R测＝
＝
＝RA＋Rx>Rx
③实验试探法：
按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2.欧姆表测量电阻
（1）测量原理Ix＝
，由于Ix随Rx非线性变化，所以表盘上刻度是非均匀的．
（2）测量步骤：
选挡、调零、测量、归位．
（3）测量结果：
读出指针指示的读数后必须再乘以旋钮指示的挡位倍率．
3．替代法测电阻
（1）替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效．替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）．
（2）电路原理图：
如图所示．
（3）测量步骤：
在图中，S接1，记下电流值I，S接2，调节电阻箱R，使电流值仍为I，则待测电阻Rx＝R.
例1 某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0～50Ω，额定电流2A）、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0～3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________（选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的________（选填“甲”或“乙”）．
（2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在
（1）问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线．
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值Rx＝
＝________Ω（保留两位有效数字）．
（4）若在
（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在
（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________．
【答案】
（1）B C 甲
（2）见解析图 （3）5.2 （4）B D （5）C
例2为了测量某待测电阻Rx的阻值（约为30Ω），有以下一些器材可供选择．
电流表A1（量程0～50mA，内阻约10Ω）；
电流表A2（量程0～3A，内阻约0.12Ω）；
电压表V1（量程0～3V，内阻很大）；
电压表V2（量程0～15V，内阻很大）；
电源E（电动势约为3V，内阻约为0.2Ω）；
定值电阻R（20Ω，允许最大电流1.0A）；
滑动变阻器R1（0～10Ω，允许最大电流2.0A）；
滑动变阻器R2（0～1kΩ，允许最大电流0.5A）；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
（1）电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．（填字母代号）
（2）请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图．（要求所测量范围尽可能大）
（3）某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________.
解析：
（1）首先选取唯一性器材：
电源E（电动势约为3V，内阻约为0.2Ω），定值电阻R（20Ω允许最大电流1.0A），单刀单掷开关S，导线．电源电动势约为3V，所以电压表选择V1（量程0～3V，内阻很大）；待测电阻Rx的阻值约为30Ω，流过Rx的最大电流为
＝0.1A＝100mA，如果电流表选择A2（量程0～3A，内阻约0.12Ω），指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A1（量程0～50mA，内阻约10Ω）；滑动变阻器R2的全值电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1（0～10Ω，允许最大电流2.0A）．
（2）因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用．实验原理图如图所示．
（3）根据欧姆定律可得Rx＝
－R.
例3.某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图1所示的部件________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.
（2）图2所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：
电路中________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了________（选填“短路”或“断路”）．
（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？
请写出两条建议．
答案：
（1）B 0.410
（2）7、9 断路
（3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值．（或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值）
例4.实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：
电流表：
量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：
量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：
最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：
最大阻值20Ω；
定值电阻：
R0＝3Ω；
电源：
电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至________端（填“a”或“b”）．
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
（4）导线实际长度为________m（保留2位有效数字）．
【答案】
（1）R2 a
（2）如下图所示
（3）2.30
（4）94
例5.某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：
小灯泡L，规格“4.0V、0.7A”；
电流表A1，量程3A，内阻约为0.1Ω；
电流表A2，量程0.6A，内阻r2＝0.2Ω；
电压表V，量程3V，内阻rV＝9kΩ；
标准电阻R1，阻值1Ω；
标准电阻R2，阻值3kΩ；
滑动变阻器R，阻值范围0～10Ω；
学生电源E，电动势6V，内阻不计；
开关S及导线若干．
①甲同学设计了如图甲所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46A时，电压表的示数如图乙所示，此时L的电阻为________Ω.
②乙同学又设计了如下图所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是________V.
③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路．请你在乙同学的基础上利用所供器材，在下图所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号
答案：
①5 ②4 ③
例6.发光二极管在生产和生活中得到了广泛应用，如图所示是一种发光二极管的实物图，正常使用时，带“＋”号的一端接高电势，带“－”号的一端接低电势，某同学想描绘它的伏安特性曲线，实验测得它两端的电压U和通过它的电流I的数据如下表所示：
U（V）
0
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
2.80
I（mA）
0
0.9
2.3
4.3
6.8
12.0
19.0
30.0
（1）实验室提供的器材如下：
A．电压表（量程0～3V，内阻约10kΩ）
B．电压表（量程0～15V，内阻约25kΩ）
C．电流表（量程0～50mA，内阻约50kΩ）
D．电流表（量程0～0.6A，内阻约1Ω）
E．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω，允许最大电流3A）
F．电源（电动势6V，内阻不计）
G．开关，导线
该同学做实验时，电压表选用的是________，电流表选用的是________（填选项字母）．
（2）请在图甲中以笔画线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整．
（3）在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最________端（“左”或“右”）．
（4）根据表中数据，在图乙所示的坐标纸中画出该发光二极管的I－U图线．
（5）由I－U图线可知：
二极管的电阻值随工作电压的增大而________（填“不变”、“增大”或“减小”）．
（6）若此发光二极管的最佳工作电流为10mA，现将此发光二极管与电动势为3V、内阻不计的电池组相连，还需串联一个阻值R＝________Ω的电阻，才能使它工作在最佳状态（结果保留三位有效数字）．
解析：
（1）从实验记录的数据看，发光二极管两端电压的最大值为2.08V，因此电压表选量程为3V的A即可；而流过发光二极管的电流最大值为30.0mA，故电流表选量程为50mA的C即可．
（2）发光二极管两端的电压从零开始增加，因此滑动变阻器采用分压式接法；又因发光二极管正向电阻很小，所以电流表采用外接法．
（3）滑动变阻器为分压式接法，开关闭合前滑片应置于左端
（5）由画出的二极管的伏安特性曲线弯曲方向可以看出，二极管的电阻值随工作电压的增大而减小．
（6）由I－U图象看出，流过发光二极管的电流为10mA时它两端的电压约为1.9V，由串联电路的特点可知加在串联电阻两端的电压UR＝3V－1.9V＝1.1V，故需串联的电阻阻值R＝
＝
Ω＝110Ω.
