青岛版数学六年级下第二单元教案.docx

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青岛版数学六年级下第二单元教案

清河学校六年级数学教案

课题 

圆柱和圆锥的认识

（1）

课时:

课型：

授课人：

教学

目标

1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。

教学

重点

.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、创设情境，引入新课。

师：

前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？

二、

师：

这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？

（板书课题） 

二、探索尝试，解释交流。

1.感知圆柱、圆锥。

师：

日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。

请同学们想一想，生活中还

学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆柱。

学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆锥。

探

究

过

程

有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？

师：

老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。

师：

圆柱、圆锥有什么特征呢？

2.认识圆柱的各部分名称。

师：

我们先来研究圆柱有哪些特征？

请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。

（1）哪个小组先来说一说你们的发现？

（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。

（3）质疑：

你是怎样知道两个底面相等的？

 侧面是粗细均匀的？

学生举例，师生评价。

学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立体图形。

  学生思考。

学生利用学具，小组合作学习。

学生交流、补充。

学生交流。

学生可能从①观察；②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法交流。

探

究

过

程

（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。

圆柱的高有多少条？

这些高的长度有什么关系？

（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？

钢管横着放高叫什么？

圆柱形水井的高叫什么？

（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。

（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。

3.探究圆锥的特征。

（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？

（2）哪个小组来说一说你们的发现？

（3）说一说圆锥的特征。

4.对比。

师：

我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？

学生观察、量、交流。

 学生交流：

（厚）（长）（深） 

学生自由说说。

同位互相说一说。

学生小组合作完成。

学生交流，介绍顶点、侧面和高时教师演示。

学生看板书说特征。

学生交流。

三、拓宽应用。

1.圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底面是一个（）形。

2.圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（）面。

3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一个圆柱有（）条高。

4.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。

总结：

今天这节课你有什么收获？

独立填空，集体订正。

学生交流。

板

书

设

计

圆柱圆锥 

上、下两个面都是面积相等的圆圆锥有一个顶点，它的底是 

从上到下粗细相同一个圆有无数条高有一条高

教学

反思

清河学校六年级数学教案

课题 

圆柱和圆锥的认识练习

（2）

课时：

课型：

授课人：

教学

目标

1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。

2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。

3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。

教学

重点

认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、复习旧知，巩固拓展。

师：

上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？

师：

拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？

师：

你能把你的发现和大家交流一下吗？

二、运用知识，解决问题。

（一）基本练习。

学生回答，集体补充，教师适当板书。

学生动手操作剪的过程，体会圆柱和圆锥的侧面展开的情况。

学生交流：

沿圆柱侧面剪开得到长方形（平行四边形）。

沿圆锥侧面的一条直线剪开，可以得到扇形。

探

究

过

程

1.填空。

（1）圆柱的上、下两个面叫做（），它们是（）的两个圆，有一个（）面，叫做侧面，两底之间的（）叫做高，有（）条高。

（2）圆柱的侧面沿着它的（）展开，可以得到一个长方形。

它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。

 沿着它的（）展开，可以得到一个平行四边形。

（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形、它的底面是个（），侧面是个（）。

从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

一个圆锥有（）条高。

（二）提高练习。

1.自主练习第3题。

2.自主练习第4题。

独立填空，集体交流。

学生自主连线，全班交流。

学生读题后，自主解答问题，然后交流。

学生读题后先想象一下，再连线，最后全班交流。

学生读题后，再独立解决，全班交流。

学生判断，集体交流。

指名到黑板上指一指。

学生观察画草图，集体交流。

动手操作，指名演示。

探

究

过

程

3.自主练习第5题。

4.自主练习第6题。

（三）综合练习。

1.说一说:

（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。

（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2.指一指：

指出圆柱的底面和高。

相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。

高有时也叫长、宽、厚。

通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。

3.连一连:

（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

（2）在练习纸上画出看到的形状。

4.转一转:

（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：

如果将旗杆快速旋转，想象一下：

探

究

过

程

小旗旋转一周各能成什么形状？

（2）模拟，看猜想是否正确。

①圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？

②圆锥呢？

5.做一做:

