MatLab与控制系统仿真重点编程.docx
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MatLab与控制系统仿真重点编程
第4章MatLab的程序设计
MatLab是一个工具、开发平台,同时它也是一门编程语言。
与在命令窗口用交互的方式工作相比,通过程序运行来解决实际问题,其效率更高,因此,凡是复杂的、大型的应用都是以程序的方式执行。
相对其它高级语言,MatLab更简单、编程的效率更高、调试过程也更容易。
MatLab中的程序文件是以m为后缀,所以通常将MatLab的程序文件称为m文件。
MatLab提供了两种形式的m文件,即:
脚本(Script)式m文件(就简称m文件)、函数型m文件。
在MatLab中已经嵌入了一个功能强大的集成开发环境——m文件编辑器,用它来进行程序的编辑、修改、调试、运行等,完成应用开发工作。
4.1MatLab程序设计基础
通过前面内容的学习,大家对MatLab已经有了一个初步的认识和印象,到目前为止,我们都是在“命令”窗口中,以交互的方式运行,完成我们的工作。
实际上简单的m文件,就是一个批处理程序,它是若干条命令的集合。
例:
4.1.1M文件规则和属性
函数M文件必须遵循一些特定的规则。
除此之外,它们有许多的重要属性,这其中包括:
1.函数名和文件名必须相同。
例如,函数fliplr存储在名为fliplr.m文件中。
2.MATLAB头一次执行一函数个M文件时,它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示,以加速执行以后所有的调用。
如果函数包含了对其它函数M文件的引用,它们也同样被编译到存储器。
普通的脚本M文件不被编译,即使它们是从函数M文件内调用;打开脚本M文件,调用一次就逐行进行注释。
3.在函数M文件中,到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。
当需要帮助时,返回该文本。
例如,»helpfliplr返回上述前八行注释。
4.第一行帮助行,名为H1行,是由lookfor命令搜索的行。
5.函数可以有零个或更多个输入参量。
函数可以有零个或更多个输出参量。
6.函数可以按少于函数M文件中所规定的输入和输出变量进行调用,但不能用多于函数M文件中所规定的输入和输出变量数目。
如果输入和输出变量数目多于函数M文件中function语句一开始所规定的数目,则调用时自动返回一个错误。
相对于函数m文件,脚本式m文件就简单多了,它没有严格的格式要求,只要将有关的命令或函数一一敲入即可,但是还是有几个问题需要注意:
1.m文件的名称不得与MatLab的内部函数同名、第一个字符不得为数字(这点与变量的命名规则相同);
2.最好在文件的头部加上注释,对该m文件的作用、功能作一个简要说明,而在一些重要命令行后也加上注释行,以方便使用者阅读、查找;
3.要特别注意m文件的保存路径或位置,如果不是保存在MatLab默认的路径下,可以使用addpath函数来设置、添加路径,否则,m文件不能运行。
脚本式m文件与函数m文件还有一个重要区别:
脚本式m文件中的变量均为全局变量,而函数m文件中的变量则是局部变量。
这可以从这两种程序文件运行后在Workspace中留下痕迹看出。
当然,在函数m文件中也可以专门将某些变量定义为全局变量(关键字是:
global)。
不过,在使用全局变量(函数m文件中)时应特别注意:
①.全局变量需要函数体的变量赋值语句之前定义或说明;
②.全局变量名最好是大写,而且要尽量长,能反映它本身的含义;
③.实际编程时,全局变量也要尽可能少用,因为一旦它在一个地方被改变,那么其它包括该变量的函数中都得改变,有时可能会出现意想不到情况。
4.1.2M文件的组成
函数M文件实例:
functionf=fact(n)%函数定义行
%Computeafactorialvalue%H1行
%FACT(N)returnthefactorialofN,
%usuallydenotedbyN%帮助文本
%Putsimply,FACT(N)isPROD(1:
N)%注释
f=prod(1:
N);%函数体
一个完整的函数M文件通常包括:
①.函数定义行:
定义函数名以及输入、输出变量的数目和顺序;
②.H1行:
对该函数进行概括性的描述(可用help和Lookfor命令调出此行);
③.帮助文本:
这是比H1行更详细的帮助信息,使用help命令时与H1行一起显示;
④.函数体:
这是函数M文件的主要部分,程序的功能都在此部分实现;
⑤.注释:
对程序行的意义进行解释(与H1行一样都是用%开头)。
有的函数M文件还包含return语句!