答案：
（1）A C
（2）如图甲 （3）左 （4）如图乙
（5）减小 （6）110（100～120之间均算对）
例7．有一个小灯泡上标有“4.8V,2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U2的关系曲线．有下列器材可供选用：
A．电压表V1（0～3V，内阻3kΩ）
B．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）
D．定值电阻R1＝3kΩ
E．定值电阻R2＝15kΩ
F．滑动变阻器R（10Ω，2A）
G．学生电源（直流6V，内阻不计）
H．开关、导线若干
（1）实验中所用电压表应选用________，定值电阻应选用________（均用序号字母填写）；
（2）为尽量减小实验误差，并要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足实验要求的电路图：
（3）利用上述实验电路图测出的电压表读数UV与此时小灯泡两端电压U的定量关系是________，下图的四个图象中可能正确的是________．
答案：
（1）A D
（2）电路图如图
（3）U＝2UV C
例8使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：
待测多用电表，量程为60mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
（1）仪器连线如图甲所示（a和b是多用电表的两个表笔）．若两电表均正常工作，则表笔a为________（填“红”或“黑”）色；
（2）若适当调节电阻箱后，图甲中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙（a）（b）（c）所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω；
（3）将图甲中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；（保留3位有效数字）
（4）计算得到多用电表内电池的电动势为________V．（保留3位有效数字）
解析：
（1）多用电表的黑表笔与表内电池正极相连，而a与电流表“＋”相连，故表笔a为电流流出端，为黑表笔．
（2）（a）图中多用电表选的是“×1Ω”挡，可以直接读出R＝14.0Ω；（b）图中量程为60mA，根据表盘刻度读出I＝53.0mA；（c）图为电阻箱的读数，直接读出为4.6Ω.
（3）（4）多用电表的内阻r等于多用电表的中值电阻，由图（a）知r＝15Ω，多用电表的读数表示电阻箱与电流表的总电阻R＝14Ω，由闭合电路欧姆定律得E＝I1（R＋r），短接时E＝I2r，联立解得I2＝102mA，E＝1.54V.
答案：
（1）黑
（2）14.0 53.0 4.6
（3）102（101～103） （4）1.54（1.53～1.57）
练习.
1.
（1）如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9mm长10等分、19mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.
（2）使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图所示，则图（a）、（b）金属丝的直径分别为______mm，______mm.
（3）①下图甲用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为______A.
②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
2’（2014·安徽卷）为了更准确地测量某电压表的内阻RV（RV约为3.0×103Ω），该同学设计了下图所示的电路图，实验步骤如下：
A．断开开关S，按图连接好电路；
B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；
C．将电阻箱R0的阻值调到零；
D．闭合开关S；
E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；
F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值；
G．断开开关S.
实验中可供选择的实验器材有：
a．待测电压表
b．滑动变阻器：
最大阻值2000Ω
c．滑动变阻器：
最大阻值10Ω
d．电阻箱：
最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
e．电阻箱：
最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
f．电池组：
电动势约6V，内阻可忽略
g．开关、导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________（填“b”或“c”），电阻箱中选用________（填“d”或“e”）．
2）电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真（填“>”或“<”）；若RV越大，则
越________（填“大”或“小”）．
答案：
（1）c d
（2）> 小
3．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径d，用米尺测出金属丝的长度l，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻10kΩ
B．电压表0～15V，内阻50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
E．滑动变阻器，0～10Ω
F．滑动变阻器，0～100Ω
（1）要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________（填序号）．
（2）在方框中画出测量电阻的原理图．
（3）实验中某同学的实物接线如图1所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图1
错误1：
_____________________________________，
错误2：
______________________________________.
答案.
（1）A C E
（2）
（3）错误1：
导线接在了滑片上（应接在金属杆两端的接线柱上）
错误2：
电流表接成内接了（应接成外接法）
4.有一个小灯泡上标有“4V 2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线．现有下列器材供选：
A．电压表（0～5V，内阻10kΩ）
B．电压表（0～15V，内阻20kΩ）
C．电流表（0～3A，内阻1Ω）
D．电流表（0～0.6A，内阻0.4Ω）
E．滑动变阻器（10Ω，2A）
F．滑动变阻器（500Ω，1A）
G．学生电源（直流6V）、开关、导线若干
（1）实验中所用电压表应选______，电流表应选用____，滑动变阻器应选用________．（用序号字母表示）．
（2）请设计测量电路，并画出实验原理图．
（3）把图7所示的实验器材用实线连接成实物电路图．
图7
答案:
．
（1）A D E
（2）
（3）
.
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