用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。

再计算出它们的底面周长和底面积。

总结：

今天这节课你有什么收获？

学生验证自己的猜想。

独立完成，集体交流。

学生交流。

板书设计

教学反思

清河学校六年级数学教案

课题 

圆柱的表面积1

课时：

课型：

授课人：

教学

目标

1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

教学

重点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、创设情境，提出问题。

师：

（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？

下面我们一起到生产车间去参观一下。

师：

根据情境图你能提出什么数学问题？

二、探索尝试，解释交流。

1.研究圆柱侧面积。

师：

求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？

学生可能提出：

纸筒包括哪几部分？

做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？

学生交流：

就是求圆柱体纸筒的表面积。

探

究

过

程

师：

用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？

师：

谁来交流一下你们的剪法和发现？

师：

对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。

圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？

想一想：

圆柱的侧面积应该如何计算？

讨论得出：

长方形的面积=长×宽

↓↓↓ 

圆柱体的侧面积=底面周长×高 

师：

如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。

你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？

练习：

你能求出下面圆柱的侧面积吗？

（1）底面周长4cm，高5cm。

（2）底面直径2cm，高10cm。

 （3）底面半径0.2cm，高20cm。

学生分组动手操作。

学生交流：

圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

学生观察并交流：

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

学生独立思考后交流。

 学生尝试总结公式，得出

S=ch

学生独立计算，集体订正

2.圆柱体的表面积怎样求呢？

想一想：

圆柱的表面积怎样计算？

想一想：

怎样计算茶叶盒的用料？

①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？

（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。

） 

②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？

（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。

） 

③还可以测哪些数据？

（指导学生测量半径和高。

求圆柱的表面积。

）

三、拓宽应用。

1.求下列圆柱体的表面积。

（单位：

厘米）

学生思考交流：

圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2

学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。

学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。

学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。

学生独立完成，集体订正。

探

究

过

程

2.自主练习2

3.自主练习3

思考：

前轮压过一周的面积指圆柱？

4.自主练习5

选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？

总结：

谈谈这节课的收获？

学生独立解答，并订正。

学生独立思考，有困难的可通过拼一拼然后在做。

学生独立解答，并交流解决问题的方法。

学生交流。

板书设计

圆柱的表面积

高

底面周长

长方形的面积=长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 

↓↓↓ 

圆柱体的侧面积=底面周长×高

S=ch

教学反思

清河学校六年级数学教案

课题

圆柱体的表面积2

课时：

课型：

授课人：

教学

目标

1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学

重点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、创设情境，激发兴趣。

师：

上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？

若：

（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。

怎样求它的表面积？

纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？

二、运用知识，解决问题。

师：

生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。

（一）基本练习。

1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少

学生交流，集体交流：

求圆柱的表面积，用侧面积加两个底面积就行。

学生根据数据计算纸盒的用料，集体订正。

学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解

答，集体交流。

探

究

过

程

平方米？

师：

这道题要求圆柱的什么？

2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？

师：

这道题是求圆柱的哪一部分？

（二）提高练习。

1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？

师：

这道题是求圆柱的哪几个面的大小？

2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。

这个蓄水池的占地面积是多少？

在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

师：

两个问题分别是求圆柱的什么?

3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

师：

这道题求圆柱的什么？

4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

师：

“它的长是2米”表示圆柱的什么？

（三）综合练习。

1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

师：

要求共需油漆多少千克，必须先求什么？

2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。

侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？

（接头处忽略不计）

师：

求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际上是求什么？

学生先想一想锯成三段会出现几个横截面，求的是什么，然后再独立解答，集体订正。

学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最后交流算法。

学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

探

究

过

程

3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？

总结：

谈谈这节课的收获？

学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。

学生交流。

板书设计

教学反思

清河学校六年级数学教案

课题

圆柱的表面积3

课时：

课型：

授课人：

教学

目标

1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区别。

2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。

教学

重点

正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、回顾整理。

师：

这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？

师：

你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗？

师：

圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?

