浮力中考计算题doc.docx
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浮力中考计算题doc
浮力中考计算题(难)
1.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体,横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相
连,且部分浸入液体中,此时细线刚好伸直,如图所示,已知细线所能承受的最大拉力为T,现往容器中再缓慢注入密
度为ρ0的液体,知道细线刚好被拉断为止,请解答下列问题:
(1)画出细线刚好伸直时,木块在竖直方向上的受力示意图;
(2)导出细线未拉断前,细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式;
(3)求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液体压强的变化量。
2.现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体,底面积为S0、高为h0,将其中间挖去底面积为S0/2的小圆柱体,使其
成为空心管,如图1所示.先用硬塑料片将空心管底端管口密封(硬塑料片的体积和质量均不计),再将其底端向下
竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部,如图2所示.然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体,在注入液体的过
程中空心管始终保持竖直状态.
(1)当注入一定量的液体时,空心管对容器底的压力刚好为零,且空心管尚有部分露在液面外,求此时容器中液体的深度.
(2)去掉塑料片后,空心管仍竖直立在容器底部,管外液体可以进入管内,继续向容器中注入该液体.若使空心管对容器底的压力最小,注入液体的总质量最小是多少?
3
F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内,如图甲
.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油,需要用竖直向下的力
所示。
工件的下底面与油面的距离为
h,力F与h的大小关系如图乙所示。
小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义
的,老师告诉他,力F为负值时,表明它的方向与原来的方向相反了。
(1)
将
分析
BC段:
随着
h的增大,工件所受的浮力大小将
(填“变大”、“变小”或“不变”
);
,油对工件下底面的压强大小
(2)
的
若A点的坐标为
(-a
,0),则
;
a=
。
从图像分析,
a表示了工件一个物理量的值,这个量就是工件
(3)求C点所对应状态下,工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。
(不考虑大气压强)
4.一个圆柱形容器放在水平桌面上,
如图甲所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体
M。
现慢慢向容器中加水,加入的
水对容器底的压强
p
与所加水的质量
m的关系如图丙所示,在整个过程中无水溢出,
M的底面始终与容器中的水面平
水
行。
当加入的水等于
3kg时,物体M刚好漂浮且露出水面的高度为
4cm,如图乙所示(已知ρ
3
3
水
=×10kg/m)。
求:
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h;
(2)圆柱体M的密度ρ;
(3)圆柱形容器的内底面积S。
5.图甲为研究匀速直线运动的实验装置,一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底,水深1m.移除磁铁后,球
在玻璃管中上升,图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象(水的密度为×103kg/m3).求:
(1)移除磁铁前,玻璃管底受到水的压强;
(2)已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv,球的体积用V,水的密度用ρ0表示,请推导球的密度表达式(用字母表示).
6.如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,容器及液体的总重为G1,现用
一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体,将其缓缓进入薄壁容器的液体中(此过程中液体未溢出且柱体未
浸没)。
图乙所示为弹簧测力计(浸入前示数未知)随底部浸入液体中深度变化的情况,请解答如下问题:
(1)写出在此过程中,柱体所受浮力F浮与其底部浸入深度h之间的关系式:
(2)写出此柱形物体的密度;(3)求
出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。
7.一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水,置于水平地面上;一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的
轻杆上,内有适量的水,如图8甲所示。
塑料瓶ABCD部分为柱形,柱形部分高度hAB为16cm。
用手拿住轻杆,将该瓶
从图甲中刚接触水面位置,缓慢竖直下降6cm,杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。
然后从该
位置继续向下,直到水面与AD相平为止。
则瓶内所装水的重力为多少N;当水面与AD相平时,瓶外的水对容器M底部
的压强为多少Pa?
8.如图所示,将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时,木块有的体积露出水面,这时容器底部受到
水的压强跟木块未放入水中时相比,增大了120Pa;若在木块上放一块铁块,使木块刚好全部压入水中,则铁块的重力
与木块重力之比是多少,这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比,增加了多少Pa。
9.如图所示,高为的圆柱形容器内盛有深的水.现将一密度为
3
3
,底面积为
2
2×10kg/m
S0m,高为的圆柱形物块竖直放
入水中,已知容器底面积为物块底面积的5倍,则物块静止在水中时(物块与容器底不密合),物块受到的浮力为多
少N,水对容器底的压力为多少N(水的密度为×103kg/m3,g取10N/kg).
