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习题和思考题
《无机材料科学基础》
习题和思考题
第一章晶体
1.球体按立方最紧密堆积方式堆积，取出立方晶胞，画出立方晶胞中的四面体空隙和八面体空隙的位置分布图。
2.用鲍林规则分析氧化镁晶体结构。
已知镁离子半径为0.65Å，氧离子半径为1.40Å。
（1）确定晶胞中质点的位置坐标；
（2）计算每个晶胞中含氧化镁“分子”数，
（3）已知晶胞常数a=4.20Å，求氧化镁堆积系数和密度，
（4）氧化镁晶体中最邻近的两个镁离子中心距为多少？
次邻近的两个镁离子中心距为多少？
最邻近和次邻近的两个氧离子中心距为多少？
（5）画出氧化镁晶胞的（111）、（110）、（100）面的质点分布图并在图上标出氧离子的密排方向，求个面的面密度。
3．已知纤锌矿结构中存在两套硫离子和两套锌离子的六方底心格子，并已知锌离子填充在硫离子最紧密堆积体的四面体空隙中，现以一套硫离子的等同点为基准取六方晶胞，画出晶胞中的质点分布图，计算晶胞中所含式量分子数。
4．完成下表
氧化物
名称
结构类型
晶胞
形状
氧离子堆积方式
正离子填隙情况
正离子配位多面体形状
多面体最多共用顶点数
结构中氧的配位数
Li2ONa2OK2O
MgO
CaO
SrO
BaO
BeO
闪锌矿型
纤锌矿型
Al2O3
刚玉型
ZrO2
CeO2
ThO2
UO2
萤石型
TiO2
金红石型
5.六方最紧密堆积与四方最紧密堆积的堆积密度相同，为什么许多氧化物是以氧离子的立方最紧密堆积为基础，而较少以六方最紧密堆积为基础？
6.用鲍林规则分析镁橄榄石的结构：
P48图2-18
（1）标记为50的Mg2+与哪几个氧离子配位形成[MgO6]八面体？
写出O2+的标高；
（2）标记为25的两个O2+与哪几个镁离子配位？
写出Mg2+离子的标高；
（3）标记为75的O2+离子与哪几个镁离子配位？
写出Mg2+离子的标高；
（4）标记为0和50的两个Mg2+的[MgO6]八面体共用几个顶点？
写出O2+的标高；
（5）[SiO4]和[MgO6]之间、[MgO6]和[MgO6]八面体之间有那些连接方式？
（6）镁橄榄石的晶胞是什么形状？
计算晶胞中含有的式量分子数。
第二章晶体缺陷
1.氧化镁为氯化钠型结构，氧化锂为反萤石型结构，在两种结构中氧离子都作立方最紧密堆积，为什么在氧化镁中主要的热缺陷是肖特基型，而在氧化锂中却是弗伦克尔型？
萤石型结构的氧化物晶体中常见的热缺陷估计主要是什么类型？
为什么？
2.已知氯化钠晶体中肖特基缺陷形成焓为2.2ev，而氧化镁晶体中肖特基缺陷形成焓为6ev，试分别计算400℃时氯化纳晶体与氧化镁晶体中肖特基缺陷的浓度。
3.在氧化镁晶体中肖特基缺陷形成焓为6ev，如果该晶体中含有百万分之一摩尔分数浓度的氧化铝，问1600℃时氧化镁晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？
4.富氏体具有氯化钠型结构，是由低价铁与高价铁的氧化物形成的固溶体。
当富氏体中铁含量为76.08（wt）%、氧含量为23.92（wt）%时，测得密度值为5.63g/cm3，又由x射线分析测得其晶胞常数ao为4.282，问富氏体是间隙型固溶体还是缺位型固溶体？
5.非化学计量化合物Zn1+XO与UO2+X的密度随氧分压如何变化？
为什么？
6.推测氟化镁和氧化钾溶入氧化镁晶格中可能形成什么类型固溶体？
分别写出其固溶体形成的缺陷反应式。
若在氧化镁晶格中同时固溶氟化镁和氧化钾，已知氟化镁的摩尔分数浓度为0.12，氧化钾的摩尔分数浓度为0.15，写出固溶体的化学式。
7.为什么热缺陷在热力学上是稳定的？
位错在热力学上是否稳定？
位错会不会自发产生？
为什么？
8.将TiO2固溶到MgO中，按最可能的形成类型写出固溶体形成的缺陷反应式，说明理由。
设固溶体中TiO2的摩尔分数浓度为0.08，写出固溶体的化学式。
9.将MgO固溶到Al2O3中，按最可能方式写出下列固溶体形成的缺陷反应式，说明理由。
设固溶体中Al2O3的摩尔分数浓度为0.06，写出固溶体的化学式。
10..CaO固溶于Na2O中（已知Ca原子的原子量为40.08，Ca2+离子的半径为0.99Å）
