3第三节位置变化快慢的描述速度.docx

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3第三节位置变化快慢的描述速度

第三节、位置变化快慢的描述--速度

一、速度的概念

[问题设计]

自行车在30min内行驶8km；汽车在30min内行驶50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时12.5s．请同学们思考并回答下列问题：

1自行车和汽车哪个运动得快？

运动员甲和运动员乙哪个跑得快？

汽车和运动员甲哪个运动得快？

如何进行比较的？

2．生活中很多物体运动的快慢往往是不同的，如何选择统一标准来比较物体运动的快慢呢？

知识梳理

1．物理意义：

表示物体运动的快慢和方向．

2．定义：

位移与发生这段位移所用时间的比值．

3．定义式：

v＝

＝

.若物体沿直线运动，x1、x2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，若x2＞x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相同，若x2＜x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相反．

4．单位：

米每秒，m/s或m·s－1.常用单位：

千米每小时（km/h或km·h－1）

5．矢量性：

速度是矢量，既有大小又有方向．速度的方向就是物体运动的方向．

6、v＝

是速度定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比．

7、比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．

（判断一下正误）

1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．（）

2．两物体的速度分别是v1＝2m/s，v2＝－3m/s，则它们的大小关系为v1>v2.（）

3．A物体的位移大于B物体的位移，则A物体的速度一定大于B物体的速度．（）

例题分析：

例题1（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知（　　）

A．乙质点比甲质点运动的快

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m

例题2．（高一上学期月考）在阳江一中运动会上，高一八班同学顽强拼搏，挑战极限，取得了优异的成绩。

下面对运动员们“快”字理解不正确的是（　　）

A．小李同学在800米决赛中取得了第一名，同学们纷纷说他跑的“快”，是指小李同学的平均速率大

B．小王同学在100米决赛中起跑很“快”，是指小王同学起跑时速度变化快

C．小刘同学在100米决赛中取得了第一名，好“快”呀，是指小刘同学的平均速度大

D．在100米决赛中，小刘同学取得了第一名，小王同学取得了第二名。

同学们说小刘同学比小王同学跑的“快”，是指任意时刻速度大

变式训练

1下列关于速度的说法正确的是（　　）

A．由v＝

知，v与Δx成正比，与Δt成反比B．速度大小不变的运动是匀速直线运动

C．因为2>－3，所以2m/s>－3m/sD．速度的方向与物体运动的方向一致

2　（多选）关于速度的定义式v＝

，以下叙述正确的是（　　）

A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C．此速度定义式适用于任何运动

D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

二、平均速度

[问题设计]

某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m.请计算上述6个时间间隔内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？

知识梳理

1．平均速度

（1）定义：

在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度．

（2）公式：

＝

.

（3）物理意义：

粗略地描述物体运动的快慢．

（4）矢量性：

平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．

三、瞬时速度

[问题设计]

如图2所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别插上宽窄不等的遮光片．每次都从最高点释放滑块，则滑块前沿的P点每次经过A时的运动快慢相同．光电计时器可以记录P从A点经过一段位移Δl所需时间Δt（Δl为遮光片宽度）．遮光片宽度Δl和所需时间Δt列表如下：