10.如图21甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。
某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一
个过程,他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部,该柱形容器质量为6kg,底面积
为,高为,如图21乙所示。
现在向容器中加水,当加水深度为时,模型刚好离开容器底部,如图21丙所示。
继续加
水直到深度为,然后将一质量为的舰载机模型轻放在航母模型上,静止后它们一起漂浮在水面。
求:
(1)图丙中水对容器底的压强为多少帕?
(2)图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米?
(3)放上舰载机后整个装置静止时,相对于水深为时,容器对水平地面的压强增加了多少帕?
11.的细线一端固定在容器底部,另一端固定在木块底面中央,且细线的长度为L=5cm,已知水的密度为×103kg/m3。
求:
(1)甲图中,木块对容器底部的压强多大?
(2)问容器A中缓慢加水,当细线受到拉力为1N时,停止加水,如图乙所示,此时木块B受到的浮力是多大?
(3)将图乙中与B相连的细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强是多大?
12.横截面积均为S=1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体,全长为L=50cm。
粘合体放入水中时漂浮在水面,浸入
水中的长度为4L/5,如图所示。
现将浮出水面部分切去,以后每浮出水面一部分,稳定后就把它切掉。
已知ρ水
=×103kg/m3、ρB=×103kg/m3,g=10N/kg。
求:
(1)粘合体未被切前,A底面受到水的压强;
(2)粘合体未被切前的总质量;
(3)第一次切掉后,稳定时浸入水中的长度;
(4)第四次切掉后,稳定时浮出水面部分的长度。
13.如图甲所示,一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下,静止时弹簧测力计的示数F1=15N:
底面积为120cm2
且足够深的柱形容器放在水平桌面上,将物体
A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力,慢慢向容器注水,待液
面稳定后物体
A
上表面到水面的距离
h=5cm,如图乙所示,此时弹簧测力计示数
2=;然后,将物体
A
竖直向上移动8cm
F
(忽略绳重和附在物体表面上水的重力.
ρ水=×103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)物体A浸没在水中受到的浮力;
(2)物体A的密度;
(3)物体A竖直向上移动8cm前后,水对容器底压强的变化量.
14.如图甲所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2,装有20cm深的水,容器的质量为kg,厚度忽略
不计。
A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块,已知B物块的体积是A物块体积的1/8。
当把A、B两物块用细线
相连放入水中时,两物块恰好悬浮,且没有水溢出,如图乙所示,现剪断细线,A物块上浮,稳定后水对容器底的压强
变化了60Pa,物块A有1/4体积露出水面。
已知水的密度为×103kg/m3,g取10N/kg。
试求:
(1)如图甲所示,容器对水平桌面的压强;
(2)细线被剪断后水面的高度差;
(3)A、B两物块的密度。
15如图所示,一个底面积为100cm2,质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上,内装960g液体(液体在
图中未画出)。
把一个质量为
135g、密度为
0.9g/cm3
的小球轻轻放入溢水杯中,小球静止后,测得从溢水杯中溢出
50cm3液体,溢水杯内剩余液体和小球的总质量为
1055g。
(g=10N/kg)求:
(1)放入小球前,溢水杯对水平地面的压强;
(2)小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力;
(3)放入小球后,液体对溢水杯底部的压强。
16.如图甲所示,重为
3N,底面积为2×10
﹣22
1
m的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上,重为
5N,边长为L=的正方体木块
(不吸水)静止在容器的底部,用一根长为L=的细线(质量和体积不计)将木块与容器底部相连,现向容器缓慢注水,
2
直到木块受到的浮力等于
6N时停止注水(如图乙所示),已知水的密度为×
10
3kg/m3,g取10N/kg.容器的厚度不计,
求:
(1)木块的密度;
(2)注水过程浮力对木块所做的功;
(3)木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强.
17.如图甲所示,将一个质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上,物块的长,宽,高,求:
(1)物块的密度是多少kg/m3.
(2)图甲中,物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa?
(3)图乙中,把物块竖直放置于足够大的容器内,然后倒入水,直至水深,物块受到水的浮力是多少N?
答案
1.
