统计学知识点.docx

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统计学知识点

一、总论

一、概念题

1．统计总体的同质性是指总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志；

2．统计指标、可变的数量标志都是变量，变量可以是绝对数、相对数和平均数。

4．不是所有总体单位与总体之间都存在相互转换关系。

5．指标是说明总体数量特征的概念和数值，标志是说明总体单位的属性和特征的名称。

6．统计指标是由总体各单位的数量标志值和品质标志表现对应的单位数汇总而成的。

7．年份、产品质量、信用等级、宾馆星级以及是非标志等是品质标志。

8．统计中的相加性是指几个数相加后具有实际意义。

二、思考题

1．统计学的研究对象是什么？

统计学的研究对象的特点有哪些？

答：

统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。

统计学研究对象的特点：

数量性、总体性、变异性。

2．统计学的学科性质及特点是什么？

统计学的研究方法有哪些？

答：

学科性质：

统计学是一门方法论科学，特点：

“定性分析—定量分析—定性分析”。

研究方法：

大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。

3．什么是数量指标和质量指标？

举例说明。

答：

数量指标是反映社会经济现象总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。

如人。

口总数、国民生产总值。

质量指标是反映社会经济现象相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。

如平均工资、人口密度等。

4．统计指标的概念和构成要素是什么？

举例说明。

答：

统计指标是反映总体现象数量特征概念和数值。

构成要素有：

（1）时间限定；

（2）空间范围；（3）指标名称；（4）指标数值；（5）计量单位；（6）计算方法。

如2009年6月全国粗钢产量4942.5万吨。

5．什么是简单现象总体？

什么是复杂现象总体？

答：

将几个小总体组成一个大总体，这时小总体变成了大总体的总体单位。

如果各总体单位的数量标志值或总体单位数有相加性，则这个大总体叫做简单现象总体；如果无相加性，则叫做复杂现象总体。

上述各个小总体本身是简单现象总体。

二、统计调查与整理

一、概念题

1．统计整理的方法有分组、汇总和编表。

2．计算同一样本的算术平均数，用未分组资料是精确值，用组距分组资料是近似值。

3．若组距数列中各组内的变量均匀分布，则所计算的加权算术平均数是一个精确值。

4．复合分组是将总体按两个或两个以上标志分组并层叠排列，不是平行排列。

5．不是所有的分组表都是次数分布表。

6．调查对象就是总体，调查单位就是总体单位。

二、思考题

1．简述普查的的概念和特点。

答：

普查是一种专门组织的，主要对属于一定时点上的社会经济现象数量所进行的全面调查，普查能全面、系统地掌握国情国力方面的基本统计资料。

它的主要特点是不连续调查。

2．什么是调查时间和调查时限？

答：

（1）统计调查时间是指原始资料所属的时间。

原始资料是时期数，调查时间是资料的起讫时间，若原始资料是时点数，调查时间是规定的标准时间。

（2）调查时限是进行调查组织工作的期限，调查时限要满足及时性要求。

3．统计分组的概念和作用？

答：

统计分组是指根据统计研究的要求，将总体各单位按某标志区分为若干组的一种统计方法。

作用：

（1）区分总体内部的不同类型；

（2）反映总体内部的结构状况；（3）探讨现象之间的依存关系。

4．什么是分配数列？

分配数列的构成要素有哪些？

答：

把总体各单位按某一标志分组，将总体全部单位在各组间进行分配所形成的数列称为分配数列。

构成要素：

总体各单位按某一标志所分的组和各组所占有的次数或频数。

5．分配数列的种类有哪些？

答：

分配数列有品质数列和变量数列。

变量数列有单项式数列和组距数列。

组距数列有等距数列和异距数列。

6．从内容上看，统计表包括哪些部分？

答：

从内容上看，统计表包括主词和宾词两部分。

主词就是统计表所要说明的总体、总体的各个组或各个单位的名称。

宾词则用来说明主词的各种指标，包括指标名称和指标数值。

三、综合指标

一、概念题

1．当f为常数时，加权算术平均数就等于简单算术平均数。

2．人均粮食产量、人均GDP、全员劳动生产率是强度相对指标，工人劳动生产率是平均指标。

3．比例转换公式

中的

是相对数、平均数的平均数，不是绝对数的平均数。

4．资产负债率是强度相对指标，但对应会计等式时是结构相对指标。

5．投资收益率既是强度相对指标，又是增长速度；但会计上各种资产收益率不是增长速度。

6．只有强度相对指标有“有名数”和正逆指标，但很多强度相对指标是“无名数”。

