北师大版认识方程.docx

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北师大版认识方程

解方程

xx，鉴于你最近的表现，在期末考试以前，对于简便运算讲义、解方程讲义、小数除法讲义，上面的题目每题都要做完，写在本子上，如果想期末考个好成绩，就要听话，老师愿意和你一起努力！

方程：

含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：

使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：

1.等式性质（①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

②等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。

）

2.加减乘除法的变形。

加法：

加数1+加数2=和加数1=

加数2=

减法：

被减数–减数=差被减数=

减数=

乘法：

乘数1×乘数2=积乘数1=

乘数2=

除法：

被除数÷除数=商被除数=

除数=

一、解方程：

20x-50=5028+6x=8832-22x=10

24-3x=310x×（5+1）=6099x=100-x

36÷x=18x÷6=1256-2x=20

4y+2=6x+32=763x+6=18

16+8x=402x-8=84x-3×9=29

二、解方程：

8x-3x=1052（x+3）=1012x-9x=9

6x+18=4856x-50x=3078-5x=28

32y-29y=389–9x=8012（y-1）=24

53x-90=1655x-25x=6075y÷75=1

23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y

80+5x=1003x÷8=665x+35=100

19y+y=4025-5x=1579y+y=80

42x+28x=14078y+2y=16088-4x=80-2x

51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x

三、列方程解应用题：

（一）口算：

   a+2a=   3c+5c=   4m-2m=    X+3x=

5x-x=   6x-2x=   1.5x-x=   3.6x+1.4x=

（二）用方程表示数量关系：

1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。

_________

2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。

_____________________

3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。

___________________

（三）列方程解应用题

1.画出线段图：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

东北虎和白虎各有多少只？

3.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。

杨树和柳树各有多少棵？

4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。

白兔和黑兔各有多少只？

5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。

甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？

7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。

苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？

8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5  千米。

航行几小时后两船相距315千米？

9.下列方程中哪些是正确的？

　　两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。

已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？

　　解：

设乙每小时行X千米。

（1）（5.5＋X）×3＝10                 （         ）

（2）5.5×3＋3X＝40－10                 （         ）

　　（3）40－3X－5.5×3＝10                 （         ）

　　（4）5.5×3＋3X＝40                     （         ）

　　（5）3X＋3×5.5＋10＝40                 （         ）

作业

（一）

一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有（）个字。

3、用字母表示长方形的周长公式。

4、根据运算定律写出：

9n+5n=（+）n=a×0.8×0.125=（×）

ab=ba运用定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a表示

6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。

甲数是（）；乙数是（）。

9、一个数与他自己相加、相减、相除、其和、差、商相加的和是20.5，这个数是（）

二、判断题。

（对的打√，错的打×）

1、含有未知数的算式叫做方程。

（）

2、5x表示5个x相乘。

（）

3、有三个连续自然数，中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。

（）

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。

（）

三、在○里填上运算符号，（）里填上合适的数。

1、X+4=10，X+4-4=10○（）

2、X-12=34，X-12+12=34○（）

3、X×8=96，X×8○（）=96○（）

4、X÷10=5.2，X÷10○（）=5.2○（）

四、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

1、当X=2.5时，4X（）1010X（）10

2、当X=4时，6.2+X（）1154（）200÷X

五、解下列方程。

3.5x=1402x+5=4015x+6x=168

5x＋1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.1

六、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

3.一个数的2.5倍比17.5少0.25，这个数是？

4甲乙两数的和是36，已知甲数是乙数的8倍，甲乙两数各是多少？

5一个数的6倍减去5.2与3的积，差是12，这个数是多少？

6两个数的平均数是7.8，第三个数是9.9，求这三个数的平均数是多少？

七、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能运完？

2、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。

水星绕太阳一周所用的时间是多少天？

3、甲乙两船分别从某港口出发，同向而行，8小时后甲船在乙船的前面12千米，已知甲乙两船的速度和是78千米，甲乙两船的速度分别是多少？

4、果园里有苹果树120棵，比梨树的2倍多24棵，果园里有梨树多少棵？

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六

（1）班40人，平均成绩为87.1分；六

（2）班有42人，平均成绩是多少分？

6商店里，篮球比足球少54个，足球是篮球的3倍，篮球和足球各有多少个？

作业2

一、基本练习

x+4=10x-12=348x=96

4x-30=０8.3x-２x=６３x÷10=5.2

二、提高练习：

3x+7x+10=903（x-12）+23=357x-8=2x＋27

5x-18=3-2x（7x-4）+3（x-2）=2x+6

三、综合练习

80÷x＝2012x+8x-12=283（2x-1）+10=37

四、解方程练习题

1、王芳和妈妈共有邮票45张，妈妈有邮票的张数是王芳的2倍，她和妈妈各有多少张邮票？

王芳有邮票的张数○=45

2、小英和李明共摘西红柿87千克，李明摘的千克数是小英的2倍。

小英和李明各摘西红柿多少千克？

○李明摘的千克数=87

3、两袋面粉共重92千克，甲袋面粉的重量是乙袋面粉的3倍，两袋面粉各重多少千克？

4、两袋大米，甲袋比乙袋大米重18千克。

甲袋是乙袋的4倍，甲、乙两袋大米各是多少千克？

5、一个数的5倍比他的3倍多200。

这个数是多少？

6、一台压路机上午工作4小时，下午工作3.5小时，共压路面562.5平方米。

这台压路机平均每小时压路面多少平方米？

7、一个工人上午工作4小时，下午工作3.5小时，上午比下午多做了18个零件，他每小时做零件多少个？

8、一个长方形的操场周长是240米，宽是40米，长方形的长是多少米？

9、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米，同时从相距237千米的两个站相向开出，经过几小时相遇？

10、甲、乙两人共同加工180个零件，甲每小时加工16个，乙每小时加工14个，几小时可以完成？

10、           学校饲养小组今年养鸽子21只，是去年养鸽子的3倍少3只，去年养鸽子多少只？

11、           妈妈买了4千克苹果，付出20元，找回5元6角，每千克苹果的价格是多少元？

11、           地相距710千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少米？

12、           商店运来29筐苹果和80筐梨，运进的梨比苹果少610千克，每筐苹果重90千克，每筐梨有多少千克？

13、           一批黄沙重33吨，先用15辆大车运一次，每车运1.2吨，剩下的用6辆卡车运一次，每辆卡车运多少吨？

14、           梨树比桃树多36棵，梨树的棵数正好是桃树的5倍，桃树和梨树各是多少棵？

15、 同学们种树，五年级同学种的棵数是四年级的3倍，已知五年级比四年级多种42棵，两个年级各种树多少棵？

16、           小刚买了一本集邮册比买两本日记本多用去1.2元。

一本集邮册是一本日记本的3倍，一本日记本是多少元？

18、两个港口之间相距540千米，两只轮船同时从两港出发相对而行，9小时相遇，已知甲船是乙船的1.5倍，甲、乙两船的速度各是多少？

19、商店运来700千克苹果，比梨的8倍还多60千克。

商店运来梨多少千克？

（用方程和算术方法解）

20、商店上午售出彩电12台，下午售出同样的电视机18台，下午比上午多收款11880元，每台彩电售价是多少元？

（用方程和算术方法解）

21、甲、乙两轮船同时从某地开往另一地，经过16小时后，甲船落在乙船后面70千米，甲船每小时行30.5千米，乙船每小时行多少千米？