六年级下册数学全套学案冀教版.docx

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六年级下册数学全套学案冀教版

1　了解并初步认识正、负数和整数

项目

内　　容

1.读教材第1页图,上面的数如何读?

代表什么含义?

2.议一议:

观察直线上的点,你发现了什么?

分析与解答:

观察直线上的点,以0为分界点,左边的点表示的数都有“-”,是（　　）数,且都比0（　　）;右边的点表示的数是我们以前学过的,是（　　）数,都比0（　　）;0既不是（　　）数,也不是（　　）数;在这条直线上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数（　　）。

像-2,-1,0,1,2……这样的数叫做（　　）。

因此,可以这样分类:

（　　）

3.像“-1,-3……”这样的数是（　　）数,它们都比0（　　）。

负整数、正整数和（　　）统称为（　　）。

4.会比较整数的大小。

5.在下面括号中填上适当的数。

6.比较下面数的大小。

-2○2　　　-4○-9　　　-1○0　　　-50○5

7.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。

56　　　-65　　　87　　　-98　　　5

温馨

提示

知识准备:

数的大小比较。

学具准备:

温度计,直尺。

答案：

1.略　2.负　小　正　大　正　负　大

整数　整数　0　正整数

3.负　小　0　整数　4.略

5.-3　0　2　4

6.<　>　<　<

7.-98<-65<5<56<87

2　用负数表示熟悉的事物和生活中的问题

项目

内　　容

1.零上5摄氏度,海平面以上800m,分别应该怎样表示?

2.读教材第9页例题。

分析与解答:

与标准质量作比较,“超过标准质量”和“比标准质量少”是一对具有相反意义的两种量,所以可以用正数和（　　）来表示;超过标准质量多少克,就记作正几克,如:

458克比标准质量455克多458-455=3（克）,所以应记作（　　）克;比标准质量少的克数,就记作负几克,如:

453克比标准质量少455-453=2（克）,所以应记作（　　）克;与标准质量相等,就记作（　　）克。

所以表格中应分别填入:

（）。

3.在生活中可以用正、负数表示一对具有（　　　　）的两种量。

4.爸爸在银行存入200元,记作+200元,那么取出100元,应记作（　　）元。

5.地上第3层记作+3层,那么-2层表示（）。

6.如果把平均分记作“0”,比平均分多5分,记作（　　）分,比平均分少1分,记作（　　）分。

7.晓东从家向东走50米,记作+50米,晓东从家向西走100米,应记作（　　）米。

温馨

提示

知识准备:

负数的基本概念。

答案：

1.5℃　800m　2.负数　+3　-2　0　-2　0　+3　0　-1　+2

3.相反意义　4.-100

5.地下第2层

6.+5　-1

7.-100

3　用正、负数表示事物的变化

项目

内　　容

1.温度升高7摄氏度,记作+7℃,温度降低2摄氏度,记作（　　）。

2.读教材第10页小实验。

通过实验,你发现了什么?

分析与解答:

刚开始时,甲杯的温度会（　　　　）,后来（　　）的速度会越来越（　　）;乙杯的温度会（　　）,后来（　　）的速度会越来越（　　）。

每次记录的温度的升降,都是在（　　　　）的基础上的。

3.在生活中,有一些（　　）的量可以用正、负数来表示。

4.要判断好哪些变化的量可以用正、负数来表示。

5.一辆送货汽车从甲地出发,向南行驶5千米后,又向北行驶8千米,再向南行驶15千米,将这一过程记录在下表中。

甲地

向南行驶

5千米

向北行驶

8千米

再向南行驶

15千米

+5千米

　　此时汽车在距离甲地的什么位置?

温馨

提示

知识准备:

正、负数相关知识。

答案：

1.-2℃

2.很快上升　上升　慢　很快下降　下降　慢　上一次记录

3.变化　4.略

5.-8千米　+15千米　南12千米处

用数对表示位置

项目

内　　容

1.用第几列第几排来描述一下自己在教室中的座位。

2.读教材第14页例题,然后说一说,你在教室里的座位是第几列,第几排?