Δl/m

Δt/s

/（m·s－1）

0.05

0.089

0.04

0.075

0.03

0.058

0.02

0.039

1.求出每次遮光片通过光电门的平均速度，并填入上表

2．随着Δl的减小，平均速度的大小有什么特点？

这反映了什么物理意义？

3．如何再更精确地测定P经过A点的瞬时速度呢？

P经过A点的速度更接近上述哪一个速度？

2．瞬时速度

（1）定义：

物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫做瞬时速度．

（2）物理意义：

描述物体在某一时刻（或某一位置）运动的快慢和方向．

平均速度与瞬时速度的比较

平均速度

瞬时速度

区别

对应关系

与某一过程中的一段位移、一段时间对应

与运动过程中的某一时刻、某一位置对应

物理意义

粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向

精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向

矢量性

与对应时间内物体的位移方向相同

与质点所在位置的运动方向相同

联系

（1）在公式v＝

中，Δt→0，平均速度即为瞬时速度

（2）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度

3．速率和速度的区别

（1）速率：

瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率．

（2）速度与速率的区别：

速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．

4．平均速度与平均速率的比较

平均速度

平均速率

定义

平均速度＝

平均速率＝

标矢性

矢量，有方向

标量，无方向

联系

都粗略地描述物体运动的快慢

单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s

平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．但此时也不能说平均速度就是平均速率

（判断一下正误）

1．物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．（）

2．瞬时速率是瞬时速度的大小．（）

3．物体的平均速度为零，则物体可能处于静止状态．（）

4．平均速度是速度的算术平均值．（）

思考一下

1．某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t，则该过程中运动员

的平均速度、平均速率怎样表示？

2．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这句话对吗？

例题分析：

例题1下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是（　　）

A．子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标

B．小球在光滑路面上滑行，第3s末的速度是6m/s

C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h

D．2013年4月27日，“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34m/s的速度冲过终点

例题2下列关于速度和速率的说法正确的是（　）

①速率是速度的大小②平均速率是平均速度的大小

③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零

④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零

A．①②　　　B．②③　　　C．①④　　　D．③④

例题3为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。

如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km。

上述两个数据的物理意义是（　）

A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是平均速度，100km是路程

C．80km/h是瞬时速度，100km是位移D．80km/h是瞬时速度，100km是路程

例题4雪晴同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．图中“0120”为时刻

B．图中的“6.65km”为路程

C．图中的“5.0km/h”为平均速率

D．图中的“5.0km/h”为平均速度

例题5．泽州同学从家出发步行到学校，要先向东走400m，然后再向北走600m，最后再向东走400m才能到达学校，所用时间为16min，如图所示。

则

（1）他从家到学校的位移大小和路程分别为多少？

（2）他从家到学校的平均速度的大小和平均速率分别为多少？

变式训练

1如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请据此图判断下列说法正确是（　）

A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移

B．线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速率

C．平均速率就是平均速度的大小两者除了有没有方向之外，在数值上是一样的

D．若火炬手选择其他线路到达相同地点，则两次的路程和位移一定相同

2．（高一上学期月考）某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（　）

A.

，

B.

，

C．0，

D．0，

3．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。

该照片经放大后分析出，在曝光时间内，5cm长的子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。

已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（　　）

A．10－3sB．10－6sC．10－9sD．10－12s

4．（高一上学期期中）两个人同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇，从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是（　）

A．速度B．位移C．路程D．平均速度

5　物体沿一直线运动，先以5m/s的速度运动一段时间，接着以2m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5m/s的速度运动一段位移，接着以2m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是（　　）

A．v1＞v2　　　　B．v1＜v2C．v1＝v2D．不确定

6某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5s内向东运动了Δx1＝30m经过B点，又运动了t2＝5s前进了Δx2＝60m到达C点，在C点停了t3＝4s后又向西行，经历了t4＝6s运动Δx4＝120m到达A点西侧的D点，其运动过程如图131所示，求：

（1）全过程的平均速度；

（2）全过程的平均速率．

实验：

打点计时器测平均速度和瞬时速度

知识梳理

（1）两种打点计时器

①电火花计时器：

结构如图132所示，使用电压为220V交流电源，电源频率是50Hz时，打点周期为0.02_s.

②电磁打点计时器：

结构如图133所示，使用低压交流电源，电源频率是50Hz时，打点周期为0.02_s.

（2）实验器材：

电火花计时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺．

（3）利用纸带求平均速度

①利用刻度尺测量两计数点间的距离Δx.

②根据打点周期求出两计数点间的时间间隔Δt.

③根据公式v＝

求出计数点间的平均速度．

1．实验步骤

（1）把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．

（2）把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上（电磁打点计时器接6V低压交流电，电火花计时器接220V交流电）．

（3）先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源．

（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝（n－1）×0.02s.

