人脸识别PCA算法matlab实现和详细步骤讲解.docx
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人脸识别PCA算法matlab实现和详细步骤讲解
人脸识别
%
%PCA人脸识别修订版，识别率88％
%calcxmean,sigmaanditseigendecomposition
allsamples=[];%所有训练图像
fori=1:
40
forj=1:
5
a=imread（strcat（'e:
\ORL\s',num2str（i）,'\',num2str（j）,'.jpg'））;
%imshow（a）;
b=a（1:
112*92）;%b是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上
到下，从左到右
—
b=double（b）;
allsamples=[allsamples;b];%allsamples是一个M*N矩阵，allsamples中每一行数
据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean（allsamples）;%平均图片，1×N
fori=1:
200xmean（i,:
）=allsamples（i,:
）-samplemean;%xmean是一个M×N矩阵，xmean
每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
%获取特征值及特征向量
sigma=xmean*xmean';%M*M阶矩阵
：
[vd]=eig（sigma）;
d1=diag（d）;
%按特征值大小以降序排列
dsort=flipud（d1）;
vsort=fliplr（v）;
%以下选择90%的能量
dsum=sum（dsort）;
dsum_extract=0;
p=0;
while（dsum_extract/dsum<
p=p+1;
|
dsum_extract=sum（dsort（1:
p））;
end
i=1;
%（训练阶段）计算特征脸形成的坐标系
base=xmean'*vsort（:
1:
p）*diag（dsort（1:
p）.^（-1/2））;
%base是N×p阶矩阵，除以dsort（i）^（1/2）是对人脸图像的标准化（使其方差为1）
%详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
%xmean'*vsort（:
i）是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程
%while（i<=p&&dsort（i）>0）
%base（:
i）=dsort（i）^（-1/2）*xmean'*vsort（:
i）;%base是N×p阶矩阵，除以dsort（i）^（1/2）
是对人脸图像的标准化（使其方差为1）
》
%详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
%i=i+1;%xmean'*vsort（:
i）是小矩阵的特征向量向大矩阵特
征向量转换的过程
%end
%以下两行addbygongxun将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个M*p阶矩阵allcoor
allcoor=allsamples*base;%allcoor里面是每张训练人脸图片在M*p子空间中的一个点，
即在子空间中的组合系数，
accu=0;%下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别
%测试过程
fori=1:
40
forj=6:
10%读入40x5副测试图像
】
a=imread（strcat（'e:
\ORL\s',num2str（i）,'\',num2str（j）,'.jpg'））;
b=a（1:
10304）;
b=double（b）;
tcoor=b*base;%计算坐标，是1×p阶矩阵
fork=1:
200
mdist（k）=norm（tcoor-allcoor（k,:
））;
end;
%三阶近邻
[dist,index2]=sort（mdist）;
class1=floor（（index2
（1）-1）/5）+1;
class2=floor（（index2
（2）-1）/5）+1;
#
class3=floor（（index2（3）-1）/5）+1;
ifclass1~=class2&&class2~=class3
class=class1;
elseifclass1==class2
class=class1;
elseifclass2==class3
class=class2;
end;
ifclass==i
accu=accu+1;
end;
.
end;
end;
accuracy=accu/200%输出识别率
特征人脸
%
function[]=eigface（）
%calcxmean,sigmaanditseigendecomposition
allsamples=[];%所有训练图像
fori=1:
40
forj=1:
5
|
a=imread（strcat（'e:
\ORL\s',num2str（i）,'\',num2str（j）,'.jpg'））;
%imshow（a）;
b=a（1:
112*92）;%b是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上
到下，从左到右
b=double（b）;
allsamples=[allsamples;b];%allsamples是一个M*N矩阵，allsamples中每一行数
据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean（allsamples）;%平均图片，1×N
fori=1:
200xmean（i,:
）=allsamples（i,:
）-samplemean;%xmean是一个M×N矩阵，xmean
~
每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
%获取特征值及特征向量
sigma=xmean*xmean';%M*M阶矩阵
[vd]=eig（sigma）;
d1=diag（d）;
%按特征值大小以降序排列
dsort=flipud（d1）;
vsort=fliplr（v）;
%以下选择90%的能量
dsum=sum（dsort）;
*
dsum_extract=0;
p=0;
while（dsum_extract/dsum<
p=p+1;
dsum_extract=sum（dsort（1:
p））;
end
p=199;
%（训练阶段）计算特征脸形成的坐标系
%while（i<=p&&dsort（i）>0）
%base（:
i）=dsort（i）^（-1/2）*xmean'*vsort（:
i）;%base是N×p阶矩阵，除以
dsort（i）^（1/2）是对人脸图像的标准化，详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
）
%i=i+1;%xmean'*vsort（:
i）是小矩阵的特征向量向大矩
阵特征向量转换的过程
%end
base=xmean'*vsort（:
1:
p）*diag（dsort（1:
p）.^（-1/2））;
%生成特征脸
for（k=1:
p）,
temp=reshape（base（:
k）,112,92）;
newpath=['d:
\test\'int2str（k）'.jpg'];
imwrite（mat2gray（temp）,newpath）;
end
avg=reshape（samplemean,112,92）;
^
imwrite（mat2gray（avg）,'d:
\test\'）;
%将模型保存
save（'e:
\ORL\','base','samplemean'）;
人脸重建
%
function[]=reconstruct（）
loade:
\ORL\;
%计算新图片在特征子空间中的系数
img='D:
\test2\'
a=imread（img）;
>
b=a（1:
112*92）;%b是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，
从左到右
b=double（b）;
b=b-samplemean;
c=b*base;%c是图片a在子空间中的系数,是1*p行矢量
%根据特征系数及特征脸重建图
%前15个
t=15;
temp=base（:
1:
t）*c（1:
t）';
temp=temp+samplemean';
imwrite（mat2gray（reshape（temp,112,92））,'d:
\test2\'）;
）
%前50个
t=50;
temp=base（:
1:
t）*c（1:
t）';
temp=temp+samplemean';
imwrite（mat2gray（reshape（temp,112,92））,'d:
\test2\'）;
%前100个
t=100;
temp=base（:
1:
t）*c（1:
t）';
temp=temp+samplemean';
imwrite（mat2gray（reshape（temp,112,92））,'d:
\test2\'）;
%前150个
$
t=150;
temp=base（:
1:
t）*c（1:
t）';
temp=temp+samplemean';
imwrite（mat2gray（reshape（temp,112,92））,'d:
\test2\'）;
%前199个
t=199;
temp=base（:
1:
t）*c（1:
t）';
temp=temp+samplemean';
imwrite（mat2gray（reshape（temp,112,92））,'d:
\test2\'）;
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