现代电力系统潮流计算作业.docx
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现代电力系统潮流计算作业
现代电力系统——潮流计算作业
0序章
作业要求（A组）：
0.1调用matpower中的runpf函数，分析输入文件中各矩阵定义；
0.2调用某一个算例，输出潮流结果，并分析。
0.3完成0.1和0.2的基础上，分析matpower中牛顿法和快速解耦法，给出流程图，写出newtonpf和fdpf函数每行程序定义。
0.4完成0.3的基础上，制造一个病态潮流算例，并跟踪调试，分析病态原因。
1分析输入文件中各矩阵的定义
1.1MATPOWER的安装
MATPOWER工具箱的安装步骤如下：
1）下载matpower压缩包。
官方下载网址：
，
目前最新版本为6.0b1，稳定版本为5.1，建议下载稳定版本。
2）解压压缩包，得到文件夹matpower5.1，并将文件夹移动到MATLAB所在路径的toolbox文件夹下。
我的路径为：
C:
\ProgramFiles\MATLAB\R2016a\toolbox。
3）添加地址到MATLAB路径。
打开MATLAB，点击“文件”→“设置路径”→“添加并包含子文件夹…”，找到matpower5.1所在的位置，点击“确定”，再点“保存”→“关闭”。
4）测试matpower工具是否安装成功。
在MATLAB命令行窗口输入“test_matpower”，出现一系列的测试，均显示“ok”，最后显示“Alltestssuccessful（3256passed,682skippedof3938）”，则表示安装成功。
1.2矩阵的定义
打开文档“caseformat.m”，或者在MATLAB命令行窗口中输入“helpcaseformat”，可以得到关于输入矩阵的数据定义。
当然，也可以参考docs文件夹下的manual文档，其中对matpower工具箱进行了详细说明。
在matpower中，输入矩阵至少包含三种：
母线参数矩阵（BusData），发电机参数矩阵（GeneratorData），支路参数矩阵（BranchData）。
为了进行最优潮流的相关计算，输入矩阵还包含发电机费用参数矩阵（generatorcostdata）。
以下对三种基本的输入参数矩阵数据格式进行详细说明。
表1.1母线参数矩阵主要数据格式说明
列
名称
含义
单位
1
busnumber
母线编号，从1开始，正整数
2
bustype
节点类型，1为PQ节点，2为PV节点，3为平衡（参考）节点，4为孤立节点
3
Pd
注入负荷的有功功率
MW
4
Qd
注入负荷的无功功率
MVar
5
Gs
与母线并联的电导
MW
6
Bs
与母线并联的电纳
MVar
7
areanumber
电网断面号，一般设置为1
8
Vm
母线电压的幅值
p.u.
9
Va
母线电压的相角
度
10
baseKV
基准电压
kV
11
zone
损耗分区号，一般设置为1
12
Vmax
工作时，母线的最高电压幅值
p.u.
13
Vmin
工作时，母线的最低电压幅值
p.u.
表1.2发电机参数矩阵主要数据格式说明
列
名称
含义
单位
1
bus
发电机所在母线的编号
2
Pg
接入发电机的有功功率
MW
3
Qg
接入发电机的无功功率
MVar
4
Qmax
发电机的最大输出无功功率
MVar
5
Qmin
发电机的最小输出无功功率
MVar
6
Vg
发电机的工作电压幅值
p.u.
7
mBase
发电机的功率基准值，默认为baseMVA
MVA
8
status
发电机是否投入运行，大于0表示投入运行，小于或等于0表示退出运行
9
Pmax
发电机的最大输出有功功率
MW
10
Pmin
发电机的最小输出有功功率
MW
表1.3支路参数矩阵主要数据格式说明
列
名称
含义
单位
1
fbus
起始母线编号
2
tbus
终止母线编号
3
r
支路电阻
p.u.
4
x
支路电抗
p.u.
5
b
支路充电电纳
p.u.
