八年级物理做功的快慢.docx

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八年级物理做功的快慢

功

基本要求：

1.知道机械功的概念，能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。

2.学习从物理现象中归纳简单的规律，理解做功的两个必要因素。

3.理解功的计算公式。

4.知道功率的概念，能用比较的方法得出功率的概念。

5.知道功率单位的含义并能形成具体的观点。

6.会计算简单的功率问题。

二、重点、难点

重点内容：

（1）做功的两个必要因素和功的计算，以及判断一个力是否做功。

（2）功率概念的得出和功率的计算。

难点内容：

对功和功率的理解。

重点内容的讲解：

1.“功”的引入

早期，人们在使用简单机械时发现，省力的机械不省距离，省距离的机械不省力。

力和距离之间到底存有着什么样的关系呢？

为了评价机器的功效，机械师们提出了“功”的概念，后来这个概念被引入到物理学中。

“功”是个多义词，有“贡献”的意思，如功劳、立功；有“成效”的意思，如大功告成、事半功倍……大家还能够举出别的意思。

力学里所说的“功”，吸收了“成效”的意思，但是还有它的特殊含义。

力学主要研究力和运动的关系。

当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过了一段距离，这个力的作用就有了成效，力学里就说这个力做了功。

如图所示：

叉车的举力对货物做了功，直升机的拉力对铁塔做了功，燃烧的气体的压力对火箭做了功，马的拉力对圆木做了功。

也能够简单地说叉车、直升机、燃烧的气体和马做了功。

我们能够做这样一个实验：

（1）利用下图杠杆提起砝码。

将砝码重G、动力——手的拉力F（由计算得出），以及测出的砝码升高的距离h和手移动的距离S，填入下表，算出砝码重G与砝码升高高度h的乘积Gh和动力F与动力移动距离S的乘积FS。

（2）照下图那样利用动滑轮提起砝码，将实验数据及计算结果填入上表。

分析这些数据时，我们发现无论使用哪种简单机械，用动力乘以动力移动的距离总等于阻力乘以阻力移动的距离。

于是人们理解到，力和物体在力的方向上移动距离的乘积，是一个很有意义的物理量。

物理学中把力和物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做机械功，简称功，用字母“W”（work）来表示。

2.怎样才算做功

如下图所示：

手推车在推力F的作用下移动了一段距离S，此时推力F就对手推车有了成效，也就是做了功。

如下图所示：

塔吊的拉力F将重物提升了高度h，拉力就对重物做了功。

小孩用力推大石块，但没有推动，有作用在物体上的力，但物体没有在力的方向上移动，力的成效等于零，力学里就说没有做功。

在极光滑的水平冰面上滑动的冰块，靠惯性做匀速直线运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功。

通过这几个例子我们发现一个物体对另一个物体做功的必备条件有两个，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

3.怎样计算功

力越大，使物体移动的距离越大，力做的功就越多。

物理学中规定：

功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

功＝力×距离

如果用F表示力，S表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，上式能够写成

W＝FS。

如果一个力拉着物体在竖直方向运动，做功的多少还能够用公式W＝Gh来计算。

在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛·米，它有一个专门名称叫做焦耳，简称焦，符号是J，1J＝1N·m。

把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J；将一瓶500ml的矿泉水从地上拿起，做功约10J；将一袋10kg的大米扛到肩上，做功约150J；体重为600N的某学生从一楼走到二楼，做功约1800J。

4.一个重要的原理

在第一个问题，“功”的引入中，对于任何一个机械都是要省力就要费距离，而且越省力的机械越费距离；要省距离就要费力，而且越省距离的机械越费力，那么人们使用机械能不能省功呢？

我们通过刚才的实验并将数据填写在表格中，通过数据的分析我们发现了一个重要的规律：

使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。

这个结论叫做功的原理。

5.做功的快慢

前面我们研究了做功多少的问题，做功还有一个快慢的问题。

接下来我们就来研究做功的快慢。

建筑工地上要把几百块砖送到楼顶，如果用定滑轮往上运，要几小时，如果用起重机，几分钟就行了。

怎样表示做功的快慢呢？

我们知道要比较物体做功的快慢，必须考虑两个因素：

其一是物体做了多少功W；其二是物体做功所用去的时间t。

同学们还记得我们是如何比较物体运动的快慢的吗？

我们用了三种方法，其一是在时间相同的情况下我们比较物体运动的路程；其二是在路程相同的情况下我们去比较物体运动的时间；如果运动的路程和时间均不相同，那我们就比较物体在单位时间内通过不定期的路程，也就是比较速度。

同理，比较做功的快慢，方法一是在做功多少相同的情况下，比较做功的时间，当然是用时较短的做功较快了；方法二是在做功时间相同时，比较做功的多少，当然是做功多的做功快。

以上两种方法均有局限性，一方面是在做功多少和做功时间中必定要有一个量相同，另一方面，只能是定性的比较一下谁做功快，但究竟快多少却无从得知。

方法三是在做功时间和做功多少均不相同时，那我们就来比较物体在单位时间内做功的多少。

在物理学中我们就把物体在单位时间内完成的功叫做功率，用字母P表示。

从功率概念的含义出发，计算功率大小的公式可写作：

功率＝功/时间

如果用W表示功，t表示时间，P表示功率，上式能够写成

在国际单位制中，功的单位是焦，时间的单位是秒，功率的单位是焦/秒，它有一个专门名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W。

