Matlab应用实践课程设计基于MATLAB的一阶动态电路特性分析.doc
《Matlab应用实践课程设计基于MATLAB的一阶动态电路特性分析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Matlab应用实践课程设计基于MATLAB的一阶动态电路特性分析.doc(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
文档从互联网中收集,已重新修正排版,word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。
课程设计任务书
学生姓名:
专业班级:
电子科学与技术0901班
指导教师:
宇工作单位:
信息工程学院
题目:
基于MATLAB的一阶动态电路特性分析
初始条件:
MATLAB软件微机
要求完成的任务:
1、以RC串联电路为例绘出u(t),u(t),i(t),p(t),p(t)波形,以RL并联电路的零输入响应为例汇出i(t),i(t),u(t),p(t),p(t)的波形;
2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出u(t),u(t),i(t),p(t),p(t),p(t)波形,RL并联电路的,,,,;
3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出u(t),u(t),i(t)波形,RL并联电路的i(t),i(t),u(t)波形;
4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出u(t),u(t),i(t),u(t)波形,RL并联的i(t),i(t),u(t),i(t)波形;
5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出u(t),i(t)波形,RL并联电路的i(t),u(t)波形;
6、撰写MATLAB课程设计说明书。
时间安排:
学习MATLAB语言的概况2011年12月31日
学习MATLAB语言的基本知识2012年01月01~02日
学习MATLAB语言的应用环境,调试命令,绘图能力2012年01月03~04日
课程设计2012年01月06~08日
答辩2012年01月09日
指导教师签名:
年月日
系主任(或责任教师)签名:
年月日
1word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。
目录
摘要 I
Abstract II
1MATLAB简介 1
1.1MATLAB语言功能 1
2RC串联电路及RL并联电路的零输入响应 1
2.1RC串联电路的零输入响应 1
2.2RL并联电路的零输入响应 2
3RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应 4
3.1RC串联电路的直流激励的零状态响应 4
3.2RL并联电路的直流激励的零状态响应 6
4RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应 8
4.1RC串联电路的直流激励的全响应 8
4.2RL并联电路的直流激励的全响应 9
4.3全响应波形分解 10
5RC串联电路及RL并联电路的正弦激励的零状态响应 11
5.1RC串联电路的正弦激励的零状态响应 11
5.2RL并联电路的正弦激励的零状态响应 13
5.3零状态响应分解为暂态分量与稳态分量之和 14
6RC串联电路及RL并联电路的冲激响应 15
6.1RC串联电路的冲激响应 16
6.2RL并联电路的冲激响应 17
心得体会 19
参考文献 20
附录 21
I
摘要
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
Simulink是MATLAB软件的扩展,它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。
MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。
其中系统的仿真(Simulink)工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。
在这个环境中,用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程,并且更加直观和准确地达到仿真的目标。
本文主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。
关键字:
MATLAB;仿真;图形处理;一阶动态电路。
Abstract
MATLAB,andMathematica,Maple,andknownasthethreemajormathematicalsoftware.Itistheapplicationoftechnologyinmathematicsclassesinnumericalcomputingsoftware,secondtonone.SimulinkisanextensionofMATLABsoftware,whichistherealizationofdynamicsystemmodelingandsimulationofapackage.MATLABhasapowerfulgraphicsprocessingcapabilities,symboliccomputingandnumericalcomputingfunctions.Onesystemsimulation(Simulink)toolboxfromthebottomofthedevelopmentofacompletesimulationenvironmentandthegraphicalinterface.Inthisenvironment,theusercancompletesystemsimulationblockdiagramfortheentireprocessandachieveamoreintuitiveandaccuratesimulationofgoal.
Inthispaper,MATLAB-basedfirst-ordercharacteristicsofdynamiccircuits.