4.1.3M文件编辑器介绍
1.m文件编辑器的启动
★在命令窗口中敲入:
edit
★点击工具栏中的新建图标
★从菜单file/new/M-file中启动
2.m文件编辑器的界面
★菜单栏
★工具栏
★编辑窗口
3.m文件的运行
★在m文件编辑器内
★在命令窗口中运行
在命令窗口直接输入m文件名,回车即可,但函数m文件通常还必须带参数才能运行,也可以利用feval函数来运行函数m文件,其格式如下:
feval('functionname',arg1,arg2,...)
对于脚本式m文件,还可以用run函数在命令窗口中运行存在的m文件。
格式:
run‘m文件名’(不必带文件的后缀)
4.1.4对函数M文件的调用
凡是以函数m文件形式保存的程序文件,均可以被其它函数m文件或脚本m文件所调用。
例:
①先定义一个函数m文件:
%计算阶乘
functiony=jiech(n)
y=1;
fori=1:
n
y=y*i;
end
②编写m文件实现对上述函数m文件的调用:
functionz=dy(n)
z=log(jiech(n));
4.1.5数据类型与结构
MatLab的数据类型前面已经介绍,下面是它们之间的关系图:
MatLab中结构(教材中称构架)的概念和C语言中的类似,它也包含一个或多个域(数据容器),每个域可以包含任何类型的数据(这一点与单元数组又相似),且相互独立。
下面通过实例来说明如何建立并访问结构。
用结构建立学生的数据记录。
1.例1:
在命令窗口直接创建(或用m文件编辑器)创建。
student.num=20070135;
student.name='李四';
student.age=20;
student.weight=67;
student.height=1.68;
student.test=[90857663885479];
从这个例子可以看出结构建立的方法:
直接建立结构和各个域,同时给各域赋值(也可以不赋值),结构和域之间用点“.”连接。
2.用关键字“struct”创建,格式如下:
s=struct('field1',values1,'field2',values2,...)
例2:
用关键字“struct”创建。
student=struct('num',20070135,'name','zhangsan','weight',1.68,'height',75,'test',…
[9887659578])
3.结构的操作
★结构域的访问
★结构域的添加、修改
直接添加或用函数setfield()添加;
直接修改或用函数setfield()修改。
★结构域的删除
用函数rmfield()删除某个域。
格式:
s=rmfield(s,'fieldname')
4.2MatLab程序的控制
程序的流程控制是高级语言中必不可少、也是非常重要的部分,要编写出高质量的程序,实现对复杂系统的控制、仿真,这一点也是必须掌握的。
MatLab提供了多种控制结构,包括:
顺序结构、选择(分支)结构以及循环结构,每种结构都有各自的控制机制,利用它们及其它们的组合可以实行功能强大的、复杂的应用。
4.2.1顺序结构
顺序结构最简单,它是一种最基础的程序结构,也是最遵循逻辑思路的程序代码结构,批处理文件就是典型的顺序语句文件。
这种语句不需要任何特殊的流控制,按照语句的排列顺序,一条一条的执行,直至结束。
例:
4.2.2选择(或分支)结构
如果程序中需要根据一定条件来执行不同的操作时,可以使用条件语句来构成选择或分支结构。
在MatLab中可利用if语句来实现这种结构。
if语句的结构通常有以下三种形式:
1.单分支结构:
这种分支结构最简单,格式为:
if表达式
语句
end
它只有一个判断语句,当表达式为真时,就执行语句,否则就不执行。
例:
functionf=ifone(x)
ifx>=0
fprintf('%fisaPositivenumber.\n',x);
end
2.双分支结构:
此时,采用if-else-end结构,语法是:
if表达式
语句1
else
语句2
end
即:
表达式为真,系统执行语句1,否则将转入语句2执行。
例:
将上面的例子扩充
functionf=ifone(x)
ifx>=0
fprintf('%fisapositivenumber.\n',x);
else
fprintf('%fisanegativenumber.\n',x);
end
3.多分支结构:
仍采用if-else-end结构,但语法上略有不同,形式如下:
if表达式1
语句1%表达式1为真执行语句1