（1）写出所有可能类型的固溶体形成过程缺陷反应式；
（2）设CaO在固溶体中的摩尔分数浓度为0.15，写出所有可能类型固溶体的化学式；
（3）设固溶前后晶胞体积不变，按形成缺位型固溶体求固溶体的密度。
11.Y2O3固溶于ZrO2中（已知Y原子的原子量为88.91，Y3+离子的半径为0.92Å）
（1）写出所有可能类型的固溶体形成过程缺陷反应式；
（2）设Y2O3在固溶体中的摩尔分数浓度为0.06，写出所有可能类型固溶体的化学式；
（2）设固溶前后晶胞体积不变，按形成缺位型固溶体求固溶体的密度。
第三章熔体与玻璃体
1.图示Na2O-B2O3-SiO2熔体随Na2O含量的增加粘度的变化情况。
从熔体结构的变化说明粘度变化的原因。
2.为什么α-石英的熔点比α-方石英低？
3.SiO2熔体的粘度在1000℃时为1015dPa·S，在1400℃时为108dPa·S，SiO2玻璃粘滞流动的活化能是多少？
上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？
4.如果熔体R2O-RO-Al2O3-B2O3-SiO2中，Ψ=（R2O+RO-Al2O3）/B2O3，试讨论当Ψ>1、Ψ=1、0<Ψ<1、Ψ=0、Ψ<0时熔体结构的变化。
5.玻璃为什么没有固定的熔点？
6.如何比较不同组成硅酸盐熔体的黏度和表面张力的大小？
7有两种不同配比的玻璃其组成如下：
Na2O（wt%）
Al2O3（wt%）
SiO2（wt%）
熔体
（1）
8
12
80
熔体
（2）
12
8
80
试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？
8.有一种平板玻璃组成为14Na2O·13CaO·73SiO2,其密度为2.5g/cm3，计算该玻璃的原子堆积系数（AFP）为多少？
计算该玻璃的结构参数值。
（AFP指1Å中原子所占的体积）
9.有两种玻璃，组成分别为10Na2O·20Al2O3·70SiO2和20Na2O·10Al2O3·70SiO2
（1）分别求出这两种玻璃中桥氧离子占氧离子的百分数；
（2）比较这两种玻璃在高温下粘度的大小，说明原因；
（3）如果这两种玻璃中引入CaF2，粘度会怎样变化？
为什么？
10.从结构上比较硅酸盐玻璃体、硅酸盐晶体、硅酸盐熔体的异同点。
11.镁橄榄石熔体和钾长石熔体冷却时那一种熔体容易形成玻璃？
为什么？
第四章表面与界面
1.比较PbI2、PbF2和CaF2的表面能的大小，说明原因。
2.具有面心立方晶格不同晶面（100）、（110）、（111）上原子密度不同，哪一个晶面上固-气表面能将是最低的，为什么？
3.MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900mN/m，液体与固体的界面能为600mN/m，测得接触角70.52度。
（1）求Si3N4得表面张力。
（2）把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为60度，求Si3N4的晶界能？
4.当用焊锡焊铜丝时，如用锉刀除去表面层可以使焊接更牢固，为什么？
5.晶界能总是小于两个相邻晶粒的表面能之和，为什么？
6.某硅酸盐熔体的表面张力为5.00*10-5J/cm2，它在多晶氧化物表面形成的接触角为45°，如果它与氧化物晶粒相混合则存在于氧化物三晶粒相交处，平均两面角为90°。
已知该氧化物的晶界能为1.000*10-4J/cm2,试计算该氧化物的表面能。
第五章热力学计算
1.水与水蒸气在常温下均能使石灰消解，试从热力学分析常温（25℃）下石灰消解在何种条件下更为有利。
已知：
CaO（固）+H2O（液）=Ca（OH）2（固）∆G0298=-287.61KJ
CaO（固）+H2O（气）=Ca（OH）2（固）∆G0298=-296.19KJ
2.从热力学讨论CaCO3的分散度对CaCO3分解温度的影响。
3.固相反应：
2MgO（固）+SiO2（固）=2MgO·SiO2（固）
怎样从热力学判断在某温度下该固相反应能否进行？
需要查阅哪些数据，简要叙述求解方法。
4.在氧化物的标准生成自由焓与温度的关系图上，曲线转折的原因是什么？
