工程流体力学泵与风机习题答案.docx

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工程流体力学泵与风机习题答案

工程流体力学泵与风机习题答案（曹慧哲部分）

第三章

3-1已知流速场ux=2t+2x+2y，uy=t-y+z，uz=t+x–z。

求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度。

a=35.86m/s2

3-2已知流速场ux=xy3，

，uz=xy，试求：

（1）点（1，2，3）的加速度；

（2）是几元流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？

a=36.27m/s2二元恒定非均匀流

3-3已知平面流动的流速分布为ux=a，uy=b，其中a、b为正数。

求流线方程并画出若干条y＞0时的流线。

ay-bx=c

3-4已知平面流动速度分布为

其中c为常数，求流线方程并画出若干条流线。

x2+y2=c

3-5已知平面流动速度场分布为

。

求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。

3x-2y=3

3-6已知圆管中流速分布为

r0为圆管半径，y为离开管壁的距离，umax为管轴处最大流速。

求流速等于断面平均流速的点离管壁的距离y。

y=0.242r0

3-7对于不可压缩流体，下面的运动是否满足连续性条件？

（1）ux=2x2+y2，uy=x3－x（y2－2y）

（2）ux=xt+2y，uy=xt2－yt

（3）ux=y2+2xz，uy=－2yz+x2yz，uz=

（1）、（3）不满足，

（2）满足

3-8已知不可压缩流体平面流动在y方向的速度分量为ux=y2－2x+2y。

求速度在x方向的分量ux。

ux=-2x（y+1）+f（y）

3-9已知两平行平板间的速度分布为

，式中y=0为中心线，y=±b为平板所在位置，umax为常数，求两平行平板间流体的单宽流量。

刘二版66页3-16Q=

3-10输水管道经三通管分流，见图3-10。

已知管径d1=d2=200mm，d3=100mm，断面平均流速v1=3m/s，v2=2m/s。

试求断面平均流速v3。

试求断面平均流速v3。

张39页例3-4v3=4m/s

3-11如图所示的管段，d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm。

（1）当流量为4l/s时，求各管段的平均流速。

（2）旋动阀门，使流量增加至8l/s或使流量减少至2l/s时，平均流速如何变化？

周55页例3-1v1=8.16m/sv2=2.04m/sv3=0.51m/sv1a=16.32m/sv2a=4.08m/sv3a=1.02m/sv1b=4.08m/sv2b=1.02m/sv3b=0.255m/s

题3-10图题3-11图

3-12如图所示的氨气压缩机用内径d1=76.2mm的管子吸入密度ρ1=4kg/m3的氨气，经压缩后，由内径d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出，此时密度增至ρ2=20kg/m3。

求

（1）质量流量；

（2）流入流速v1。

周56页例3-3Qm=0.228kg/sv1=9.83m/s

3-13蒸汽管道如图所示。

已知蒸汽干管前段的直径d0=50mm，流速v0=25m/s，蒸汽密度ρ0=2.62kg/m3；后段的直径d1=45mm，蒸汽密度ρ1=2.24kg/m3。

接出的支管直径d2=40mm，蒸汽密度ρ2=2.30kg/m3。

试求分叉后的两管末端的断面平均流速v1、v2为多大，才能保证该两管的质量流量相等。

闻112页3-14v1=18.05m/sv2=22.25m/s

题3-12图题3-13图题3-15图

3-14空气以标准状态（温度t0=15℃，密度ρ0=1.225kg/m3，压强p0=1.013×105Pa）进入压气机，流量Q=20m3/min；流出时温度t=60℃，绝对压强p=800×103Pa；如果压气机出口处流速v限制为20m/s。

