西师版小学数学六年级上册5圆教案.docx
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西师版小学数学六年级上册5圆教案
5、圆
◆教学内容：
教科书第99页，圆的相关知识的复习。
◆教学提示：
本节课是在学生学习了“圆”这一单元的基础上进行复习的。
这一板块牵涉到的知识点非常多，也比较杂。
学生往往说得头头是道，但做起题来错误百出，所以进行系统的整理与复习，并进行针对性的练习是很有必要的。
教学时要着重考虑两点：
（1）关注学生的学习起点。
因为是复习课，学生已经对这一节课的所有知识点都有了一定的基础，他们的问题就在于如何串点成线，联线成面，形成知识网络。
（2）关注学习过程。
要以学生为本，引导他们自主去整理知识，运用知识去解决生活实际问题，以达到培养思维的逻辑性、灵活性、严密性等。
◆教学目标：
1.知识与技能：
通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程，能应用圆的有关知识解决实际问题。
2.过程与方法：
通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。
3.情感态度与价值观：
培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。
◆重点难点：
教学重点：
整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过
程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。
教学难点：
进一步体会“化曲为直”的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。
◆教学准备：
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
直尺、圆规、练习本等
◆教学过程：
（一）新课导入
谈话：
古希腊有位哲学家说：
“圆是一切平面图形里最美的。
”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？
圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。
今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。
——圆的整理与复习。
（板书课题：
圆的整理与复习）
【设计意图：
通过简单的谈话，使学生的注意力转移到本节课要复习的内容上来，水到渠成的进入本节课数学知识的复习。
】
（二）探究新知
1.复习圆的认识。
（1）复习圆的基本特征。
教师在黑板上画一个圆，指着这个圆提出下面的问题。
教师：
什么是圆？
（圆是由曲线围成的一种平面图形。
）
教师：
什么是半径？
用什么字母表示？
在同一个圆里的半径有什么特征？
引导学生回答：
圆心到圆上任何一点的线段都是半径，半径用字母r表示，在同一个圆里所有半径的长度都相等。
教师要求学生根据半径的定义和特征在圆上标出半径，并用字母表示出来。
教师：
什么是直径？
用什么字母表示？
在同一个圆里直径有什么特征？
（通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径用字母d表示，在同一个圆里所有直径的长度都相等，直径就是这个圆的对称轴。
）
教师要求学生根据直径的定义和特征在圆上标出直径，并用字母表示出来。
教师：
看看这个圆上的半径和直径，在同一个圆里半径与直径有什么关系吗？
（在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的
。
）
教师根据学生的回答，进行板书：
圆的认识：
圆心（O）、半径（r）、直径（d）。
d=2r或r=
，直径就是这个圆的对称轴。
（2）复习画圆。
让学生独立画一个半径是2.5cm的圆，画好以后抽学生把自己画的圆拿到展示台展示，并说说画圆的过程。
引导学生画圆的过程时，重点强调：
画圆时要先确定圆心，然后确定半径，也就是确定圆规两只脚张开的距离是2.5cm，最后用圆规的一只脚固定在圆心上，另一只脚围绕圆心旋转一周，就画出一个半径为2.5cm的圆。
学生描述画圆的过程后，全班学生对照这个过程检查，看自己是不是按这个过程画的，然后要求学生在画好的圆上标出半径和直径。
让学生独立画出这个圆的一条对称轴，画好以后抽学生把自己的作业展示，并说说为什么要这样画对称轴。
（3）复习扇形。
教师提出：
什么叫扇形？
然后让学生完成教材第99页圆第10题的
（2）题。
学生独立完成，然后在小组内交流。
2．复习圆的周长。
出示教材第99页第11题。
教师：
在研究周的周长时，我们先要回顾一下圆周率的概念，想想什么是圆周率？
（圆的周长与直径的比值）用字母怎样表示？
（π）如果用字母C表示圆的周长，应该怎样表示圆周长的计算公式？
（C=πd或C=2πr）
教师根据学生回答，在前面知识整理“圆的周长”后面补充板书：
圆的周长：
圆周率（圆的周长与直径的比值，即圆周长直径，用字母π表示）、圆周长公式（C=πd或C=2πr）。
教师：
同学们会用这个公式来计算圆的周长吗？
试一试。
让学生独立测量出书上的圆有关线段的长度，再计算出周长，完成后抽学生把自己的作业进行展示。
说一说自己测量的是圆中哪条线段？
学生可能测量的是半径，也可能测量的是直径，让学生分别说一说用半径和直径怎样计算圆的周长？
3．复习圆的面积。
教师：
下面复习圆的面积。
想一想圆的面积是指圆的什么？
圆的周长呢？
引导学生指着画出的圆，说出圆的面积是指圆的这块面有多大；而圆的周长是指圆的曲线的长度。
一个是面的大小，一个是长度，这是两个不同的概念。
教师：
想想我们是怎样推导圆面积公式的？
能回忆起这个推导过程吗？
引导学生说出：
是把圆平分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积=底×高
↓↓↓
圆面积=
C×r
=
×2πr×r
=πr2
教师：
如果用字母S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是什么？
（S=πr2）同学们会计算圆的面积吗？
让学生用刚才测量出的相关数据，独立计算出书上的这个圆的面积，完成后学生把自己的作业进行展示，集体订正。
教师：
刚才我们是用测量出来的半径或直径计算出了圆的面积。
如果告诉你一个圆的周长，你能计算出它的面积吗？
出示问题：
一个周长是62.8cm圆，它的面积是多少？
学生独立完成后，全班集体订正。
教师：
在我们刚才用圆的半径、直径、周长算圆面积的过程中，你发现了什么？
引导学生说出发现：
不管是知道圆的直径、周长，都要先算出圆的半径，才能计算圆面积。
教师：
