圆锥的体积优质课教材分析.docx
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圆锥的体积优质课教材分析
圆锥的体积优质课教材分析
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圆锥的体积优质课教材分析
这是圆锥的体积优质课教材分析，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
圆锥的体积优质课教材分析第1篇
教学内容：
六年制第十二册数学第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第1—2题。
教学目的：
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
教学重难点：
圆锥的特征教具准备：
圆锥形物体一个、圆锥的模型一个、CAI课件四件学具准备：
圆锥形实物，模型一个、一块平板（或玻璃），一把直尺教程：
一、导入新课师：
我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?
（指名答）请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：
这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。
像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。
也就是这节课我们要学习新的立体图形。
板书课题：
圆锥的认识二、新授1?
教学圆锥的认识〈1〉出示多媒体CAI课件的`三幅圆锥形实物图。
（此处有图）提问：
这些物体的形状是什么?
（圆锥）这时利用CAI课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，紧接着把实物的模像移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。
（此处有图）接着改变不同的方向，师说明：
这样的图形就是圆锥体的几何图形。
〈2〉师讲解：
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，（边讲边用动画光点的闪烁闪动“圆锥的顶点”，并标示出来，将底面用彩色涂上，并标出“底面”。
）请同学们拿出圆锥模型，摸一摸周围的面，提问：
这个面是一个平面还是曲面?
指出：
圆锥的这个曲面叫做侧面，同时标出“侧面”让学生看着圆锥形物体，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
用CAI课件演示作高，接着顺着母线的方向演示、强调：
沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条〈3〉生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高2?
小结谁能归纳一下圆锥有什么特征?
（指名试答）师板书：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
3?
教学测量圆锥的高。
提问：
圆锥的高能直接测量吗?
为什么?
（圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度）采用多媒体CAI课件
（二）演示边演示，边讲解测量过程〈1〉先把圆锥的底面放平；〈2〉用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；〈3〉竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。
生自己量手中的圆锥学具的高4?
教学圆锥侧面的展开图设问：
圆柱的侧面展开是什么图形?
圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后，指名回答师：
我们通过实验来看看。
出示CAI课件（三），一步一步演示：
（此处有图）使学生认识：
侧面展开后是一个扇形再利用CAI课件将其展开图合拢，恢复原状，以加深对圆锥侧面的认识。
三、课堂练习1?
做教科书第49页“做一做”2?
做练习十二的第1题3?
做练习十二的第2题采用CAI课件，拆分组合，指名口答。
四、小结这节课我们学习了圆锥，想一想：
圆锥有什么特征?
侧面展开后是一个什么图形?
板书设计圆锥的认识（此处有图）圆锥的特征：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
圆锥的体积优质课教材分析第2篇
单元总目标：
六年级数学《（圆柱、圆锥）单元备课》的教案
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
单元重点：
圆柱体体积的计算
单元难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
突出重点、突破难点的关键：
充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。
单元难点的剖析：
（1）表现为：
学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究。
怎样把它转化。
原因：
圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。
并且学生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可以转化成长方体来研究。
解决策略：
首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形？
如何剪拼成了这个学过的图形？
借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想：
圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。
（2）表现为：
对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知R或D求侧面积的问题，学生转不过，容易用底面积乘高来计算。
而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不小心就弄混公式。
（3）表现为：
在具体的问题情境中会用错公式，如：
求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。
原因：
学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环境下用错公式。
主要还是学生对概念的感知不够。
解决策略：
（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。
（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。
特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。
（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。
（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。
单元策略：
基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。
多让学生参与获得公式或经验。
如：
圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算。
错例的估计和采集：
概念辨析题：
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）。
（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）（3）做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的（）（4）给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的'（）
分析及策略：
