浮力中考计算题doc.docx

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浮力中考计算题doc

浮力中考计算题（难）

1.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相

连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密

度为ρ0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：

（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；

（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；

（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

2.现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面积为S0/2的小圆柱体，使其

成为空心管，如图1所示．先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下

竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图2所示．然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过

程中空心管始终保持竖直状态．

（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度．

（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体．若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？

3

F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲

.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力

所示。

工件的下底面与油面的距离为

h，力F与h的大小关系如图乙所示。

小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义

的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。

（1）

将

分析

BC段：

随着

h的增大，工件所受的浮力大小将

（填“变大”、“变小”或“不变”

）；

，油对工件下底面的压强大小

（2）

的

若A点的坐标为

（-a

，0），则

；

a=

。

从图像分析，

a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件

（3）求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。

（不考虑大气压强）

4.一个圆柱形容器放在水平桌面上，

如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体

M。

现慢慢向容器中加水，加入的

水对容器底的压强

p

与所加水的质量

m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，

M的底面始终与容器中的水面平

水

行。

当加入的水等于

3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为

4cm，如图乙所示（已知ρ

3

3

水

=×10kg/m）。

求：

（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；

（2）圆柱体M的密度ρ；

（3）圆柱形容器的内底面积S。

5.图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m．移除磁铁后，球

在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象（水的密度为×103kg/m3）．求：

（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；

（2）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv，球的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）．

6.如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,容器及液体的总重为G1,现用

一弹簧测力计悬挂一长为L、底面积为S2的柱形物体,将其缓缓进入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未

浸没）。

图乙所示为弹簧测力计（浸入前示数未知）随底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题：

（1）写出在此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入深度h之间的关系式：

（2）写出此柱形物体的密度；（3）求

出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。

7.一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的

轻杆上，内有适量的水，如图8甲所示。

塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为16cm。

用手拿住轻杆，将该瓶

从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。

然后从该

位置继续向下，直到水面与AD相平为止。

则瓶内所装水的重力为多少N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部

的压强为多少Pa？

8.如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到

水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力

与木块重力之比是多少，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少Pa。

9.如图所示，高为的圆柱形容器内盛有深的水．现将一密度为

3

3

，底面积为

2

2×10kg/m

S0m，高为的圆柱形物块竖直放

入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为多

少N，水对容器底的压力为多少N（水的密度为×103kg/m3，g取10N/kg）．

10.如图21甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。

某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一

个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积

为，高为，如图21乙所示。

现在向容器中加水，当加水深度为时，模型刚好离开容器底部，如图21丙所示。

继续加

水直到深度为，然后将一质量为的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。

求：

（1）图丙中水对容器底的压强为多少帕？

（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？

（3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？

11.的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5cm，已知水的密度为×103kg/m3。

求：

（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？

（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？

（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

12.横截面积均为S=1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为L=50cm。

粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入

水中的长度为4L/5，如图所示。

现将浮出水面部分切去，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。

已知ρ水

=×103kg/m3、ρB=×103kg/m3，g=10N/kg。

求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

13.如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数F1=15N：

底面积为120cm2

且足够深的柱形容器放在水平桌面上，将物体

A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液

面稳定后物体

A

上表面到水面的距离

h=5cm，如图乙所示，此时弹簧测力计示数

2=；然后，将物体

A

竖直向上移动8cm

F

（忽略绳重和附在物体表面上水的重力．

ρ水=×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）物体A浸没在水中受到的浮力；

（2）物体A的密度；

（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化量．

14.如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2，装有20cm深的水，容器的质量为kg，厚度忽略

不计。

A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的1/8。

当把A、B两物块用细线

相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强

变化了60Pa，物块A有1/4体积露出水面。

已知水的密度为×103kg/m3，g取10N/kg。

试求：

（1）如图甲所示，容器对水平桌面的压强；

（2）细线被剪断后水面的高度差；

（3）A、B两物块的密度。

15如图所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液体在

图中未画出）。

把一个质量为

135g、密度为

0.9g/cm3

的小球轻轻放入溢水杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出

50cm3液体，溢水杯内剩余液体和小球的总质量为

1055g。

（g=10N/kg）求：

（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；

（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力；

（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。

16.如图甲所示，重为

3N，底面积为2×10

﹣22

1

m的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为

5N，边长为L=的正方体木块

（不吸水）静止在容器的底部，用一根长为L=的细线（质量和体积不计）将木块与容器底部相连，现向容器缓慢注水，

2

直到木块受到的浮力等于

6N时停止注水（如图乙所示），已知水的密度为×

10

3kg/m3，g取10N/kg．容器的厚度不计，

求：

（1）木块的密度；

（2）注水过程浮力对木块所做的功；

（3）木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强．

17.如图甲所示，将一个质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长，宽，高，求：

（1）物块的密度是多少kg/m3．

（2）图甲中，物块水平放置时对桌面的压强是多少Pa？

（3）图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入水，直至水深，物块受到水的浮力是多少N?