分析与解答:

先横看找“列”,再竖看找“排”。

一般情况下,先从左往右数,看在第几列,这个数就是数对中的（　　）;再从前往后数,看在第几排,这个数就是数对中的（　　）。

3.数对不仅能表示出格子的（　　）,还能表示出点的（　　）。

4.同样的两个数字,由于排列的（　　）不同,描述的位置就（　　）。

5.小军坐在第4列第3排,可以用数对（　　）来表示。

数对（4,3）中的4表示（　　　）,3表示（　　　）。

6.请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。

A（2,1）　B（7,1）　C（9,4）　D（4,4）

温馨

提示

知识准备:

排、列相关知识。

学具准备:

方格纸。

答案：

1.略　2.第一个数　第二个数

3.位置　位置　4.顺序　不同

5.（4,3）　第4列　第3排　6.略

1　用表格表示两个变量的关系

项目

内　　容

1.幼儿园大班有30人,小班有20人,老师要把140个橘子分到两个班,怎么分合理?

2.读教材第18页例题。

分析与解答:

（1）已知8:

00时汽车里程表显示的读数是（　　）千米,9:

00时显示的读数是（　　）千米,则汽车1小时行驶的路程（　　）千米即为汽车的速度。

（2）已知汽车的速度,则汽车行驶的时间（　　）,行驶的路程（　　）。

表格应分别填入（　　）、（　　）。

（3）通过观察可以发现,当速度一定时,相对应的路程与时间的比值是相等的。

3.通过预习,我知道了在速度一定时,行驶的路程会随着时间的增长而（　　）。

4.下表是不同年龄儿童每分钟呼吸次数统计表。

年龄

新生儿

1岁

3岁

7岁

14岁

呼吸次数（次）

（1）上表中哪些量在发生变化?

（2）说一说:

儿童14岁前每分钟呼吸次数是如何随年龄增长而变化的?

温馨

提示

知识准备:

仔细观察,找出联系。

答案：

1.30∶20=3∶2　3+2=5

140×

=84（个）

140×

=56（个）

大班分84个,小班分56个

（1）8724　8814　90

（2）越长　越多　450　540　（3）略

3.增加

（1）年龄　每分钟呼吸次数

（2）每分钟呼吸次数随年龄的增长而减少

2　认识成正比例关系的量

项目

内　　容

1.每袋面粉的质量一定,面粉的总质量和袋数之间是什么关系?

2.读教材第19页例题。

分析与解答:

从表中可以发现:

买笔的数量越多,总价（　　）。

总价与数量是两种（　　　　　）,它们与单价的关系:

（　　　　　　　）。

已知单价一定,就是总价与数量的（　　）一定,所以总价与数量成（　　）比例。

3.两种（　　）的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的（　　）一定,这两种量就叫做成（　　）的量。

4.购买礼品的份数和总价如下表。

份数

总价（元）

160

240

320

400

（1）写出总价与份数的比。

（2）说明这个比值所表示的意义。

（3）表中的总价和份数成正比例吗?

为什么?

温馨

提示

知识准备:

比值。

答案：

1.面粉的总质量随袋数的增多而增加

2.越多　相关联的量　

=单价（一定）　比值　正

3.相关联　比值　正比例

（1）8∶1　

（2）单价

（3）成正比例,

=单价（一定）

3　画图表示成正比例关系的量

项目

内　　容

1.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积是不是成正比例?

2.读教材第20页例题。

分析与解答:

（1）关系式:

单价×长度=钱数,单价一定,那么钱数与长度的（　）一定,所以成（　）比例。

（2）数据在方格纸上表示出来如图所示。

（3）在图中找出横轴对应的数是1.5米的线段上的点,该点对应的纵轴的值,即所要花的钱数为（　　）元,同理,5.5米对应的是（　　）元。

3.表示正比例关系的图象是一条（　　）的射线,表示相对应的两种量的点在一条（　　）线上。

4.购买同一种报纸的份数与总价如下表。

份数

总价（元）

0.5

2.5

（1）将上表补充完整。

（2）表中的两种量是不是成正比例?

为什么?

（3）在方格纸中表示出这两种量的关系,看图估计买40份报纸需要多少元。

温馨

提示

知识准备:

正比例。

学具准备:

方格纸。

答案：

1.成正比例

（1）比值　正　

（2）略　（3）6　22

3.上升　直

（1）7.5　12.5　15

（2）成正比例,因为它们是相关联的量,且比值一定

（3）画图略　20元

4　认识成反比例关系的量

项目

内　　容

1.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车如果以50千米/时的速度行驶,几小时行完全程?

如果以40千米/时的速度行驶,几小时行完全程?

