福建厦门市学年上七年级数学统一抽考.docx
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福建厦门市学年上七年级数学统一抽考
福建厦门市2009—2010学年（上）七年级统一抽考
数学试题
（试卷满分120分;考试时间120分钟）
题
号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）
每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填写在下列答题表中相应的空格内.
题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
1.如果将汽车向东行驶3千米,记为＋3千米,那么记为－3千米表示的是（）
A.向西行驶3千米B.向南行驶3千米
C.向北行驶3千米D.向东南方向行驶3千米
2.一个物体的左视图是长方形，则该物体只能是（）
A.三棱锥B.圆锥C.圆柱D.球
3.抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）
A.6B.9C.15D.3
4.下列各组是同类项的是（）
A.a3与a2B.
a2与2a2C.2xy与2xD.3与a
5.如果a－b是正数，则（）
A.a，b两数一定都是正数B.a，b两数一定都是负数
C.b一定是负数D.a大于b
6.不改变代数式a2－（a－b＋c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（）
A.a2＋（a＋b－c）B.a2＋（－a＋b＋c）
C.a2＋（－a＋b－c）D.a2＋（a＋b－c）
7.如图1，下列各语句中，错误的语句是（）
A.∠ADE与∠B是同位角
B.∠BDE与∠C是同旁内角
C.∠BDE与∠AED是内错角
D.∠BDE与∠DEC是同旁内角
二、填空题（本大题共10小题，第8小题7分，其它各小题每题2分，共25分）
8.计算下列各题：
（1）3＋（－2）＝；
（2）－2－（－2）＝；
（3）－2×5＝；（4）－6÷（－3）＝；
（5）1－（－1）2＝；（6）－33×
＝；
（7）－2＋（－6）÷（－
）＝.
9.如图2，直线AB与直线CD相交于点E，
若∠BED＝25°，则∠CEA＝度.
10.小明收集了中国体育代表团从第23届奥林匹克运动会
至第29届奥林匹克运动会的获奖情况，为了使同学们知道中国体育代表团获奖的奖牌数在不断增加，他应使用统计图来表达
这些数据是最恰当的.
11.计算（－8xy＋5y2）－5xy＝.
12.计算18.5°＋26°34′＝.
13.若代数式2a＋2b的值是8，则代数式a＋b的值是.
14.如图3，已知AB∥CD，∠CAB与∠ABC互为余角，∠CAB＝42°，∠DCB＝度.
15.甲以x千米/时，乙以y千米/时（x＞y）的速度沿同一方向前进，甲在乙后面3千米处开始追乙，则甲追上乙需小时.
16.如图4，AD＝4.5厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段
CB的中点，则AB＝厘米.
17.在图5所示的方格中，每个方格分别填入5、7、9、11、13、
15、17、19、21这9个数中的一个数，使每行、每列及
对角线上各数的和都为39.
三、解答题（本大题共9小题，共81分）
18．（本题满分16分）
计算下列各题：
（1）2×（－3）＋4×2；
（2）[－8＋4÷（－2）]×3；
（3）（－1）3－
×[2－（－3）2]；
（4）25×（－
）＋16÷
－30×
.
19．（本题满分6分）
先化简，再求值：
a2－（2a2＋2ab－
b2）＋（
a2－ab－
b2），其中a＝3，b＝－2.
20．（本题满分7分）
如图6，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，
（1）若∠AOE＝15°，求∠FOC的度数；
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB＝86°，求∠DOE的度数.
21．（本题满分8分）
进入21世纪后，我国人口老龄化的问题越来越突出.据统计，2000年、2001年、2002
年、2005年我国0—14岁人口比例分别为22.9%、22.5%、22.4%、20.27%，而同期
65岁以上人口比例分别为7.0%、7.1%、7.3%、7.69%.请你设计统计表，简明表达这一段文字信息.
22．（本题满分8分）
我国出租车收费标准因地而异.A市为：
行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米
后每千米增收2元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附
加费.
（1）若一个乘客在A市乘坐出租车5千米，他应付多少钱？
（2）若B市出租车的收费标准为：
行程不超过2千米收起步价6元，超过2千米后每
千米增收1.4元，则在B市乘坐出租车5千米比A市便宜多少钱？
23．（本题满分8分）
如图7，已知AB∥DC，
（1）若AC平分∠BAD，∠BAD＝50°，求∠DCA的度数；
（2）若∠D＝∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由.
24．（本题满分9分）
阅读下列材料：
我们已经学过整式的加减，知道进行整式的加减的关键就是各同类项系数的加减.因此我们可以用竖式计算.
例如，计算（2x3－x2＋x）＋（－x＋x2＋1）时，我们可以用下列竖式计算：
解：
∴（2x3－x2＋x）＋（－x＋x2＋1）
＝2x3＋1.
请你仿照上例，计算下列各题.
（1）（a2－2a－2）＋（3a－1）；
（2）（3a2b－ab2－c）＋（ab2＋3c－
a2b）－（c＋2a2b－5ab2）.
