苏教版六年级数学上册单元备课.docx

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苏教版六年级数学上册单元备课

方程：

精心选择能够承载教学内容的现实素材。

突出实际问题的等量关系。

继续应用等式的性质解方程。

重视培养自觉检验的意识和习惯。

有层次地组织练习。

长方体和正方体：

从学生已有知识和经验出发，组织探索长方体物特征的活动。

抽象图形，修正表象。

自主活动，发现特征。

通过自主的活动，发现正方体的特征。

在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。

做好课前准备。

突出实物和展开图中面的对应关系。

变中求同，感悟规律。

联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。

联系生活实际理解题意。

让学生自主探索长方体表面积的计算方法。

通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。

通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。

在比较体积大小中引入体积单位。

在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。

在类比推理中认识 1 立方米。

在摆长方体的活动中，探索长方体体积的计算方法。

在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。

实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。

分数乘除法 ：

分数乘法意义的教学要强调三点：

从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。

在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。

安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。

合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。

借助直观图示，理解分数除法的计算方法。

列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。

安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。

精心设计练习，促进学生发展

认识比：

结合已有知识和经验理解比的意义。

加大探索的空间，自主发现比的基本性质。

沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。

引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。

分数四则混合运算：

联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。

引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。

适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。

引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。

加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。

解决问题的策略：

从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望；引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略；引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略；重视检验过程，培养自觉检验的习惯。

可能性：

在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。

在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。

认识百分数：

结合具体的情境，理解百分数的意义。

在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。

应用百分数的意义解决简单的实际问题。

引导学生经历调查活动的全过程，学会收集、整理、加工、描述数据的方法，积累统计活动的经验.

教 学 目 标 

知识与技能目标 

1.让学生练习已有的知识经验，经理讲实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决实际问题的意识和能力；经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能，加深对现实问题中数量关系的理解，提高增和应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。

2.让学生通操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，进一步积累学习空间与图形内容的经验。

3.让学生练习分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。

 数学思考方面 

      1.在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。

  2. 在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中，能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、炎症、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。

3.在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑的进行思考，清除的表达自己的思考过程，培养良好的思维品质。

4.在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中，进一步理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展、增强数感

5. 在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。

解决问题方面 

1.能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学方程、分数运算、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

 2.在列方程解决量、色淡不计算实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体会其特点和价值。

 3.在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决简单实际问题，以及根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案，体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

4.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，应用比和分数的关系解决按比例分配的实际问题的过程中，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决问题的能力。

 5.能应用“替换和假设”的策略解决简单实际问题，增强解决问题的策略和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

情感态度方面 

    1.能积极参与各项数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心。

2.感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

3.感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。

4.在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯。

5.通过阅读“你知道吗”以及参与“时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。

1.分数乘法的意义和计算法则。

根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。

2.通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。

3.一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

一个数除以分数的计算法则的推导。

 4.利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。

5.分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。

6.充分利用学过的简单分数应用题的数量关系结合示意图进行教学；讲清分数、小数四则混合运算的解题方法。

7.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

比较复杂的百分数应用题。

通过实例，讲清百分数的意义。

单 元 分 析 

单元 

第二单元 

内容 

长方体和正方体 

教 材 说 明 

学生在一年级教材中直观认识了长方体和正方体，在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具，对它们的形状有了初步的、整体的感受。

知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体，能够识别一些常见的物体是什么形状。

本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识，内容很多。

本单元教学内容在编排上有以下特点。

第一， 有一条合理的编排线索。

先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。

把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。

如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。

如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。

把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。

而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。

在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。

建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。

把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。

这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。

第二，加强了空间观念。

教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。

本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。

过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。

《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。

教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位臵，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。

另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。

第三，注重知识的实际应用。

本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。

在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。

教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。

如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题……  

教 学 目 标 

1、从学生已有知识和经验出发，组织探索长方体物特征的活动。

抽象图形，修正表象。

自主活动，发现特征。

通过自主的活动，发现正方体的特征。

2、在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。

做好课前准备。

突出实物和展开图中面的对应关系。

变中求同，感悟规律。

联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。

联系生活实际理解题意。

3、让学生自主探索长方体表面积的计算方法。

通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。

通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。

在比较体积大小中引入体积单位。

4、在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。

在类比推理中认识 1 立方米。

5、在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。

实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。

课 时 安 排 

14课时 

1、长方体与正方体的认识--------------------2课时 2、长方体与正方体的表面积------------------2课时 3、体积和体积单位--------------------------2课时 4、长方体与正方体的体积--------------------2课时 5、体积单位之间的进率----------------------2课时 6、整理和练习------------------------------3课时 7表面积的变化------------------------------1课时 