elseif表达式2
语句2%表达式2为真执行语句2
elseif表达式3
语句3%表达式3为真执行语句3
……
else
语句n%所有表达式为假执行语句n
end
例:
编写一个成绩打印程序。
functionf=chengji(x)
ifx>=90
fprintf('%d分,成绩为优\n',x)
elseifx>=80
fprintf('%d分,成绩为良\n',x)
elseifx>=70
fprintf('%d分,成绩为中\n',x)
elseifx>=60
fprintf('%d分,成绩为及格\n',x)
else
fprintf('%d分,成绩为不及格\n',x)
end
4.2.3开关语句(Switch分支结构)
开关语句实际上也是分支结构的一种,是一种多选择的分支语句,作用与上面介绍的多分支结构相似,这是MatLab6.0以上版本新增加的功能。
该结构的一般调用格式如下:
Switchexpression
Casevalue1
Statements
Casevalue2
Statements
……………….
Otherwise
Statements
end
例:
采用switch结构的一个简单应用。
%提示用户输入数据
input_num=input('Enteranumber:
');
%根据情况判断数值大小,显示数据信息
switchinput_num
case-1
disp('negativeone');
case0
disp('zero');
case1
disp('positiveone');
otherwise
disp('othervalue');%如果不是上面数据,显示“其它数据”
end
4.2.4try-catch结构
try-catch结构(或模块)为用户提供了一种错误捕捉机制,利用该模块,一旦MatLab的编译系统发现错误,就将其捕捉,用户可以控制MatLab去对出现的错误进行相应处理。
它的调用格式如下:
try
语句1
catch
语句2
end
一般来说,语句1中的所有命令都要执行,如果在执行语句1时,没有出现错误,那么在执行语句1之后,就直接跳到end后;但是,如果在执行语句1时,出现了错误,程序立刻转到catch模块中,去执行语句2,并可通过调用lasterr函数查询出错的原因。
例:
见教材中P70例4-4。
4.2.5循环结构
很多程序都可能会出现一些反复运行的部分,前面介绍的这些结构就很难实现了。
同其它高级语言一样,MatLab也提供了循环语句。
在循环语句中,被重复执行的部分称为循环体,控制循环语句是否继续的称为循环条件。
在MatLab中有两种循环结构,即所谓的for循环和while循环。
1.for循环
for循环语句有如下特点:
★它的循环判断条件通常是对循环次数的判断,即它的循环次数是预先设定好的;
★for循环语句可以嵌套使用。
不仅可以对for本身嵌套,还可以对其它的结构形式进行嵌套使用。
for循环的语法:
fori=表达式
语句1,……,语句n;
end
例:
求n个数的平方。
functionx=pfh(n)
fori=1:
n
x(i)=i^2;
end
2.while循环
与for循环不同,while循环的判断控制可以是逻辑判断语句,它的循环次数可以是一个不定数,因此比for循环有更广泛的用途。
while循环的格式:
while表达式
语句
end
在这个循环中只要表达式值不为false,程序就一直运行下去,语句被反复执行。
例1:
求几个数的阶乘。
functionm=jiech(x)
m=1;n=1;%给m和n赋初值
whilen<=x
m=m*n;
n=n+1;%n自增1
end
例2:
Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则:
,
;且
。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
a
(1)=1;a
(2)=1;i=2;
whilea(i)<=10000
a(i+1)=a(i-1)+a(i);%当现有元素仍小于10000时,继续执行。
i=i+1;
end;
i,a(i),
例3:
综合实例,打印九九乘法表(包含for循环的嵌套及if结构)。
clearall
clc
fori=1:
9
forj=1:
i
fprintf('%d*%d=%d,',j,i,i*j);
ifj==i
fprintf('\n');
end
end
end
思考题:
如果希望打印任意个数的乘法表怎么实现?