25．（本题满分9分）
已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC＝2厘米.
（1）设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围；
（2）若直线BD垂直于直线a，垂足为B.则直线BD与直线AC有怎样的位置关系，请画示意图表示（每种位置关系画一个示意图）.
26．（本题满分10分）
已知当x分别为0、1时，代数式abx＋cd的值分别为－
、0.
（1）求代数式2ab＋cd的值；
（2）若a与b的和是正数，
＞1，
＞1，试比较a与d的大小，并说明理由.
厦门市2009—2010学年（上）七年级统一抽考
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
A
C
A
B
D
C
B
二、填空题（本大题共10小题，第8小题7分，其余各题每题2分，共25分.）
8．（每小题1分）
（1）1；
（2）0；（3）－10；（4）2；（5）0；
（6）－6；（7）
.9．25.10．折线.11．5y2－13xy.12．45°4′.
13．4.14．48.15．
.16．6.17．略.
三、解答题（本大题共9小题，共81分）
18.（本题满分16分）
（1）解：
2×（－3）＋4×2
＝－6＋4×2……2分
＝－6＋8……3分
＝2.……4分
（2）解：
[－8＋4÷（－2）]×3
＝[－8－2]×3……2分
＝－10×3……3分
＝－30.……4分
（3）解：
（－1）3－
×[2－（－3）2]
＝－1－
×[2－9]……2分
＝－1+
……3分
＝
.……4分
（4）解：
25×（－
）＋16÷
－30×
＝25×（－
）＋16×
－30×
……1分
＝（25－16＋30）×（－
）……2分
＝39×（－
）……3分
＝－6.……4分
●4个“解”没有写全的，只扣1分；
●写出正确答案，至少有一步过程，不扣分
●只有正确答案，没有过程，每小题只扣1分；
●没有写正确答案的，按步给分.
19.（本题满分16分）
解：
a2－（2a2＋2ab－
b2）＋（
a2－ab－
b2）
＝
a2－2a2－2ab＋
b2＋
a2－ab－
b2……1分
＝－
a2－3ab.……4分
当a＝3，b＝－2时，
原式＝－
×32－3×3×（－2）……5分
＝－3＋18
＝15.……6分
20．（本题满分7分）
（1）解：
∵OE平分∠AOC，∠AOE＝15°，
∴∠COE＝∠AOE＝15°.……1分
∴∠AOC＝∠COE＋∠AOE
＝30°.……2分
∴∠FOC＝180°－∠AOC
＝150°.……3分
（2）解：
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOE.
又∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝∠COD.……4分
∵∠BOA＝∠BOD＋∠COD＋∠COE＋∠AOE
＝2（∠BOD＋∠COE）……5分
＝2∠DOE，……6分
而∠BOA＝86°，∴∠DOE＝43°.……7分
21．（本题满分8分）
解：
2000——2005年我国人口年龄构成变化单位：
%
年份
0—14岁人口比例
65岁及以上人口比例
2000
22.9
7.0
2001
22.5
7.1
2002
22.4
7.3
2005
20.27
7.69
●画出5行×3列（或3行×5列）表格给4分；
●以5行×3列为例说明：
写出“年份”、“0—14岁人口比例”、“65岁及以上人口比例”各1分；
简洁表示“单位”的给1分.
22．（本题满分8分）
（1）解：
8＋2×2＋1……2分
＝13（元）.……3分
（2）解：
6＋1.4×3……5分
＝10.2（元）.……6分
13－10.2＝2.8（元）.……7分
答：
略.……8分
23．（本题满分8分）
（1）解：
∵AC平分∠BAD，∠BAD＝50°，
∴∠BAC＝
∠BAD＝25°.……1分
∵AB∥DC，……2分
∴∠DCA＝∠BAC＝25°.……3分
（2）解：
AD∥BC.……4分
∵AB∥DC，
∴∠BAD＋∠D＝180°.……5分
又∵∠D＝∠B，……6分
∠BAD＋∠B＝180°.……7分
∴AD∥BC.……8分
24．（本题满分9分）
（1）列对竖式……1分
计算正确……2分
写出结果……3分
（2）列对竖式……5分
计算正确……8分
写出结果……9分
25．（本题满分9分）
（1）解：
∵当AC⊥直线a时，A为垂足，
此时d＝AC＝2厘米.……1分
∴0＜d≤2.……4分
（2）解：
5分6分
7分8分，
标出AC与BD交点E……9分.
26．（本题满分10分）
（1）解：
∵当x为0时，代数式abx＋cd的值为－
，
∴cd＝－
.……1分
又当x为1时代数式abx＋cd的值为0，
∴ab＋cd＝0.
即ab与cd互为相反数.……2分
∴ab＝
.……3分
∴2ab＋cd＝
.……4分
（2）解：
∵a与b的和是正数，且ab也是正数，
∴a是正数.……5分
∵
＞1，
∴a＞1.……6分
∵cd＝－
，且
＞1，……7分
∴
＜
.……9分
∴a＞d.……10分
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