小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本.docx

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小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本

小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本

　　小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本一

　　教学内容：

　　平行四边形的面积的计算

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;

　　2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　师：

出示平行四边形，问：

这是什么图形?

它有什么特征?

生指出它的底和高。

你能画出它一条底边上的高吗?

（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。

）

　　一、情境创设，揭示课题

　　1、创设故事情境

　　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?

据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。

懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。

同学们想帮它们解决这个问题吗?

你们准备怎样解决呢?

　　2、复习旧知，揭示课题

（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。

（板书长方形面积公式：

长方形面积=长×宽）

（2）师：

你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?

这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：

在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?

（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?

　　师：

请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。

（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现?

　　（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（知识点）

　　师：

同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。

完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?

　　（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。

）

　　生汇报猜测结果，师随机板书。

　　师：

如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?

再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?

　　2、操作验证

　　提示：

想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?

请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.

　　（师参与到小组活动中，巡视指导。

）

　　3、汇报交流

　　师：

你是怎样做的呢?

谁愿意上来演示并说一说呢?

　　（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

　　师：

同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

　　师：

请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?

　　生：

长方形。

　　师：

怎样剪才能拼成长方形呢?

　　师：

请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：

我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。

请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。

小组讨论交流。

　　（电脑显示思考题）

　　小组讨论交流。

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗?

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?

　　（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：

长方形面积=长×宽

　　平行四边形面积=底×高（知识点）（能力点）

　　5、回顾公式推导过程

（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：

如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?

（指名说说，师板书：

s=ah）

　　7、记忆公式

　　闭上眼睛记记公式。

　　如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢?

　　8、尝试运用

　　师：

我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?

请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?

　　（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

　　三、深化运用，加深理解

　　通过计算，它们两人的草地面积相等吗?

（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：

“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。

”

　　1、算出下列平行四边形的面积（考查点）

　　课件出示图形

　　（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：

“再出几个选择题考考你们吧。

”）

　　2、选一选。

（题目见课件）（考查点、能力点）

　　（强调：

平行四边形的面积=底×底边对应的高）

　　你有什么结论?

（等底等高的两个平行四边形面积相等。

）

　　3、（羊村长说：

我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?

）

　　（考查点、能力点）

　　有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。

这块地的面积约是多少平方米?

如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?

　　四、解决问题，应用拓展

　　1、小小设计师

　　羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案?

　　2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?

　　五、总结全课，提高认识

　　这节课我们学习了什么知识?

是怎么来学会这些知识的?

　　小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本二

　　教学目标：

　　1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

能正确计算平行四边形的面积。

　　2.通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

　　3.运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。

发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教学工具：

　　电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡

　　教学过程：

　　一、课前引入、渗透转化。

　　1.课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。

师：

同学们，你们都玩过七巧板吗?

　　2.播放制作七巧板的视频。

　　3.出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。

拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。

在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。

导出视频，拖动、平移等功能。

　　二、创设情境，揭示课题。

　　1.电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大?

　　2.揭示课题。

学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。

让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。

　　三、对手操作，探究方法。

　　1.利用数方格，初步探究

　　2.出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。

用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。

同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。

导出“初步探究学习卡”

　　四、白板演示，验证猜想。

　　1.探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。

　　2.观察拼出的图形，你发现了什么?

在班内交流操作，重点演示两种转发方法。

　　3.平行四边形的面积=底×高

　　4.引导学生用字母来表示：

s表示面积，a表示底，h表示高。

那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。

白板演示、突出拖动、旋转等功能。

　　五、巩固练习，加深理解。

　　1.课件出示例1

　　2.课件出示十九第1、2题。

学生试做，并说说解题方法，指名板书。

通过练习加深面积公式的理解应用。

导出课件

　　六、课堂小结，反思回顾。

　　回想一下我们的学习过程，你有什么收获?

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的?

　　小学五年级数学《平行四边形的面积》优秀教案范本三

　　教学目标：

　　1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

　　3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.

　　教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积.

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程.

　　学具准备：

　　每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形?

　　2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形?

　　3、请观察这两个花坛，哪一个大呢?

假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢?

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

　　二、民主导学

（一）、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形?

（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少?

（18平方厘米）

　　2、这是什么图形?

（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米?

　　请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢?

可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么?

　　小结：

如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

　　以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?

那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

　　（三）割补法

　　1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形?

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。

在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢?

现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部。

右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。

（教师巡视指导。

）

　　4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。

）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化?

为什么?

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

　　教师归纳整理：

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求?

（指名回答后，在长方形右面板书：

长方形的面积=长×宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求?

（指名回答后，在平行四边形右面板书：

平行四边形的面积=底×高。

）

　　6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：

S=a×h

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h，或者S=ah。

　　（6）完成第81页中间的“填空”。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

　　条件强化：

求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

（底和高）

　　三、检测导结

　　1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　2、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

　　3、做书上82页2题。

　　4、小结

　　今天，你学会了什么?

怎样求平行四边形的面积?

平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

　　5、作业

　　练习十五第1题。

　　附：

板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=a×h

　　S=a·h或S=ah