试求压气机的出口管径d。

闻113页3-15d=0.056m

3-15在直径为d的圆形风管断面上，用下法选定五个点来测量局部风速。

设想用与管轴同心，但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分如图所示。

测点即位于等分此部分面积的圆周上。

这样测得的各点流速，分别代表相应断面的平均流速。

试计算各测点到管轴的距离，以直径的倍数表示；若各点流速分别为u1、u2、u3、u4、u5，空气密度为ρ，试求质量流量Qm。

闻113页3-16r1=0.158d，r2=0.274d，r3=0.354d，r4=0.418d，r1=0.474d，

3-16设计输水量为300t/h的给水管道，流速限制在0.9～1.4m/s之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。

蔡85页3-4d=300mmv1=1.18m/s

3-17圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s。

试设计直径，根据所定直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。

蔡85页3-5d=450mmv1=17.5m/s

3-18空气流速由超音速流过渡到亚音速流时，要经过冲击波。

如果在冲击波前，风道中速度v=660m/s，密度ρ=1kg/m3。

冲击波后，速度降低至v=250m/s，求冲击波后的密度。

蔡85页3-8ρ=2.64kg/m3

3-19如在直径d1=150mm管道内的断面平均流速为直径d2=200mm管道内的一半，求通过这两个管道的流量比。

屠99页4-8Q1/Q2=0.28

3-20水射器如图所示，高速水流vj由喷嘴射出，带动管道内的水体。

已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj=25m/s，管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m，求断面2-2处的平均流速v2。

屠100页4-10v2=4.77m/s

题3-20图

3-21下列两个流动，其线变形速度为多少？

哪个有旋？

哪个无旋？

哪个有角变形？

哪个无角变形？

（式中的a、c为常数）

（1）ux=－ay，uy=ax，uz=0；

（2）

。

（1）εxx=εyy=εzz=0有旋无角变形

（2）

无旋有角变形

第四章

4-1水管直径d=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为pM1=21kPa，阀门打开后读值降为pM2=5.5kPa，不计水头损失，求通过的流量Q。

（张3-10，Q=10.9l/s）

题4-1图题4-2图题4-3图

4-2油在管道中流动，直径dA=0.15m，dB=0.1m，vA=2m/s，水头损失不计，求B点处测压管高度hC。

（蔡85页3-10h=1.87m）

4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。

装有压力表的两断面相距h=3m，为使两压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

（张3-11，d=235.5mm）

4-4变直径管段AB，dA=0.2m，dB=0.4m，高差Δh=1.5m，测得pA=30kPa，pB=40kPa，B点处断面平均流速vB=1.5m/s，试求两点间的水头损失hlAB并判断水在管中的流动方向。

（张3-12，0.8mH2O,B→A）

4-5用水银压差计测量水管中的点流速u，如读值Δh=60mm。

（1）求该点流速u；

（2）若管中流体是ρ=0.8kg/m3的油，Δh仍不变，不计水头损失，则该点流速为多少？

（张3-13，v1=3.85m/s，v1=4.34m/s）

4-6为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。

管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。

现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q多大？

（张3-14，Q=51l/s）

题4-4图题4-5图题4-6图

4-7水箱出流如图，直径d1=125mm、d2=100mm，水银压差计的读值h=175mm，断面3-3处的喷嘴直径d3=75mm，不计水头损失，试求作用水头H值和压力表读值。

（蔡86页3-13H=11.8mp=79.0kPa）

4-8管道流动见图，管径d=150mm、喷嘴出口直径dD=50mm，各点高差h1=2m、h2=4m、h3=3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。

（蔡86页3-14Q=0.0174m3/spA=68.1kPa，pB=-0.48kPa，pC=-20.1kPa，pD=0）

题4-7图题4-8图

4-9水箱中的水经一扩散短管流到大气中。

直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm，求水头H（水头损失忽略不计）。

（张3-15，H=1.23m）

4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。

已知立管直径d=50mm，h1=3m，h2=1.5m，圆盘半径R=150mm，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1mm，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q和水银压差计的读数Δh。

（闻206页5-16题Q=0.00823m3/sΔh=428mm）

4-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。

直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。

已知管中水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q（空气的密度ρa=1.29kg/m3）。

（张3-16，Q=1.5m3/s）

题4-9图题4-10图题4-11图

4-12吹风装置的进排风口都直通大气，风扇前后断面直径d1=d2=1m，排风口直径d3=0.5m，已知排风口风速v3=40m/s，空气的密度ρ=1.29kg/m3，不计压强损失，试求风扇前后端木的压强p1和p2。