7．公斤、公里等不是法定计量单位。

吨是法定计量单位，但不是国际单位制。

8．次数分布中的频数愈大，该组的标志值对总体平均水平所起的作用愈大。

9．平均差与标准差的主要区别在于数学处理方法不同。

二、思考题

1．简述总量指标的概念和作用。

答：

总量指标是反映社会经济现象总体发展的总规模、总水平的综合指标。

总量指标的作用：

（1）是对社会经济现象总体认识的起点。

（2）是编制与检查发展计划、实施经营管理的依据。

（3）是计算其它派生指标的基础。

2．简述相对指标的概念和作用。

答：

相对指标是社会经济现象中两个互相联系的指标数值的比率，用于反映现象的结构、比例、速度、强度等。

相对指标的作用：

（1）相对指标能反映事物发展的质量和状况。

（2）可以使不能直接对比的现象找到对比的基础。

3．简述平均指标的概念和作用。

答：

平均指标主要用于反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时空条件下所达到的一般水平。

平均指标的作用：

（1）反映总体各单位变量分布的集中趋势。

（2）比较同类现象在不同单位的发展水平。

（3）分析现象之间的依存关系。

4．数值平均数和位置平均数各有什么特点？

答：

数值平均数的计算结果受现象总体中极端值的影响，位置平均数不受现象总体中极端值影响。

数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数；位置平均数包括众数、中位数等。

5．如何计算相对指标或平均指标的静态平均数？

答：

先写出原相对指标或平均指标具有经济含义的文字公式，并配上字母，如劳动生产率（x）=增加值（m）/平均人数（f）。

若已知x、m，则用加权调和平均法公式计算；若已知x、f，则用加权算术平均法公式计算。

6．如何应用标准差和标准差系数？

答：

当两组数据的平均数相等时，可用标准差进行比较：

标准差小，说明数据比较集中，其平均数的代表性较好，反之亦然。

当两组数据的平均数不等时，要用标准差系数进行比较：

标准差系数小，说明数据比较集中，其平均数的代表性较好，反之亦然。

7．简述算术平均数和众数、中位数的关系

答：

在样本数据近似正态分布的情况下，算术平均数和众数、中位数完全相等。

在右偏分布的情况下，算术平均数>中位数>众数。

在左偏分布的情况下，算术平均数<中位数<众数。

8．简单算术平均数、加权算术平均数和直线趋势方程式各有什么数学性质？

答：

简单算术平均数的数学性质有

为最小；加权算术平均数的数学性质有

为最小；直线趋势方程式的数学性质有

为最小。

（因为调和平均数只能计算相对数、平均数的平均数，所以无上述数学性质。

括号内的内容不必回答，以下同。

）

四、动态数列

一、概念题

1．环比发展速度的连乘积等于发展总速度。

2．动态数列编制的要求是：

时间长短一致、总体范围一致、计算方法一致、经济内容一致。

3．序时平均数包括平均发展水平、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。

4．增长1%的绝对值可以用基期水平除以100求得。

5．前期水平可以用逐期增长量除以环比增长速度求得。

6．各期的逐期增长量相同，则各期的环比增长速度越来越小。

7．平均发展水平是静态相对数、平均数的动态平均数。

8．平均发展速度是动态相对数的动态平均数。

9．经济方程式的因素指标中，一般只能有一个数量指标，其余均为质量指标。

二、思考题

1．试述时期数列和时点数列各有什么特点。

答：

时期数列：

（1）具有可加性；

（2）指标值的大小与时间长短成正比；（3）数列指标具有连续统计的特点。

时点数列：

（1）不具有可加性；

（2）指标值的大小与时间间隔长短无关；

（3）指标值反映了现象在某一时点上的发展水平，无连续统计的特点。

2．如何判断时期指标和时点指标？

答：

（1）若每天的数据相加具有经济含义则为时期指标，无经济含义则为时点指标。

（2）时点指标的增量是时期指标。

（3）平均指标和相对指标既不是时期指标也不是时点指标。

3．如何计算静态相对指标或静态平均指标的动态平均数？

答：

先写出原相对指标或平均指标具有经济含义的公式，并配上字母，如劳动生产率（c）=增加值（a）/平均人数（b），然后分别计算a和b的动态平均数

和

，则

=

，但当各期的发展水平（分母b）为常数时，则

=

。

4．动态平均数与静态平均数有什么主要区别？

答：

（1）动态平均数是时间范围的平均数，静态平均数空间范围的平均数；

（2）动态平均数一般根据时间数列计算；静态平均数一般根据分组资料计算，绝对数的静态平均数可根据变量数列计算。

5．如何计算时点数列的序时平均数？

答：

计算时点数列的序时平均数，如果已知每天的数据，可用算术平均数或算术加权平均法计算序时平均数；如果已知期初数和期末数，先要通过期初数加期末数除2计算较小时段的序时平均数，再用算术平均法计算较大时段的序时平均数。