5.采用经典法建立某化学反应的⊿GR，T=f（T）关系式时需已知哪些数据？
6.采用势函数法建立某化学反应的⊿GR，T=f（T）关系式时需已知哪些数据？
第六章相平衡状态图
1.具有不一致熔化合物的二元系统，E点B含量20%。
化合物AmBn含B量64%。
今有C1和C2两种配料，已知C1B含量是C2B含量的1.5倍，且高温熔融冷却析晶时从二配料中析出的初相相等，求C1和C2的组成。
2.教材图6-43：
配料P的液相在无变量点k发生独立析晶，最终在低共熔点F结束析晶。
问此时所获得的C3S，C2S，C3A和C11A7四种晶体的含量各为多少？
如果F点仍未达到充分平衡，残留液相能够离开F点向其它无变量点继续转移？
为什麽？
3.教材图6-43，若原始液相组成位于配料圈内，并恰好在CaO和C3S初晶区的边界曲线上。
（1）说明此液相的结晶路程；
（2）在缓慢冷却到无变点k的温度1455℃时急剧冷却到室温，则最终获得哪些相？
各相含量如何？
4.教材图6-43，取配料成分恰如无变点h的组成：
（1）在充分平衡条件下加热该配料，什麽温度开始出现液相？
（2）要使物料全部熔融，需加热到多高温度？
第七章相图的热力学推导
1.已知温度—组成相图，作各温度下自由焓—组成曲线。
2.已知各温度下自由焓—组成曲线，作温度—组成相图。
第八章扩散
1.在晶体MO中引入R2O3形成固溶体，求固溶体中M2+的本征扩散系数和非本征扩散系数、R3+的本征扩散系数和非本征扩散系数。
（设固溶体中R2O3的摩尔分数浓度为a）
2.根据ZnS烧结实验数据，测定了Zn2+的扩散系数在563℃时为3×10-4cm2/s，在450℃时为1×10-4cm2/s，求扩散活化能Q和指数前项D0。
3.在钢棒的表面铁的含C量为1×1021个原子/cm3，在离开表面1mm处为6.8×1020个原子/cm3，已知铁为面心立方结构，a0=3.65Å，1000℃时，C在Fe中扩散系数为3×10-11cm2/s，求在此温度下每分钟通过单位晶胞的C原子数目是多少？
4.为了使Mg2+在MgO中扩散直到MgO熔点2800℃都是非本征扩散，要求+3价的杂质离子浓度是多少？
R2O3杂质在晶体中浓度至少为多大？
已知MgO的肖特基缺陷形成焓为6ev。
5.已知NaCl晶体的肖特基缺陷形成能为200.98kj/mol，在NaCL晶体中加入10-4mol百分数的ZnCL2。
室温时Na+的扩散是本征扩散还是非本征扩散？
大约在什么温度下为本征扩散和非本征扩散的转折点？
分别写出不同温度范围内Na+、Zn2+、Cl-的扩散系数表达式。
6.图示NaCl晶体中Na+扩散系数与温度的关系。
随着ZnCl2加入量增加，曲线如何变化，本征扩散系数和非本征扩散系数转折点温度如何变化？
7.
（1）写出在贫铁的Fe3O4中氧分压和Fe2+扩散系数关系；
（2）写出在铁过剩的Fe3O4中氧分压和Fe2+扩散系数关系；
8.设晶界扩散活化能和体积扩散活化能的关系Qgb=1/2Qv，画出这两种扩散系数与温度的关系，并指出在什么温度下以哪种扩散为主。
第九章相变过程
1.晶体熔化是否会出现过热，从热力学分析原因。
2.如果液态中析出一个边长为a的立方体晶核时，写出该过程的自由焓变化ΔG。
求出此时晶核的临界立方体边长ak和成核势垒ΔGk，并与球状核比较，析出哪一种形状晶核的成核势垒大？
为什么？
3.在析晶相变时，若固相分子体积为v，试求在临界球形粒子中新相分子数i应为何值？
4.0K时，为什么液相的自由焓>固相的自由焓？
固体和液体的自由焓为什么都随温度T的升高而降低？
为什么液体的自由焓随温度T的升高而下降的比固体快？
5.讨论核化速率与过冷度以及生长速率与过冷度的关系。
6.将氧化物AO-SiO2的混合物熔融，并按下列不同的四种方式冷却进行观察时，得到下列不同的结果：
①迅速冷却，此时无结晶迹象，单相存在。
②熔融1h，并在冷却时，在液相线下80℃保温1h，在迅速冷却，观察发现从表面结晶，测出的初晶相是SiO2,并且存在玻璃相。
③熔融3h后冷却，在液相线以下80℃保温2h，再迅速冷却，观察发现从表面结晶，初晶相是化合物AO和SiO2并有玻璃相。
④熔融2h后，迅速冷却到液相线以下200℃保温1h，再迅速冷却，无结晶现象，但所得到的玻璃呈云雾状。
