最新推荐全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题精选6套.docx
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最新推荐全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题精选6套
全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题
(一)
姓名____得分____
一、填空题:
(每小题6分,共60分)
1、计算:
=。
2、2009÷2009
+
=。
3、有两瓶重量相同的盐水,甲瓶中盐的重量是水的重量的
,乙瓶中盐的重量占盐水重量的
。
现在两瓶盐水混合在一起,盐的重量是水的重量的。
4、已知69、90、125分别除以一个大于1的正整数N,它们的余数相同,那么81除以N的余数为。
5、甲、乙二人在一条长90米的直路上往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑2米。
如果他们同时从路的两端出发,当二人跑了10分钟时,已经遇见了次。
6、一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花,每种花色有A、2、3、…、10、J、Q、K各十三张牌,其中J、Q、K分别作11、12、13计,A可作1也可作14计。
若在一副扑克牌中任取5张牌,使这5张牌同花色,且点数顺次相连,则不同的抽法共有种。
7、一个两位数
,若a+a×b是一个奇数,则称这个两位数为“好数”,两位“好数”共有个。
8、如图所示,已知三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的3倍,AD=2DC,且三角形BDE的面积为3,则三角形BEF的面积为。
9、某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则这个班上以上四项运动都会的至少有人。
10、125个同样大小的正方体,其中60个为白色的,65个为红色的,将它们拼搭成一个大正方体,设大正方体的表面上,白色部分的面积与红色部分的面积之比为t,则t的最小值为。
二、解答题:
(每小题20分,共40分)要求:
写出推算过程
11、A、B两地间有一条公路,甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发,甲车的速度是60千米/时。
经过1小时,两车第一次相遇。
然后两车继续行驶,各自到达B、A两地后都立即返回,第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。
求:
(1)A、B两地的距离;
(2)乙车的速度。
12、如图,大、小两个正方形并排放在一起,请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几几何图形(不一定是三角形,可以是任意的多边形),使它的面积等于图甲中的阴影面积。
(直接作图,不用写解答过程)
全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题
(二)
姓名____得分____
一、填空题:
(每小题6分,共60分)
1.15+115+1115+…+1111111115=。
2.—个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3。
若用这个自然数除以6.得余数。
3.数一数,图1中共有个长方形。
4.有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数(注:
平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个相同的自然数的乘积)。
如:
1=1×1=1×1×1,64=8×8=4×4×4。
那么,1000以内的自然数中,这样的数有个。
5.有一个自然数,它的最小的两个约数的差是4,最大的两个约数的差是308,则这个自然数是。
6.如图2,先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上,然后在同色的两子之间放人一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子.再将原来的5个棋子拿掉。
如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有个白子。
7.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行。
甲的速度是乙的速度的3倍。
经过60分钟,两人相遇。
然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行。
那么,当甲到达B地后,再经过分钟,乙到达A地。
8.如图3,将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1,2,3次.得到24个长方体木块。
这24块长方体木块的表面积的和是平方米。
9.将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,1,…个数的规律分组如下(每个括号为一组):
(1),(3,5),(7,9,11),(13,15),(17),(19,21),(23,25,27),(29,31),(33)…则最后一个括号内的各数之和是。
10.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁;当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时,爷爷61岁。
那么,爷爷比小明大岁;当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时,爸爸的年龄是_________岁。
二、解答题:
(每小题20分,共40分)要求:
写出推算过程
11.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。
甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。
那么.甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼?
12.观察以下的运算:
若
是三位数,因为
=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),
所以,若a+b+c能被9整除,则
能被9整除。
这个结论可以推广到任意多位数。
运用以上的结论,解答以下问题:
(1)N是2011位数,每位数字都是2,求N被9除,得到的余数。
(2)N是n位数,每位数字都是7,n是被9除余3的数。
求N被9除,得到的余数。
全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题(三)
姓名____得分____
一、填空题:
(每小题6分,共60分)
1、计算:
10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]=。
2、(
+
+
+
)×(
+
+
+
)-(
+
+
+
+
)×(
+
+
)=。
3、
>
>
>
>
,这个式子中的五个分数都是最简真分数。
要使这个不等式成立,分母和的最小值是。
4、在第100行中,从左数起,第一个数是。
第一行1
第二行234
第三行56789
第四行10111213141516
×××××××××
×××××××××××
5、某商品若按标价的八折出售,可获利20%,按原价出售可获利%。
6、设B是自然数,A是一个数字,如
=
那么B=。
7、将自然数1~2009顺次排列,得到一个6929位数123456789101112…20082009这个6929位数从左至右的第2009位数与从右至左的第2009位数之和是。
8、如图、正方形ABCD的边长为4厘米,DE的长为5厘米,CE的长为3厘米,则AF的长为厘米。
9、从1、2、3、4、…,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出个数。
10、A国与B国各自都有自己的货币,两国之间的货币兑换非常有趣。
在A国,A国的2元等于B国的3元;在B国,B国的2元等于A国的3元。
每次总换货币的数量不限,但是每兑换一次后要交手续费16元(任何一国货币均可)。
一位聪明的博士,他现在在A国,身上只有160元A国货币,他想往返于A、B两国之间,通过兑换货币,使自己的钱增到千元以上(两国货币均可)。
那么,他至少要通过边境次。
二、解答题:
(每小题20分,共40分)要求:
写出推算过程
11、某工厂有人数相等的5个车间,共2010名工人,它们工号编为1~2010。
发号员想使各个车间工人的工号数之和都相等,可以怎么分配工号?