6．总量指标的序时平均数有什么特征？

答：

（1）时期数列的序时平均数：

若各期的发展水平为正数，则年平均数＞月平均数＞日平均数。

时点数列的序时平均数：

某年的年平均数=季平均数=月平均数=日平均数。

（2）总量指标的序时平均数：

简单现象有相加性，复杂现象无相加性。

（相对数、平均数的序时平均数：

若分子、分母都是时期数，则某年的年平均数=月平均数）

7．社会经济现象的发展趋势一般可分解为哪几种变动形式？

答：

长期趋势变动、季节变动、循环变动和不规则变动。

长期趋势变动是基本形式，季节变动可以是1个月内、一个季度内、一年内的周期变动，循环变动是超过一年的周期变动，不规则变动是由偶然因素引起的非周期变动。

8．简述计算与应用平均速度指标应注意的问题。

答：

（1）几何平均法侧重于考察现象最末期的发展水平，时期序列、时点序列都适用；代数平均法则侧重于考察现象的整个发展过程，只适用于时期序列。

（2）几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相结合。

（3）对平均速度指标的分析要充分利用原始时间序列的信息。

五、统计指数

一、概念题

1．各种相对数是广义的指数，CPI是固定权数平均指数。

2．只有加权算术平均数可以建立平均指标指数体系并进行因素分析。

3．固定权数指数是总指数，平均指标指数不是总指数。

4．编制总指数的基本形式是综合指数，不是平均指数。

5．不是在任何情况下平均指数与综合指数的计算结果都相同。

6．个体指数体系中也有同度量因素。

7．指数体系的因素分析的内容有相对数分析和绝对数分析两种。

8．多因素指数体系的每一个因素指数中只有一个指标是指数化因素，其余是同度量因素。

二、思考题

1．平均指数和平均指标指数有何区别？

答：

平均指数是复杂现象总体的总指数，是各个体指数的算术或调和加权平均数，是综合指数的变形。

平均指标指数是简单现象总体的平均指标在不同时间的对比值，它不是总指数，只有复杂现象分个体指数和总指数。

2．综合指数与平均指数形式在应用上有什么特点？

答：

（1）综合指数主要根据全面资料编制，而平均指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。

（2）综合指数一般采用实际资料来编制，而平均指数也可以根据推算资料编制，具有一定的独立性。

（如CPI采用固定权数平均指数编制）

3．总指数的编制形式有哪几种？

各有什么特点？

答：

参考第2题。

4．统计指数的作用主要有哪些？

答：

（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动状态。

（2）利用指数体系可分析现象总体变动中受各种因素变动的影响程度。

（3）利用指数数列，可对复杂现象总体较长时间的发展趋势进行分析。

5．社会经济现象的经济等式有哪几类？

各有什么作用？

答：

加法模型和乘法模型两类。

加法模型如会计等式，一般都是数量指标。