Keywords:
MATLAB;Simulation;Graphics;FirstOrderCircuit。
I
1MATLAB简介
1.1MATLAB语言功能
MATLAB功能丰富,可扩展性强。
MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。
基本部分包括:
矩阵的运算和各种变换;代数和超越方程的求解;数据处理和傅立叶变换;数值部分等等,可以充分满足大学理工科本科的计算需要。
扩展部分称为工具箱。
它实际上是用MATLAB的基本语句编程的各种子程序集,用于解决某一方面的专门问题,或实现某一类的新算法。
MATLAB具有以下基本功能:
(1)数值计算功能;
(2)符号计算功能;
(3)图形处理及可视化功能;
(4)可视化建模及动态仿真功能。
2RC串联电路及RL并联电路的零输入响应
2.1RC串联电路的零输入响应
在图2.1所示的RC电路中,开关S打向2前,电容C充电,。
当开关S打向2后,电压,电容储存的能量将通过电阻以热能的形式释放出来。
图2.1RC电路的零输入响应
此时可知RC电路零输入时电路中的电流为;电阻上的电压为;电阻和电容上所消耗的功率为,。
第一步定参数,所用语句为:
“U0=4;R=4;C=0.5;U1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”,参数1为“U0=4;R=4;C=0.5;”参数2为“U1=3;R1=3;C1=0.5;”。
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.1:
6];”
第三步是用MATLAB语言描述各式,其语句为
“I=U0/R*exp(-t/(R*C));I1=U0/R1*exp(-t/(R1*C1));%计算电容和电阻电流值
Uc=U0*exp(-t/(R*C));Ur=U0*exp(-t/(R*C));Uc1=U0*exp(-t/(R1*C1));Ur1=U0*exp(-t/(R1*C1));%计算电容和电阻电压值
Pc=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C));Pr=U0*U0/R*exp(-2*t/(R*C));Pc1=U0*U0/R1*exp(-2*t/(R1*C1));Pr1=U0*U0/R*exp(-2*t/(R1*C1));%计算电容和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图2.2所示。
图2.2RC串联电路零输入响应特性曲线
线1(下)代表参数1下的特性曲线,线2(上)代表参数2下的特性曲线。
2.2RL并联电路的零输入响应
在图2.3所示的RL电路中,开关S动作之前,电压和电流已恒定不变,电感中有电流。
在t=0时开关由1打到2,具有初始电流的电感L和电阻R相连接,构成一个闭合回路。
图2.3RL电路的零输入响应
此时可知RL电路零输入时电路中的电压为;电感上的电流为;电阻和电感上所消耗的功率为,。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数,所用语句为:
“I0=4;R=4;L=0.5;I1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数”,参数1为“I0=4;R=4;L=0.5;”,参数为2“I1=3;R1=3;L1=0.5;”。
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.05:
2];”。
第三步是用MATLAB语言描述各式,其语句为
“IL1=I0*exp(-t*R/L);IL2=I1*exp(-t*R/L);Ir1=I0*exp(-t*R/L);Ir2=I1*exp(-t*R/L);%电感和电阻电流值
U1=I0*R*exp(-t*R/L);U2=I1*R*exp(-t*R/L);%电感和电阻电压值
PL1=I0^2*R*exp(-2*t*R/L);PL2=I1^2*R*exp(-2*t*R/L);Pr1=I0^2*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=I1^2*R*exp(-2*t*R/L);%电感和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图2.4所示。
图2.4RL并联电路零输入响应特性曲线
线1(下)代表参数1下的特性曲线,线2(上)代表参数2下的特性曲线。
3RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应
3.1RC串联电路的直流激励的零状态响应
在图3.1所示的RC串联电路中,开关S闭合前电路处于零初始状态,即。
在t=0时刻,开关S闭合,电路接入直流电压源。
根据KVL,有。
图3.1RC电路零状态响应
此时可知RC电路零状态时电路中的电流为;电阻上的电压为,电容上的电压为;电阻和电容上所消耗的功率为,。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数,所用语句为:
“Us=4;R=4;C=0.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”,“Us=4;R=4;C=0.5;”为参数1,“Us1=3;R1=3;C1=0.5”为参数2
第二步确定坐标的起点、终点、间隔,其语句为“t=[0:
0.1:
5];”
第三步是用语言描述各式,其语句为“
I1=Us/R*exp(-t/(R*C));I2=Us1/R*exp(-t/(R*C));%电容和电阻电流值
Uc1=Us*(1-exp(-t/(R*C)));Uc2=Us1*(1-exp(-t/(R*C)));Ur1=Us*exp(-t/(R*C));Ur2=Us1*exp(-t/(R*C));%电容和电阻电压值
Pc1=Us^2/R*(exp(-t/(R*C))-exp(-2*t/(R*C)));Pc2=Us1^2/R*(exp(-t/(R*C))-exp(-2*t/(R*C)));Pr1=Us^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pr2=Us1^2/R*exp(-2*t/(R*C))%电容和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图3.2所示。