答案

1.

2.解：

（1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于重力，设注入液体的深度为h1，

浮力F浮=ρgS0h1，

空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0﹣），即ρgS0h1=ρ0gh0（S0﹣），

解得液体的深度h1=；

（2）若管的密度大于液体的密度，设液体深度为h2，若使空心管对容器底的压力最小，即浮力最大，此时空心管应恰

好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，h2=h0，所以液体的质量m2=ρ（S﹣）h0=ρh0（2S﹣S0）；

若管的密度小于液体的密度，设液体深度为h3，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等

于其重力，

浮力F浮=ρgS0h3，空心管的重力G=mg=ρ0gh0（S0﹣），即ρgS0h3=ρ0gh0（S0﹣），

解得液体的深度h3=，液体的质量m3=ρ（S﹣）=ρ0h0（2S﹣S0）．

（1）此时容器中液体的深度；

（2）若管的密度大于液体的密度，注入液体的总质量最小是ρh0（2S﹣S0）；

若管的密度小于液体的密度，注入液体的总质量最小是ρ0h0（2S﹣S0）．

3

（1）变大变大；

（2）400受到重力；

.

4.

（1）当加入的水m水=3kg时，p水=×103Pa，

由p=ρgh可得，水的深度h=

×103Pa

×103kg/m3×10N/kg

==6cm；

（2）由于物体

M刚好漂浮且露出水面的高度为

4cm，则物体

M的高度

H=h+h露=6cm+4cm=10cm；

由漂浮条件可知：

F浮=G，即：

ρ水

V排

g=ρ物

V物g，则ρ水

Sh浸

g=ρ物

SHg，

所以ρ物

=3/5ρ水=3/5×103

kg/m3=×103

kg/m3；

（3）由于加入的水等于

7kg

与

3kg时压强分别为×

103Pa、×103Pa，

答：

（1）圆柱体

M刚好漂浮时容器中水的深度

h为

6cm；

（2）圆柱体M的密度ρ为×103kg/m3；

（3）圆柱形容器的内底面积S为．

5.

（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强：

p=ρgh=×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；

（2）由图可知，球4s～21s时，小球以速度v0匀速上升，受力平衡,对小球受力分析可知，受到竖直向下的重力和阻

力、竖直向上的浮力，由共点力的平衡条件可得：

G+f=F浮，把G=mg=ρVg、f=kv和F浮=ρgV排带入可得：

ρVg+kv0=ρ0gV排=ρ0gV，整理可得：

ρ=ρ0﹣．

答：

（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强为1×104Pa；

（2）的密度表达式为ρ=ρ0﹣

．2；2400

【解析】

试题分析：

（1）由图乙可知，h=0时，F=2N，则瓶内所装水的重力G=F=2N；

（2）由图可知，当瓶子下降6cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，此时平时受到的浮力和自身的重力相等，由F浮=ρgV

排可得，瓶子排开水的体积：

V排

=F

3

浮/ρ水g=G/ρ水g=2N/×10kg/m

3-4×10N/kg=2×10

3

m=200cm

3

，

容器内水的体积：

V水=SMh水0=100cm

2

3

，

×20cm=2000cm

容器内水的深度：

h水1=V水+V排/SM=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm，

则水面上升的高度：

△h=h水1-h水0=22cm-20cm=2cm，

瓶子浸没的深度：

h浸没=△h+h下=2cm+6cm=8cm，

瓶子的底面积：

S瓶=V排/h浸没=200cm3/8cm=25cm2，

水面与AD相平时，瓶子排开水的体积：

V排′=S瓶hAB=25cm

2

3

，

×16cm=400cm

容器内水的深度：

h水2=V水+V排′/SM=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=，

瓶外的水对容器M底部的压强：

p=ρ水gh水2=×103kg/m3×10N/kg×=2400Pa

考点：

液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用

8．1:

