土石方调配表上作业法.docx
《土石方调配表上作业法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土石方调配表上作业法.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
土石方调配表上作业法
土石方调配--表上作业法
一、土方调配原理
土方调配是场地平整施工设计的一个重要内容。
土方调配的目的是在使土方总运输量最小或土方运输成本最小的条件下，确定填挖方区土方的调配方向和数量，从而达到缩短工期和降低成本的目的。
（一）土方调配区的划分，平均运距和土方施工单价的确定
1＞调配区的划分原则
进行土方调配时，首先要划分调配区。
划分调配区应注意下列几点：
（1）调配区的划分应该与工程建（构）筑物的平面位置相协调，并考虑它们的开工顺序、工程的分期施工顺序；
（2）调配区的大小应该满足土方施工主导机械（铲运机、挖土机等）的技术要求；
（3）调配区的范围应该和土方工程量计算用的方格
网协调，通常可由若干方格组成一个调配区；
（4）当土方运距较大或场地范围内土方不平衡时，可根据附近地形，考虑就近取土或就近弃土，这时一个取土区或弃土区都可作为一个独立的调配区。
2、平均运距的确定
调配区的大小和位置确定之后，便可计算各填、挖方调配区之间的平均运距。
当用铲运机或推土机平土时，挖土调配区和填方调配区土方重心之间的距离，通常就是该填、挖方调配区之间的平均运距。
当填、挖方调配区之伺距离较远，采用汽车、自行式铲运机或其他运土工具沿工地道路或规定线路运土时，其运距应按实际情况进行计算。
3、土方施工单价的确定
如果采用汽车或其他专用运土工具运土时，调配区之间的运土单价，可根据预算定额确定。
当采用多种机械施工时，确定土方的施工单价就比较复杂，因为不仅是单机核算问题，还要考虑运、填配套机械的施工单价，确定一个综合单价。
（二）用“线性规划”方法进行土方调配时的数学模型
表①是土方平衡与施工运距（单价）表。
此表格说明了整个场地划分为用个挖方区"％,%,•・・,％,其挖方量应为勺，巾，…，耳；有尬个填方区，益，舄，…，入,其填方量相应为為，…，氏；用表示由挖方区，到填方区丿的土方调配数，由填挖方平衡，即：
汐2W
Xai=Zh
2=1J=1
（1-1-6）
若从昭到碍的价格系数（平均运距，或单位土方运价、或单位土方施工费用）为G】，一般地，从硏到巧的价格系数为q?
于是土方调配问题可以用下列数学模型表达:
求一组忌的值、使目标函数：
2=乞号汽
2=1J=1
（1-1-7）
为最小值，并满足下列约束条件：
S=%.
2=1（S=l,2,…，朋）
/=1（7=1,2,…，«）
据约束条件知道，未知量有个，而方程数为酬+左个。
由于填挖平衡，前面用个方程相加减去后面尬-1个方程之和可以得到第n个方程，因此独立方程的数量实际上只有也
-1个。
由于未知量个数多于独立方程数，因此方程组有无穷多的解，而我们的目的是求出一组最优解，使目标函数为最小。
这属于“线性规划”中的"运输问题”，可以用“单纯形法”或“表上作业法”求解。
运输问题用“表上作业法”求解较方便，用“单纯形法”则较繁琐。
下面介绍“表上作业法”进行土方调配的方法，这个方法是通过“假想价格系数”求检验数的。
表①中^表示
假想系数，其值待定。
以某一例子来说明：
图存、为一矩形广场，图中小方格的数字为各调配区的土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。
试求土方调配最优方案。
各遁配区的土方量和平均运距
（一）编制初始调配方案初始方案的编制采用“最小元素法”，即对应于价格系数最小的土方量忌取最大值，由此逐个确定调配方格的土方数及不进行调配的方格，并满足上述约束关系。
首先将图
中的土方数及价格系数（本例即平均运距）填入计算表格中如表②。
各调配区土方霾及.平均运距
填方区
挖芳区
T1
T2
T3
挖万要.
（m3）
X11
50
x12
70
x13
100
500
珀
c12
c13
X21
70
x22
40
x23
90
500
C21
c22
c23
X31
60
x32
110
x33
70
500
C31
c32
c33
5
心1
80
心2
100
40
400
C41
%
c43
填方量（m3）
800
600
500
1900
在表②中找价格系数最小的方格*22二％二40）,任取其中一个，确定它所对应的调配土方数。
如取％,则先确定阳的值，使Fd尽可能大，考虑挖方区吧最大挖方量为400,填方区芻最大填方量为500,则兀3最大为400。
由于叭挖方区的土方全部调到了芻填方区,所以®和％都等于零。
将400填入表③中的和格内，同时®和心2格内画上一个“x”
号。
各滤配区土方莖及1平均运距
、、埴方区
T2
Tg
挖方壘
60
70
100
500
珀
灯2
c13
X
?