（刘二版106页4-14p1=-64.5Pa，p2=967.5Pa）

题4-12图题4-13图

4-13压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，d1、d2、h均为已知，问气罐压强p0为多大才能将B池水抽出。

（蔡86页3-17，

）

4-14高层楼房煤气立管的B、C两个供煤气点的供气量均为Q=0.02m3/s，供气点间的高度均为H=30m。

假设煤气密度ρ=0.6kg/m3、空气密度ρa=1.2kg/m3、酒精密度ρch=800kg/m3，管径d=50mm，压强损失：

AB段

、BC段

，假定C点要求保持余压为300Pa，求A点处测压计的酒精液面高差h。

（蔡87页3-20，h=45mm）

题4-14图题4-15图题4-16图

4-15水平风管如图，空气自1-1断面流向2-2断面，已知断面1-1的压强p1=150mmH2O，流速v1=15m/s，断面2-2的压强p2=140mmH2O，流速v2=10m/s，空气密度ρ=1.29kg/m3，求两断面的压强损失。

（蔡87页3-24pl=178.6Pa）

4-16图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口侧壁装设测压管，其水柱高差h=64mm，空气密度ρ=1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。

（蔡88页3-25v2=31.2m/s）

4-17水由喷嘴射出。

已知流量Q=0.4m3/s，主管直径D=400mm，喷嘴直径d=100mm，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。

（张3-17，R=143.24kN）

4-18水自喷嘴水平射向一与其交角成60度的光滑平板上（不计摩擦阻力）。

喷嘴出口直径d=25mm，流量Q1=33.4l/s。

试求射流沿平板向两侧的分流流量Q2与Q3，以及射流对平板的作用力R（水头损失忽略不计）。

（张3-18，Q1=25.05l/s，Q2=8.35l/s，R=1.97kN）

题4-17图题4-18图题4-19图

4-19直径d1=0.7m的管道在支承水平面上分为d2=0.5m的两支管，A-A断面压强为pA=70kPa，管道流量Q1=0.6m3/s，两支管流量相等。

不考虑螺栓连接的作用时，在不计水头损失和水头损失

这两种情况下，分别求支墩受到的水平推力。

（蔡89页3-29R1=3.26kN，R2=5.26kN）

4-20如图所示，下部水箱自重224N，其中盛水重897N，如果此箱在秤台上受如图所示的恒定流作用，孔口直径d=0.2m，h=1.8m，H=6m，水头损失不计，试求秤的读数。

（蔡89页3-31N=2.3kN）

4-21水流垂直于纸面的宽度B=1.2m，各处水深如图所示，求水流对建筑物的水平作用力。

（蔡89页3-33N=527N）

题4-20图题4-21图题4-22图

4-22矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h2=0.5m，抬高前的水深h=2m，抬高后水面降低h1=0.15m，如忽略边壁和底部阻力，试求：

（1）渠道的流量Q；

（2）水流对底坎的推力R。

（张3-19，Q=8.5m3/s，R=22.42kN）

4-23闸下出流如图，平板闸门宽B=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q=8m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。