（5）用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.

（6）利用公式v＝

计算出纸带在这段时间内的平均速度．

2．注意事项

（1）使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．

（2）打点前应使物体停在靠近打点计时器的位置．

（3）打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．

（4）对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）．读数时应估读到毫米的下一位．

二、用打点计时器测量瞬时速度

1．实验原理

取包含这一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝

测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻一段位移来计算．

如图1所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝

.

2．数据处理

把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、……，如图2所示，依次测出各点到O点的距离，依次算出OA、AB、BC、……的距离x1、x2、x3、…….

打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、……各点的瞬时速度分别为：

vA＝

、vB＝

、vC＝

、vD＝

、…….

把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速直线运动.

位置

A

B

C

D

E

F

G

v/（m·s－1）

3.注意

为了减小实验误差，计数点要间隔T＝0.1s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝

.

例题分析：

例题1．（高一上学期检测）用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。

下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压______（选填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上。

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_____，并压在_____下面。

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。

D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝______。

E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。

F．利用公式v＝

计算纸带运动的平均速度。

实验步骤的合理顺序是____。

例题

2．（高一上学期检测）如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带（纸带的左端先通过打点计时器）。

从点痕的分布情况可以断定：

纸带_____是匀速通过打点计时器的，纸带___是越来越快的，纸带__是开始越来越快，后来又越来越慢。

若所用电源的频率是50Hz，图中纸带D，从A点到B点，历时___s，位移为_____m，这段时间内纸带运动的平均速度是_____m/s，BC段的平均速度是______m/s，而AD段的平均速度是____m/s。

例题3．如图甲所示是“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后，依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现测得0、1间的距离x1＝5.18cm,1、2间的距离x2＝4.40cm,2、3间的距离x3＝3.62cm,3、4间的距离x4＝2.78cm，4、5间的距离x5＝2.00cm,5、6间的距离x6＝1.22cm（每0.02s打一次点）。

（1）下表列出了打点计时器在打1、2、4、5点时的速度，请在表中填入打点计时器打下3点时的速度。

位置

1

2

3

4

5

v/（m·s－1）

1.20

1.00

__0.80____

0.60

0.40

（2）根据

（1）中表格，在图乙中画出小车的速度—时间图象，并说明小车速度变化的特点。

例题4电火花计时器通常的工作电压为________V，实验室使用我国民用电时，每隔________s打一次点；如图136所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“速度减小”或“速度增大”）．若所用电源的频率为50Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________s.

变式训练

1打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图138所示，纸带在A、C间的平均速度为______m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.

图138

2如图4所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现测得0、1间的距离x1＝5.18cm,1、2间的距离x2＝4.40cm,2、3间的距离x3＝3.62cm,3、4间的距离x4＝2.78cm,4、5间的距离x5＝2.00cm,5、6间的距离x6＝1.22cm（每0.02s打一次点）．

图4

（1）根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.

位置

1

2

3

4

5

v/（m·s－1）

（2）根据

（1）中表格，在图5中画出小车的速度－时间图象，并说明小车速度变化的特点．

速度和时间图像

1．定义：

以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v随时间t变化关系的图像．

2．匀速直线运动的速度—时间图像如图所示，是一条平行于时间轴的直线．

3．利用速度—时间图像求位移

匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移．

（判断一下正误）

1．匀速直线运动的vt图像是平行于t轴的一条直线．（）

2．vt图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．（）

3．vt图像就是物体运动的轨迹．（）

思考一下　

　怎样由vt图像看物体的速度方向？

例题分析：

例题1如图133所示，是某质点做直线运动的vt图象，试回答：

（1）AB、BC、CD段质点分别做什么运动？

（2）质点在4s末的速度多大？

变式训练

1．如图136所示是甲、乙两个物体运动的vt图象，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的．

（1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？

（2）速度的大小是否变化？

是加速还是减速？

（3）运动的方向是否变化？