图3.2RC串联电路直流激励的零状态响应特性曲线
线1(下)代表参数1下的特性曲线,线2(上)代表参数2下的特性曲线。
3.2RL并联电路的直流激励的零状态响应
在图3.3所示的RL电路中,直流电流源的电流为,在开关打开前电感中的电流为零。
开关打开后,电路的响应为零状态响应。
注意到换路后与串联的等效电路扔为,则电路的微分方程为,初始条件为。
图3.3RL电路的零状态响应
此时可知RL电路零状态时电路中的电压为;电感上的电流为,电阻上的电流为;电阻和电感上所消耗的功率为,【3】。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数,所用语句为:
“U0=4;R=4;C=0.5;U1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”,参数1为“U0=4;R=4;C=0.5;”,U1=3;R1=3;C1=0.5为参数2
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.05:
2];”
第三步是用MATLAB语言描述各式,其语句为
“IL1=Is*(1-exp(-t*R/L));IL2=Is1*(1-exp(-t*R/L));Ir1=Is*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L);%电感和电阻电流值
U1=Is*R*exp(-t*R/L);U2=Is1*R*exp(-t*R/L);%电感和电阻电压值
PL1=Is^2*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L));PL2=Is1^2*R*(exp(-t*R/L)-exp(-2*t*R/L));Pr1=Is^2*R*exp(-2*t*R/L);Pr2=Is1^2*R*exp(-2*t*R/L);%电感和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图3.4所示。
图3.4RL并联电路直流激励的零状态响应特性曲线
线1(下)代表参数1下的特性曲线,线2(上)代表参数2下的特性曲线。
4RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应
4.1RC串联电路的直流激励的全响应
在图4.1所示的RC串联电路为已充电的电容经过电阻接到直流电压源。
设电容原有电压,开关S闭合后,根据KVL有,初始条件为。
图4.1RC串联电路的全响应
此时可知RC电路全响应时电路中的电流为;电阻上的电压为,电容上的电压为;由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数,所用语句为:
“U0=2;Us=3;R=2;C=0.5;U1=2.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”,前为参数1,后为参数2
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.1:
10];”
第三步是用matlab语言描述各式,其语句为
“I1=(Us-U0)/R*exp(-t/(R*C));I2=(Us1-U1)/R*exp(-t/(R*C));%电容和电阻电流值
Uc1=U0*exp(-t/(R*C))+Us*(1-exp(-t/(R*C)));Uc2=U1*exp(-t/(R*C))+Us1*(1-exp(-t/(R*C)));Ur1=Us*exp(-t/(R*C))-U0*exp(-t/(R*C));Ur2=Us1*exp(-t/(R*C))-U1*exp(-t/(R*C))%电容和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.2所示。
线1为上图上线,中图和下图下线。
图4.2RC串联电路的直流激励的全响应的特性曲线
线1代表参数1下的特性曲线,线2代表参数2下的特性曲线。
4.2RL并联电路的直流激励的全响应
在图4.3所示的RL并联电路为已充电的电感与电阻并联接到直流电压源。
设电感原有电流,开关S闭合后,与不相等,电路的响应为全响应。
线1为上图上线,中图和下图下线。
图4.3RL并联电路全响应
此时可知RL电路全响应时电路中的电压为;电感上的电流为,电阻上的电流为。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数,所用语句为:
“I0=4;Is=4;R=4;L=0.5;I1=3;Is1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数”,前为参数1,后为参数2。
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.01:
2];”
第三步是用matlab语言描述各式,其语句为IL1=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L));IL2=I1*exp(-t*R/L)+Is1*(1-exp(-t*R/L));Ir1=Is*exp(-t*R/L)-I0*exp(-t*R/L);Ir2=Is1*exp(-t*R/L)-I1*exp(-t*R/L);%电感和电阻电流值
U1=(Is-I0)*R*exp(-t*R/L);U2=(Is1-I1)*R*exp(-t*R/L);%电感和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.4所示。
图4.4RL并联电路的直流激励的全响应的特性曲线
线1代表参数1下的特性曲线,线2代表参数2下的特性曲线。
4.3全响应波形分解
全响应波形可分解为下列二种形式:
全响应=零输入响应+零状态响应,即,。
全响应=暂态分量+稳态分量,,【4】。
第一步定参数,所用语句为U0=2.5;Us=3.5;I0=2;Is=3;R=2;L=0.5;C=1;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.01:
8];”
第三步是用matlab语言描述各式,其语句为IL=I0*exp(-t*R/L)+Is*(1-exp(-t*R/L));IL1=I0*exp(-t*R/L);IL2=Is*(1-exp(-t*R/L));IL3=Is;IL4=(I0-Is)*exp(-t*R/L);%计算电感和电阻电流值