3160

【解析】试题分析：

未放铁块时，木块处于漂浮状态，

，放上铁块后，把铁块和木块

看成一个整体，它处于漂浮状态，则

，

由此可知：

，所以

，

；

在水中放入木块后，木块漂浮，容器底增加的压强为

，同理，放上铁块后容器底增加的压强为

，则

，其中

，则

。

【考点定位】压强

9．

0

0

1250S；6250S

【解析】

试题分析：

圆柱形容器内水的体积：

水

=S

容

h

水02

V

水

′=（S

容

02

V

=5Sm×=，圆柱形物块刚好浸没时需要水的体积：

﹣Sm）h

圆柱体

02

0

2

水

＜V

水

′，所以，容器内的水没有浸没圆柱体，则圆柱体放入容器后水的深度：

h===，

=（5Sm﹣Sm）×=，因V

圆柱体排开水的体积：

V

2

=ρ

gV

3

3

N；水对容器底的压强：

=Smh=，物块受到的浮力：

F

浮

水

排

=×10kg/m×10N/kg×=1250S

0

排

0

3

3

p=可得，水对容器底的压力：

2

p=ρ水gh=×10kg/m

×10N/kg×=1250Pa，由

F=pS容=1250Pa×5S0m=6250S0N。

【考点定位】压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别；浮力大小的计算

10．

（1）1×103Pa；

（2）×10-3m3；（3）200Pa

【解析】试题分析：

（1）由题意可知，图丙中水的深度h=，则图丙中水对容器底部的压强：

p=ρ水gh=×103kg/m3×10N/kg×=1×103Pa；

（2）航母模型的重力：

G航=m航g=2kg×10N/kg=20N；由题知，模型刚好离开容器底部，即航母模型漂浮，所以此时航母模型受到的浮力：

F浮=G航=20N；

由阿基米德原理可知，航母排开水的体积：

V排=F浮/ρ水g=20N/×103kg/m3×10N/kg=×10-3m3；

（3）舰载机模型的重力：

G舰载机=m舰载机g=×10N/kg=9N；

放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力：

△F浮=G舰载机=9N，

增加的排开水的体积：

△V

=△F/ρ

g=9N/1×10

3

3

-43

排

水

kg/m×10N/kg=9×10

m，

浮

水面升高：

△h=△V排/S=9×10-4m3/=，

33

原来水深为，容器高度为，所以有水溢出，水平地面增加的压力：

△F=G舰载机-G溢=9N-1×10kg/m××（+）×10N/kg=6N；

则容器对水平地面的压强增加量：

△p=△F/S=6N/="200Pa"

考点：

液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理

11．

（1）500Pa；

（2）6N；（3）1050Pa。

【解析】试题分析：

（1）由题意知木块对杯底的压力为F=G木=5N，受力面积SB=（10cm）2=，木块对容器底部产生的

压强为p=F/SB=5N/=500Pa；

（2）由题意知木块在重力

G=5N，向下的拉力

F拉=1N，竖直向上的浮力F浮1的作用下处于

平衡状态，故木块受到的浮力

F

浮

拉

水

=×10

3

3

浮

=6N

时，

=G+F=5N+1N=6N；（3）ρ

kg/m，g=10N/kg，由

（2）知，当受到F

排开水的体积为，浸入水下的深度为

h下=V排/=6×10

－4m3/=，所加入水的体积

V水=（+）×－×=，加入水的重力为

G水

=ρ

水V水g=×103kg/m3××10N/kg=16N，剪断细线后，当木块静止时处于漂浮状态，由图知该容器形状规则，故容器底部受

到水的压力为F

=G

+G

=16N+5N=21N，受力面积

2

p

=F

/S=21N/=1050Pa。

水

S=200cm=，受到水的压强为

水

水

水

木

A

A

考点：

压力与压强、浮力的综合分析与计算

12．

（1）4×103Pa

（2）（3）m（4）

【解析】试题分析：

（1）粘合体未被切前，粘合体漂浮在水面时，浸入水中的长度为

4L/5，可得：

浸入水中的长度：

h1=4L/5=4×50cm/5=40cm，根据

p=ρ水gh可得,A底面受到水的压强

:

p1=×103kg/m3×10N/kg×=4×103Pa；

（2）粘合体

未被切前，粘合体漂浮在水面，浸入水中的长度为

4L/5，根据F浮=ρ水gV排可得：

F浮=ρ水g（h1S）=×103kg/m3×10N/kg×

（×1×10

-4

2

F浮=G=mgm=10N/kg=；（3）当第一次把它露出水面的部分截去后，稳定时浸入水

m）=；根据二力平衡有：

中的长度h

1

F

浮

1

水

排

剩1

3

3

1

-4

2

，根据二力平衡有：

=G，