在A板附近的电子由静止释放后，经电压U1加速后，从B板中央孔进入B、C间，已知电子电量为e，质量m，不计重力。
求：
（1）电子在由A运动到B点的时间以及电子在B点的速度？
（2）电子在B、C间前进的距离x（3）画出电子的V-T图像并求出电子运动的周期T。
9、在一个水平地面上沿水平方向建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个质量m=10g带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q=-5×10—8C。
物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0．2，沿x轴正方向给物块
一个初速度v0=2m/s，如图所示．试求：
（1）物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离；
*
（2）物块最终停止时的位置．
10、两个均匀带电的绝缘小球位于同一竖直线上，在竖直向下的匀强电场中保持距离不变的距离沿竖直方向匀速下落。
已知A球带电量为Q，质量为4m，C球带电量为4Q，质量为m，求场强的大小和两球间的距离。
（三）带电粒子在匀强电场中的偏转问题问题（类平抛）
1如图示，不计重力的带正电粒子在电容器中，由正极板静止释放。
电容器两极板电势差为U，带电粒子电量为q，质量为m，粒子从右极板中心小孔射出后，垂直进入竖直向下的匀强电场，电场所在区域水平宽度为L，粒子穿出电场时速度方向与竖直方向夹角为300，求：
（1）带电粒子射出电容器的速度
（2）带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的时间
（3）竖直向下的匀强电场的电场强度大小
2.两平行金属板与电源相接，其间电场为匀强电场，K闭合后一带电微粒，自M板边缘垂直于电场方向射入。
如图10所示，在电场力作用下，发生偏转（重力忽略不计），恰好打在N板中央。
M、N之间相距为d，为使微粒恰能飞出电场，N板至少应下移多少？
（K一直闭合）
3如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。
电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。
电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。
在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。
（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：
①在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
②荧光屏上有电子打到的区间有多长？
③屏上的亮点如何移动？
4：
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。
（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。
5如图所示的装置，在加速电场U1内放置一根塑料管AB（AB由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d．一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动．小球由静止开始加速，离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端
处，求：
（1）U1：
U2；
（2）若始终保持上板带正电，为使经U1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U的范围是多少？
（请用U2表示）
6如图所示在竖直平面xOy内存在着竖直向下的匀强电场，带电小球以初速度v0，从O点沿Ox轴水平射入，恰好通过平面中的A点，OA连线与Ox轴夹角为30°，已知小球的质量为m，则带电小球通过A点时的动能为_________
（四）带电粒子在电场中的圆周问题（）
1.设氢原子核质量为M，核外电子质量为m，他们的电荷量都为e，假设电子绕原子核做匀速圆周运动，半径为r，静电力常量为k，1求电子的速率。
2，求由于电子运动产生的等效电流多大？
如图所示，带负电的粒子以不同的速度v0从A点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0
OA，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（）
A.一定具有相同的动能B.一定具有相同的电量
C.如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同
D.如果它们的电量相同，那么它们的动能一定相同
4．如图所示，绝缘细线系一带有负电的小球，小球在竖直向下的匀强电场中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是：
（）
A．当小球到达最高点a时，线的张力一定最小
B．当小球到达最低点b时，小球的速度一定最大
C．当小球到达最高点a时，小球的电势能一定最小
D．小球在运动过程中机械能守恒
5如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点.把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ＝60°的位置B时速度为零.以下说法正确的是（）
A.小球重力与电场力的关系是mg＝
qE
B.小球重力与电场力的关系是qE＝
mg
C.球在B点时，细线拉力为T＝
mg
D.球在B点时，细线拉力为T＝2qE
6.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（）
A．mg/qB．2mg/q
C．3mg/qD．4mg/q
3如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。
静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若将矩形区域QNCD内向左的匀强电场逆时针旋转90度，求离子能不能回到加速电场，如果能，求从离开加速电场到第一次回到加速电场的总时间。
（五）带电粒子一般运动问题（一般曲线非匀变速直线）
1如图所示，图中实线表示一匀强电场的等势面，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是（）
A.电场线方向向下
B.粒子一定从a点运动到b点
C.a点的电势比b点的高
D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
2．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。
下列说法正确的是
A．a点的电势高于b点的电势
B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断
D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c
4．（多选）如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）
A．粒子带正电
B．粒子在A点加速度小
C．粒子在B点动能大
D．A、B两点相比，B点电势较低
5有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B
点，它运动的速度图象如图所示，则A、B所在
电场区域的电场线分布可能是图中的（ ）
6．如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是（ ）
7、静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中ф0和d为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m、电量为-q，忽略重力。
规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E，小球的加速度a、速度v和动能EK随x的变化图象，其中正确的是
8．如图9所示，水平固定的小圆盘A，带电荷量为Q，电势为零，
从盘心处O由静止释放一质量为m，带电荷量为＋q的小球，由于电场的作用，
小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点，Oc＝h，又知道过竖直线
上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以求哪一点的场强？
【2015江苏-8】8．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距
离相等，则
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
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