师：

生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来确定，你能分类整理吗？

学生交流：

如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算等。

学生交流：

如侧面展开是长方形或平行四边形等。

学生交流：

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2

同桌合作完成分类表。

探 

究 

过 

程 

类别

一个侧面

一个底面和一个侧面

两个底面和一个侧面

其他

情况

物体

举例

二、运用知识，解决问题。

（一）基本练习。

1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？

师：

这题属于哪一类？

2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

师：

这题属于哪一类？

（二）提高练习。

1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。

2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。

至少需要铁皮多少平方分米？

学生回答，师适当板书。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

探 

究 

过 

程 

（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。

）

3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？

（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）

4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。

如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？

如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？

（三）综合练习。

1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。

如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生独立分析怎样锯后，再列式解答，集体交流。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。

放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？

3.压路机的滚筒是一个圆柱。

它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？

如果它滚100周，压过的路面又有多大？

总结：

谈谈这节课的收获？

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生分析题意后，独立完成，集体订正。

学生交流。

板书

设计

教学反思

清河学校六年级数学教案

课题

圆柱的体积

课时：

课型：

授课人：

教学

目标

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学

重点

圆柱体体积的计算

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、创设情境，激趣引入。

师：

同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？

出示：

两个圆柱体冰淇淋。

师：

小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？

（粗细、长短都不同）

师：

对，要知道它们的体积才行。

二、探索尝试，解释交流。

师：

怎样求圆柱的体积呢？

师：

请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？

学生交流。

学生猜测。

学生思考，并交流。

学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。

探

究

过

程

1.师：

通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

师：

你的想法很好，怎样转化呢？

2.师：

请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。

3.师：

哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

师：

同学们真了不起！

你们的发现非常正确。

我们来看一看演示。

（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。

）

师：

从刚才的演示中你发现了什么？

师：

其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。

学生交流：

可以将圆柱转化成长方体。

学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。

学生交流：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。

学生观察、思考。

学生交流：

分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

学生试着总结，集体交流、补充。

探

究

过

程

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？

说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓ 

圆柱的体积=底面积×高

师：

如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。

你能用字母表示圆柱的体积公式吗？

4.师：

刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？

（师给出有关数据，由学生计算。

）

三、拓宽应用。

1.求圆柱的体积。

（单位：

分米）

2.填空：

（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（）平方厘米。

学生尝试总结，然后交流。

学生尝试总结公式，集体交流：

V=Sh

学生独立计算，集体订正。

学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的。

学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。

探

究

过

程

（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

3.自主练习第3题。

知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？

总结：

谈谈这节课的收获？

学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。

学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。

独立完成，集体订正。

学生交流。

板

书

设

计

教学反思

清河学校六年级数学教案

课题

圆柱的体积和容积的应用

课时：

课型：

授课人：

教学

目标

1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问题。

2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。

教学

重点

利用圆柱体积公式解决实际问题。

探

究

过

程

教师活动

学生活动

一、回顾旧知。

师：

上节课我们学会了如何求圆柱的体积。

你能说说怎样求圆柱的体积吗？

它的体积公式是怎样推出的？

师：

说说什么是一个容器的容积？

它与体积有什么区别？

二、运用知识，解决问题。

（一）基本练习。

1.求圆柱的体积。

（只列式，不计算）

1）底面半径15厘米，高8厘米。

2）底面直径0.6米，高5米。

3）底面周长是31.4米，高4米。

4）底面积是24平方分米，高0.2米

学生交流，集体补充。

学生举例交流。

学生独立列式集体订正。

探

究

过

程

2.出示练习第10题：

师：

你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？

引导发现：

体积=底面积×高

3.一堆圆形的油罐，底面半径是0.5米，高是1.2米。

如果每立方米油约重1.4吨，这个油罐最多装油多少吨？

（二）提高练习。

1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高是4米，

（1）它的表面积是多少？

（2）它的体积是多少立方分米？

（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？

（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？

分别说说表面积和体积的计算方法