数据结构复习题库.docx

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数据结构复习题库

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一、填空题

1.1绪论

1、数据中指输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号的总称。

2、数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，它是数据的子集。

3、数据结构：

带结构的数据元素的集合；是指数据以及相互之间的联系，主要描述数据及其关系在计算机内如何表示、存取和处理。

4、数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体，它与数据的存储结构无关，是独立于计算机的。

数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现（亦称为映象），它是依赖于计算机语言的。

5、数据结构在计算机意义下，包含三个方面的内容：

（1）数据元素之间的逻辑关系；是指数据及其相互之间的关系,它是根据人们解决实际问题的需要和问题本身所含数据之间的内在联系而抽象出来的；

（2）数据的存储方式；（3）数据的运算。

6、数据的逻辑结构可归结为以下四类:

线性结构、树形结构、图状结构、集合结构

7、数据的存储方式可归结为以下四类:

1）顺序存储2）链接存储3）索引存储4）散列存储。

8、抽象数据类型（AbstractDataType简称ADT）：

是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。

抽象数据类型可以定义一个完整的数据结构。

算法

9、算法的五个重要特性是指

（1）有穷性、

（2）确定性：

（3）可行性、（4）输入、（5）输出；其中有穷性是指：

执行有限步后能够在有限时间内（合理）结束；确定性是指：

每一步都应确切地、无二义性地定义；（3）可行性：

每条指令可以执行且有正确的结果。

10、评价一个算法的好坏主要依据：

1正确性2、可读性3、健壮性4、高效率与低存储量需求。

11、算法效率的衡量方法有：

事后统计法和事前分析估算法；事前估算法主要考虑：

（1）算法选用的策略、

（2）、问题的规模。

12、算法时间复杂度是算法中基本运算重复执行次数多少的量度。

记作O（n），空间复杂度作为实现算法所需的辅助存储空间的大小，记作S（n）=O（f（n））。

1.2线性表

1、线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。

其特征有三：

所有元素类型相同、线性表是由有限个数据元素组织、线性表中的数据元素与位置有关的，这一点表明线性表不同于集合，线性表中的每一个元素都有一个对应的序号，线性表中元素可以重复出现。

2、线性结构特点：

有“头”元素有“尾”元素，中间的元素有“前驱”元素和“后继”元素。

3、线性表的顺序表示是指：

用一组地址连续的存储单元依次存放线性表中的数据元素。

4、对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为O

（1），在表尾插入元素的时间复杂度为O（n）。

5、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a[o].next，则该线性表为____（38，56，25，60，42，74）。

a012345678

60

56

42

38

74

25

4

3

7

6

2

0

1

data

next

4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为__HL→next=NULL；_和_HL=HL→next___。

1.3栈和队列

1、栈又称堆栈：

是一个受限的线性表，其限制是仅允许在表的一端进行插入与删除。

通常把对栈进行操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

向栈顶插入一个新元素称为入栈或称进栈，从栈顶删除一个元素，称为出栈或退栈。

2、 队列的插入操作是在队列的队尾进行，删除操作是在队列的队首进行。

3、 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是top==0_。

4、后缀表达式运算规则：

运算符在式中出现的顺序恰为表达式的运算顺序，每个运算符和在它之前出现且紧靠它的两个操作数构成一个最小表达式。

5、中缀表达式a*（b+c）-d/f的后缀表达式是：

abc+*df/-。

6、当堆栈采用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用S.stack[S.top]表示；当堆栈采用链接存储结构时，栈顶元素的值可用HS→data表示。

1.4稀疏矩阵与广义表

1、稀疏矩阵的三元组表示法是指用非零元素所在的行、列以及值组成的三元组来表示一个非零元素

2、广义表A=（a,（b,c）,（（d,e,（））,f））,则它的深度为4，它的长度为3。

1.5树

1.6图

1.7查找

1、静态查找表是仅作查询和检索的查找表，静态查找表正常有以下几种形式：

顺序查找表、有序查找表、静态查找树表、索引顺序表

2、动态查找表主要是指：

若将“查询”结果为不在查找表中的元素插入查找表；或者，从查找表中删除其“查询”结果为在查找表中的数据元素。

1.8排序

1、当待排序的记录数较大，排序码较随机且对稳定性不作要求时，宜采用___快速_____排序；当待排序的记录数较大，存储空间允许且要求排序是稳定时，宜采用__归并__排序。

2、在线性表的散列存储中，处理冲突的常用方法有_开放定址法_和_链接法_两种。

3、假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为（12,40）、_（）_、__（74）_和（23,55,63）。

4、在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_O（log2n），整个堆排序过程的时间复杂度为_O（nlog2n）__。