试分析出现不同结果的原因。
第十章硅酸盐矿物
1.简要说明高岭石、叶腊石、蒙脱石、滑石、白云母、伊利石的结构异同点。
2.描述珍珠云母CaAl[Al2SiO10]（OH）2的结构。
3.硅酸盐晶体结构可以有[SiO4]四面体共顶连接成链状、环状、层状、架状结构，在磷酸盐以及硫酸盐中虽然也有相似的四面体却为什么常常是孤岛状的结构？
AlPO4又为什么具有与石英类似的结构？
第十一章坯体制备与成型的理论基础
1.在H-粘土泥浆中加入电解质进行阳离子交换:
（1）为什么ζ电位随电解质加入量的增加先升到极值点而后降低？
（2）为什么曲线极值点随电解质中阳离子电价的升高而移向电解质低浓度一侧？
（3）为什么极值点的高度随电解质阳离子电价的升高而降低？
2.一个均匀的悬浮液，粘土浓度为30Vol%，薄片状粘土颗粒尺寸是平均直径0.1um，厚度0.01um，求颗粒间平均距离是多少？
3.如果将NaOH和NaCl混合液逐渐加入到一种H-粘土的泥浆中去，最初产生絮凝现象，再加入时又转变为胶体溶液，加入更多时，又重新絮凝，说明原因。
4.对H-粘土或Ca粘土配制的泥浆采用NaOH做稀释剂是否合适。
为什么？
5.试解释粘土结构水，结合水（牢固结合水，松结合水），自由水的区别，分析后两种水在胶团中的作用范围及其对工艺性能的影响。
6.粘土—水系统中很多性能与吸附阳离子种类有关，指出粘土吸附下列不同阳离子后性能变化规律，说明理由。
H+、Al3+、Ba2+、Sr2+、Ca2+、Mg2+、NH4+、K+、Na+、Li+
第十二章固相反应
1.如果某个体系中固相反应有n个产物，A1、A2、…、An，其相应反应的自由焓变化ΔG1<ΔG2<…<ΔGn,由此能否判断最初产物是A1且最终产物当中A1的含量最大？
2.MgO与SiO2发生固相反应，写出初期MgO与SiO2在反应物与产物层界面反应式，用示意图表示出下列各种情况下反应示意进程图。
（1）摩尔比MgO/SiO2=1：
1
（2）摩尔比MgO/SiO2=2：
1
（3）摩尔比MgO/SiO2〈1
（4）摩尔比MgO/SiO2〉2
（5）摩尔比MgO/SiO2=1～2
3.用过量的MgO颗粒包裹粒径1μm的Al2O3颗粒，在恒定温度下，第一小时有20%Al2O3反应生成MA，还要多长时间Al2O3才能完全作用完。
分别按杨德尔方程和金斯特林格方程计算，比较结果，分析原因。
4.假设Al2O3、SiO2粉料生成莫来石为扩散控制过程，如何证明。
固相反应Q=209kj/mol,在1400℃时1小时内反应完成10%，在1500℃时1小时，反应进行到什么程度？
在1500℃时4小时又将完成多少？
5.设Na2CO3与SiO2的反应属扩散控制过程。
800K时，SiO2反应一半用250分钟；1000K时，SiO2反应一半用200分钟，计算1200K时，SiO2反应一半用多长时间。
计算结果说明什么问题？
6.如果要合成MgAl2O4，可提供的原料有MgCO3（650℃分解）、Mg（OH）2（450℃分解）、MgO、Al2O3·3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3，从提高反应速率的角度出发，选择什么原料好。
说明原因。
第十三章烧结
1.为什么在烧结初期将颗粒之间的接触颈部作为主要矛盾来分析？
2.如何求烧结初期的烧结活化能？
设计实验步骤。
3.致密化和晶粒生长是怎样相互影响的？
4.Al2O3陶瓷通过固相烧结而制成，分析其烧结时的传质机理。
通常可采用外加剂来促进烧结，选择外加剂的原则是什么？
为什么？
5.在氢气中可将添加氧化镁的氧化铝烧成透明陶瓷，分析所涉及的机理。
6.欲制备高致密的细晶结构陶瓷材料，请提出工艺上可采用的措施，并说明理论依据。
7.某氧化物陶瓷通过扩散传质完成固相烧结，为了提高烧结速率但又要避免出现晶粒的异常生长，可采取哪些工艺措施？
说明所采取措施的依据。
第十四章无机材料的制备
1.硅酸盐水泥的制备原理如何？
2.玻璃熔制分为哪几个阶段，各有何特点？
3.陶瓷釉料配方的选择原则怎么确定？
4.不定形耐火材料结合剂的种类有哪些？
如何选择？
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