电路部分题解.docx
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电路部分题解
10-1试确定题10-1图所示耦合线圈的同名端。
解（a）如解10-1图（a）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示）示出由线圈11产生的磁通链方向，为图中实线所示。
示出由线圈22产生的磁通链方向，为图中虚线所示。
11与22的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端为（1、2）和（1、2）
忖fb}
题10-1图
解10-1图
（b）如解10-1图（b）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示）示
出由线圈11产生的磁通链方向，为图中所示。
同理，示出由线圈22，33产生的磁通链方向，为图中所示。
由图中得三条磁通链两两相互方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端为（1、2），（1、3），（2、3）。
10-2两个耦合的线圈如题10-2图所示（黑盒子），试根据图中开关S闭合时或闭合后再打开时，毫伏表的偏转方向确定同名端。
解如解10-2图所示，假设电流i1、i2分别从1、2端流进。
如能看清绕向，
题10-2图解10-2图
由11产生的磁通链为逆时针方向，由22产生的磁通链方向也是逆时针方向,
两个线圈产生的磁通链相互增强。
所以1,2为同名端。
如看不清绕向，图示实验电路可测同名端。
当开关S迅速闭合时，线圈1中有随时间增大的电流i，从电源正极流入线圈端子1。
这时dil（t）0,贝U毫伏表的高电位dt
端与端子1同名端，即毫伏表正偏时，毫伏表正极与端子1同名端；当开关S闭合
后再打开时，电流h减小，毫伏表的低电平端与端子1为同名端，即毫伏表正偏时，
毫伏表负极与端子1同名端。
10-4题10-4图所示电路中
（1）L18H,L22H,M=2H;
（2）L18H,L22H，
M=4H;（3）L1L2M4H，试求以上三种情况从端子11看进去的等效电感。
题10-4图
解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感
*「；
1/
a
J
.i
L,+M
:
-V
ro—
—i
10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗z（
1rad/s）
IF
l^i
（b）的
题10-5图
解
（1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示
-1H5H
2H、0.2F
il”
解10-5图
其中Z221j2（亦可用去耦的方法求输入阻抗）
（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。
即zj1+（j2）//（j5-j5）j1
（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示
其中LeqL1L22M1H
•丄-IjcjLeq
•丄-IJcJLeq
10-6题10-6图所示电路中RiR21,Li3,L22,M2
U1100V，求：
（1）开关S打开和闭合时的电流&,
（2）S闭合时各部分的复功率
|+W）-jni.V
解10-6图
10-6图所示解10-6图，不失一般性,
题10-6图
解首先作出并联题10-6图去耦等效电路如解
设1&=10000V则
&==43.85-37.88°W
Zeq
（2）当S开关闭合时，电源发出的复功率为
S=l&&=10043.8537.88°=438537.88°VA此时，线圈2被短路，其上电压为零，线圈1上的电压等于总电压。
所以线圈2吸收的复功率为零，线圈1吸收的复功率等于电源发出的复功率。
10-7把两个线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，同向串联时得电流
I2.7A，吸收的功率为218.7W;反向串联时电流为7A，求互感M。
解由已知，因为两个线圈为串联，所以
（a）当匚上顺接时,
LeqL1L22M
P218.7
严（2.7）230
总阻抗|Z|[Rq
2.2Us220
Leq
qI2.7
由上式得Leq
2
220
2.7
Rq75.758
（b）当
L1,L2反接时，L'
eq
L22M
Req30
不变
2（Leq）2
220
7
9.368
又因M
LeqLeqLeq
__4_4
Leq
可得M
52.86mH
10-12
题10-12图所示电路中R
，L1
2，L2
32
，耦合因数k1。
c32，求电流&和电压U2。
j（L2M）
.■•-■-r
U&2
&，作副边
解10-12图
及公式）（略）
解方法一：
作原边等效电路求
等题10-12图效电路求U&（见教材图10-10
方法二：
去耦后的等效电路如解10-12图所示
由题得k
所以Mk_—鸟12328
用网孔电流法进行电路分析
1jL1M
j
M
&
jMI&80
jMI&j
L2
M
1
jM&0
j
C
1
j2&
j8
&80°&&0
代入数据，得
o解得&0A，&190A
j8
&
j32
j32&0
所以U2j1C&j321900=32900=3200V
10-15列出题10-15图所示电路的回路电流方程。
题10-15
解按解10-15图中的电流参考方向，列出回路电流方程。
RjL1
jL2
&
jL2&jM12（&&）
jM31&
jM23&
jM12&Us1
①
jL2&
jL2
j
L3jC&jM12&
jM23&
jM23（&
&）jM31&0
②
10-17
器的变化
如果使10
n。
电阻能获得最大功率，试确定题
10-17图所示电路中理想变压
此时，n
.52.236
此题也可以作出副边等效电路如b）,当10=150时，即n.：
；0.52.236
10电阻能获得最大功率
10-18求题10-18图所示电路中的阻抗Z，已知电流表的读数为10A，正弦电压有
效数值U10V
解首先作原边等效电路，如解10-18图所示。
其中，z可由变压器折算性质可得，zn2Z
又不失一般性，设&1000A
由欧姆定理得
1&10V
&Z1&
其中，Z1
n2Zj100=1
100（Z
j），可得1100（Z
j）-&1
由模值相等
|1100（Z
j）l1
得100（Zj）0
即得Zj1
此题没有两个解，说明如下：
100）,其模
设ZRjX，则1100（Zj）1100（RjXj）1100Rj（100X
值为,（1一100R）2—（100X—100）2，要使模值等于1,贝UR=0,X=1,即Z=j1
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