二、选择题

2.1绪论

1、  对一个算法的评价，不包括如下（B）方面的内容。

A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度

2、若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D）参数。

A．值B．函数C．指针D．引用

3、下面各项中属于逻辑结构的是：

（B）。

A、哈希表、B有序表、C单链表、D、顺序表。

4、下面述语中，与数据的存储结构无关的是（B）

A、环形队列B、栈C、散列表C、单链表。

5、在计算机的存储器中表示时，各元素的物理地址与逻辑地址的相对顺序相同并且是连续的，称之为（B）

A、逻辑结构B、顺序存储结构C链式存储结构D、以上都对。

6、可以用（D）定义一个完整的数据结构。

A、数据元数B、数据对象C、数据关系D、抽象数据类型

7、（B）不是算法的基本特性。

A、可行性B、长度有限C、在规定的时间内完成D、确定性

8、某算法的时间复杂度为O（N*N）表明该算法的（C）。

A、问题规模B、执行时间等于N*N

C、执行时间与（N*N）成正比D、问题规模与（N*N成正比）

9、一个算法的执行时间为T（n）=（3n*n+2nlogn+4n-7）/（10n），其时间复杂度为（D）。

A、O（3n*n）B、O（2nlogn）C、（3n/10）D、O（n）

2.2线性表

1、以下（B）是一个线性表。

A、由n个实数组成的集合B、由100个字符合组成的序列

C、由所有整数组成的序列D、邻接表

解：

选项A中指定的实数集合不是序列，选项C中所含的元素无究，选项D属于存储结构。

2、在线性表中，除了开始元素外，每个元素（A）

A、只有唯一的前趋元素B、只有唯一的后继元素

C、有多个前趋D、有多个后继元素

3、顺序表的优点是（A）

A、存储密度大B、插入运算方便

C、删除运算方便D、可方便地用于各种逻辑结构的存储表示

4.   在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行（A）。

A、p->next=HL->next;HL->next=p;B、p->next=HL;HL=p;

C、p->next=HL;p=HL;D、HL=p;p->next=HL;

5.   对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？

（B）

A、经常需要随机地存取元素B、经常需要进行插入和删除操作

C、表中元素需要占据一片连续的存储空间D、表中元素的个数不变

2.3栈和队列

1.   将递归算法转换成非递归算法时，通常要借助的数据结构是（B）。

A、线性表B、栈

C、队列D、堆

2、链栈与顺序栈相比有一个明显的优点，即（B）。

A、插入操作更方便B、通常不会出现栈满的现象

C、不会出现栈空的现象D、删除操作更加方便

3、在环形队列中，数组的下标是0至N-1，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（D）

A、r-fB、r-f-1

C、（r-f）%N+1D、（r-f+N）%N

4、 栈和队列的共同特点是（A）。

A、只允许在端点处插入和删除元素B、都是先进后出

C、都是先进先出D、没有共同点

2.4稀疏矩阵

1、在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（A）。

A．行号B．列号

C．元素值D．非零元素个数

2、对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（D）

A、表达变得简单B、对矩阵元素的存取变得简单

C、去掉矩阵中多除元素D、减少不必要的存储空间

3、设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置是（C）。

脚注（10）表示用10进制表示。

A．688B．678C．692D．696

2.5树

2.6图

2.7查找

1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为（C）。

AnBn/2C（n+1）/2D（n-1）/2

2、顺序查找法适合于存储结构为（B）的线性表。

A、哈希存储B、顺序存储或链式存储

C、压缩存储D、索引存储

3、采用折半查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素成功查找的平均查找长度为（D）。

A、O（n2）B、O（n*log2n）

C、O（n）D、O（log2n）

2.8排序

1、快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（D）。

A．O（log2n）B．O（nlog2n）C．0（n）D．0（n2）

2、采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（B）。

A．低于链接法处理冲突B.高于链接法处理冲突

C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找

3、希尔排序是一种（B）排序

A.选择B.插入

C.交换D.基数

4、对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（D）个，

A．1B．2C．3D．4

5    对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为（C）。

A.O

（1）　　B.O（n）　　C.O（1og2n）D.O（n2）

三、算法描述题

1、设C={a1,b1,a2,b2,a3,b3……an,bn}为一线性表，采用带头结点的Hc单链表存放，设计一个算法将其折分为两个线性表，使得Ha={a1,a2,a3,…an}，Hb={b1,b2,b3,…bn}。

答：

采用尾插法（或采用头插法）分别插入到Ha,Hb中。

2、将表达式转换成后缀表达式的算法；

答：

3、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80,95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

划分次序

划分结果

第一次

[382440]46[56809579]

第二次

24[3840]46[56809579]

第三次

24384046[56809579]

第四次

2438404656[809579]

第五次

243840465679[8095]

第六次

2438404656798095

4、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。

0123456789101112

78

15

03

57

45

20

31

23

36

12

查找成功的平均查找长度：

ASLSUCC=14/10=1.4

四、阅读程序回答问题

 1、假定从键盘上输入一批整数，依次为：

786345309134–1，请写出输出结果。

#include

#include

consstintstackmaxsize=30;

typedefintelemtype;

structstack{

elemtypestack[stackmaxsize];

inttop;

};

voidmain（）

{

stacka;

initstack（a）;//a初始化正确

intx;

cin>>x;

while（x!