（刘二版106页4-18R1=98.35kN，R2=120.05kN）

4-24设涡轮如图所示，旋转半径R=0.6m，喷嘴直径d=25mm，每个喷嘴喷出流量Q=0.007m3/s，若涡轮以100r/min旋转，试求它的功率。

（闻211页5-37N=2509W）

题4-23图题4-24图题4-27图

4-25下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：

（1）ux=1，uy=2

（2）ux=y，uy=-x

（3）ux=x-y，uy=x+y

（4）ux=x2-y2+x，uy=-2xy-y

试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。

（1）闻134页例4-3平面势流ψ=y-2x+C1φ=x+2y+C2

（2）刘二版107页4-20ψ=0.5（x2+y2，φ不存在）（3）ψ、φ均不存在（4）

4-26设有一源流和环流，它们的中心均位于坐标原点。

已知源流强度q=0.2m2/s，环流强度Г=1m2/s。

试求上述源环流的流函数和速度势方程以及在x=1m、y=0.5m处的速度分量。

（闻155页例4-8源环流ψ=（0.2θ-lnr）/2πφ=（0.2lnr+θ）/2πur=0.0285m/suθ=0.142m/s）

4-27已知平面流动的速度分布为直线分布，若y0=4m，u0=80m/s，试求流函数并判断流动是否有势。

（刘二版107页4-21ψ=10y2，无势）

4-28已知平面无旋流动的速度势

，试求流函数和速度场。

（刘二版107页4-22

）

4-29已知平面无旋流动的流函数ψ=xy+2x-3y+10，试求速度势和速度场。

（刘二版108页4-23

）

4-30已知平面无旋流动的速度势φ=arctan（y/x），求速度场。

（刘二版108页4-24

）

4-31无穷远处有一速度为U0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为-q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。

（刘二版108页4-25

）

第六章

6-1水管直径d=10cm，管中流速v=1m/s，水温为10oC，试判别流态；当流速等于多少时，流态将发生变化？

（张5-1，紊流、0.03m/s）

6-2用直径d=100mm的管道，输送质量流量Qm=10kg/s的水，如水温为5oC，试判别此时水的流态；若用该管道输送相同质量流量的石油，已知石油密度ρ=850kg/m3，运动粘滞系数为1.14cm2/s，试确定石油的流态。

（蔡4-2，紊流、层流）

6-3圆形通风管道直径为25Omm，输送的空气温度为2OoC，试求保持层流的最大流量。

若输送空气的质量流量为20Okg/h，其流态是层流还是紊流？

（张5-2，7.07l/s，紊流）

6-4有一矩形断面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10oC，试判别流态。

（张5-3，紊流）

6-5某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q=8l/s，水温为10oC，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少?

（蔡4-5，14mm）

6-6散热器由8×12mm的矩形断面水管组成，水的运动粘滞系数为0.0048cm2/s，要确保每根水管中的流态为紊流（取Re≥4000）以利散热，试问水管中的流量应为多少?

（屠7-5，19.2cm3/s）

6-7某管道的半径r0=15cm，层流时的水力坡度J=0.15，紊流时的水力坡度J=0.20，试求管壁处的切应力τ0和离管轴r=10cm处的切应力。

（闻7-2，110Pa，147Pa，74Pa，98Pa）

6-8输油管的直径d=150mm，流量Q=16.3m3/h，油的运动粘滞系数为0.2cm2/s，试求每公里管长的沿程水头损失。

（张5-4，0.742m）

6-9为了率定圆管内径，在管内通过运动粘滞系数为0.013cm2/s的水，实测流量为35cm3/s，长15m管段上的水头损失为2cm水柱，试求此圆管的内径。

（张5-6，19.4mm）

6-10油管直径为75mm，已知油的密度为900kg/m3，运动粘滞系数为0.9cm2/s，在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差Δh=20mm，试求油的流量。

（张5-7，5.19l/s）

题6-10图题6-11图

6-11要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的断面平均流速，如题6-11图，试求毕托管测口应放置的位置。

（屠7-9，0.707r0）

6-12油在管中以v=1m/s的速度流动，油的密度为920kg/m3，l=3m，直径d=25mm，如图所示水银压差计测得h=9cm，试求

（1）油在管中的流态；

（2）油的运动粘滞系数；（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？

（蔡4-8，层流、0.791cm2/s、h不变，但汞柱变为左低右高）

6-13自来水管长600m，直径300mm，铸铁管，通过流量60m3/h，水温为10oC，试用穆迪图计算沿程水头损失。

（张5-8，0.18m）

6-14矩形风道的断面尺寸为1200mm×600mm，风量为42000m3/h，空气温度为45oC，风道壁面材料的当量粗糙高度ks为0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段相距为lAB=12m的AB两点的压差，微压计读值l=7.5mm，已知

