吴正宪估算课堂实录.docx
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吴正宪估算课堂实录
吴正宪估算课堂实录
吴正宪估算课堂实录
师：
小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。
（板书：
估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？
还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。
听懂了吗？
生：
有一次，我做一道题：
４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。
师：
噢，他用估算解决了问题。
到底４９９×３怎么估啊？
别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？
可以吗？
（板书：
估算的方法）
生：
什么叫估算？
师：
对呀，什么是估算？
（板书：
什么是估算？
）
生：
估算的时候用哪些符号？
师：
什么意思？
我没听懂。
生：
比如：
精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：
平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？
好，记在这儿，看今天能不能遇到这
时；
Ｂ：
当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：
当青青被告知应付多少钱的时候。
师：
在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？
是估还是精呐？
用手势告诉我。
师：
大部分小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。
小青青你过来，为什么选择第三种呢？
师：
比如我是收银员。
你花了１８６元，１８６元接近多少元？
生：
２００元。
师：
那我就这样说：
小青青，给我２００元吧，给吗？
小青青：
不给。
师：
为什么不给？
小青青：
多给了钱。
师：
你大概估一估不就２００元吗？
给吧？
２００元。
生：
不给。
师：
那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还是估算值？
生齐说：
准确值。
师：
这就应该是１８６元。
你们都是选１吗？
为什么？
生：
我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给２００元比一比。
师：
对，只要加起来比２００元少，就怎么样？
（生：
够。
）比２００元多呢？
（生：
不够。
）你看，是不是估一估就解决了这个问题？
而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？
生齐答：
精确值。
师：
对给钱记账的时候一定是精确数。
估计钱够不够的时候，估算就可以了。
到底什么时候估一估，什么时候精确算？
我们来慢慢体会，好吗？
称象：
探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师：
看谁的眼力好。
看啊，石头上来了，它们一样重吗？
生：
不一样。
师：
石头和刚才那个大象的质量不一样重？
生齐答：
一样。
师：
你咋知道就一样了？
上来指一指吧！
生：
（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号。
师：
好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。
说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。
他们的质量相等吗？
生：
相等。
师：
那么我们就称称石头呗！
对不对？
称啊，称啊，称啊，一共称了几次？
生齐答：
６次。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：
千克）
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：
现在我们要研究有什么好的估算方法？
你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。
谁来？
学生做题，请７名学生上黑板写，教师巡视。
师：
好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别回答：
１４００、１６００、２０００、２２００…
师：
有一千多的，有两千多的，没有估出来的。
那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？
我们来总结总结哈！
先看这位同学的。
（圈出４００×６＝２４０）这谁写的？
你能说说你是怎么想的吗？
你把这６个数都怎么样了？
生：
先都看成３００，我认为有的不满３５０，有的又比３５０多。
我想就把它估成４００。
师：
哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？
３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：
６个４００很快算出来是２４００。
师：
非常好！
那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？
本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：
往４００估。
师：
那你能给它起一个简洁点的你名字吗？
生：
我给他起个名字叫做大数估算法。
师：
再简单点。
生：
同估法。
师：
都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。
有什么更有特点的名字没有？
生：
统一法。
师：
４００是统一，这个同学是３００也统一。
怎么区别啊？
生：
大数估法叫大估，小数估法叫小估。
师：
你真有招呢！
我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法（板书：
大估）；谁估成３００了？
（请估成３００的女生上台写出来）看看她是往哪儿估？
生：
往小里估。
师：
往小里估干脆就叫……（小姑）（板书：
小估）哈哈，小姑的算式马上就要成功了。
师：
（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？
有的怎么样？
有的怎么样？
生：
有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。
把３５０看成中间的数，超过３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。
师：
听明白了吗？
有的是往小点的估，有的是往大点的估。
他这方法的特点叫什么？
自己说。
生：
我是整百估。
师：
人家也整百估啊！
是不？
生：
大小估。
师：
同意吗？
生：
我觉得有点别扭。
师：
那你取个不别扭的？
生：
他们的整百统一，我的整百不统一。
师：
那就叫整百不统估。
他们要么３００，要么４００，你的不一样，可以。
（板书：
整百不统估）
师：
这个是谁写的？
（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？
到前面来。
生：
把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“≈”表示。
然后我再把估出来的数写在这下面，然后把后面６个数都估出来。
因为这个最接近４００，我就把它估成４００，然后加起来。