2.读教材第22页例4。

分析与解答:

每天看的页数增多,需要的天数就（　　）;反之,每天看的页数减少,需要的天数就（　　）。

每天看的页数与需要的天数是两种（　　）的量,并且,每天看的页数×（　　　　）=（　　　　）（一定）,所以这两种量成（　　）。

3.两种（　　）的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的（　　）一定,这两种量就叫做成（　　）的量。

4.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。

请把下表填写完整。

杯数

每杯的果汁量（毫升）

200

150

（1）表中的两种量是相关联的量吗?

（2）这两种量是成反比例的量吗?

为什么?

温馨

提示

知识准备:

正比例知识。

答案：

1.4小时　5小时

2.减少　增多　相关联　需要的天数

书的总页数　反比例

3.相关联　积　反比例

4.100　60　

（1）是　

（2）是,因为它们是相关联的量,且积是定值

5　画图表示成反比例关系的量

项目

内　　容

1.人的身高和体重随年龄的增长而增加,对吗?

2.阅读教材第22页例5。

分析与解答:

（1）已知10元等于100角,则可以换成面值5角的零钱（　　）张,可以换成面值1元的零钱（　　）张,可以换成面值5元的零钱（　　）张。

（2）把一张10元的人民币换成同一种面值的零钱,所换的面值（　　）,换取的张数（　　）;所换的面值（　　）,换取的张数（　　）。

无论面值和张数如何变化,钱的总数不变,都是10元。

3.通过预习,我知道了张数的多少与面值的大小成（　　）关系。

4.下面是某商店出售衣服数量与单价之间的统计图。

仔细看图,回答问题。

（1）这件衣服的最高单价和最低单价各是多少?

（2）总售价是多少?

（3）单价与数量之间成什么关系?

温馨

提示

知识准备:

弄懂题意、看懂图表是找到两个变化的量之间的关系的前提。

答案：

1.不对

（1）20　10　2

（2）越小　越多　越大　越少

3.反比例

（1）60元　30元　

（2）1200元

（3）反比例

6　正比例、反比例的字母表达式

项目

内　　容

1.正方形的周长用C表示,边长用a表示,周长与边长的关系式为（　　）。

2.两种相关联的量,若它们是成正比例的量,则（　　）一定;若它们是成反比例的量,则（　　）一定。

3.阅读教材第25页第1题中议一议。

当总价一定时,单价和数量成什么比例?

当数量一定时,总价和单价成什么比例?

当单价一定时,总价和数量成什么比例?

分析与解答:

根据关系式:

总价=单价×数量,当总价一定时,单价和数量的（　　）一定,所以单价和数量成（　　）比例;当数量一定时,总价与单价的（　　）一定,所以总价与单价成（　　）比例;当单价一定时,总价与数量的（　　）一定,所以总价与数量成（　　）比例。

4.两种相关联的量,若它们的（　　）一定,则这两种量成正比例;若它们的（　　）一定,则这两种量成反比例。

5.如果用字母x,y表示两种相关联的量,用k表示一定的量,正比例关系可以表示为（　　　）,反比例关系可以表示为（　　　）。

6.先判断x、y成什么比例,再填表。

（1）x和y成（　　）比例。

1.5

0.5

（2）x和y成（　　）比例。

7.5

2.5

温馨

提示

知识准备:

正比例、反比例相关知识。

答案：

1.C=4a　2.比值　积

3.积　反　比值　正　比值　正

4.比值　积

=k（一定）　xy=k（一定）

（1）正　4.5　0.75　1　（从左往右）

（2）反　20　8　48　（从左往右）

10　估算一堆小麦的质量

项目

内　　容

1.一个圆锥的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的体积是多少立方厘米?

2.阅读教材第43页例题。

分析与解答:

要求需要多少麻袋,要先求出这堆小麦的总质量,已知麦堆的周长是9.42米,可求得麦堆的底面半径是（　　）米,底面积为（　　）平方米,计算麦堆的体积列式为（　　　）=（　　）（立方米）,所以这些小麦的总质量为（　　　）=（　　）（千克）,又因为每袋装90千克,所以需要麻袋（　　　）≈（　　）（个）。

3.解决有关圆锥体积的实际问题,要灵活运用圆锥的体积公式。

计算时,要把（　　）统一,计算时不要忘记乘（　　）。

4.一个圆锥形零件的底面半径是3厘米,高是6厘米,它的体积是多少?

5.王叔叔家有一个近似圆锥形的麦堆,量得底面周长为12.56米,高为1.2米,它的体积大约是多少立方米?

若每立方米麦子重750千克,这个麦堆的麦子共有多少千克?

