七年级五四学制上学期期末考试数学试题.docx
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七年级五四学制上学期期末考试数学试题
2019-2020年七年级（五四学制）上学期期末考试数学试题
一、反复比较，择优录取（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1．4的平方根是（ ）
A．﹣2B．2C．±2D．没有平方根
2．下列各数①﹣3.14②π③
④
⑤﹣
中，无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．已知：
是方程kx﹣y=3的解，则k的值是（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
4．不等式组
的整数解共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．在平面直角坐标系中，点M（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜5B．-3＜x＜5C．-5＜x＜3D．-5＜x＜-3
6．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．﹣5a＞﹣5bB．a﹣3＞b﹣3C．4﹣a＞4﹣bD．
a＜
b
7．下列统计中，适合用全面调查的是（ ）
A．检测矿区的空气质量B．审查某篇文章中的错别字
C．调查全国七年级学生视力状况D．调查山东电视台“我是大明星”的收视率
8．已知x，y满足方程组
，则x﹣y等于（ ）
A．9B．3C．1D．﹣1
9．已知
则（a+b）2017的值为（ ）
A．0B．2017C．﹣1D．1
10．方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
11．若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2
12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结
论：
（1）∠1=∠2；
（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．
其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
13．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直
14．如下图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是（）
A．∠DAC=∠BCA
B．∠DCB+∠ABC=180°
C．∠ABD=∠BDC
D．∠BAC=∠ACD
第14题第15题
15．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、用心思考，正确填空（本大题共10题，16至20题，每题3分，21至25题每题4分，共35分）
16．
= ．
17．x的
与5的差是非负数，用不等式表示为 ．
18．
的算数平方根是 ．
19．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）位于第 象限．
20．某班女学生人数与男生人数之比是4：
5，把男女学生人数分布情况
制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是 ．
21．已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n的立方根为 ．
22．胜利中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象：
每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 ．
23．下列判断正确的是（填序号） ．
（1）命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是真命题.
（2）实数和数轴上的点一一对应.（3）无理数是开方开不尽的数.（4）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.（5）算术平方根等于本身的数是1和0.
24．某景点拟在如图的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为
米．
25．定义新运算：
对于任意实数a，b，都有a※b＝a（a－b）+1，其中等式右边是通常的加法
、减法及乘法运算，比如：
2※5＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5.那么不等式
3※x＜13的解集为 ．
三、看清题目，巧思妙算（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
26．（6分）计算：
2
+
+
+|
﹣2|
27．（6分）解方程组：
28．（6分）解不等式组：
，并把其解集在数轴上表示出来．
四、读懂要求，实验操作（本题共8分）
29．（8分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．
（1
）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？
（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为（ ， ）
五、缜密思维，条理论证（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
30．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：
∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2= （ ），
∴AB∥EF（ ）
∴∠
3= （ ）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B= （等量代换）
∴DE∥BC（ ）
∴∠C=∠AED（ ）．
31．（8分）已知：
如图所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC，试判断∠A与∠3的数量关系？
并说明理由．
六、走进生活，解决问题（本大题共3个小题，前两个题每题8分，最后一题12分，共28分）
32．（8分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：
答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上？
33．（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
50≤x＜60
20
0.10
60≤x＜70
28
b
70≤x＜80
54
0.27
80≤x＜90
a
0.20
90≤x＜100
24
0.12
100≤x＜110
18
0.09
110≤x＜120
16
0.08
（1）表中a和b所表示的数分别为：
a= ，b= ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
34．（12分）胜大超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在
（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？
若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2016-2017学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、1、C2、A3、A4、C5、A6、B7、B8、D
9、C10、C11、B12、D13、D14、A15、C
二、16、-3/417、
18、219、二20、200021、2
22、
23、
（2）（5）24、20025、x>-1
26．（6分）计算：
2
+
+
+|
﹣2|
.解：
原式=2
+3﹣2+2﹣
-------------------4分
=
+3．-------------------------------------6分
27．（6分）解方程组：
解：
-----------------------6分
28．（6分）解不等式组：
，并把其解集在数轴上表示出来．
解：
，
由①得：
x＜﹣
，-----------------------------------------------2分
由②得：
x≥﹣
，----------------------------------------------4分
不等式组的解集为：
﹣
≤x＜﹣
，------------------------5分
在数轴上表示为：
-------------------------------------------------6分
．
四、读懂要求，实验操作（本题共8分）
29．（8分）解：
（1）如图1所示作图-----------------------------------1分
S△ABC=S矩形AEOD﹣S△ADC﹣S△BCO﹣S△AEB
=4×5﹣
×5×2﹣
×3×2﹣
×4×2
=20﹣5﹣3﹣4
=8．------------------------------------------------------------4分
（2）∵A（﹣5，4），A′（﹣1，1），
∴点A′由点A向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到．
∴△A′B′C′由△ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到．-----6分
（3）点P（m，n）对应点P′的坐标为（m+4，n﹣3）．
故答案为：
（m+4，n﹣3）．------------------------------------------------------------------8分
五、缜密思维，条理论证（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
30．（8分）解：
∠C与∠AED相等，理由如下：
-----------------每空1分
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2= ∠DFE （ 同角的补角相等 ），
∴AB∥EF（ 内错角
相等，两直线平行 ）
∵∠3= ∠ADE （ 两直线平行，内错角相等 ）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B= ∠ADE （等量代换）
∴DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=∠AED（ 两直线平行，同位角相等 ）．
31．（8分）解：
∠A=∠3．------------------------------------1分
理由
：
∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴DE∥AB，-----------------------------------------------------3分
∴∠2=∠3，∠1=∠A，---------------------------6分
∵DE平分∠BDC，
∴∠1=∠2，----------------------
-------------------------------7分
∴∠A=∠3．-----------
-----------------------------------------8分
32.解：
6x-2（15-x）>60---------------------3分
x>90/8---
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