单 元 分 析 

单元 

第三单元 

内容 

分数乘法 

教 材 说 明 

本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。

能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。

教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。

教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。

第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。

下图是本单元教材里的计算知识结构图。

先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。

而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。

整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。

前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。

正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。

后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。

而例2的算法，在前面已经解决了。

分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。

例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。

所以，这两道例题着重教学基础知识。

例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。

第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。

分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。

因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

教 学 目 标 

1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。

课 时 安 排 

9课时 

1、分数与整数相乘-----------------3课时 2、分数与分数相乘，分数连乘-------3课时 3、倒数的认识----------------------1课时 4、整理和练习---------------------------------------2课时

单 元 分 析 

单元 

第四单元 

内容 

分数除法 

教 材 说 明 

本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，可以看到教材在编排上有三个特点。

第一，计算内容编排成两段：

 一是计算法则，二是乘除两步计算。

两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。

这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。

结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。

在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。

第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。

分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。

前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。

这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。

第三，单独编排例题教学应用题。

本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。

它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。

由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。

一、 在图画上分——感悟算法。

  二、 验证猜想——确认算法。

三、 找数量关系式——列方程解题的关键。

教 学 目 标 

 1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。

2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。

3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。

4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。

单 元 分 析 

单元 

第五单元 

内容 

认识比 

教 材 说 明 

在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。

《数学课程标准（实验稿）》要求“在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题”。

达到这个要求需要以比的知识为基础。

因此，本单元教材十分重视基础知识的教学，在编排上有三个特点。

第一，编排四道例题教学比的基础知识。

前两道例题循序渐进地教学比的意义，先认识两个同类量的比，再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念。

后两道例题教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比、小数比，使比的概念得到深化。

有了这些扎实的基础知识，就能解决不同情境里的、不同方式呈现的按比例分配问题。

第二，联系生活和已有经验，建构比的知识。

教学比的意义和性质，有大量资源可以利用。

例如几种物体的份额关系、常见数量关系等。

教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；利用路程除以时间等于速度、总价除以数量求单价，理解路程与时间的比、总价与数量的比；联系分数基本性质得出比的性质……让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。

第三，应用比的知识解决实际问题。

解答按比例分配问题，要把已知的各部分的比看成各部分的份数，转化成求一个数的几分之几是多少的问题。

测量大树、旗杆、楼房的高，要发现并理解“同一时间、相近地点，杆长与影长的比是一定的”。

可见，比的概念是解决实际问题必不可少的基础知识。

教材引导学生探索解决问题的策略与方法，具体应用比的知识，加强了基础知识的教学。

一、 写比——感悟意义。

二、 求比值——发现比的基本性质。

  三、 转化——解答按比例分配问题的策略。

  四、 发现、应用规律——实践活动的重心。

教 学 目 标 

 1、结合已有知识和经验理解比的意义。

加大探索的空间，自主发现比的基本性质。

2、沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。

3、引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。

课 时 安 排 

6课时 

1、比的意义和基本性质-----------------3课时 2、按比例分配问题---------------------2课时 3、大树有多高-------------------------1课时

单 元 分 析 

单元 

第六单元 

内容 

分数四则混合运算 

教 材 说 明 

本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。

这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。

在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。

例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。

在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。

把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。

本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。

提出这个要求有两点原因：

首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。

更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。

传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。

本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出“稍复杂的求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。

因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

一、 一题两解——既含运算顺序，又含运算律的内容。

  二、 数形结合——教学较复杂问题的数量关系。

路。

其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线 

教 学 目 标 

 1、联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。

2、引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。

适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。

3、引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。

加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。

课 时 安 排 

7课时 

1、分数四则混合运算--------------------------2课时 2、稍复杂的分数乘法实际问题------------------3课时 3、整理与练习---------------------------------2课时

本单元教学用替换的方法解决实际问题。

“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。

本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

教材在编写上有以下特点。

第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。

我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。

这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。

教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布臵展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。

教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。

现代与古代的题目合理配臵，使本单元教学更有价值。

第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。

替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。

用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。

编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。

因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。

两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。

练习十七的题量不多，控制了难度。

尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。

一、 直观的情境——引发替换。

二、 用多种形式解决问题——突出替换策略。

教 学 目 标 

 1、从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望； 2、引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略； 

3、引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略；重视检验过程，培养自觉检验的习惯。

课 时 安 排 

3课时 

1、用替换的策略解决实际问题-----------------1课时 2、用假设的策略解决实际问题-----------------1课时 3、整理与练习------------------------------