ArcGIS中坐标系统详解.docx
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ArcGIS中坐标系统详解
ArcGIS的地理坐标系与大地坐标系
一直以来,总有很多朋友针对地理坐标系、大地坐标系这两个概念吃不透。
近日,在网上看到一篇文章介绍它们,非常喜欢。
所以在此转发一下,希望能够对制图的朋友们有所帮助。
地理坐标:
为球面坐标。
参考平面地是椭球面,坐标单位:
经纬度
大地坐标:
为平面坐标。
参考平面地是水平面,坐标单位:
米、千米等
地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。
(投影:
将不规则的地球曲面转换为平面)
在ArcGIS中预定义了两套坐标系:
地理坐标系(Geographiccoordinatesystem)投影坐标系(Projectedcoordinatesystem)
1、首先理解地理坐标系(Geographiccoordinatesystem),Geographiccoordinatesystem直译为地理坐标系统,是以经纬度为地图的存储单位的。
很明显,Geographiccoordinatesystem是球面坐标系统。
我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上,如何进行操作呢?
地球是一个不规则的椭球,如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上?
这必然要求我们找到这样的一个椭球体。
这样的椭球体具有特点:
可以量化计算的。
具有长半轴,短半轴,偏心率。
以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。
Spheroid:
Krasovsky_1940
SemimajorAxis:
6378245.000000000000000000
SemiminorAxis:
6356863.018773047300000000
InverseFlattening(扁率):
298.300000000000010000
然而有了这个椭球体以后还不够,还需要一个大地基准面将这个椭球定位。
在坐标系统描述中,可以看到有这么一行:
Datum:
D_Beijing_1954表示,大地基准面是D_Beijing_1954。
--------------------------------------------------------------------------------
有了Spheroid和Datum两个基本条件,地理坐标系统便可以使用。
完整参数:
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
AngularUnit:
Degree(0.017453292519943299)
PrimeMeridian(起始经度):
Greenwich(0.000000000000000000)
Datum(大地基准面):
D_Beijing_1954
Spheroid(参考椭球体):
Krasovsky_1940
SemimajorAxis:
6378245.000000000000000000
SemiminorAxis:
6356863.018773047300000000
InverseFlattening:
298.300000000000010000
2、接下来便是Projectioncoordinatesystem(投影坐标系统),首先看看投影坐标系统中的一些参数。
Projection:
Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting:
500000.000000
False_Northing:
0.000000
Central_Meridian:
117.000000
Scale_Factor:
1.000000
Latitude_Of_Origin:
0.000000
LinearUnit:
Meter(1.000000)
GeographicCoordinateSystem:
Name:
GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
AngularUnit:
Degree(0.017453292519943299)
PrimeMeridian:
Greenwich(0.000000000000000000)
Datum:
D_Beijing_1954
Spheroid:
Krasovsky_1940
SemimajorAxis:
6378245.000000000000000000
SemiminorAxis:
6356863.018773047300000000
InverseFlattening:
298.300000000000010000
从参数中可以看出,每一个投影坐标系统都必定会有GeographicCoordinateSystem。
投影坐标系统,实质上便是平面坐标系统,其地图单位通常为米。
那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢?
这时候,又要说明一下投影的意义:
将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。
好了,投影的条件就出来了:
a、球面坐标
b、转化过程(也就是算法)
也就是说,要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标,然后才能使用算法去投影!
即每一个投影坐标系统都必须要求有GeographicCoordinateSystem参数。
关于北京54和西安80是我们使用最多的坐标系
先简单介绍高斯-克吕格投影的基本知识,了解就直接跳过,我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影,其通常是按6度和3度分带投影,1:
2.5万-1:
50万比例尺地形图采用经差6度分带,1:
1万比例尺的地形图采用经差3度分带。
具体分带法是:
6度分带从本初子午线开始,按经差6度为一个投影带自西向东划分,全球共分60个投影带,带号分别为1-60;3度投影带是从东经1度30秒经线开始,按经差3度为一个投影带自西向东划分,全球共分120个投影带。
为了便于地形图的测量作业,在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统,具体方法是,规定中央经线为X轴,赤道为Y轴,中央经线与赤道交点为坐标原点,x值在北半球为正,南半球为负,y值在中央经线以东为正,中央经线以西为负。
由于我国疆域均在北半球,x值均为正值,为了避免y值出现负值,规定各投影带的坐标纵轴均西移500km,中央经线上原横坐标值由0变为500km。
为了方便带间点位的区分,可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号,如20带内A点的坐标可以表示为YA=20745921.8m。
在CoordinateSystems\ProjectedCoordinateSystems\GaussKruger\Beijing1954目录中,我们可以看到四种不同的命名方式:
Beijing19543DegreeGKCM75E.prj
Beijing19543DegreeGKZone25.prj
Beijing1954GKZone13.prj
Beijing1954GKZone13N.prj
对它们的说明分别如下:
三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前不加带号
三度分带法的北京54坐标系,中央经线在东75度的分带坐标,横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系,分带号为13,横坐标前不加带号
在CoordinateSystems\ProjectedCoordinateSystems\GaussKruger\Xian1980目录中,文件命名方式又有所变化:
Xian19803DegreeGKCM75E.prj
Xian19803DegreeGKZone25.prj
Xian1980GKCM75E.prj
Xian1980GKZone13.prj
西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前两个坐标相同,但没有出现“带号+N”这种形式,为什么没有采用统一的命名方式?