温馨

提示

知识准备:

圆锥的体积。

学具准备:

卷尺,直尺。

答案：

1.47.1立方厘米

2.1.5　7.065　3.14×1.52×1.2×

　2.826　2.826×735　2077.11

2077.11÷90　24

3.单位　

4.56.52立方厘米

5.5.024立方米　3768千克

11　木材加工问题

项目

内　　容

1.一个圆柱形茶杯,底面周长是18.84厘米,高是10厘米,它的体积是多少?

2.阅读教材第47页例题。

分析与解答:

（1）要求质量,先要计算出每根柳木的体积,列式为（　　　　　）,150根的总体积为（　　）立方米,每立方米柳木重450千克,所以这批柳木大约重（　　）吨。

（2）由于湿木头的含水率为15%,所以干柳木的质量为原质量的（　　）,所以这批柳木晾干后的质量约为（　　）吨。

3.1立方米木料的质量叫做木料的（　　）,横断面是正方形的木材叫做（　　）。

4.一根圆木的底面积是144平方厘米,长1.5米,圆木的体积是多少?

若每立方米圆木重400千克,该圆木重多少千克?

温馨

提示

知识准备:

圆柱的体积、长方体的体积。

答案：

1.282.6立方厘米

（1）3.14×（28÷100÷2）2×2　18.463　8.308

（2）85%　7.062

3.容重　方木

4.0.0216立方米　8.64千克

1　圆柱和圆柱的侧面积

项目

内　　容

1.一个长20厘米,宽4厘米的长方形面积为（　　）。

2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。

3.阅读教材第28页例题。

议一议:

怎样计算罐头盒的侧面积?

分析与解答:

罐头盒是一个（　　）,沿着它的一条高将它的侧面剪开,可得到一个（　　）,因此,计算这个罐头盒的侧面积,即计算这个（　　）的面积。

其中,（　　　　　）等于罐头盒的底面周长,（　　　　　　　）等于罐头盒的高,所以,罐头盒的侧面积=（　　　　　　　）。

（1）圆柱有（　　）个相同的底面,底面是（　　）,圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的（　　）。

（2）圆柱的侧面是一个（　　）面。

侧面展开是一个（　　）形。

这个（　　）形的长等于圆柱的（　　　　）,宽等于圆柱的（　　）。

5.圆柱的侧面积=（　　　　）×（　　）

6.判断。

（对的画“􀳫”,错的画“✕”）

（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。

（　　）

（2）如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆,那么它的形状一定是圆柱。

（　　）

（3）圆柱的高有无数条。

（　　）

7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是3分米,圆柱的侧面积是多少平方分米?

（得数保留整数）

温馨

提示

知识准备:

圆的面积、长方形的面积。

学具准备:

罐头盒。

答案：

1.80平方厘米　2.略

3.圆柱　长方形　长方形　长方形的长

长方形的宽　底面周长×高

（1）两　圆　高

（2）曲　长方　长方　底面周长　高

5.底面周长　高

（1）✕　

（2）✕　（3）􀳫

7.355平方分米

2　圆柱的表面积

项目

内　　容

1.一个圆柱的底面周长是12厘米,高是5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?

2.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米,它的表面积是多少?

分析与解答:

圆柱由（　　）个底面和（　　）个侧面组成,因此,计算圆柱的表面积要计算（　　）部分的面积,侧面积=（　　　　　）,列式为（　　　　）,计算得（　　）平方厘米。

求底面积,列式为（　　　　　）,计算得（　　）平方厘米。

因此表面积=（　　）+（　　）×2,列式为（　　　　）,计算得（　　）平方厘米。

3.圆柱的表面积=（　　）+（　　）×2

4.一个圆柱的底面半径是5厘米,高是8厘米,则这个圆柱的侧面积是（　　）平方厘米,表面积是（　　）平方厘米。

5.把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了（　　）平方厘米。

6.一个圆柱高20厘米,底面直径12厘米,求圆柱的表面积。

温馨

提示

知识准备:

圆的面积、圆的周长计算公式。

答案：

1.60平方厘米

2.2　1　2　底面周长×高

5×2×3.14×14　439.6　3.14×52　78.5

侧面积　底面积　439.6+78.5×2　596.6

3.侧面积　底面积

4.251.2　408.2

5.1256

6.979.68平方厘米

3　解决和圆柱表面积有关的实际问题

项目

内　　容

1.一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米,高是4厘米,表面积是多少平方厘米?