这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本身有联系又有区别，所以易混，因此教学中重点在新授中注意让学生多体验、多感受。
还要在综合练习中加强对比，沟通它们的联系和区别。
解决问题：
（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？
写出基本关系式再解答
（2）有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？
写出基本关系再解答
分析及策略：
此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概念不清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让学生讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。
有关圆柱体和圆锥体的混合题：
（1）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的体积的（），圆柱体体积比圆锥体体积多（），圆锥体积比圆柱体少（）。
（2）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。
（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。
分析及策略：
此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系弄清楚。
因此这个推导过程中应让学生把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等都能说清。
练习题的分析：
重点讲解的题目：
39页第10题（重点说明生活中常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高）。
40页的13题（体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积一定时体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最后求出它们的差。
）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，了解测量圆锥的高的方法。
）、第8题（训练学生的解题思路，先算什么，再算什么。
）、第11题（由圆锥的体积：
等底等高的圆柱的体积=1：
3，那么现在它们的比是1：
6，底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高的2倍，于是圆柱的高是9.6。
实际上是圆锥与圆柱体积关系的灵活应用。
）
课时安排：
1、圆柱的认识31页至33页及例1
2、圆柱的表面积33页例2--例3
3、圆柱的体积公式的推导36页例4及补充一道已知R求V的例题。
4、认识圆柱的容积37页例5
5、圆柱有关公式的对比练习39页8、9（增加不同位置类型的圆柱体）39页7、10
6、圆锥的认识41页
7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1
8、圆锥体积的应用43页例2
第三课时课例教案：
天河区华阳小学杨海英
第三课时：
计算圆柱体的体积36页例4及补充例题（已知R求V）
目标：
1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。
2、再次培养学生利用转化的思想探索新知的意识。
重点：
圆柱体的体积公式的推导。
难点：
圆柱体体积公式的推导
教具和学具：
教师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡皮1~2块。
重点包含要素的分析：
1、让学生能从知识间或图形的联系的角度想到把圆柱体转化为长方体来研究它的体积。
逐渐培养学生科学的猜想能力。
2、体积公式的推导过程是学生重点掌握的内容，并且掌握转化前后两种图形各个量间的关系，也是灵活运用公式的关键。
与其它教学重点的联系：
掌握V=SH是解决有关求圆柱体的体积或容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。
突出重点的策略：
1、回忆圆形面积的推导过程，利用媒体课件演示把一个个完全一样的圆形堆成圆柱体的过程来启发学生猜想：
圆柱体能切拼成我们学过的什么图形呢？
激发学生的思维。
2、学生有前面的推测，让学生小组合作用实物（学生自备圆柱体形状的橡皮）操作，验证猜想，探索体积的计算方法。
3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必须先求S。
突出V=SH的基础性。
教学过程：
一、复习引入：
1、体积的概念
2、我们学过求哪些几何图形的体积？
怎样求？
（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有知识结构填充新知做好准备）
3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？
4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？
这节课我们一起来探索圆柱体的计算方法。
-----出课题
二、新课探索：
1、；以前我们所研究过的几何图形面积、体积的计算方法时，使用最多的是什么方法？
如：
圆的面积公式是怎样得来的呢？
请看多媒体课件演示过程。
接着请同学们仔细观察（课件演示把一个个完全一样的圆堆成一个圆柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？
2、转化成什么图形，小组讨论。
（猜想）
3、汇报猜想的结果。
4、动手实践：
把圆柱体切拼成近似的长方体。
5、思考讨论：
转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有什么联系？
6、汇报，全班交流。
长方体的体积=圆柱体的体积
长方体的高=圆柱体的高
长方体的底面积=圆柱体的底面积
7、根据以上过程请在小组内对照图形讲述圆柱体体积的计算公式。
汇报如下：
长方体的体积=底面积高
圆柱体的体积=底面积高
V=Sh
8小结：
正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法
V=Sh
三、公式的应用：
1、教学例题4：
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
（1）带领学生画图。
（培养学生会画图帮助分析的能力）
（2）让学生讲方法，尝试列式。
教师板书过程。
2、补充例题：
已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，这个茶叶筒的体积是多少？
学生讨论方法汇报，教师板书解题过程：
3、小结：
对比以上两个题的解题过程，你觉得计算圆柱体的体积一定要根据条件先计算什么呢？
（明确只要不是直接给出底面积，那就必须先由条件求出底面积。
并补充V=лr2h）
四、巩固练习：
38页1、2
五、全课总结：
今天你学到了什么？
圆锥的体积优质课教材分析第3篇
教学目标
1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．通过观察和演示，使学生认识圆锥体，掌握它的特征和体积计算公式,并能根据具体问题灵活应用计算方法。
3．让学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体之间的关系，渗透辨证思维的方法。
4、让学生养成严谨、仔细的良好习惯。
5、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
重点难点
1、理解圆柱的体积公式推导过程。
2、探究圆锥的体积计算方法的推导过程。
教学重点难点
1、引导学生理解圆锥体积公式的推导过程，认识圆柱体和圆锥体之间的关系。
2、向学生渗透一定得数学思想，体验数学研究的方法。
教学设计
一、复习旧知，导入课题
师：
“圆柱的体积的计算公式你还记得么？
字母公式又怎样表示？
”
生口答，师板书：
圆柱的体积=底面积X高
V=sh
师明确课题：
“圆锥的体积怎样计算呢？
他又是怎样推导出来了呢？
你们想不想知道？
这节课我们就来研究这个问题。
”