1W＝1J/s。

工程技术上还常用千瓦（kW）、兆瓦（mW）作为功率的单位。

1kW＝103W1mW＝106W

通过上面的学习我们发现：

1.功率是用来描述物体做功快慢的物理量。

2.由功率的定义式

可知，只有功的单位用焦耳，时间的单位用秒，功率的单位才是瓦特，且1瓦特=1焦／秒。

3.当功一定时，功率与做功时间成反比；当做功时间一定时，功率与功成正比；当功率一定时，功与做功时间成正比。

4.由W＝F·S还可求出另一个计算功率的公式，P=F·v。

在这个公式中，若v为平均速度，P就是机械的平均功率；若v为某一时刻的速度，P就是机械这个时刻的功率。

这个公式在相关运动学的计算中常常用到。

有了功率的知识，我们就能够比较物体做功的快慢，也就是物体做功的功率了。

只要我们测出物体所做的功，然后再测出做功所用的时间，二者之比就是物体做功的功率。

同学们想过怎样测自己上楼时的功率吗？

功率是机器的主要技术性能之一，选购机器时，要根据实际需要和可能选择功率合适的机器。

一般机器上都有一个小牌子叫做铭牌，上面标明了这台机器的工作性能和结构特征的一些数据，功率是其中的一项。

了解机器的功率数值在选用机器时很重要，例如洗衣机的洗涤功率是350W，洗衣机的电动机的输出功率必须是350W。

如果电动机的输出功率小于350W，洗衣机就不能正常工作；电动机的输出功率大于350W，电动机就不能充分发挥作用，所以电动机必须与洗衣机配套。

【典型例题】

例1.在平地上，用50牛的水平推力推动重100牛的箱子，前进了10米（图1），推箱子的小朋友做了多少功？

如果把这个箱子匀速举高1.5米，他做了多少功？

分析：

水平推箱子做的功W1，等于水平推力F和水平前进的距离S的乘积FS。

匀速举箱子时用的力F’与箱子重G大小相等、方向相反。

举箱子是F’克服重力（阻力）G使箱子在F’方向上升高h，所做的功W2＝F’h＝Gh，这种情况下，常常为了简便而说：

克服阻力G做的功W2＝Gh。

解答：

F＝50牛，S＝10米，G＝100牛，h＝1.5米。

W1＝FS＝50牛×10米＝500焦。

W2＝Gh＝100牛×1.5米＝150焦。

答：

他推箱子做功500焦，举箱子做功150焦。

说明：

题中给了两个力：

50牛、100牛，也给了两个距离：

10米、1.5米。

千万不要死记乱套公式，算出两个功：

W1＝100牛×10米＝1000焦，W2＝50牛×1.5米＝75焦。

对于公式，务必要在理解的基础上记忆、使用。

W＝FS中的F是使物体在它的方向上通过距离S的力，S是物体在F方向上通过的距离。

例2.重为100牛的物体在光滑水平面上匀速移动80米，则重力对物体做的功是多少？

分析：

重力的方向竖直向下，在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移动，是因为物体有惯性，能够保持运动状态不变。

水平方向上没有受到作用力。

解答：

W＝Gh＝100×0＝0

说明：

力对物体做功，必须有力作用在物体上，且物体在力的方向上通过距离。

如果有作用力，但在力的方向上没发生移动，或者不受作用力，物体静止或匀速直线运动，都没有力对物体做功。

例3.某人用100牛顿的水平拉力，将500牛顿的物体在水平地面上匀速移动8米，拉力做了多少功？

若他用100牛顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？

分析：

当他用100牛顿的水平拉力作用于物体，且物体在这个力的方向上移动8米，他对物体做的功应等于F·S。

而他用100牛顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的方向上移动距离，所以他对物体没做功。

解答：

W1＝F1·S1＝100牛×8米＝8×102焦

∵S2＝0

∴W2＝0

说明：

做功有两个必要的因素，即作用在物体上的力和物体在该力的方向上移动的距离，两者缺一不可。

例4.高出水面30米处有一个容积是50米3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1小时能把水箱充满即可。

这台水泵的功率至少是多少千瓦？

（取g＝10牛/千克）

分析：

这道题要求的是功率。

功率

，其中t是1小时

而W能够根据W＝Gh求出，其中G是50米3水重，h是30米。

G的值，从水的体积V和密度ρ求出质量m以后就知道了。

解答：

答：

水泵的功率应不小于4.2千瓦。

说明：

要区分功、功率和效率。

功率是反映做功快慢的物理量，它与功和完成这个功所用的时间都相关系，即用

表示，计算时各量都用国际单位，功率的国际单位是“瓦”。

例5.一个瀑布每分钟有490米3的水从50米高处落下，利用这个瀑布对水轮机做功，功率多少？

分析：

用490米3的水可计算出水的重力，落下来时，重力做功。

功率等于每秒钟所做的功。

解答：

答：

功率是4×106瓦特。

例6.一台拖拉机耕地时，在25分钟内匀速前进3000米，如果拖拉机发动机的功率是2.94×104千瓦，这台拖拉机耕地时的速度多大？

牵引力多大？

受到的阻力多大？

分析：

因为拖拉机耕地时匀速前进，所以它受到的阻力就等于牵引力。

解答：

拖拉机耕地时的速度为：

拖拉机的功率为：

拖拉机的牵引力为：

拖拉机受到的阻力为：

f＝F＝14700牛

说明：

机械功率还能够用P＝Fv来实行计算。

例7.某工人将重力为250牛顿的物体搬到15米高的楼上，用了半分钟，若用功率为500瓦的电动机将这个物体匀速搬到相同高度，电动机做功所用时间与工人做工所用时间之比是多少？

分析：

用人或用电动机将物体搬上楼，对物体做功是相同的，所用时间与功率成反比。

解答：