七年级上册数学期末复习导学案冀教版.docx

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七年级上册数学期末复习导学案冀教版

七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）

七年级数学有理数复习导学案

（1）【复习目标】：

复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识；【课前预习】1、规定了、和的直线叫数轴．2、在数轴上，原点表示的数是，原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是．3、　　　是最小的正整数；　　　　　是最大的负整数；　　　　　的绝对值是它的本身．4、下列四个数的绝对值比2大的是（）A.-3B.0C.1D.25、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________．6、的绝对值是4，绝对值等于3的数是，绝对值等于0的数是．7、3的相反数是-1的相反数是0的相反数是．【课堂重点】1、观察与思考：

这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：

（1）举例说明什么是正数？

什么是负数？

（2）什么叫做有理数？

有理数怎样进行分类？

（3）什么样的直线叫数轴？

有理数与数轴上的点有什么关系？

（4）怎样的两个数互为相反数？

数a的相反数是什么？

（5）什么叫做绝对值？

如何求一个数的绝对值？

（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？

这两个数的绝对值相等吗？

（7）在数轴上如何比较两个数的大小？

如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？

2、尝试练习：

给出下列各数：

（1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________对，绝对值最小的数是__________．

（2）3.75的相反数是,绝对值是,倒数是．（3）如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝4，那么x＝_____（4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．（5）|-6|=；-|-1.5|=；绝对值等于4的数是_______。

（6）如果，则，（7）如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．（8）绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个（9）这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．（10）比较大小-------------3、拓展提高

（1）如图A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,。

若线段AB的长为3，则B点对应的数为______.

（2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个?

3、本节课学习的主要内容是什么？

你是否已经理解并初步学会？

注意：

数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．

【检测巩固】1、下列说法中，错误的是（）A.任何一个数的绝对值都是非负数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是52、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零3、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）A．负数；B.正数；C.负数零；D.非负数4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

5、下列语句中正确的是（　）Ａ.数轴上的点只能表示整数　Ｂ.数轴上的点只能表示分数　Ｃ.数轴上的点只能表示有理数　Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来6、，则；，则7、绝对值小于2.1的整数是有．8、��-2�舻南喾词�是．9、若a=6,则��a��=　　　　　；若��a��=6,则a=　　．10、比较下列各组数的大小．

（1）0－2,

（2）－0.1100，（3）－－111、画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来．，0，－2.5，

七年级数学（上）复习导学案

（2）【复习目标】：

复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。

【课前预习】1、在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先______,再______,最后______,如果有¬¬______,先进行____里的运算顺序．2、3、4、平方得25的数是_____，立方得的数是_____．【课堂重点】一、观察与思考：

这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：

（1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？

（2）在有理数运算中，有哪些运算律？

混合运算的顺序是什么？

二、尝试练习：

1、①-7-3=-----7+（-6）=-（-7）+3=------（+7）+（-3）=-------（+7）+（-7）=----②（-3）-（-7）=-------------------------------------------③0+（+5）=--；0+（-5）=--；0-（-5）=--；0-（-5）=----总结：

0加任何数得---------------------，，0减任何数得此数的------------------------------2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9）3、33=；（）2=；-52=；22的平方是；4、绝对值小于5的所有的整数的和________．5、若＋（y＋2）2＝0，则x－y＝________；6．下列各式正确的是（）A.B.C.D.7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数8、下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝lB．＝－8C．－5÷×＝－25D．3×（－3.25）－6×3.25＝－32.5．9、若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0B．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b10、若＝2，＝3，则的值为（）A．5B．－5C．5或1D．以上都不对11、计算：

（1）计算：

（2）

12、已知：

有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。

求：

的值

13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：

千米）：

＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5回答下列问题：

（1）收工时在A地的哪边?

距A地多少千米?

（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

三、本节课学习的主要内容是什么？

你是否已经理解并初步学会？

【检测巩固】1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A.都是负数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C.互为相反数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数2、如图、下列结论中错误的是（）　A．B．C．D．3、－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．4、=-----------------------------，=--------------------------------------5、若ab＞0，bc＜0，则ac______0．6、计算：

（1）；

（2）；

7、1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.