所以，在计算圆面积时，半径非常重要，我们常说的一句话是“要求圆面积，先找到半径”。
4．解决问题。
教师：
同学们都会计算圆的周长和面积了，下面我们来解决实际问题。
出示教材第99页第12题。
引导学生对照题意思考以下问题：
（1）这道题告诉的是什么图形？
（2）求图形的周长还是求面积？
（求面积）
（3）方桌面改最大的圆，方桌面的边长与圆的哪个数据有什么联系？
（方桌面的边长=圆的直径）
（4）要求锯下的边角料，基本的数量关系是什么？
（边角料面积=方桌面积—圆面积）
学生独立解答，然后抽学生的作业进行展示，让学生说一说自己是怎样想的？
为什么要这样算？
【设计意图：
整个这一环节的设计，在教师的引导下，学生经历了知识的整理和应用，在学生整理知识的基础上，引导学生应用知识解决相关问题，使学生所学到的知识得到及时的应用，有利于加深对知识的理解，更加牢固的掌握知识。
】
（三）巩固新知
1.处理教材第103页练习二十四第16题。
填写下表。
学生独立完成上面的问题，集体订正，交流评价。
2.处理教材第104页练习二十四第17题。
现在小组内讨论交流，思考解题思路，然后独立完成，集体交流订正。
【设计意图：
巩固练习是课堂教学的重要环节，是知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程，通过上面的练习，使学生对圆的周长和面积的有关计算掌握的更加熟练，提高学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
】
（四）达标反馈
1.已知圆的直径是0.2分米，那么圆的半径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
2.若圆的周长是6.28米，那么圆的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）平方米。
3.已知圆的半径是5厘米，那么圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4.一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走了一圈，一共是628步，淘气每步长约0.6米，若再体育馆周围按栅栏，那么栅栏的长度是多少米？
体育馆的占地面积是多少平方米？
答案：
1.0.10.6280.0314
2.213.14
3.1031.4314
4.628×0.6=376.8（米）3.14×（376.8÷3.14÷2）2=11304（平方米）
（五）课堂小结
谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？
解决实际问题要注意些什么？
【设计意图：
让学生自己对本堂课所学知识谈收获与存在的问题，既使学生认识到本堂课到底学了什么，又培养了学生对知识的总结和概括能力，还可以起到查缺补漏的作用。
】
（六）布置作业
1.一辆自行车车轮的半径是40厘米，车轮每分钟转动100圈，要通过一个长3768米的隧道，需要多少分钟？
2.在一个直径是16米的圆形花坛周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积大约是多少平方米？
（得数保留整数）
3.求阴影部分的周长和面积。
答案：
1.车轮每分钟行驶的路程：
3.14×40×2×100=25120（厘米）=251.2（米）通过隧道相应的时间：
3768÷251.2=15（分）
2.内圆的半径：
16÷2=8（米）外圆的半径：
8+2=10（米）
小路的面积：
3.14×（102-82）=113.04≈113（平方米）
3.阴影部分的周长：
3.14×20÷2+3.14×10=62.8（厘米）
阴影部分的面积：
3.14×（20÷2）2÷2=157（平方米）
◆板书设计
圆的整理与复习
圆的认识 r=d÷2，d=2r，
圆是轴对称图形。
（直径就是对称轴吗？
）
圆的周长 c=πd或c=2πr.
圆的面积 s=πr2
s=π（d÷2）2
s=π（c÷π÷2）2
◆教学资料包
数学资源
1.填空题。
（1）圆有（）条对称轴，半圆有（）对称轴。
（2）一个圆的直径是6厘米，圆的周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
（3）一个圆的周长是18.84厘米，圆规两脚间的距离是（）厘米。
（4）绕一个圆形花坛走一圈是12.56米，这个花坛的占地面积是（）。
（5）大圆半径是小圆半径的2倍，小圆面积是大圆面积（）。
2.判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）如果两个圆的周长相等，面积也相等。
（）
（2）半径2厘米的圆周长和圆面积相等。
（）
（3）半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
3.选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）直径与半径的关系是（）
A.直径等于两个半径B.半径总是直径的一半
C.在同一个圆里，直径等于半径的2倍
（2）圆周率表示（）
A.圆周长与直径的关系B.圆周长与半径的关系C.直径与半径的关系
（3）把一根长20米的铁丝，在一圆盘上绕了3圈，还多1.16米，这个圆盘的半径是（）。
A.0.5米B.1米C.1.5米
4.动手操作。
（1）画一个周长是12.56厘米的圆，并分别用字母O、r、d标出它的圆心，半径和直径。
（2）画出下列图形的对称轴。
（3）求阴影面积。
（单位：
厘米）
5.在一片草地正中拴着一头牛，绳长5米，这头牛最多可吃道的青草的面积多少？
6.一捆铁丝有100圈，每圈直径为80厘米，这捆铁丝一共长多少米？
（保留整数）
7.在一个长是8分米，宽是4分米的长方形里剪去一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
8.圆形水池的周围有一条环形小路宽2米，水池的直径是8米。
这条小路占地多少平方米？
答案：
1.
（1）无数1
（2）18.8428.26（3）3（4）12.56平方米（5）
2.
（1）√
（2）×（3）√
3.
（1）C
（2）A（3）B
4.
（1）图略
（2）略
（3）2×3-3.14×（2÷2）2=2.86（平方厘米）6×10=60（平方米）
5.3.14×52=78.5（平方米）
6.3.14×80×100=25120（厘米）≈251（米）
7.3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
8.8÷2=4（米）4+2=6（米）3.14×（62-42）=62.8（平方米）
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