机械能守恒定律与功能关系讲解.docx

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机械能守恒定律与功能关系讲解

机械能守恒定律与功能关系

板块一机械能守恒定律

考点知识梳理

一、重力势能与弹性势能

1．重力势能

（1）重力做功的特点

①重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．

②重力做功不引起物体机械能的变化．

（2）重力势能

①概念：

物体由于被举高而具有的能．

②表达式：

Ep＝mgh．

③矢标性：

重力势能是标量，正负表示其大小．

（3）重力做功与重力势能变化的关系

①定性关系：

重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大．

②定量关系：

重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－（Ep2－Ep1）＝－ΔEp．

2．弹性势能

（1）概念：

物体由于发生弹性形变而具有的能．

（2）大小：

弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．

（3）弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：

W＝－ΔEp．

二、机械能及其守恒定律

1．机械能

动能和势能统称为机械能，即E＝Ep＋Ek，其中势能包括弹性势能和重力势能．

2．机械能守恒定律

（1）内容：

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能不变．

（2）表达式：

①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2．（要选零势能参考平面）

②ΔEk＝ΔEp．（不用选零势能参考平面）

③ΔEA增＝ΔEB减．（不用选零势能参考平面）

思考：

物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？

举例说明．

规律方法探究

要点一　机械能守恒的判断

1．机械能守恒的条件：

只有重力或系统内的弹力做功．

可以从以下两个方面理解：

（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．

（2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．

2．判断方法

（1）当研究对象（除地球外）只有一个物体时，一般根据是否“只有重力（或弹簧弹力）做功”来判定机械能守恒．

（2）当研究对象（除地球外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒．

（3）注意以下几点：

①“只有重力（或弹簧弹力）做功”不等于“只受重力（或弹簧弹力）作用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒．

例1．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对

例1跟踪训练1

跟踪训练1．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑．开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2．在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（　　）

A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加

C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加

D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大

要点二　机械能守恒定律的简单应用

1．守恒观点

（1）表达式：

Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2．

（2）意义：

系统初状态的机械能等于末状态的机械能．

（3）注意问题：

要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．

2．转化观点

（1）表达式：

ΔEk＝－ΔEp．

（2）意义：

系统（或物体）的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能．

（3）注意问题：

要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面．

3．转移观点

（1）表达式：

ΔEA增＝ΔEB减．

（2）意义：

若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．

（3）注意问题：

A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能．

例2．如图所示，一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球，球心到O轴的距离分别为r1和r2，球的质量分别为m1和m2，且m1>m2，r1>r2，将杆由水平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力，求小球m1摆到最低点时的速度是多少？

跟踪训练2．如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？

要点三应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动

例3．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0m的固定在竖直平面内的

光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝

m的

圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m＝0.01kg的小钢珠．假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g＝10m/s2．问：

（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？

（2）钢珠落到圆弧N上时的动能Ek多大？

（结果保留两位有效数字）

跟踪训练3．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合的点．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放．（g取10m/s2）

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于

（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．

课堂分组训练

A组机械能守恒的判断

1．[多选]一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图所示．一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中（　　）

A．由A到C的过程中，物块的机械能守恒

B．由A到B的过程中，物块的动能和重力势能之和不变

C．由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等

D．由A到C的过程中，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量

第1题第2题第3题

2．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（　　）

A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小

C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大

3．[多选]如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中（　　）

A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能

C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒

B组机械能守恒的简单应用

4．如图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且mA＝2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．

C组应用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动

5．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点）．a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态．当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为（　　）

A．1∶1

B．2∶1

C．3∶1

D．4∶1

6．为了研究过山车的原理，物理兴趣小组提出了下列设想：

如图所示，取一个与水平方向夹角为30°，长L＝0.8m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，竖直圆轨道的半径R＝0.6m．现使一个质量m＝0.1kg的小物块从A点开始以初速度v0沿倾斜轨道滑下，g取10m/s2．问：

（1）若v0＝5.0m/s，则小物块到达B点时的速度为多大？

（2）若v0＝5.0m/s，小物块到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力为多大？

（3）为了使小物块在竖直圆轨道上运动时能够不脱离轨道，v0大小应满足什么条件？

课后巩固提升

一、选择题

1．[多选]神舟五号飞船从发射至返回的过程中，哪些阶段返回舱的机械能是守恒的（　　）

A．飞船升空的阶段

B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段

C．飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行

D．进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降

2．[多选]下列物体中，机械能守恒的是（　　）

A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱

C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以

g的加速度竖直向上做匀减速运动

3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下

C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内重力做的功相等

4．[多选]一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）

A．运动员到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加

C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒

D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

5．用如图所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中（　　）

①重力做正功，重力势能增加；②重力的瞬时功率一直增大；③动能转化为重力势能；④摆线对摆锤的拉力不做功；⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量