6
rateA
支路长期运行允许的功率
MVA
7
rateB
支路短期运行允许的功率
MVA
8
rateC
支路紧急运行允许的功率
MVA
9
ratio
支路上变压器的变比，如果支路元件不是变压器，则该值为0
10
angle
支路上变压器的转角，如果支路元件不是变压器，则该值为0
度
11
status
支路的初始工作状态，1表示投入运行，0表示退出运行
12
angmin
支路最小相角差
度
13
angmax
支路最大相角差
度
1.3case9数据分析
根据以上分析，打开一个算例，比如默认的case9，进行分析。
算例case9.m文件包含两个变量和四个矩阵。
其中baseMVA=100，表示功率的基准值为100MVA。
三个基本的矩阵定义如下。
表1.4算例case9的母线参数矩阵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
bus_i
type
Pd
Qd
Gs
Bs
area
Vm
Va
baseKV
zone
Vmax
Vmin
1
3
0
0
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
2
2
0
0
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
3
2
0
0
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
4
1
0
0
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
5
1
90
30
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
6
1
0
0
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
7
1
100
35
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
8
1
0
0
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
9
1
125
50
0
0
1
1
0
345
1
1.1
0.9
表1.5算例case9的发电机参数矩阵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
bus
Pg
Qg
Qmax
Qmin
Vg
mBase
status
Pmax
Pmin
Pc1
Pc2
1
0
0
300
-300
1
100
1
250
10
0
0
2
163
0
300
-300
1
100
1
300
10
0
0
3
85
0
300
-300
1
100
1
270
10
0
0
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Qc1min
Qc1max
Qc2min
Qc2max
ramp_agc
ramp_10
ramp_30
ramp_q
apf
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
表1.6算例case9的支路参数矩阵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
fbus
tbus
r
x
b
rateA
rateB
rateC
ratio
angle
status
angmin
angmax
1
4
0
0.0576
0
250
250
250
0
0
1
-360
360
4
5
0.017
0.092
0.158
250
250
250
0
0
1
-360
360
5
6
0.039
0.17
0.358
150
150
150
0
0
1
-360
360
3
6
0
0.0586
0
300
300
300
0
0
1
-360
360
6
7
0.0119
0.1008
0.209
150
150
150
0
0
1
-360
360
7
8
0.0085
0.072
0.149
250
250
250
0
0
1
-360
360
8
2
0
0.0625
0
250
250
250
0
0
1
-360
360
8
9
0.032
0.161
0.306
250
250
250
0
0
1
-360
360
9
4
0.01
0.085
0.176
250
250
250
0
0
1
-360
360
根据参数矩阵，可以推测出case9的电力系统单线图，如图1.1所示。
该系统是一个环形网络，包含三个带有发电机的母线，其中母线1是平衡节点，母线2和3均为PV节点，其他的母线都是PQ节点。
所有的母线电压初始幅值均设置为1（p.u.），相角为0度，电压基准值为345kV。
系统包含3个负荷，分别是母线5上的负荷为90+j30（MVA），母线7上的负荷为100+j35（MVA），母线9上的负荷为125+j50（MVA）。
支路1-4，3-6，8-2只有电抗值，电阻和电纳均为0，可以推测该支路为变压器支路的等效。
图1.1系统单线图
2计算潮流并分析
2.1调用runpf计算case9系统的潮流
在MATLAB命令行窗口输入“runpf”或“runpf（‘case9’）”，或者直接运行“runpf.m”，得到case9系统的潮流计算结果：
MATPOWERVersion5.1,20-Mar-2015--ACPowerFlow（Newton）
Newton'smethodpowerflowconvergedin4iterations.
Convergedin0.03seconds
================================================================================
|SystemSummary|
================================================================================
Howmany?
Howmuch?