12、如图7,用一个“T”形框在2010年8月的0历上可以框出5个数,图中的两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。
如果用“T”形框在图7中:
框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中的最小数和最大数。
全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题(四)
姓名____得分____
一、填空题(每小题10分,共80分)
1、如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D处各有一根木桩,且AB=BC=CD=3米。
现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上(不计打结处)。
为使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在处的木桩上。
2、在所有是20的倍数的自然数中,不超过3000并且是14的倍数的数之和是。
3、从1~8这八个自然数中任取三个数,其中没有连续自然数的取法有种。
4、将学生分成35组,每组3人。
其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生的有19组,有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。
则男生有人。
5、如果
成立,则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大
为。
6、如右图,三个圆交出七个部分。
将整数1~7分别填到七个部分中,要求每个圆内的四个数字的和都相等。
那么和的最大值是。
7、学校组织482人去郊游,租用42座大巴和20座中巴两种汽车。
如果要求每人
一座且每座一人,则有种租车方案。
8、平面上的五个点A、B、C、D、E,满足:
AB=16厘米,BC=8厘米,AD=10厘米,DE=2厘米,AC=24厘米,AE=12厘米。
如果三角形EAB的面积为96平方厘米,则点A到CD的距离等于厘米。
二、解答下列各题(每题20分,共40分,要求写出简要过程)
9、把n个相同的正方形纸片无重叠地放置在桌面上,拼成至少两层的多层长方形
(含正方形)组成的图形,并且每一个上层正方形纸片要有两个顶点各自在某个下
层的正方形纸片一边的中点上。
下图给出了n=6时所有的不同放置方法,那么n
=8时有多少种不同放置方法?
10、清明节,同学们乘车去烈士陵园扫墓。
如果汽车行驶1个小时后,将车速提高
五分之一,就可以比预定时间提前10分钟赶到;如果该车先按原速行驶60千米,
再将速度提高三分之一,就可以比预定时间提前20分钟赶到。
那么从学校到烈士陵园有多少千米?
全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题(五)
姓名____得分____
一、填空题(每小题10分,共80分)
1、计算:
=。
2、右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,正方形边长都是2cm,这个图案的周长是cm。
3、某项工程需要100天完成,开始由10个人用30天完成了全部工程的
,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前天完成任务。
4、王教授早上8点到达车站候车,登上列车时,站台上时钟的时针和分针恰好左右对称。
列车8点35分出发,下午2点15分到达终点站。
当王教授走下列车时,站台上时钟的时针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整。
那么王教授在列车上的时间共计分钟。
5、由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,则这些四位数中最大的是,最小的是。
6、如右图所示,从长、宽、高分别为15cm,5cm,4cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为
cm,5cm,
cm的长方体(x,y为整数),余下部分的体积为120cm3,那么x为cm,y为cm。
7、一次数学竞赛有A、B、C三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题。
在答对A的人中,只答对A的比还答对其它题目的多5人;在没答对A的人中,答对B的是答对C的2倍;又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和。
那么答对A的最多有人。
8、甲、乙进行乒乓球比赛,三局两胜制。
每局比赛中,先得11分且对方少于10分者胜;10平后多得2分者胜。
甲、乙二人得分总和都是30分,在不计比分先后顺序时,三局的比分共有种情况。
二、解答下列各题(每小题20分,共40分,要求写出简要过程)
9、两个自然数之和为667,它们的最小公倍数除以最大公约数所得的商等于120。
求这两个数。
10、如图,长方形
的面积是56cm2,
cm,
cm。
求:
三角形
的面积是多少?
全国数学竞赛小学五年级决赛集训真题(六)
姓名____得分____
一、填空题(每小题10分,共80分)
1、
的值是()。
2、小艾围绕公园跑步,以每秒2米的速度跑前6公里,然后用每秒6米的速度跑剩下的6公里。
小艾跑步的平均速度是每秒()米。
3、小贝、小克和小力三人合作完成一份工作需要36小时,小贝独自完成这份工作需要3天;小克独自完成这份工作需要4天。
小力独自完成这份工作需要()天。
4、
、
、
,问哪一个数字的数值较大?
()
5、1至300这300个数中,可以被3整除,但不可以被2或7任何一个数字整除的数字有()个。