(3)若m+2>n+2,则下列个不等式中不能成立的是( )
A.m+3>n+2 B.-1/2m<-1/2nC.2/3m>2/3n D.-8/7m>-8/7n
6、根据下列已知条件,说出不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。
(1)a-3 > b-3 则a______b,理由:
_____________________________
(2) a/3
______________________________
(3)-4a > -4b则a______b,理由:
______________________________
(4)若a<0,则a2________0,理由:
__________________________________
(5)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c_______0,理由:
______________________________
拓展延伸:
1.已知a>b,能否推出ac2>bc2?
2.已知ac2>bc2,能否推出a>b?
3.已知x>5,能否推出2x-3>7
4.已知x<2,能否推出3-2x>-1
«8.2.3解一元一次不等式»问题导读评价单
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【知识链接】:
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的一般步骤是:
第一步;第二步;第三步;第四步;第五步。
解方程
3、不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质3
【导读过程】:
阅读课本P58-60,回答问题
1、只含有个未知数,并且未知数的次数是,含未知数的式子是,这样的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式同时满足以下特征:
(1);
(2);(3).
我们发现一元一次方程和一元一次不等式有相同的地方,也有不同的地方
相同点:
1、2、3、
不同点:
练习下列不等式中,哪个是一元一次不等式,哪个不是?
(1)2x<4y+13;
(2)
>8;(3)
≤4;(4)(2x+1)2>4
2、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来
(1)5x-1>8x+3
(2)3(x+2)≥4(x-1)+7
解:
移项,得解:
去括号,得
合并同类项,得移项,得
两边都除以,得合并同类项,得
解集表示在数轴上为两边都除以,得
解集表示在数轴上为
3、x取何值时,代数式
与
的值的差大于1?
通过课本例3和例4,还有以上两题,我们总结一下解一元一次不等式的步骤:
第一步;
第二步;第三步;第四步;第五步。
一元一次不等式和一元一次方程的解题步骤都是五步:
(1) ,
(2),(3),(4),(5).不同之处是解不等式的第五步涉及到不等号的方向是否的问题。
【预习评价】:
1、下列不等式中是一元一次不等式的是( )
A 、x+y<2 B、 x2>3 C、
<1 D、
x>-3
2. 下列不等式中是一元一次不等式的是( )
A、 1<2 B、 3x- 22>6 C 、
<5 D 、7x2+4>3x-2
3、已知2a-3x2+2a+>1是关于x的一元一次不等式,求
(1)a的值;
(2)求不等式的解集
4、下面是解不等式的部分过程,如果错,说明错误原因并改正.
(1)由2x>-4,得x<-2.
(2)由-2x+1>4,得 -2x< 4-1
(3)由16x-8>32-24x,得2x-1>4-3x
5.不等式3x+6≤12+4x的解集是( )
A. x≤-6 B. x≤6 C. x≥-6 D. x≥6
6.在解不等式的变形过程中,出现错误的步骤是( )
A.5(2+x) >3(2x-1) B.10+5x>6x-3 C. 5x-6x >-3-10 D.x>13
7.-3x≤6的解集是 ( )
A、 B、 C、 D、
8. 已知2k-3x2+2k+>1是关于x的一元一次不等式,则k=,此不等式的解集是
9.不等式3(x+1)≥5x-3的解集是
10.解下列不等式,并把
(1),
(2)小题的解集在数轴上表示出来:
⑴ 5-x≥7 ⑵2(x-1)<3x
(3)3(x+2)≥4(x—1)+7 (4)
11、x取何值时,代数式3x+2+的值不大于代数式4x+3+的值
12、 a取什么值时,代数式4a+2的值
(1)大于1?
(2)等于1?
(3)小于1?
13、铅笔每枝0.5元,练习本每本a元,小丽买了5枝铅笔和2本练习本,总价不超过5元,求a的取值范围。
14、求不等式4x-1<2x+5的正整数解
«8.2.4一元一次不等式的应用»问题导读评价单
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【知识链接】:
1、、列方程解应用题的一般步骤是什么?
关键是什么?
【导读过程】:
阅读课本P60问题部分,回答问题
1、试解决这个问题
2、你会用不等式的知识解决这个问题吗?
分析:
(1)已知什么?
求什么?
(2)题中有一个不等关系是才能通过预选赛
(3)解:
设通过者至少应答队x道题,由题意得到不等式
解不等式得
根据题意我们只能取x=
答:
通过者至少应答对道题,可能答对道题。
抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走
了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元。
另外,每场次还可以售出每张5元的普通
票300张,如果要保持每场次票房收入不低于2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张?
水果店进了某种水果1t,进价是7元/kg。
售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽
快售完,准备打折出售。
如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?
“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%
的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本?
阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游,甲旅行社说“如果校
长买全票一张,则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内,全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.
(1)设学生人数为x人,甲旅行社收费为y 甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别写出两
家旅行社的收费表达式.
(2)就学生人数x,讨论哪家旅行社更优惠?
1、一个工程队原定在10天内至少挖掘600m3的土方,在前两天共完成120m3后,又要求提前2天完成任务,问以后几天内平均每天要挖多少土方?
2.学校图书馆搬迁,有15万册图书,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一个小组同学帮助搬运图书,两天共搬了1.8万册。
如果要求在一周内搬完,设每个小组搬运图书数相同,则在以后五天内,每天至少安排几个小组搬书?
3.某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒。
问导火线必须超过多长,才能保证操作人员的安全?
4、有一本书,共300页,前5天读了100页,现要在10天内(包括第10天)读完,则从第6天起每天至少读多少页?
5、某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后,进站、“H1N1”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米,然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车?
6、某校两名教师拟带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈,甲公司的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按7.5折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费。
(1)、当学生数超过多少时,甲公司的价格比乙公司优惠?
(2)、经核算,甲公司的优惠价比乙公司要便宜321,问参加旅游的学生有多少人?
7、甲,乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超过部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由.系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈,甲公司的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按7.5折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按
8、某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计)。
现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少