Uc=U0*exp(-t/(R*C))+Us*(1-exp(-t/(R*C)));Uc1=U0*exp(-t/(R*C));Uc2=Us*(1-exp(-t/(R*C)));Uc3=Us;Uc4=(U0-Us)*exp(-t/(R*C));%计算电感和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.5所示。
图4.5全响应波形分解
线1代表全响应特性曲线,线2代表零输入或暂态特性曲线,线3代表零状态或稳态。
5RC串联电路及RL并联电路的正弦激励的零状态响应
5.1RC串联电路的正弦激励的零状态响应
外施激励为正弦电压源,根据KVL,,方程的通解为,由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的通解两个分量组成,不难求得,,其中。
再代入初始值,可求,,,【5】。
图5.1即为RC串联的正弦激励的零状态响应波形。
第一步定参数,所用语句为Usm=3;w=pi;R=2;C=0.5;h=atan(w*C*R);z=sqrt((w*R*C)^2+1);%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式,其语句为“
I=Ur/R;I1=Ur1/R;I2=Ur2/R%电流值
Us=Usm*cos(w*t+pi/2);Uc=Usm/z*cos(w*t+pi/2-h)-Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C));Uc1=-Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C));Uc2=Usm/z*cos(w*t+pi/2-h);Ur=1/(R*C)*Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C))-Usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h);Ur1=1/(R*C)*Usm/z*cos(pi/2-h)*exp(-t/(R*C));Ur2=-Usm*sin(h)*sin(w*t+pi/2-h);%电容和电阻电压值及其分解电压。
最后使用画图函数figure和subplot函数。
波形如图5.1所示。
图5.1RC串联的正弦激励的零状态响应波形
5.2RL并联电路的正弦激励的零状态响应
外施激励为正弦电压源,根据KVL,,方程的通解为,由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的通解两个分量组成,不难求得,,其中。
再代入初始值,可求得。
图6.2即为RL并联的正弦激励的零状态响应波形。
第一步定参数,所用语句为Ism=3;w=pi;R=2;L=0.5;h=atan(w*L/R);z=sqrt((w*L)^2+R^2);%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式,其语句为Is=Ism*cos(w*t+pi/2);IL=Ism*R/z*cos(w*t+pi/2-h)-Ism*R/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L);IL1=Ism*R/z*cos(w*t+pi/2-h);IL2=-Ism*R/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L);Ir=R*Ism/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L)-w*L*Ism/z*sin(w*t+pi/2-h);Ir1=R*Ism/z*cos(pi/2-h)*exp(-t*R/L);Ir2=-w*L*Ism/z*sin(w*t+pi/2-h);%电感和电阻电流值及其分解电流。
U=Ir*R;U1=Ir1*R;U2=Ir2*R;%电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
波形如5.2所示。
图5.2RL并联的正弦激励的零状态响应波形
5.3零状态响应分解为暂态分量与稳态分量之和
因为,从中可以看出前一个分量是一个稳态分量,不随时间增长而衰减,后一个分量是一个随时间增长而衰减的暂态分量。
同理,根据的表达式也可以得出同样的结论,,前一个分量是稳态分量,后一个分量是暂态分量。
第一步定参数,所用语句为Usm=3;Ism=2;w=pi;R=2;C=0.5;L=0.5;h1=atan(w*R*C);h2=atan(w*L/R);z1=sqrt((w*R*C)^2+1);z2=sqrt((w*L)^2+R^2);%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点,间隔,其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式,其语句为IL=Ism*R/z2*cos(w*t+pi/2-h2)-Ism*R/z2*cos(pi/2-h2)*exp(-t*R/L);IL1=Ism*R/z2*cos(w*t+pi/2-h2);IL2=-Ism*R/z2*cos(pi/2-h2)*exp(-t*R/L);%电流值
Uc=Usm/z1*cos(w*t+pi/2-h1)-Usm/z1*cos(pi/2-h1)*exp(-t/(R*C));Uc1=-Usm/z1*cos(pi/2-h1)*exp(-t/(R*C));Uc2=Usm/z1*cos(w*t+pi/2-h1);%电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图5.3所示。
图5.3和分解为暂态分量和稳态分量的波形图
6RC串联电路及RL并联电路的冲激响应
电路对于单位冲击函数激励的零状态响应称为单位冲激响应。
单位冲激函数也是一种奇异函数,可定义为(当t0)单位冲激函数又称为函数。
它在t0处为零,但在t=0处为奇异的。
6.1RC串联电路的冲激响应
图6.1为一个在单位冲激电流激励下的RC电路。
根据KVL有,而。
图6.1RC电路的冲激响应
为了求的值,把上式在0-至