高三数学一轮复习中促进学生知识网络构建的一些举措.docx
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高三数学一轮复习中,促进学生知识网络构建的一些举措
摘要:
浙江师范大学教育学院陈秉初教授在谈到高三一轮复习时,讲到了两个核心任务:
建立知识络和查漏补缺,他认为这是高三复习有别于高—、高二学习的重要特征;笔者在高三一轮复习的实践中,对学生构建知识络做了一些探讨,本文主要论述了对知识络的认识、构建知识络的一些举措等两方面内容.
关键词:
知识络;高三一轮复习;教学举措
学生的一个解答引发的思考
一般情况下判断一个函数的单调性(求单调区间)是利用导数或利用单调性规律,而单调性定义则通常用来证明或判别已知单调区间上的增减性.
由此我们发现,在高三一轮复习中,高三学生已经掌握一些基础知识(比如这里的单调性定义),但他们对于这些知识的适用条件、适用场景、知识与知识的联系与区别还存在欠缺,这些欠缺笔者把它称之为知识络建构的欠缺,如何弥补这些欠缺?
它是我们高三一轮复习的一个重要工作,它有别于之前的高中数学学习.
对构建知识络的认识
1.知识络构建的是知识与知识之间的联系与区别
例如复习函数的图象平移变换时,由y=f(X)到y=f(x-1)是图象向x轴的正方向平移1个单位,而y=f(x)到y=f(x)-1是图象向y轴的负方向平移1个单位,这似乎有些矛盾,但仔细分析不难发现,尸f(x)-1即y+l=f(x),这里y变换成y+1,应该是向负方向平移,由x变换成x-1则应该是向正方向平移,这是统一的.这个例子说明,在高三一轮复习中,如果孤立地复习单一知识,很容易将复习变成简单的记忆,知识会变得凌乱而苦涩,但若善于寻找知识与知识的联系与区别,寻找它们相似的一面,能用系统观点、统一观点看问题,容易把问题看得更清楚、全面,使学习变得更有趣.
2.知识络构建知识的多维度认知
题组收集了含参问题的各种类型,第
(1)问,重点讲清楚含参问题的变形问题,概括一下,对参数与变量来说,无外乎三种变形,不分离、半分离、全分离;第
(2)问,涉及变量与参数的角色转化问题,概括地说:
对谁恒成立把谁看成变量;第(3)问,讲的是一个很重要的技巧,对所有的变量恒成立,则可先代入几个特殊的值,缩小参数的范围,方便求解.为了让学生好记:
笔者把它们称为含参问题的题前三宝.
题组形式是考虑到一个问题无法收集到该题型的所有可能的情况,将分散的问题收集起来,集中突破,有利于知识络的形成,便于对比,便于总结.
4.课堂小结,框架搭建
课堂小结是一个系统的工程,在课堂小结中,因尽可能囊括课堂内容中的所有元素,包括概念、公式、定理,也包括常出现的题型、对应的方法以及出现的一些结论,还包括解题中出现的一些错误等等,当然,这张络织得越翔实、丰富,就越有价值.
作为知识络的构建形式,在实践中笔者做了多次尝试,原先放手让学生自己动手小结,操作下来发现效果不理想,后来考虑到学生还缺乏这方面的能力和经验,于是一段时间笔者作示范,学生记录,再后来我们会一起讨论小结,慢慢地,学生能利用周末时间(学生平时没时间)独立完成一些课堂小结.
为了方便小结,笔者特别编制了小结的模板:
第一部分:
知识总结,包括概念、公式、定理、性质等;
第二部分:
常见的题型及对应的方法和思想;
第三部分:
常见的结论;
第四部分:
易错点.
一轮复习中,笔者的体会是课堂小结是必需的,因为通过习题,不可能复习到所有的知识与方法,利用课堂小结能比较好地弥补这些缺陷,比如笔者在等差数列的课堂小结中,小结前n项和公式时,就顺便提到了公式的推导方法;在小结向量的数量积时,提到了向量夹角的概念.
摘录几个课堂小结的实例
(1)简单的三角恒等变换的课堂小结
(I)两个观察点:
角、函数名;
(II)常见变形:
切化弦、辅助角公式(合一变形)、降次(升幕)、常量代换;
(III)常见变形目标:
化归成尸Asin(ωx+φ)、二次型.
(2)平面向量的数量积的课堂小结(按照模版)
5.习题归档、丰富内容
课堂小结后,知识络的框架初步建立,丰富充实成为工作的重点,联系教学实际,笔者以为,可以利用摘录课堂上的典型例题、课外作业、单元测验卷、月考卷、模拟卷等试卷上的优秀习题或错题分门别类地归入其中,在实际操作中,一般会建议学生利用活页纸.
一般在课堂上,当分析到一个经典的例题时,会提醒学生例题要归档,对出现的新方法与新的思路会提醒学生完善原来的课堂小结.
这样做体现了知识络的个体特征和动态特征,实现学生与学生知识络的差异性,也使得知识络在不断地动态更新,留下每个个体成长的足迹.
6.编制章节知识框图、实现知识络的模块集成
编制章节知识框图,目的是织一张更大的,串联起知识的小,使学生能以更大的视野看问题,形成全局的观念.
比如在数列这章小结时,可以总结为:
(1)数列的相关概念及数列通项的函数特征;
(2)等差数列、等比数列的定义、通项、前n项和与性质;
(3)利用递推关系求通项公式;
(4)特殊数列求和.
对知识络构建的教学实践的一些思考
促使学生构建知识络是高三一轮复习的一个有效抓手,通过这个切入点可以有效摆脱原先的习题讲评+试卷讲评的复习模式,同时在指导学生进行有效复习、主动复习上也是一个有益的探索.