4.2.6输出格式的设置
在上面的程序中已经用到了输出语句fprintf和disp,对于这些函数的使用,一个最重要的内容就是对它们输出格式的设置,MatLab提供了多种可选的输出格式,方便了用户的使用。
下面表4-1就是一些常用输出格式的名称及其作用:
输出格式
说明
%c
输出单个字符(Singlecharacter)
%d
带符号十进制数[Decimalnotation(signed)]
%f
定点数(Fixed-pointnotation)
%e
指数记数制[Exponentialnotation(usingalowercaseeasin3.1415e+00)]
%E
指数记数制[Exponentialnotation(usinganuppercaseEasin3.1415E+00)]
%s
字符串(Stringofcharacters)
%u
无符号十进制数[Decimalnotation(unsigned)]
%i
与%d相同[Decimalnotation(signed)]
表4-1输出格式说明
4.3MatLab的人机交互命令
在MatLab中,还提供了一些特殊的程序控制语句,利用这些语句用可以实现以交互的方式输入/输出数据、提前终止循环、跳出子程序及显示M文件的执行过程等操作,方便用户与计算机之间及时地进行交互。
1.终止命令break和return
这两个命令在使用上的区别:
break是终止循环(专门针对for和while循环),而return是终止程序。
break必须在循环语句内,return可在任何位置。
例:
以只读的方式打开一个m文件(不运行)。
fid=fopen('fft.m','r');%以只读的方式打开fft.m文件
s='';%定义一个空字符串数组
while~feof(fid)
line=fgetl(fid);
ifisempty(line),break,end
s=strvcat(s,line);%将空格与字符串进行垂直连接
end
disp(s)
return函数的使用就不在此举例了。
2.继续命令continue
for或while循环中,一旦遇到continue语句时,程序立即跳到循环的end语句,即跳过在continue与end之间的所有命令。
例:
程序行数的统计。
fid=fopen('magic.m','r');
count=0;
while~feof(fid)
line=fgetl(fid);
ifisempty(line)|strncmp(line,'%',1)
continue
end
count=count+1;
end
disp(sprintf('%dlines',count));
3.等待用户反映命令pause
作用:
程序运行到此暂停,等待用户的响应。
格式:
pause或pause(n),n——暂停的时间。
例:
在九九乘法表程序的第一个fprintf语句后加上pause,看执行的效果。
4.echo命令
控制m文件中的命令在窗口是否显示。
通常m文件在执行过程中并不会在命令窗口中显示。
例:
在m文件中加入echo或echoon。
可以让程序运行到哪里就显示在哪里。
5.请求用户输入命令input
这是人机交互程序中一个非常重要的命令,利用它,程序将以交互的方式接收用户的输入数据或字符。
例:
将九九乘法表程序修改如下:
functionjjb(m)
n=input('请输入n的值:
');
fprintf('%d*%d的乘法表是:
\n',n,n);
fori=1:
n
forj=1:
i
fprintf('%d*%d=%d,',j,i,i*j);
ifj==i
fprintf('\n');
end
end
end
另外,keyboard命令也可以达到相似的功能。
6.输出命令disp、fprintf
fprintf——格式化数据输出命令,但它的功能有很多。
如将文本或数据输出到设备(屏幕)、串口或子系统中。
disp——显示文本或矩阵,这里的文本包括数学符号、希腊字母等。
例:
disp('CornOatsHay')
disp(rand(5,3))
关于fprintf输出格式见前面的5.2.6输出格式的设置。
4.4MatLab的符号计算