让人看了有些费解。
大地坐标(GeodeticCoordinate):
大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。
地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。
当点在参考椭球面上时,仅用大地经度和大地纬度表示。
大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角,大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角,大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
方里网:
是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。
因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线,所以称之为方里网,由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线,故又称直角坐标网。
在1:
1万——1:
20万比例尺的地形图上,经纬线只以图廓线的形式直接表现出来,并在图角处注出相应度数。
为了在用图时加密成网,在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”),必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。
1:
25万地形图上,除内图廓上绘有经纬网的加密分划外,图内还有加密用的十字线。
我国的1:
50万——1:
100万地形图,在图面上直接绘出经纬线网,内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。
直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴,以赤道投影后的直线为Y轴,它们的交点为坐标原点。
这样,坐标系中就出现了四个象限。
纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负;横坐标从中央经线算起,向东为正、向西为负。
虽然我们可以认为方里网是直角坐标,大地坐标就是球面坐标。
但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网,我们很习惯的称经纬度网为大地坐标,这个时候的大地坐标不是球面坐标,她与方里网的投影是一样的(一般为高斯投影),也是平面坐标。
地图投影系列介绍
(一)_地球空间模型
在之前的博文中,为大家介绍过ArcGIS中的地理坐标系和投影坐标系(或称大地坐标系)(
1、现实世界和坐标空间的联系
任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置,而位置依赖于既定的坐标系来表示。
通过统一的坐标系和高程系,可以使不同源的GIS数据叠加在一起显示,以及执行空间分析。
2、地球空间模型描述
为了深入研究地理空间,需要建立地球表面的几何模型,这是进行大地测量的前提。
根据大地测量学的成果,地球表面几何模型可以分为三类:
1)第一类是地球的自然表面。
2)第二类是相对抽象的面,即大地水准面,可用来代表地球的物理化形状。
其中大地水准面包围的球体,叫大地球体,是对地球形体的一级逼近。
地球上有71%的海洋面积,因此可以假设当海水处于完全静止的平衡状态时,从海平面延伸到所有大陆下部,而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的曲面,这就是大地水准面。
它是重力等位面。
3)第三类是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。
大地水准面虽然十分复杂,但从整体来看,起伏是微小的,且形状接近一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体,这个椭球体称为地球椭球体。
其表面是一个规则数学表面,可用数学公式表达,所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。
地球形体的二级逼近。
地球椭球体有长半径a(赤道半径)和短半径b(极半径)之分,f为椭圆的扁率。
a、b、f是其三要素,决定地球椭球体的形状和大小。
各种地球椭球体模型(参考椭球体,下面会介绍)如下图所示。
我国1952年以前采用海福特椭球体,从1953年起采用克拉索夫斯基椭球体。
1978年我国决定采用新椭球体GRS(1975),并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系,对应ArcGIS里面的Xian_1980椭球体。
从1980年开始采用新椭球体GRS(1980),这个椭球体参数与ArcGIS中的CGCS2000椭球体相同。
地球椭球体视为球体:
制作小比例尺地图时(小于1:
500万),因缩小程度很大,可以把地球视为球体,忽略地球扁率。
计算更简单,半径约为6371千米。
地球椭球体视为椭球体:
制作大比例尺地图时(大于1:
100万),为保证精度,必须将地球视为椭球体。
地图投影系列介绍
(二)_地理坐标系
3、地理坐标系
地球的形状与大小确定之后,还必须确定椭球体与大地水准面的相对关系,这项工作称为椭球定位与定向。
与大地水准面符合得最好的一个地球椭球体,称为参考椭球体,是地球形体三级逼近。
说到这里,我们需要对这几个词汇做区分:
球体:
小比例尺,视作球体。
椭球体/旋转椭球体:
大比例尺,两个概念不区分。
地球椭球体:
限地球椭球体模型。
参考椭球体:
定位相关,与局部或全局大地水准面最为吻合的椭球体模型。
3.1大地基准面
大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近。
ArcGIS中,基准面用于定义旋转椭球体相对于地心的位置。
大地基准面分为地心基准面、区域基准面。
地心基准面:
由卫星数据得到,使用地球的质心作为原点,使用最广泛的是WGS1984。
区域基准面:
特定区域内与地球表面吻合,大地原点是参考椭球与大地水准面相切的点,例如Beijing54、Xian80。
每个国家或地区均有各自的大地基准面。
我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
相对同一地理位置,不同的大地基准面,它们的经纬度坐标是有差异的。
椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系。
因为基准面是在椭球体的基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面。
在目前的GIS商用软件中,大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义,即:
–三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值。
–三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角。