（师板书课题：
圆锥的体积）
二、分组合作，探究新知
1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。
①、猜：
圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？
说出你的猜测理由。
生：
可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
2、用实验的方法，验证同学们的猜测。
老师提供了实验用具，拿出来看看：
（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高）
②、学生实验：
你想怎么实验？
（小组可以议一议）（老师指导：
倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：
（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）
A：
你们小组是怎样进行实验的？
B：
通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：
根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：
为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）
③、学生汇报，完成计算公式的推导：
师:
你们实验完了吗？
得出结论了吗？
得出公式了吗？
同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：
你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。
哪个小组同学汇报？
哪个小组同学补充？
（学生实验并讲解，教师纠正：
实验总是不十分准确，有可能差点。
）
一名学生汇报，师板书。
生：
我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=1/3sh
（教师板书）
圆锥的体积===1/3X底面积X高
等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？
圆锥的体积怎样求？
）
④、反馈：
其他小组也是这样实验的吗？
有什么不一样的？
生：
我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。
师：
我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？
⑤、（反例子）强调等底等高：
同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：
出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？
（你有什么看法、为什么？
）
强调：
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
（让学生说）
⑥回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？
（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：
V锥=1/3V柱=1/3Sh）
（其他同学练习说一下）
找条件：
根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？
3、算一算：
运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
学习：
（大屏幕出示）
附：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？
①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？
所求问题是什么？
。
②你会求吗？
试试看。
③学生自己解决问题。
（做一会儿）（一名学生板演并汇报）
④学生板演:
学生讲解
答：
这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。
反馈：
计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？
）、单位名称上的指导（立方）。
师：
其他同学有什么不一样的？
（错的同学是公式的问题？
计算的问题？
）
4、完成12页试一试
质疑：
以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？
有什么不明白的地方？
三、巩固练习 下面我们来做练习：
（一）判断，并说出判断的理由。
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ）
2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。
（ ）
通过打错的同学解释：
2要认真审题
（二）完成12页做一做：
学生独立完成，是巡视辅导，集体订正。
（三）思考题：
你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？
说说测量和计算的方法。
（四）、课堂小结：
这节课你有什么收获？
生口述。
老师发言：
林光密：
导入时，能不能出示一个圆锥实物，提问：
“如何求其体积？
”直接激发学生的求知欲
林连恒：
学生分组实验时，教师一定要把握好每组的实验动态，及时引导每组成功完成实验能否也让学生分组实验，加强理解。
陈亦古：
应该再增设布置作业这个环节。
备课定案
一、出示实物，导入课题
师出示一圆锥形实物，提问：
“你能想办法求出这个物体的体积吗？
”
师明确课题：
“圆锥的体积怎样计算呢？
他又是怎样推导出来了呢？
你们想不想知道？
这节课我们就来研究这个问题。
”
（师板书课题：
圆锥的体积）
二、分组合作，探究新知
1、引导学生猜测圆锥的体积可能和谁的体积有关。
①回忆学过的体积计算方法。
②猜：
圆锥的体积可能和那种形体的体积有关呢？
说出你的猜测理由。
生：
可能和圆柱的体积有关，因为他们的底面都是圆形。
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
2、用实验的方法，验证同学们的猜测。
老师提供了实验用具，拿出来看看：
（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高）
②、学生实验：
你想怎么实验？
（小组可以议一议）（老师指导：
倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：
（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）
A：
你们小组是怎样进行实验的？
B：
通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：
根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：
为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）
③、学生汇报，完成计算公式的推导：
师:
你们实验完了吗？
得出结论了吗？
得出公式了吗？
同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：
你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。
哪个小组同学汇报？
哪个小组同学补充？
（学生实验并讲解，教师纠正：
实验总是不十分准确，有可能差点。
）
一名学生汇报，师板书。
生：
我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=1/3sh
（教师板书）
圆锥的体积===1/3X底面积X高
等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？
圆锥的体积怎样求？
）
④、反馈：
其他小组也是这样实验的吗？
有什么不一样的？
生：
我们小组是用沙子
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