=-1）{

push（a,x）;

cin>>x;

}

while（!

stackempty（a））

cout<

cout<

}

该算法的输出结果为：

_____349130456378__.

2、LinkListmynote（LinkListL）

{//L是不带头结点的单链表的头指针

if（L&&L->next）{

q=L；L=L－>next；p=L；

S1：

while（p－>next）p=p－>next；

S2：

p－>next=q；q－>next=NULL；

}

returnL；

}

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；

（2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

答：

（1）查询链表的尾结点

（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点

（3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1）

3、voidconversion（）{

InitStack（S）;//构造空栈

scanf（"%d",&N）;

while（N）{

Push（S,N%8）;

N=N/8;

}

while（!

StackEmpty（S））{

Pop（S,e）;

printf（"%d",e）;

}

}//conversion

该算法的功能是？

答：

将十进制数转化为八进制数

4、以下函数

longFib（longn）

{

if（n<=1）returnn;

elsereturnFib（n-1）+Fib（n-2）;

}

其的功能是：

计算斐那契数的递回函数。

5、以下函数

StatusPush（SqStack*S,SElemTypee）

{

if（S->top-S->base>=S->stacksize）

{

S->base=（SElemType*）realloc（S->base,

（S->stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（SElemType））;

if（!

S->base）exit（OVERFLOW）;

S->stacksize+=STACKINCREMENT;

}

*（S->top++）=e;

returnOK;

}

其功能是：

顺序栈的压栈操作函数。

五、算法填空

1、采用头插入法建立单链表：

VoidCreateList（LinkList*&L,ElemTypea[],intn）

{

LinkList*s;inti;

L=（LinkList*）malloc（sizeof（LinkList））;

L->nest=NULL;

For（i=0;i

{

s=（LinkList*）malloc（sizeof（LinkList））;

s->nest=L->next;

}

}

答：

（1）s->data=a[i];

（2）L->next=s;

2、对顺序存储的有序表进行二分查找的递归算法。

intBinsch（ElemTypeA[],intlow,inthigh,KeyTypeK）

{

if（low<=high）

{

intmid=1

if（K==A[mid].key）

returnmid;

elseif（K

return2

else

return3

}

else

return4

答：

1:

（low+high）/2;

2：

Binsch（A,low,mid–1,K）;

3：

Binsch（A,mid+1,high,K）;

4：

-1；

3、希尔排序

voidshell（structnodea[20],intn）//希尔排序

{inti,j,k;

for（i=n;i>=1;i--）a[i].key=a[i-1].key;

k=n/2;

while

（1）

{for（i=k+1;i<=n;i++）

{a[0].key=2;j=i-k;

while（（a[j].key>a[0].key）&&（j>=0））

{a[j+k].key=a[j].key;j=j-k;}

a[j+k]=a[0];

}

3;

}

for（i=0;i

printf（"输出希尔排序的结果:

\n"）;

}//shellend

答：

1、k>=1，2、a[i].key，3、k=k/2

4、线性表的相关操用。

六、编程题

1、统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

答：

{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器

while（p!

=NULL）

{if（P->data==x）i++;

p=p->next;

}//while,出循环时i中的值即为x结点个数

returni;

}//CountX 

2、在顺序表L的第i个元素之前插入新的元素e。

StatusListInsert_Sq（SqList&L,inti,ElemTypee）

答{

//在顺序表L的第i个元素之前插入新的元素e,

//i的合法范围为1≤i≤L.length+1

……

q=&（L.elem[i-1]）;//q指示插入位置

for（p=&（L.elem[L.length-1]）;p>=q;--p）

*（p+1）=*p;//插入位置及之后的元素右移

*q=e;//插入e

++L.length;//表长增1

returnOK;

}//ListInsert_Sq

3、将顺序存储的线性表（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…,an）中的ai删除。

StatusListDelete_Sq（SqList&L,inti,ElemType&e）

答{

if（（i<1）||（i>L.length））returnERROR;

//删除位置不合法

p=&（L.elem[i-1]）;//p为被删除元素的位置

e=*p;//被删除元素的值赋给e

q=L.elem+L.length-1;//表尾元素的位置

for（++p;p<=q;++p）*（p-1）=*p;

//被删除元素之后的元素左移

--L.length;//表长减1

returnOK;

}//ListDelete_Sq

4、将链式存储的线性表（a1,…,ai-1,ai,ai+1,…,an）中的ai删除。

StatusListDelete_L（LinkList&L,inti,ElemType&e）

答{

//删除以L为头指针（带头结点）的单链表中第i个结点

p=L;j=0;

while（p->next&&jnext;++j;}

//寻找第i个结点，并令p指向其前趋

if（!

（p->next）||j>i-1）

returnERROR;//删除位置不合理

q=p->next;p->next=q->next;//删除并释放结点

e=q->data;

free（q）;

returnOK;

}//ListDelete_L

5、 编写算法，将一个结点类型为Lnode的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为a1，……an-1，an，则逆序链接后变为,an，an-1，……a1。

Voidcontrary（Lnode*&HL）

答：

{

Lnode*P=HL;

HL=NULL;

While（p!

=null）

{

Lnode*q=p;

P=p→next;

q→next=HL;

HL=q;

}

}

6、与线性表、栈相关的操作原理及相应的编程，特别是课堂作业相关的题目。