六年级数学百分数汇总.docx

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六年级数学百分数汇总

第五单元百分数

本单元教学的目标：

1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

本单元的教学重点：

百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用

本单元的教学难点：

百分数的应用

一百分数的意义和写法

教材分析:

教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。

教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。

最后教学百分数的写法。

学情分析：

学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。

教学目标：

1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学重点：

百分数的意义及读、写

教学难点：

分数与百分数的意义之间的联系和区别

教具准备 课前查阅百分数的资料小黑板或投影

教学过程

活动

（一）复习准备

1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：

（出示投影或小黑板）

（1）在12届亚运会中

各国金牌情况如下：

中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占

23.8%。

（2）五（三）班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。

2、谁知道这些数是什么数？

你对百分数已经有了哪些了解？

你还想了解什么？

师：

在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

这节课就来研究。

活动

（二）探究新课

1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。

六年级三

生占全年级的几分之几？

五年级三好生占全年级的几分之几？

17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？

（倍数关系）

提问：

根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？

你能直接比较它们的大小吗？

为什么？

（分子不同，分母也不同，不容易看出。

）

讨论：

怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？

（通分，化成分母相同的分数。

）根据什么？

（分数的基本性质。

）

小结：

像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。

尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。

下面我们把这两个数变成分母是100的分数。

思考：

17/100和15/100都表示什么？

（表示三好学生和总人数之间的倍数关系）

2．练习。

（出示投影或小）

一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有板书：

百分数的意义和写法。

根据学生的回答板书：

六年级三好生占全年级的17/100五年级三好生占全年级的3/20

板书17/100＝17/100 

  3/20＝15/100

490件合格。

合格的比率是多少？

思考并计算这批产品的合格率是多少？

（490/500）改写成分母是100的分数是多少？

（98/100）说说98/100表示什么？

3．概括百分数的意义。

师：

通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100

都表示什么？

（表示一个数是另一个数的百分之几）

提问：

什么是百分数？

百分数表示两个量之间什么关系？

小结：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。

提问：

百分数表示两个数之间什么关系？

（倍数关系。

）应不应该有单位名称？

4．学习百分数的读法和写法。

提问：

百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

百分数应该用什么形式表示呢？

（1）写法：

写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。

写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

（2）读法：

读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

5．百分数与分数的联系和区别。

活动（三）巩固练习

1．第105页“做一做”，

2．第106页第1，2题，

3．（投影）判断：

（1）分母是100的分数叫做百分数。

（2） 27/100千米可以写成27%千米。

（3）百分数的分母一定是100。

（4）五

（2）班45人，体育全部达标，达标率100%。

4．填空：

（1）一本书看了40%，表示（ ）占（ ）的40%。

如果书是100页，看了（ ）页；书是 200页，看了（ ）页。

（2）一条公路，修了25%，还剩 （）%没修。

（3）火车速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的（ ）%。

5．一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。

十月份的产值比九月份的多了还是少了？

活动（四）课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？

（百分数的意义、读法和写法。

）你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？

（在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。

）师：

百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

二百分数和分数、小数的互化

（1）　　

教材分析:

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。

由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

学情分析:

学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。

在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。

同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。

教学目标:

1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重点：

使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：

明确三者之间的关系。

教具准备小黑板

教学过程：

活动

（一）复习准备

1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。

想一想，小数和分数之间可以互相转化吗？

2． 

（1）把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。

0.45　　　　 1.2　　　　 0.367

（2）把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。

3/25，     63/100，   15/8

 （3）把下列分数写成百分数的形式。

37/100，    8.6/100，    5/100

3．引入。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。

除了用百分数表示，还可以用什么数表示？

（小数和分数。

）

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

学习新课

活动

（二）

（一）百分数和小数的互化。

（1）回忆小数化分数的过程。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？

怎样使它的分母变成100呢？

（3）出示例1。

活动（三）百分数化成小数

例1 　把0.25，1.4，0.123化成百分数。

　①小数化百分数分几步进行？

②（先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。

）学生回答，教师板书：

0.25=25/100=25%

③1.4怎样化成分母是100的分数？

根据什么？

④“做一做”：

把下面各小数化成百分数。

0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？

（把小数点向右移动了两位，添上了百分号。

）

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？

这一变化符合什么？

（分数的基本性质。

）

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？

（口答）

　　2.5　　　 0.785　　　 0.16

　　（4）百分数又怎样化成小数呢？

（5）出示例2。

例2把27%，135%，0.4%化成小数。

学生自己试做,学生总结方法

1说一说百分数化小数的方法。

（先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。

）

2　②观察百分数化成小数发生了什么变化？

（小数点向左移动了两位，去掉了百分号。

）

　③把下面各百分数化成小数

15%　　　 80% 　　　3.5%

（6）小结。

　　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

课堂小结：

作业：

课题:

百分数和分数的互化

（2）

1.活动

（一）复习导入练习：

（1）. 判断题：

0.5％化成小数是0.005． （  ）

12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍． （  ）

（1）把百分数化成小数或整数．

（2）2％  25％  0.04％  150％  300％

10％  280％  17％0.2％4.5％

可以化成小数，我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

（3）掌握了分数化百分数的方法。

百分数化分数又怎么做呢？

（4）出示例3。

活动

（二）百分数化成分数

例3　 把20%，80%，12.5%化成分数。

1说说你的想法。

2（先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。

）

把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？

（先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。

）

12.5%=12.5/100=125/10000=1/8

出示例4

你能用百分数表示出其中的分数吗？

1/5=0.2=20%

4/5=80/100=80%

1/14=1÷14≈0.071=7.1%

学生自己试做

循环小数不能化成分母是100的分数怎么办？

（取近似值。

）

师：

一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？

（保留三位小数。

）

（5）说一说百分数和分数应怎样互化？

打开课本看109页百分数和分数互化的方法。

（6）总结

通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？

互相说一说转化的方法。

巩固提高

补充练习：

选择题

1.六折改写百分数是 （ ）（补充有关打折的常识）

A．600％ B．60％ C．6％ D．0．6％

2.在7的后面添上百分号，这个数 （ ）

A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％

3.和25％不相等的数是 （ ）

A．2.5   B．1/4   C．0.25

作业：

课题:

用百分数解决问题

教材分析:

这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。

这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。

这是因为，分数和百分数都可以表示两个数的比。

所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题大致相同。

解答