高中数学学业水平考试试题.docx
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高中数学学业水平考试试题
贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷
一、选择题（本大题共35小题，每小题3分，满分105分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．）
1．下列表述正确的是（ ）
A．?
={0} B．?
?
{0} C．?
?
{0} D．?
∈{0}
2．如图三视图所表示的几何体是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
3．某校有40个班，每班50人，每班派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（ ）
A．40 B．50 C．120 D．150
4．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于
的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?
C D．A=B=C
5．在△ABC中，若
，
，
，则此三角形中最大内角是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
6．函数f（x）=2x2-mx+5在区间[-2，+∞）上增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（-1）等于（ ）
A．-1
B．1
C．-15
D．15
7．下面图形中是正方体展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列所给的运算结果正确的个数有（ ）
①
； ②
③
=2.5； ④52=25．
A．2
B．3
C．4
D．5
9．已知
，那么tanα的值为（ ）
A．-2 B．2 C．
D．-
10．某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位个数是（ ）
A．27
B．33
C．45
D．51
11．函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是（ ）
A．b?
平面α B．b⊥平面α
C．b∥平面α D．b与平面α相交，或b∥平面α
13．下列说法正确的是（ ）
A．概率为0的事件一定是不可能事件
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
14．函数y＝sin（x+
），x∈R是（ ）
A．
上是增函数
B．[0，π]上是减函数
C．[-π，0]上是减函数
D．[-π，π]上是减函数
15．下列结论正确的是（ ）
A．若ac＞bc，则a＞b
B．若a2＞b2，则a＞b
C．若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c
D．
16．已知a=log32，那么log38-2log36用a表示是（ ）
A．5a-2
B．a-2
C．3a-（1+a）2
D．3a-a2-1
17．如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行，则实数k的值为（ ）
A．2 B．
C．-2 D．
18．已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程
必过（ ）
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
A．点（2，2）
B．点（1.5，0）
C．点（1，2）
D．点（1.5，4）
19．cosα＝?
，α∈
，sinβ＝?
，β是第三象限角，则cos（β-α）=（ ）
A．
B．
C．
D．
20．等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）
A．28
B．32
C．35
D．49
21．已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（1，5）
B．（1，4）
C．（0，4）
D．（4，0）
22．圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．外离 D．内含
23．有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处应添加的条件是（ ）
s=0
i=2
Do
s=s+i
i=i+2
Loopuntil
Prints
End
A．i＞12
B．i＞10
C．i=14
D．i=10
24．已知等腰三角形顶角的余弦值等于
，则这个三角形底角的正弦值为（ ）
A．
B．?
C．
D．?
25．已知非负实数x、y满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，则x+y的最大值是（ ）
A．
B．
C．3
D．2
26．设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（1，2）或（2，3）
D．不能确定
27．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A与DB所成的角可以表示为（ ）
A．∠D′DB
B．∠AD′C′
C．∠ADB
D．∠DBC′
28．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
29．已知|
则
与
的夹角是（ ）
A．150°
B．120°
C．60°
D．30°
30．设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
31．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的（ ）
A．
B．
C．
D．
32．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）． 如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料（ ）
A．1.23kg
B．1.76kg
C．2.46kg
D．3.52kg
33．某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：
第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）
A．0.945
B．0.935
C．0.135
D．0.145
34．已知平面向量
且
，则x的值为（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
35．若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是（ ）
A．8 B．4 C．
D．
答题卡
一、选择题（3x35=105）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
题号
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
题号
31
32
33
34
35
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．）
36．已知
，则f（3）的值为
37．圆（x-1）2+（y-1）2=2被x轴截得的弦长等于
38．某校有学生2000人，其中高三学生500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本．则样本中高三学生的人数为
39．函数
的最小正周期是
40．在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=
三、解答题（本大题共3小题）．
41．已知α为第二象限角，且tanα＝
，则
的值.
42．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件|x-y|=2的概率．
43．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+5=0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在
（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？
若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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