黑龙江省哈尔滨市第九中学学年高一上学期入.docx

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黑龙江省哈尔滨市第九中学学年高一上学期入

哈九中高一开学考试数学答案

ACDCDDCBAC

11、3.84

1011

12、x≤1且x≠0

13、a（a-1）2

14、9

15、50

16、5/

m或4/

m

17、5

18、八边形

19、乐

20、①②

21、

22、

（1）连接OD.

∵AD平分∠BAC.

∴∠DAO=∠DAC.

∵OA=OD.

∴∠ODA=∠ODA.

∴∠ODA=∠DAC.

∴OD∥AC.

∴∠C=90°.

∴∠ODC=90°.

∴OD⊥BC.

∵D在⊙O上，且D在BC上.

∴BC是⊙O的切线.

（2）∵tanB=

，AC=3.

∴BC=4.

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2

∴AB=5

∴sinB

∴

设圆的半径为r，则OA=OD=r，OB=5-r

∴

解得r=

所以圆的半径为

23

（1）y=500-10（x-50）=1000-10x（x>50）

（2）W=（x-40）y=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000（x>50）

（3）∵-10<0

∴当x=

时，70>50

W最大=9000.

∵W最大<10000.

∴达不到目的.

24.

（1）

（2）当x=8时，S有最大值为24

（3）作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，OP⊥GH于P。

延长BN至Q使得NQ=MG。

∵OM=ON，MG=NQ，∠OMG=∠ONQ

∴△OMG≌△ONQ

∴OG=OQ，∠MOG=∠NOQ

∵∠GON=45°，∠MON=90°

∴∠MOG+∠NOH=45°

∴∠NOQ+∠NOH=45°

∴∠GOH=∠QOH

∵OH=OH

∴△GOH≌△QOH

∴GH=HQ，S△GOH=S△QOH

∴OP=ON=4

所以O到GH的距离为4，不变。

25.

（1）

（2）

（3）