8、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：

百米）：

＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．

（1）求李老师最后是否回到出发点A？

（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?

（3）李老师共走了多少千米？

七年级数学（上）代数式复习导学案【复习目标】：

1．加强学生对所学知识的理解,提高运用知识解决问题的能力。

2.会用字母表示数,会列出代数式,会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值.全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

【课前预习】1、代数式中，叫单项式，单独或也是单项式，单项式中的叫做它的系数，单项式中叫做它的次数；叫多项式，多项式中，叫做多项式的一个项，叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称．2、多项式中，并且的项是同类项，可依据进行合并；若多项式中含有括号，则可依据来去掉括号．3、进行整式的加减运算时，如果有括号先，再．4、根据问题的需要，用代替，按照计算，所得的结果是代数式的值．求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类项），则应先，再代入求值．【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果：

知识结构

1.代数式的定义是什么？

什么叫做单项式？

单项式的系数和次数是怎样定义的？

2.多项式是怎样定义的？

多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？

3.同类项是怎样定义的？

怎样合并同类项？

二、尝试练习：

1、“比a的32大1的数”用代数式表示是（）A.32a＋1B.23a＋1C.52aD.32a－12、阴影部分的面积是（　　）Ａ．　Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿

4、按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________；第（n）堆三角形的个数为________________.5、把一条绳子折成3折（如图）,用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?

剪2刀呢?

剪3刀呢?

......剪n刀呢？

6、已知，则代数式的值为_____．7、一个长方形的长、宽分别为m,n;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿．8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。

9、

（1）当，时，代数式的值是_____．10、当，时，求代数式的值．

11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：

（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）

（2）窗框的总长。

12、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？

如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

1、去年年产值是----------------------亿元；2、今年年产值是----------------------亿元；3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。

三、本节课学习的主要内容是什么？

你是否已经理解并初步学会？

【检测巩固】1、如图，若开始输入，则最后输出的结果是_____．

2、有一个个位数是５的两位数表示为10a+5,则a表示＿＿＿＿．3、研究下列算式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…将你找出的规律用代数式表示出来：

――――4、当x=3时，求代数式2x2-x-1的值。

5、已知：

当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。

七年级数学（上）整式复习导学案【复习目标】：

1.进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。

一、知识回顾1、______和______统称整式。

（1）单项式：

由与的乘积式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

单项式的系数：

单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：

单项式中叫做单项式的次数

（2）多项式:

几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式的次数：

多项式里的次数，叫做多项式的次数2、同类项：

必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同；②相同也相同合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：

把各项的相加，而不变。

3、去括号法则法则1:

法则2:

4、整式的加减整式的加减的运算法则：

如遇到括号，则先，再；5、本章需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【课堂练习】1、在,中，单项式有：

多项式有：

，整式有：

.2、已知-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。

4．单项式－的系数是，次数是；5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。

6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。

9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。

10．已知单项式3与－的和是单项式，那么＝　　，n＝　11．化简3－2（－3）的结果是．12．计算：

（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y；

（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]；思路点拨：

整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．解：

（1）原式＝

（2）原式＝13、求5ab-2[3ab-（4ab2+ab）]-5ab2的值，其中a=，b=-；

14．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？

第3排呢？

用m表示第n排座位数，m是多少？

当a=20，n=19时，计算m的值．15、某中学3名老师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购买方式：

第一种是老师每人ａ元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。

三、本节课学习的主要内容是什么？

你是否已经理解并初步学会？

【检测训练】：

1.以下判断：

（1）（4）0不是单项式，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各组中的两个单项式是同类项的是（）3．两个四次多项式的和的次数是（）Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次4．多项式2－－4，它的项数为，次数是；5、多项式是________次_________项式,常数项是___________。