P（MW）Q（MVAr）
----------------------------------------------------------------------
Buses9TotalGenCapacity820.0-900.0to900.0
Generators3On-lineCapacity820.0-900.0to900.0
CommittedGens3Generation（actual）320.034.9
Loads3Load315.0115.0
Fixed3Fixed315.0115.0
Dispatchable0Dispatchable-0.0of-0.0-0.0
Shunts0Shunt（inj）-0.00.0
Branches9Losses（I^2*Z）4.9551.31
Transformers0BranchCharging（inj）-131.4
Inter-ties0TotalInter-tieFlow0.00.0
Areas1
MinimumMaximum
---------------------------------------------------------
VoltageMagnitude0.958p.u.@bus91.003p.u.@bus6
VoltageAngle-4.35deg@bus99.67deg@bus2
PLosses（I^2*R）-2.46MW@line8-9
QLosses（I^2*X）-16.74MVAr@line8-2
================================================================================
|BusData|
================================================================================
BusVoltageGenerationLoad
#Mag（pu）Ang（deg）P（MW）Q（MVAr）P（MW）Q（MVAr）
----------------------------------------------------
11.0000.000*71.9524.07--
21.0009.669163.0014.46--
31.0004.77185.00-3.65--
40.987-2.407----
50.975-4.017--90.0030.00
61.0031.926----
70.9860.622--100.0035.00
80.9963.799----
90.958-4.350--125.0050.00
--------------------------------
Total:
319.9534.88315.00115.00
================================================================================
|BranchData|
================================================================================
BrnchFromToFromBusInjectionToBusInjectionLoss（I^2*Z）
#BusBusP（MW）Q（MVAr）P（MW）Q（MVAr）P（MW）Q（MVAr）
---------------------------------------------------------------
11471.9524.07-71.95-20.75-0.0003.32
24530.73-0.59-30.55-13.690.1740.94
356-59.45-16.3160.89-12.431.4496.31
43685.00-3.65-85.007.890.0004.24
56724.114.54-24.01-24.400.0950.81
678-75.99-10.6076.500.260.5064.29
782-163.002.28163.0014.460.00016.74
88986.50-2.53-84.04-14.282.46512.40
994-40.96-35.7241.2321.340.2662.26
----------------
Total:
4.95551.31
2.2潮流计算结果分析
Matpower工具箱的潮流计算结果由四部分组成：
程序运行信息，系统概述，母线数据，支路数据。
其中，程序运行信号包含潮流计算类型，使用的迭代算法，迭代次数，所用时间。
本次潮流计算是交流潮流计算，采用了Newton法，迭代了4次得到了符合精度要求的结果，耗时0.03s。
系统概述描述了系统的基本信息。
包括系统元件的数量，元件的功率大小，电压和功率损耗的极值。
如case9系统包含9个节点，3个发电机，3个负荷，9条支路。
总装机容量820MW，在线容量820MW，实际发电320MW，负荷消耗有功315MW，总网损4.95MW。
母线9上电压幅值最小：
0.958（p.u.），电压相角也最小：
-4.35°，母线6上电压幅值最大：
1.003（p.u.），母线2上相角最大：