2.读教材第31页试一试。

分析与解答:

做这个水桶需要多少铁皮,实际上就是要求圆柱的（　　　）与（　　　）的和。

已知底面直径为30厘米,求底面周长列式为（　　　　）=（　　　）（厘米）,侧面积=（　　　）=（　　　）（平方厘米）;求底面积列式为（　　　）=（　　）（平方厘米）;所以做这个水桶需要的铁皮为（　　　）平方厘米。

3.解决有关圆柱表面积的实际问题,先要判断实际物体的（　　）由哪几部分组成,再求面积和。

4.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的（　　）。

5.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少平方米?

6.大厅里有8根圆柱,每根柱子的底面周长是25.12分米,高7米,如果每平方米需要油漆费0.5元,漆这8根柱子一共需花费多少元?

温馨

提示

知识准备:

圆柱的表面积。

答案：

1.75.36平方厘米

2.底面积　侧面积　3.14×30

94.2　94.2×35　3297

3.14×（30÷2）2　706.5　4003.5

3.表面积　4.侧面积

5.50.868平方米　6.70.336元

　4探索圆柱体积公式

项目

内　　容

1.长方体的长为a,宽为b,高为h,体积V怎样表示?

2.读教材第33页,探索圆柱的体积公式。

分析与解答:

根据圆的面积公式推导方法,把圆等分成n等份,可以拼成一个近似（　　）,且n值越大,所拼成的图形越接近（　　）。

这里可以把圆柱也像等分圆一样沿高等分成n等份,可以拼成一个近似（　　）,且n值越大,所拼成的图形越接近（　　）。

近似（　　）的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高。

所以根据长方体的体积=（　　　　）,得圆柱的体积=（　　　　）。

3.将圆柱沿高等分成n等份,可以拼成一个近似（　　）,所拼成的长方体的底面积等于圆柱的（　　）,高等于圆柱的（　　）,所以体积可以表示为（　　　）。

4.如下图,将圆柱等分成20份,拼成一个近似长方体,长方体的底面积为12.56平方厘米,高为16厘米,圆柱的底面积为（　　）平方厘米,高为（　　）厘米。

5.一个圆柱的底面积是20平方厘米,高是15厘米,它的体积是多少?

温馨

提示

知识准备:

圆的面积公式和长方体体积公式的推导方法。

学具准备:

自制圆柱。

答案：

1.V=abh

2.长方形　长方形　长方体　长方体　长方体　底面积×高　底面积×高

3.长方体　底面积　高　V=Sh

4.12.56　16

5.300立方厘米

5　圆柱体积的计算

项目

内　　容

1.圆柱的体积公式是什么?

用字母怎样表示?

2.一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。

它的体积是多少立方厘米?

分析与解答:

在计算前要先把单位统一,要求体积单位是立方厘米,所以先把米转化为厘米,1.5米=（　　）厘米,再根据圆柱的体积公式V=（　　）,将数值代入,可求得圆柱的体积为（　　）立方厘米。

3.运用圆柱的体积公式计算时,要先将（　　）统一。

4.把一个圆柱切成任意的两部分,则（　　）。

A.表面积不变,体积增加

B.表面积增加,体积不变

C.表面积增加,体积增加

5.求下面圆柱的体积。

（单位:

厘米）

6.把一个正方体木块加工成最大圆柱,它的底面直径是10厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

温馨

提示

知识准备:

圆柱体积计算公式。

答案：

1.圆柱的体积=底面积×高　V=Sh

2.150　Sh　7500

3.单位　4.B　5.157立方厘米

6.785立方厘米

6　容积计算

项目

内　　容

1.一个圆柱形水桶,底面半径是3分米,高是5分米,它的体积是多少立方分米?

2.阅读教材第36页例题。

分析与解答:

（1）已知底面直径为7厘米,所以半径为（　　）厘米,底面积为（　　　）平方厘米,根据圆柱体积公式V=（　　）,可得保温杯的体积为（　　）立方厘米。

（2）求保温杯能容纳多少毫升的水,实际是求保温杯的（　　）,即求保温杯从里面量得的（　　）。

先算出从里面量得的内直径和内高度。

求内直径列式为（　　　　）=（　　）（厘米）,求内高度列式为（　　　　）=（　　）（厘米）,容积=（　　　　）≈（　　）（立方厘米）=（　　）（毫升）。

3.体积和容积的计算方法（　　）。

只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的

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