主要用来进行结构分析。

乘法模型又叫经济方程式，可用来进行发展趋势分析和指数因素分析。

经济方程式的因素指标中，一般只能有一个数量指标，其他均为质量指标。

6．在总量指标的多因素指数体系中，如何确定同度量因素？

答：

若几个作为同度量因素的指标相乘后为数量指标，则都固定在报告期水平上，若为质量指标，则都固定在基期水平上。

如果几个指标不相容，则应分别处理，即数量指标固定在报告期水平，质量指标固定在基期水平。

六、抽样估计

一、概念题

1．优良估计标准有无偏性、一致性和有效性。

2．样本平均数及方差、成数及方差符合无偏性优良估计标准。

但标准差不严格符合。

3．一般产品质量检验宜采用抽样调查。

4．

。

二、思考题

1．影响抽样平均误差大小的因素有哪些？

答：

影响抽样平均误差大小的因素有

（1）总体各单位标志值的变异程度（注：

理论上是总体方差，不是样本方差）；

（2）样本容量的大小；

（2）抽样方法，重复抽样和不重复抽样；（4）抽样组织方式包括简单随机抽样、类型抽样、整群抽样和等距抽样。

2．什么是代表性误差？

代表性误差有几种？

各有什么特点？

答：

代表性误差是用样本统计量代表总体参数而产生的误差。

代表性误差有系统偏差和抽样误差两种。

系统偏差是违反了随机原则而形成的有规律的误差，可以通过改进抽样组织和方法消除。

抽样误差是已遵循了随机原则而由随机因素引起的误差，是无法消除的，但可以通过改进抽样组织和方法加以控制。

3．什么是类型抽样，在抽样操作方面有何要求？

答：

类型抽样是先按一定标志对总体各单位进行分类，然后分别从每一类按随机原则抽取一定比例的单位构成样本。

类型抽样是用各组方差的平均数计算抽样平均误差的，因此，应通过分类把总体中标志值比较接近的单位归入一组，尽量减少各组内的差异程度。

4．什么是整群抽样，在抽样操作方面有何要求？

答：

整群抽样是将总体各单位划分为若干群，然后从其中随机抽取部分群，对选中群的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。

整群抽样是用组间方差计算抽样平均误差的，因此，分群时应尽量扩大各群内的差异程度，以达到缩小群间方差的目的。

应尽量增加一些样本容量。

5．如何降低类型抽样和整群抽样的抽样平均误差？

答：

参考3、4题的下半部分。

6．抽样组织方式主要有哪几种？

比较各种抽样组织方式的抽样平均误差大小。

答：

简单随机抽样、等距抽样、类型抽样、整群抽样和多阶段抽样。

简单随机抽样最符合随机原则，整群抽样组织方式的抽样平均误差最大，类型抽样组织方式的抽样平均误差最小。

7．在一定的置信度和误差范围条件下，如果确定样本容量？

答：

（1）确定方差有两种方法：

一是采用经验数据替代，当有多个数据可供选择时，应选择较大的方差；二是用试验性样本的方差替代。

（2）若同时要估计平均数和成数，应分别计算估计平均数和成数的样本容量，并选择较大者作为正式样本容量。

（P=0.5时，方差最大。

）