我就得到了这里的８３００千克。
生：
啊？
８３２０？
师：
啊什么？
你什么意思？
生：
太大了，８０００多。
师：
哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。
你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？
在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：
它非常接近３３０。
师：
那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：
因为它接近３５０。
师：
哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：
小数。
师：
你们知道吗？
这个２还要不要了？
生：
不要，看成０了。
师：
碰到８的时候呢？
生：
向上推了。
师：
哦，２８就是３０了。
那你要是碰到１的时候，你是升呢？
还是降？
生：
我是降。
因为……
师：
不用讲理由了。
那你要是碰到９的时候，你是升呢？
还是降？
６呢？
生：
升。
还是升。
师：
８呢？
３呢？
４呢？
５呢？
生：
升！
降！
降！
还是降！
师：
从几开始升？
几开始降？
生：
６开始升，５开始降。
师：
（下面有学生不同意）哦？
你不同意？
生：
５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：
哦，到５这儿有争论了。
１２３４降，６７８９升，没意见？
到５这儿？
（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。
关键是看你应用时怎么选择。
不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。
那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？
它叫什么法？
（生议论）把标准说出来。
生：
四下五上法，四降五升法。
师：
好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入”，听到过吗？
在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。
就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。
（对女生）当然你坚持５降，也没关系，可以再试试，好吗？
（板书：
四下五上）
师：
（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和刚才那个同学的差不多，你做了些调整。
归到“四下五上法”行吗？
留下还是擦掉？
（生坚持留）好，留下。
有点相似的地方，３２８可以看成３００。
师：
这是谁写的？
我都看不懂了。
（圈出算式）
３５２－２＝３５０３９８＋２＝４００
３４６－３＝３４３３０７＋３＝３１０
３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００
你是怎么想的？
有道理呢！
生：
我把３５２减２等于３５０，弄成整十数；再把３９８加上这个２等于４００。
师：
别急，他把３５２减走的２，加在３９８这里，凑成整百，可以不可以？
（生同意）
生：
可以。
师：
按照这个思路，你们可以继续想下去。
虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。
他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。
生：
这叫移多补少。
师：
哦，还有词呢？
赶快写上吧！
（板书：
移多补少）
师：
（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？
加了这么多没算出来？
有劲吗？
再琢磨琢磨吧！
（板书：
？
）
师：
还有一个，（指３００×７）这是谁写的？
６个数啊？
怎么多了１个３００呢？
别急！
你懂了，你支持他？
你也支持他？
你不支持？
支持的小朋友，你来说。
你是怎么想的？
生：
先看有６个３００。
在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：
我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：
先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？
大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：
把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：
明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。
他不是全部都估，他估当中怎么了？
凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：
可以。
师：
那你们说他的方法叫什么方法？
生：
凑估！
多估！
凑整估。
师：
凑一凑，调一调，真就是它的特点。
干脆，我们就叫你“凑估”。
（板书：
凑估）
对照：
辨析合理与适用
师：
小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。
像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。
你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：
第一次两万多，第二次两千多。
你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：
第二。
师：
第一个怎么不可能呢？
生：
太多了。
再怎么估也估也估不上啊？
师：
哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：
我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：
你们听懂了他的意思了吗？
他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。
这位小朋友你很会思考。
虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。
（鼓掌）多好啊！
他说不可能是两万多，你还想说什么？
生：
第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出个两万多的，就是错了的。
师：
你就够冒的了，还有更冒的哈？
我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。
你对你的８０００多不想说点什么吗？
自己看，都估成４００才２４００。
你的呢？
知道你错在哪里了吗？
生：
我把先算的９００多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。
这个结果太大了，没有想到这个上面还有比我估得更大的。
（哄堂大笑）
师：
你的结果虽然错了，但你估的方法给我们启示多多啊！
四下五上法，很好。
结果错了，不要紧，再算算？
好不好？
师：
我们有这么多方法，你就不想说点什么吗？
你是什么估？
生：
我是整百不统估，结果非常接近了。
师：
哦，你估得好。
那你就自我陶醉吧！
“大估”你在哪里？
“小估”你在哪里？
你们两个不想说点什么吗？
你们估的结果怎
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