A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤

第5题第6题

6．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（　　）

A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关

7．[多选]如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（　　）

A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动

C．绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力

D．在运动过程中系统机械能均守恒

第7题第8题第9题第10题

8．[多选]如图所示，在两个质量分别为m、2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕着轻杆中心O的水平轴无摩擦转动．现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下运动，轻球a向上运动，产生转动，在杆转至竖直的过程中（　　）

A．b球的重力势能减小，动能增大B．a球的重力势能增大，动能减小

C．a球和b球的总机械能守恒D．a球和b球的总机械能不守恒

9．如图所示在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变

C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加

10．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则（　　）

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大

C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多

11．[多选]如图所示，将物体从一定高度水平抛出（不计空气阻力），物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v．以水平地面为零势能面．下列图象中，能正确反映各物理量与h的关系的是（　　）

12．[多选]内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为

R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点（如图所示），由静止释放后（　　）

A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能

B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能

C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点第12题

13．[多选]如图所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B点为最低点，D点为最高点，一小球以一定的初速度沿AB射入，恰能通过最高点，设小球在最高点D的重力势能为零，则关于小球在B点的机械能E与轨道对小球的支持力F的说法正确的是（　　）

A．E与R成正比　　　　B．E与R无关C．F与R成正比　　　　D．F与R无关

第13题第15题第16题

14．[多选]下图所示的小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h的光滑轨道、D是长为

h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（　　）

15．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

16．[多选]如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m．现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（　　）

A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

二、非选择题

17．如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：

（1）小物块的落点距O′的距离；

（2）小物块释放前弹簧具有的弹性势能．

18．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

板块二功能关系、能量转化和守恒定律

考点知识梳理

一、功能关系

1．能的概念：

一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．

2．功能关系

（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．

（2）做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量的转化必通过做功来实现．

3．功与对应能量的变化关系

不同的力做功

对应不同形式能的变化

定量的关系

合外力的功（所有外力的功）

动能变化

合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1

重力的功

重力势能变化

重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

弹簧弹力的功

弹性势能变化

弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

只有重力、弹簧弹力的功

不引起机械能变化

机械能守恒ΔE＝0

除重力和弹力之外的力做的功

机械能变化

除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少

电场力的功

电势能变化

电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

一对滑动摩擦力的总功

内能变化

作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝Ff·l相对

二、能量守恒定律

1．内容：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．

2．表达式：

ΔE减＝ΔE增．

规律方法探究

要点一　功能关系的应用

例1．[多选]如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为

g．在这个过程中，物体（　　）

A．重力势能增加了mghB．动能损失了mghC．动能损失了

D．机械能损失了

例1跟踪训练1

跟踪训练1．[多选]如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有（　　）

A．力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量

B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量

C．力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量

D．力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量

要点二　对能量守恒定律的理解和应用

例2．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

（1）物块滑到O点时的速度大小；

（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；

（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

跟踪训练2．如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1m的高度差，DEN是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

（1）小球到达N点时的速度；

（2）压缩的弹簧所具有的弹性势能．

要点三　摩擦力做功的特点及应用

类别

比较

静摩擦力

滑动摩擦力

不同点

能量转化的方面

在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能量

1．相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体

2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量

一对摩擦力做功

一对静摩擦力所做功的代数和等于零

一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能

相同点

两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功

例3．电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：

（1）小木块的位移；

（2）传送带转过的路程；

（3）小木块获得的动能；

（4）摩擦过程产生的摩擦热；

（5）电机带传送木块时输出的总能量．

跟踪训练3．[多选]如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（　　）

A．此时小物块的动能为F（x＋L）

B．此时小车的动能为Ffx

C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－FfL

D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL

物理思想方法

综合应用能量观点解决多过程问题

例4．如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L．今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ．

（1）试分析滑块在传送带上的运动情况．

（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．

（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

跟踪训练4．如图所示，是某公园设计的一个游乐设施，所有轨道均光滑，AB面与水平面成一定夹角．一无动力小滑车质量为m＝10kg，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R＝2.5m，不计通过B点时的能量损失，根据设计要求，在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来．小滑车到达第一个圆形轨道最高点C处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r＝1.5m，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h＝5m，g取10m/s2，小滑车在运动全过程中可视为质点．求：

（1）小滑车在第一个圆形轨道最高点C处的速度vC的大小；

（2）在第二个圆形轨道的最高点D处小滑车对轨道压力FN的大小；

（3）若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E点s＝12m处放一气垫（气垫厚度不计），要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