2.解:
(1)空心管对容器底的压力刚好为零,此时空心管处于漂浮状态,浮力等于重力,设注入液体的深度为h1,
浮力F浮=ρgS0h1,
空心管的重力G=mg=ρ0gh0(S0﹣),即ρgS0h1=ρ0gh0(S0﹣),
解得液体的深度h1=;
(2)若管的密度大于液体的密度,设液体深度为h2,若使空心管对容器底的压力最小,即浮力最大,此时空心管应恰
好完全浸没,即液体的深度等于管的高度,h2=h0,所以液体的质量m2=ρ(S﹣)h0=ρh0(2S﹣S0);
若管的密度小于液体的密度,设液体深度为h3,若使空心管对容器底的压力最小,此时空心管处于漂浮状态,浮力等
于其重力,
浮力F浮=ρgS0h3,空心管的重力G=mg=ρ0gh0(S0﹣),即ρgS0h3=ρ0gh0(S0﹣),
解得液体的深度h3=,液体的质量m3=ρ(S﹣)=ρ0h0(2S﹣S0).
(1)此时容器中液体的深度;
(2)若管的密度大于液体的密度,注入液体的总质量最小是ρh0(2S﹣S0);
若管的密度小于液体的密度,注入液体的总质量最小是ρ0h0(2S﹣S0).
3
(1)变大变大;
(2)400受到重力;
.
4.
(1)当加入的水m水=3kg时,p水=×103Pa,
由p=ρgh可得,水的深度h=
×103Pa
×103kg/m3×10N/kg
==6cm;
(2)由于物体
M刚好漂浮且露出水面的高度为
4cm,则物体
M的高度
H=h+h露=6cm+4cm=10cm;
由漂浮条件可知:
F浮=G,即:
ρ水
V排
g=ρ物
V物g,则ρ水
Sh浸
g=ρ物
SHg,
所以ρ物
=3/5ρ水=3/5×103
kg/m3=×103
kg/m3;
(3)由于加入的水等于
7kg
与
3kg时压强分别为×
103Pa、×103Pa,
答:
(1)圆柱体
M刚好漂浮时容器中水的深度
h为
6cm;
(2)圆柱体M的密度ρ为×103kg/m3;
(3)圆柱形容器的内底面积S为.
5.
(1)移除磁铁前,玻璃管底受到水的压强:
p=ρgh=×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa;
(2)由图可知,球4s~21s时,小球以速度v0匀速上升,受力平衡,对小球受力分析可知,受到竖直向下的重力和阻
力、竖直向上的浮力,由共点力的平衡条件可得:
G+f=F浮,把G=mg=ρVg、f=kv和F浮=ρgV排带入可得:
ρVg+kv0=ρ0gV排=ρ0gV,整理可得:
ρ=ρ0﹣.
答:
(1)移除磁铁前,玻璃管底受到水的压强为1×104Pa;
(2)的密度表达式为ρ=ρ0﹣
.2;2400
【解析】
试题分析:
(1)由图乙可知,h=0时,F=2N,则瓶内所装水的重力G=F=2N;
(2)由图可知,当瓶子下降6cm时,杆对瓶的拉力恰好为零,此时平时受到的浮力和自身的重力相等,由F浮=ρgV
排可得,瓶子排开水的体积:
V排
=F
3
浮/ρ水g=G/ρ水g=2N/×10kg/m
3-4×10N/kg=2×10
3
m=200cm
3
,
容器内水的体积:
V水=SMh水0=100cm
2
3
,
×20cm=2000cm
容器内水的深度:
h水1=V水+V排/SM=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm,
则水面上升的高度:
△h=h水1-h水0=22cm-20cm=2cm,
瓶子浸没的深度:
h浸没=△h+h下=2cm+6cm=8cm,
瓶子的底面积:
S瓶=V排/h浸没=200cm3/8cm=25cm2,
水面与AD相平时,瓶子排开水的体积:
V排′=S瓶hAB=25cm
2
3
,
×16cm=400cm
容器内水的深度:
h水2=V水+V排′/SM=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=,
瓶外的水对容器M底部的压强:
p=ρ水gh水2=×103kg/m3×10N/kg×=2400Pa
考点:
液体的压强的计算;阿基米德原理;物体的浮沉条件及其应用
8.1:
3160
【解析】试题分析:
未放铁块时,木块处于漂浮状态,
,放上铁块后,把铁块和木块
看成一个整体,它处于漂浮状态,则
,
由此可知:
,所以
,
;
在水中放入木块后,木块漂浮,容器底增加的压强为
,同理,放上铁块后容器底增加的压强为
,则
,其中
,则
。
【考点定位】压强
9.
