一元一次不等式的性质教案.docx
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一元一次不等式的性质教案
一元一次不等式的性质教案
（经典版）
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____年____月____日
序言
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一元一次不等式的性质教案
这是一元一次不等式的性质教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
一元一次不等式的性质教案第1篇
【学习目标】
1.了解一元一次不等式的概念；
2.会类比解一元一次方程的步骤正确地解一元一次不等式.
【学情分析】
通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生来说仍有一定的难度。
所以教师要引导学生类比一元一次方程了解一元一次不等式的概念，类比解一元一次方程掌握一元一次不等式的解法，并且需要通过适量的练习巩固解法。
【教学重难点】
本节课的重点是一元一次不等式的解法；难点是类比解一元一次方程得出一元一次不等式的解法。
【前置学习】
一、基础回顾
1．什么是一元一次方程？
下列是一元一次方程的有哪些？
（1）x－7=26；
（2）；
（3）x+y=50；（4）3x2=2x+1
2．解一元一次方程：
3.不等式有哪些性质？
二、问题引领
若将一元一次方程中的等号换成不等号，如X-7＜26，-4（x-3）≥2，如何给这些不等式命名呢？
你能类比解一元一次方程的步骤，解这些不等式吗？
（这就是本节课要解决的问题，请认真学习！
）
三、自主学习（自学课本P122-123页的内容，思考、动手解决下列问题：
）
一元一次不等式的性质教案第2篇
1教学目标
知识与技能
理解掌握不等式的性质；
2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
过程与方法
经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
情感与态度
通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
2学情分析
学生总体程度比较好
3重点难点
教学重点：
理解并掌握不等式的性质及运用；
教学难点：
不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】创设情境
复习回顾：
等式有哪些性质？
导入新课：
①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？
缩小相同的倍数呢？
活动2【活动】自主探究
探究活动一
（一）探究不等式的性质
问题1
用“＞”或“＜”填空．
①－1 －1＋23＋2，－1－33－3
②5>3
5＋a3+a，5－a3－a
③6>2
6X52X5，6X（－5）2X（－5）
④－2 （－2）X63X6
（－2）X（－6）3X（一6）
⑤－4＞－6
（－4）÷2（－6）÷2
（－4）÷（－2）（－6）÷（－2）
问题2
从以上练习中，你发现了什么规律？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？
请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
问题3
你能用式子表示不等式的三条性质吗？
【板书如下：
（1）若a>b，则a+c>b+c,a-c>b-c；
（2）若a>b，且c>0,则ac>bc，a/c>b/c；
（3）若a>b，且c
问题4
你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
探究活动二
（二）不等式的性质的运用
问题1
利用不等式的性质填“>”,“
（1）若a>b,则2a2b;
（2）若-2y （3）a0,则ac-1bc-1;
（4）a>b,c 问题2
利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26
（2）3x （3）x≤50
（4）-4x 分析：
解不等式最终要变成什么形式呢？
就是要使不等式逐步化为x＞a或
x
解：
（1）x－7＞26
根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7
∴x＞33
33
O
（2）3x 根据等式的性质1，得3x-2x ∴x 1
O
（3）2/3x≥50
根据等式的性质2，得x≥50X3/2
∴x≥75
O
75
（4）-4x≤3
根据等式的性质3，得x≤-3/4。
O
-3/4
活动3【练习】课堂练习
尝试应用
1、设a”填空，并说明依据：
（1）3a3b；依据。
（2）a-8b-8；依据。
（3）-2a-2b；依据。
（4）2a-52b-5；依据。
（5）-3.5a+1-3.5b+1。
依据。
2、填空
（1）∵2a>3a∴a是数
（2）∵∴a是数
（3）∵ax1∴a是数
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1
（2）4x （3）（4）－8x 活动4【练习】课堂练习
补充提高
1、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3>b－3
（2）
（3）－4a>－4b
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3和不小于6；
（2）y的4倍小于或等于-2。
（3）x的3倍大于或等于1；
（4）y与1的差不大于0
3、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.
9.2 一元一次不等式
课时设计课堂实录
9.2 一元一次不等式
1第一学时教学活动活动1【导入】创设情境
复习回顾：
等式有哪些性质？
导入新课：
①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？
缩小相同的倍数呢？
活动2【活动】自主探究
探究活动一
（一）探究不等式的性质
问题1
用“＞”或“＜”填空．
①－1 －1＋23＋2，－1－33－3
②5>3
5＋a3+a，5－a3－a
③6>2
6X52X5，6X（－5）2X（－5）
④－2 （－2）X63X6
（－2）X（－6）3X（一6）
⑤－4＞－6
（－4）÷2（－6）÷2
（－4）÷（－2）（－6）÷（－2）
问题2
从以上练习中，你发现了什么规律？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？
请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
问题3
你能用式子表示不等式的三条性质吗？
【板书如下：
（1）若a>b，则a+c>b+c,a-c>b-c；
（2）若a>b，且c>0,则ac>bc，a/c>b/c；
（3）若a>b，且c
问题4
你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
探究活动二
（二）不等式的性质的运用
问题1
利用不等式的性质填“>”,“
（1）若a>b,则2a2b;
（2）若-2y （3）a0,则ac-1bc-1;
（4）a>b,c 问题2
利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26
（2）3x （3）x≤50
（4）-4x 分析：
解不等式最终要变成什么形式呢？
就是要使不等式逐步化为x＞a或
x
解：
（1）x－7＞26
根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7
∴x＞33
33
O
（2）3x 根据等式的性质1，得3x-2x ∴x 1
O
（3）2/3x≥50
根据等式的性质2，得x≥50X3/2
∴x≥75
O
75
（4）-4x≤3
根据等式的性质3，得x≤-3/4。
O
-3/4
活动3【练习】课堂练习
尝试应用
1、设a”填空，并说明依据：
（1）3a3b；依据。
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