9.67°，支路8-9上消耗了最多的有功功率：
2.46MW。
母线数据包含母线电压结果，发电机输出功率，负荷消耗功率，累计功率。
表2.1潮流计算结果母线数据
母线
编号
电压幅值pu
电压相角deg
发电机有功MW
发电机无功MVar
负荷消耗有功MW
负荷消耗无功MVar
1
1.000
0.000*
71.95
24.07
-
-
2
1.000
9.669
163.00
14.46
-
-
3
1.000
4.771
85.00
-3.65
-
-
4
0.987
-2.407
-
-
-
-
5
0.975
-4.017
-
-
90.00
30.00
6
1.003
1.926
-
-
-
-
7
0.986
0.622
-
-
100.00
35.00
8
0.996
3.799
-
-
-
-
9
0.958
-4.350
-
-
125.00
50.00
累计：
319.95
34.88
315.00
115.00
支路数据包含起始母线注入功率、终止母线注入功率和支路上的功率损耗。
表2.1潮流计算结果支路数据
支路编号
起始母线
终止
母线
起始母线注入有功MW
起始母线注入无功MVar
终止母线注入有功MW
终止母线注入无功MVar
支路有功损耗MW
支路无功损耗MVar
1
1
4
71.95
24.07
-71.95
-20.75
-0.000
3.32
2
4
5
30.73
-0.59
-30.55
-13.69
0.174
0.94
3
5
6
-59.45
-16.31
60.89
-12.43
1.449
6.31
4
3
6
85.00
-3.65
-85.00
7.89
0.000
4.24
5
6
7
24.11
4.54
-24.01
-24.40
0.095
0.81
6
7
8
-75.99
-10.60
76.50
0.26
0.506
4.29
7
8
2
-163.00
2.28
163.00
14.46
0.000
16.74
8
8
9
86.50
-2.53
-84.04
-14.28
2.465
12.40
9
9
4
-40.96
-35.72
41.23
21.34
0.266
2.26
累计损耗：
4.955
51.31
通过以上数据可以发现系统的有功功率守恒：
发电机发出的总有功功率为319.95MW，负荷消耗的总有功功率为315MW，网损为4.955MW。
另外可以得到系统的潮流分布图如图2.1所示。
图2.1系统潮流分布图
3迭代算法分析
3.1牛顿法分析
打开newtonpf.m文档，可以看到matpower的牛顿法的介绍和代码。
函数的输入参数包含系统的节点导纳矩阵，节点的注入复功率，初始电压，平衡节点、PV节点和PQ节点的标号列向量，以及包含终止误差、最大迭代次数和输出选项的结构体。
返回节点电压，收敛标志和迭代次数。
通过分析可以得到matpower的牛顿法的程序流程图，如图3.1所示，这和一般的牛顿法潮流计算程序并没有什么区别。
图3.1牛顿法潮流计算程序流程图
以下是newtonpf函数的每行程序的定义。
function[V,converged,i]=newtonpf（Ybus,Sbus,V0,ref,pv,pq,mpopt）
%NEWTONPF使用完整的牛顿法求解潮流
%[V,CONVERGED,I]=NEWTONPF（YBUS,SBUS,V0,REF,PV,PQ,MPOPT）
%通过分别给定完整系统的导纳矩阵（针对所有节点），节点的注入
%复功率（针对所有节点），节点电压的初始值，和平衡节点、PV节点和PQ节
%点标号的列向量，求解节点电压。
节点电压矢量包含发电机节点（包括平衡
%节点）的设定值和平衡节点的参考角度，以及幅度的大小和角度的初始值。
%MPOPT是一个MATPOWER选项结构体，可用于设置终止误差限，最大迭代次数和
%输出选项（有关详细信息，请参阅MPOPTION）。
如果未指定此参数，则使用
%默认选项。
最终返回节点电压相量，收敛标志以及迭代次数。
%
%参考RUNPF.
%%缺省参数设置
ifnargin<7%如果输入参数少于7项
mpopt=mpoption;%则设置mpopt的缺省值为mpoption
end
%%求解选项
tol=mpopt.pf.tol;%终止误差限
max_it=mpopt.pf.nr.max_it;%最大迭代次数
%%初始化
converged=0;%收敛标志位清零，不收敛
i=0;%迭代次数清零
V=V0;%初始电压值
Va=angle（V）;%电压相位初始值
Vm=abs（V）;%电压幅值初始值
%%为了更新电压，建立电压的指针
npv=length（pv）;%PV节点数目
npq=length（pq）;%PQ节点数目
j1=1;j2=npv;%%PV节点的电压相角
j3=j2+1;j4=j2+npq;%%PQ节点的电压相角
j5=j4+1;j6=j4+npq;%%PQ节点的电压幅值
%%计算修正方程式的常数项
mis=V.*conj（Ybus*V）-Sbus;%计算误差
F=[real（mis（[pv;pq]））;%delta（P）有功误差
imag（mis（pq））];%delta（Q）无功误差
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