=30o，酒精密度为860kg/m3，试求风道的沿程阻力系数。

（蔡4-19，0.014）

题6-12图题6-14图

6-15某铸铁管直径d=50mm，当量粗糙高度ks=0.25mm，水温为20oC，问在多大流量范围内属于过渡区流动。

（蔡4-15，0.16~7.13l/s）

6-16铁皮风道直径d=400mm，风量Q=1.2m3/s，空气温度为20oC，试求沿程阻力系数，并指出此流动所在的阻力区。

（屠7-11，0.018、过渡区）

6-17圆管直径d=78.5mm，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用穆迪图和尼古拉兹粗糙管公式求该管道的当量粗糙高度ks。

（蔡4-17，0.118mm，0.113mm）

6-18钢板制风道的断面尺寸为300×500mm，长度为30m，风量Q=2.1m3/s，空气温度为20oC，试分别按穆迪图和阿里特苏里公式计算该管道的压强损失。

（屠7-13，166.3Pa，162.5Pa）

6-19水在环形断面的水平管道中流动，水温为10oC，流量Q=400l/min，管道的当量粗糙高度ks为0.15mm，内管的外径d=75mm，外管的内径D=100mm。

试求在管长为100m的管段上的沿程水头损失。

（蔡4-20，26.1m）

6-20某管路流动的雷诺数为106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半，试估算此旧管管壁的相对粗糙高度ks/d。

（假设新管时流动处于光滑区，采用布拉修斯公式计算；锈蚀后流动处于粗糙区，采用希弗林松公式计算）（蔡4-22，0.0175）

6-21光滑铜管的直径为75mm，壁面当量粗糙高度为0.05mm，求当通过流量Q=0.005m3/s时，每100m管长中的沿程水头损失hf、此时的壁面切应力τ0、阻力速度v*和粘性底层厚度δ值。

（已知水的运动粘滞系数为1.007×10-6m2/s）（闻7-12，1.83m，3.36Pa，0.06m/s，0.2mm）

6-22利用圆管层流

，紊流光滑区

和紊流粗糙区

这三个公式，

（1）论证在层流中

，光滑区

，粗糙区

；

（2）在不计局部损失hm的情况下，如管道长度l不变，若使管径d增大一倍，而沿程水头损失hf不变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？

（3）在不计局部损失hm的情况下，如管道长度l不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失hf减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d各需增大百分之几？

（蔡4-10，例4-9，4-21，16、6.56、6.17；19%、16%、14%）

6-23两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求

（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少？

（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？

大多少？

（张5-11、蔡4-31,0.785、0.886；圆管、8%）

6-24水管直径为50mm，l、2两断面相距15m，高差3m，通过流量

6l/s，水银压差计读值为250mm，试求管道的沿程阻力系数。

（张5-16，0.022）

6-25输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm，通过流量为3.34l/s，水银压差计读值Δh=150mm，沿程水头损失不计，试求阀门的局部损失系数。

（张5-12，12.8）

题6-24图题6-25图

6-26为测定90o弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图所示的装置。

已知AB段管长10m，管径为50mm，沿程阻力系数为0.03。

实测AB两断面测压管水头差Δh=0.629m且经两分钟流入量水箱的水量为0.329m3。

求弯头的局部阻力系数ζ。

（蔡4-24,0.32）

题6-26图题6-27图

6-27测定某阀门的局部阻力系数ζ，在阀门的上下游共设三个测压管，其间距L1=1m，L2=2m。

若直径d=50mm，实测H1=150cm，H2=125cm，H3=40cm，流速v=3m/s，求阀门的ζ值。

（蔡4-25,0.76,135页）

6-28用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？

并求最大的h值。

（张5-14，0.5v1、1.414d1；v12/4g）

题6-28图题6-29图

6-29流速由v1变到v2的突然扩大管，如分两次扩大，中间流