6、若和是同类项，则m=_________,n=___________。

7．计算：

x-2（1-2x+x2）+3（-2+3x-x2）

8.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-（2ab-2b）+3]的值。

9、已知：

（x+2）2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－（4xy2－2x2y）]的值。

10、若（x2＋ax－2y＋7）�D（bx2�D2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

七年级数学（上）一元一次方程复习导学案

（1）【复习目标】：

.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；【课前预习】1．一元一次方程的概念：

只含有一个_________且未知数的指数是___（次），这样的方程叫做_____________，举例：

　　　　　　　　　　　　　　（１个即可）．2．一元一次方程的一般步骤：

有分母去分母，有括号去括号，，，．3．将方程2（x-3）=4-3（x-5）变形为2x�C6=4-3x+15，这种变形叫做________，其根据是________________．4．将方程中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程可变为____________________．5．若2a与1－a互为相反数，则a=_______．【知识回顾】

（一）方程的概念1.方程：

含的等式叫做方程。

2.方程的解：

使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。

3.解方程：

求的过程叫做解方程。

4.一元一次方程：

只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形――解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：

等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。

即：

如果a=b，那么a±c=b；等式的性质2：

等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。

即：

如果a=b，那么ac=bc；或如果a=b，那么（c≠0）（三）、解一元一次方程的一般步骤

（四）、一元一次方程的应用

【课堂重点】1．下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）（A）方程，去分母，得2（2x＋1）－（10x＋1）＝1．（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．（C）方程2（x＋3）－5（1－x）＝3（x－1），去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．2、选项中是方程的是（）A.3+2=5B.a-1>2C.a2＋b2－5D.a2+2a-3=5；3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-2；4、下列方程是一元一次方程的是（）A.+1=5B.3（m-1）-1=2；C.x-y=6D.都不是5、下列变形中，正确的是（）6、若。

7、代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为。

8.已知2X+4=0是一元一次方程，则m=；9.若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，则m=；10、解方程：

（1）；

（2）；

（3）13（x－6）＝12－15（x＋2）．（4）；

11、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍．如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36．求原来的两位数？

本节课学习的主要内容是什么？

你是否已经理解并初步学会？

【课后巩固】1．方程x＋3＝3x－1的解为______．2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_____．3．代数式的值等于3，则x＝________．4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：

①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是．5．若a、b互为相反数（a0），则ax+b=0的解为_______________．6．在下面方程中，变形正确的为（）

（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0

（2）由5－3x＝x＋7变形，得－2x＝2（3）由变形，得3x＝14（4）由4x＝－2变形，得x＝－2A．

（1）、（3）B．

（1）、

（2）、（3）C．（3）、（4）D．

（1）、

（2）、（4）7．若和是同类项，则n的值为（）A．B．6C．D．28．解方程：

七年级数学（上）一元一次方程复习导学案

（2）【复习目标】：

熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【课前预习】1．填空：

完成以下各题的移项、合并同类项步骤

（1）解方程6x=2+5x

（2）解方程�C2x=4-3x解：

移项，得6x_______=2，解：

移项，得-2x_______=_______，合并同类项，得x=_______合并同类项，得x=________2．解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到右边，解方程3x�C1=2x+5时，移项可得3x_______=5+______．3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_______．4．0

二、尝试练习1．某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是　　．2．若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_______，由此可列出方程____________________．3．A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．4．把方程中的分母化为整数，正确的是（）A、B、C、D5．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。

A.54B.27C.72D.456.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是　　　（　　）　A.7ｘ＝6.5ｘ＋5　　　　　　　　　　B.7ｘ＋5＝6.5ｘ　　C.（7－6.5）ｘ＝5　　　　　　　　　D.6.5ｘ＝7ｘ－57．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：

一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？

请你猜想一下：

几个老头几个梨？

（）A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨

8．某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25%，则到预定期限将超额完成50个零件，问

（1）此工人原计划生产零件多少个？

（2）预定期限是多少天？

9．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20％，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元?

为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

10、练习册135页

三、本节课学习的主要内容是什么？

你是否已经理解并初步学会？

【课后巩固】1．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是．2．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？

若设这种自行车