0
500
40
X
90
500
c2i
c22
c23
□
60
110
70
500
S：
02
W4
X
80
X
100
400
40
400
4】
c42
c43
填肓壘（m3）
300
600
500
1900
然后在没有填上数字和“X”号的方格内，再选一个％最小的方格，即巾2=40,使七2尽量大，◎二min（500,600）=500,同时使a21=x23=0o将500填入表③的◎格内，并在乃
心3格内画上“X”号表③。
重复上面步骤，依次地确定其余％数值，最后可以得出，参见动画°。
挖方量
（m3）
50
70
100
500
70
40
90
500
6（）
110
70
500
XO
100
40
400
填方量800
600
500
1900
^<7
A
t2
挖方量
（mi
500
50
X
70
X
100
500
X
500
40
X
90
500
300
60
100
110
100
70
500
X
80
X
100
400
40
400
填方量＜m3）
800
600
500
1900
参见动画O中所求得的一组X&的数值，便是本例的初始调配方案。
由于利用“最小元素
法”确定的初始方案首先是让％最小的那些格内的E值取尽可能大的值，也就是优先考虑“就近调配”，所以求得之总运输量是较小的。
但是这并不能保证其总运输量是最小，因此还需要进行判别，看它是否是最优方案。
（二）最优方案判别
在“表上作业法”中，判别是否是最优方案的方法有许多。
采用“假想价格系数法”求检验数较清晰直观，此处介绍该法。
该方法是设法求得无调配土方的方格（如本例中的"％—绻，吧一爲等方格）的检验数坷，判别仏是否非负，如所有检验数So,则方案为最优方案，否则该方案不是最优方案，需要进行调整。
II
首先求出表中各个方格的假想价格系数有调配土方的假想价格系数%亠,无调配土方方格的假想系数用下式计算：
%+CPQ二'旳^CPf
（1-1-8）
式（1-1-21）的意义即构成任一矩形的四个方格内对角线上的假想价格系数之和相等参见
挖方区
坝方区
999
挖芳鱼
可1
•••
%
金
Ch
X2l
兀2】
c签
••・
%
•・•
%
4
ev
5
•••
•••
•••
%
•••
•••
•••
%
%
坷
•・•
%
4
4
・・・
・・・
・・・
%
・・・
%
・・・
・・・
%
%
%
・••
J
•••
e；l
境方
•••
•••
>1N
利用已知的假想价格系数，逐个求解未知的巴沪，寻找适当的方格构成一个矩形，最终能求
得所有的％。
这些计算，均在表上作业。
在动画0的基础上先将有调配土方的方格的假想价格系数填人方格的右下角，5】二50,
・・・■
=40,51=60,gio,TO,%=40,寻找适当的方格由式（1-1-21）即可计算得全
部假想价格系数。
例如，由F十呵=勺2十切，可得切A10（表④）。
计算假想价恪系数
、-_壇方区挖方区
T1
T2
T3
挖方車
（m3）
500
50
X
70
X
100
500
50
100
60
V2
X
70
500
40
X
30
500
-10
40
0
V3
300
60
100
110
100
70
500
60
110
40
V4
X
80
X
100
400
40
400
30
80
40
壤方莖（JI3）
800
600
500
假想价格系数求出后，按下式求出表中无调配土方方格的检验数:
只要把表中无调配土方的方格右边两小格的数字上下相减即可。
如血1=70-（-10）=80,兀=70-100-30。
将计算结果填入表⑤。
表⑤中只写出各检验数的正负号，因为我们只对检
验数的符号感兴趣，而检验数的值对求解结果无关，因而可不必填入具体的值。
表⑤中出现了负检验数，说明初始方案不是最优方案，需进一步调整。
计算检验数
填方区
挖方区
T1
T丄2
T丄3
50
-
70
+
100
50
100
60
+
70
40
+
90
-10
40
0
60
110
70
60
110
40
%
+
80
+
100
40
30
80
40
（三）方案的调整
第一步在所有负检验数中选一个（一般可选最小的一个），本例中便是久】2,把它所对应的变量心2作为调整对象。
第二步找出心2的闭回路。
其作法是；从心2方格出发，沿水平与竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作90度转弯（也不一定转弯），然后继续前进，如果路线恰当，有限步后便能回到出发点，形成一条以有数字的方格为转角点的、用水平和竖直线联起来的闭回路，见表©
求解闭回路
填方区
挖方区
Ti
T
T
匕
500
F2
1
t
500
t
300^-
100
100
%
400
第三步从空格可2出发，沿着闭回路（方向任意）一直前进，在各奇数次转角点（以心2出发点为0）的数字中，挑出一个最小的（本例中便是在可1（500）及心2（500）中选出“100”）,将它由耳2调到心2方格中（即空格中）。
第四步将“100”填入习彳方格中，被调出的心2为0（该格变为空格）；同时将闭回路上其他
的奇数次转角上的数字都减去“100”，偶数次转角上数字都增加“100”，使得填挖方区的土方量仍然保持平衡，这样调整后，便可得到表⑦的新调配方案。
对新调配方案，再进行检验，看其是否已是最优方案。
如果检验中仍有负数出现，那就仍按上述步骤继续调整，直到找出最优方案为止。
表⑦所有检验均为正号，故该方案即为最优方案。
调整后的新调配方案
填方区
挖有区7^^
T1
T2
T3
挖方壘
（m3）
W1
400
50
100
70
+
100
500
50
70
60
%
+
70
500
40
+
90
500
20
40
30
W3
400
60
+
110
100
70
500
60
80
70
W4
十
80
100
400
40
400
30
50
40
填方量（m3）
800
600
500
1900
该最优土方调配方案的土方总运输量为：
Z=400X50+100X70+500X40+400X60+100X70+400X40=94000N•酬）
将表⑦中的土方调配数值绘成土方调配如图仗、。
图中箭杆上数字为土方调配数。
升级会员 