0
0
1250S;6250S
【解析】
试题分析:
圆柱形容器内水的体积:
水
=S
容
h
水02
V
水
′=(S
容
02
V
=5Sm×=,圆柱形物块刚好浸没时需要水的体积:
﹣Sm)h
圆柱体
02
0
2
水
<V
水
′,所以,容器内的水没有浸没圆柱体,则圆柱体放入容器后水的深度:
h===,
=(5Sm﹣Sm)×=,因V
圆柱体排开水的体积:
V
2
=ρ
gV
3
3
N;水对容器底的压强:
=Smh=,物块受到的浮力:
F
浮
水
排
=×10kg/m×10N/kg×=1250S
0
排
0
3
3
p=可得,水对容器底的压力:
2
p=ρ水gh=×10kg/m
×10N/kg×=1250Pa,由
F=pS容=1250Pa×5S0m=6250S0N。
【考点定位】压强的大小及其计算;压力及重力与压力的区别;浮力大小的计算
10.
(1)1×103Pa;
(2)×10-3m3;(3)200Pa
【解析】试题分析:
(1)由题意可知,图丙中水的深度h=,则图丙中水对容器底部的压强:
p=ρ水gh=×103kg/m3×10N/kg×=1×103Pa;
(2)航母模型的重力:
G航=m航g=2kg×10N/kg=20N;由题知,模型刚好离开容器底部,即航母模型漂浮,所以此时航母模型受到的浮力:
F浮=G航=20N;
由阿基米德原理可知,航母排开水的体积:
V排=F浮/ρ水g=20N/×103kg/m3×10N/kg=×10-3m3;
(3)舰载机模型的重力:
G舰载机=m舰载机g=×10N/kg=9N;
放上舰载机后整个装置静止时,增加的浮力:
△F浮=G舰载机=9N,
增加的排开水的体积:
△V
=△F/ρ
g=9N/1×10
3
3
-43
排
水
kg/m×10N/kg=9×10
m,
浮
水面升高:
△h=△V排/S=9×10-4m3/=,
33
原来水深为,容器高度为,所以有水溢出,水平地面增加的压力:
△F=G舰载机-G溢=9N-1×10kg/m××(+)×10N/kg=6N;
则容器对水平地面的压强增加量:
△p=△F/S=6N/="200Pa"
考点:
液体的压强的计算;压强的大小及其计算;阿基米德原理
11.
(1)500Pa;
(2)6N;(3)1050Pa。
【解析】试题分析:
(1)由题意知木块对杯底的压力为F=G木=5N,受力面积SB=(10cm)2=,木块对容器底部产生的
压强为p=F/SB=5N/=500Pa;
(2)由题意知木块在重力
G=5N,向下的拉力
F拉=1N,竖直向上的浮力F浮1的作用下处于
平衡状态,故木块受到的浮力
F
浮
拉
水
=×10
3
3
浮
=6N
时,
=G+F=5N+1N=6N;(3)ρ
kg/m,g=10N/kg,由
(2)知,当受到F
排开水的体积为,浸入水下的深度为
h下=V排/=6×10
-4m3/=,所加入水的体积
V水=(+)×-×=,加入水的重力为
G水
=ρ
水V水g=×103kg/m3××10N/kg=16N,剪断细线后,当木块静止时处于漂浮状态,由图知该容器形状规则,故容器底部受
到水的压力为F
=G
+G
=16N+5N=21N,受力面积
2
p
=F
/S=21N/=1050Pa。
水
S=200cm=,受到水的压强为
水
水
水
木
A
A
考点:
压力与压强、浮力的综合分析与计算
12.
(1)4×103Pa
(2)(3)m(4)
【解析】试题分析:
(1)粘合体未被切前,粘合体漂浮在水面时,浸入水中的长度为
4L/5,可得:
浸入水中的长度:
h1=4L/5=4×50cm/5=40cm,根据
p=ρ水gh可得,A底面受到水的压强
:
p1=×103kg/m3×10N/kg×=4×103Pa;
(2)粘合体
未被切前,粘合体漂浮在水面,浸入水中的长度为
4L/5,根据F浮=ρ水gV排可得:
F浮=ρ水g(h1S)=×103kg/m3×10N/kg×
(×1×10
-4
2
F浮=G=mgm=10N/kg=;(3)当第一次把它露出水面的部分截去后,稳定时浸入水
m)=;根据二力平衡有:
中的长度h
1
F
浮
1
水
排
剩1
3
3
1
-4
2
,根据二力平衡有:
=G,