MatLab最初将其功能重点放在数值运算、矩阵运算等方面,因此,它的符号计算功能相对薄弱,但是,自从MatLab5.3开始,它这方面已经在有了很大的改进、提高和加强。
由于采用了全新的数据结构、面向对象编程及重载技术,使得MatLab的符号计算与数值计算在形式和风格上浑然统一,7.0以后的版本,符号计算功能更加强大,如提供了SymbolicMathToolbax,这使得MatLab的符号计算的功能可以与符号计算的专用语言Maple、Mathematic等相媲美。
MatLab符号运算方法:
1.MatLab本身已开发了许多符号运算函数,如:
符号表达式、符号矩阵、符号微积分、符号线形方程等;
2.MatLab开发了与其它符号计算语言的接口函数,如:
maple.m和map.m使之可以与Maple进行相互调用,博采众长,这样,MatLab符号计算的功能就进一步加强。
4.4.1符号变量的生成和使用
1.符号变量、符号表达式和符号方程的生成
在进行符号计算之前,首先要生成符号表达式等。
★用sym函数定义符号变量和符号表达式
格式见教材P81。
sym有两种用法:
一是用它定义一个符号变量,二是用它对整个表达式进行定义。
例1:
符号变量的定义。
a=sym
(2)/sym(5)+sym
(1)/sym(3);
比较b=sqrt
(2)和b=sqrt(sym
(2))两个式子的输出结果。
例2:
符号表达式的定义。
a=sym(‘a’);
b=sym(‘b’);
c=sym(‘c’);
x=sym(‘x’);
f=a*x^2+b*x+c
或者:
f=sym('a*x^2+b*x+c')
★用syms函数定义符号变量和符号表达式
从例2可以看出:
用sym定义符号变量还是比较麻烦,它每次只能定义一个符号变量,像上面有多个变量需要定义的话,不方便。
Syms则方便多了。
其格式为:
symsvar1var2var3……
例:
symsxyz
f=x^2+2*y^2+3*z^2
★符号方程式的生成
方程与函数的区别在于函数是一个由数字和变量组成的代数式,而方程则是由函数和等号组成的等式,但它们的定义却没有什么差别。
例:
equa1=sym('sin(x)+cos(x)=1')
2.符号变量的基本操作
★符号变量的寻找(findsym函数的使用)
例:
findsym(equa1)或findsym(f)等。
★符号表达式的精度(digits、vap函数)
digits函数用于显示或设定数值的精度;
例:
digits
digits(100)
vap函数进行可控精度运算,与digits也有些相似。
例:
vpa(pi)
vpa(pi,1000)
★数值型变量符号型变量的转换形式
对于任意数值变量,使用sym函数可以将其转换为4种形式的符号变量,它们是:
有理数形式:
sym(t)或sym(t,'r');
浮点数形式:
sym(t,'f');
指数形式:
sym(t,'e');
数值精度形式:
sym(t,'d')。
4.4.2符号表达式运算
MatLab提供的符号运算函数很多,如:
四则运算、合并同类项、因式分解、展开、化简等,灵活使用这些函数,可以给我们的工作带来便利。
下面举例说明。
1.符号表达式的四则运算
2.合并符号表达式的同类项(Collect函数)
例:
symsxy;
R1=collect((exp(x)+x)*(x+2))
R2=collect((x+y)*(x^2+y^2+1),y)
R3=collect([(x+1)*(y+1),x+y])
3.符号表达式的因式分解(factor函数)和展开(expand函数)
例1:
factor函数的使用。
factor(x^3-y^3)
例2:
expand函数的使用。
expand((x-2)*(x-4))
4.符号表达式的简化(simple函数或simplify函数)
例:
Simple函数的使用。
simple(2*cos(x)^2-sin(x)^2)
5.Subs函数的应用
使用subs函数可以将符号表达式中的字符型变量用数值型变量替换。
例:
subs函数的使用(这里用它来代替polyval函数计算多项式的值)。
symsx;
p=[123521];
P=poly2sym(p);%实际上polyval函