–最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。
Beijing54、Xian80相对WGS84的转换参数至今也没有公开,实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换,在只有一个已知控制点的情况下(往往如此),用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时,如青岛市(10654平方公里),精度也足够了。
3.2地理坐标系建立
地理坐标系(大地坐标系)是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用经度、纬度、和大地高度表示。
大地坐标系可分为参心大地坐标系和地心大地坐标系。
参心大地坐标系:
指经过定位与定向后,地球椭球的中心不与地球质心重合而是接近地球质心。
区域性大地坐标系。
是我国基本测图和常规大地测量的基础。
如Beijing54、Xian80。
地心大地坐标系:
指经过定位与定向后,地球椭球的中心与地球质心重合。
如CGCS2000、WGS84。
建立地理坐标系的过程如下:
i.选择一个椭球体:
Krasovsky_1940椭球体。
ii.椭球定位与定向利用“Datum:
D_Beijing_1954”大地基准面将这个椭球定位。
有了Spheroid和Datum两个基本条件,就确定了大地基准面,地理坐标系统便也可以确定,即经纬度。
3.3我国常用地理坐标系
名称
类型
介绍
缺点
优点与意义
Beijing54
参心坐标系
1954年,我国将原苏联采用克拉索夫斯基椭球元素建立的坐标系,联测并经平差计算引申到我国,以北京为全国大地坐标原点,确定了过渡性大地坐标系。
参考椭球长半轴偏长;椭球基准轴定向不明确;椭球面与我国境内的大地水准面不太吻合,东部高程异常可达68米;点位精度不高。
Xian80
参心坐标系
1978年,采用新的椭球体参数GRS(1975),以陕西省西安市以北泾阳县永乐镇某点为国家大地坐标原点,进行定位和测量工作,通过全国天文大地网整体平差计算,建立了全国统一的大地坐标系。
与当今社会发展存在的矛盾:
①坐标维的矛盾:
随着卫星定位导航技术在我国的广泛使用,二维不能适应现代的三维定位技术;②精度的矛盾:
卫星定位技术可达10-7~10-8的点位相对精度,而西安80系只能保证3×10-6;③坐标系统(框架)的矛盾:
数字地球的发展要求用户需要提供与全球总体适配的地心坐标系统。
椭球体参数精度高;定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合好;天文大地坐标网传算误差和天文重力水准路线传算误差都不太大,而且天文大地坐标网坐标经过了全国性整体平差,坐标统一,精度优良,可以满足1:
5000甚至更大比例尺测图的要求等
CGCS2000
地心坐标系
2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现,其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。
——地球椭球参数如下:
ü 长半轴a=6378137m
ü 扁率f=1/298.257222101
ü 地心引力常数GM=3.986004418×1014m3s-2
ü 自转角速度ω=7.292115×10-5rads-1
采用2000国家大地坐标系将促进航天、海洋、地震、地质、国土等领域的科学研究,提供以全球参考的、全国统一的、协调一致的坐标系统。
采用2000国家大地坐标系将进一步促进遥感技术在我国的广泛应用,发挥其在资源和生态环境动态监测方面的作用。
采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等安全的需要。
车载、船载实时定位获取的精确的三维坐标。
卫星导航技术与通信、遥感和电子消费产品不断融合,将会创造出更多新产品和新服务,市场前景更为看好。
WGS84
地心坐标系
目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统,WGS84基准面采用WGS84椭球体。
目前的商用GIS也多采用此坐标系统。
ArcGIS中这4个地理坐标系的定义如下:
3.4我国常用高程系
大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置,这种位置包括两个方面:
一是点在地球椭球面上的平面位置,即经度和纬度;二是确定点到大地水准面的高度,即高程。
高程控制网的建立,必须规定一个统一的高程基准面。
我国利用青岛验潮站1950~1956年的观测记录,确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面,并在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。
以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统,统称“1956年黄海高程系”。
1987年,因多年观测资料显示,黄海平均海平面发生了微小的变化,由原来的72.289m变为72.260m,国家决定启用新的高程基准面,即“1985年国家高程基准”。
高程控制点的高程也发生微小的变化,但对已成图上的等高线的影响则可忽略不计。
国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统。
按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。
目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个,水准路线长度为416619.1公里。
地图投影系列介绍(三)_地图投影
4、地图投影
4.1投影实质
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法,称为地图投影。
为什么要进行投影?
–地理坐标为球面坐标,不方便进行距离、方位、面积等参数的量算。
–地球椭球体为不可展曲面。
–地图为平面,符合视觉心理,并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析。
投影的实质:
经纬度坐标—>笛卡儿平面直角坐标系
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础,也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标(λ,φ)与平面上对应点的平面坐标(x,y)之间的函数关系如下图。
当给定不同的具体条件时,将得到不同类型的投影方式。
4.2投影分类
地球椭球表面是一种不可能展开的曲面,要把这样一个曲面表现到平面上,就会发生裂隙或褶皱。
在投影面上,可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”(通过数学手段)来加以避免,以便形成一幅完整的地图。
但不可避免会产生变形。
地图投影的变形通常有:
长度变形、面积变形和角度变形。
在实际应用中,根据使用地图的目的,限定某种变形。
按变形性质分类:
–等角投影:
角度变形为零(Mercator)
–等积投影:
面积变形为零(Albers)
–任意投影:
长度、角度和面积都存在变形
其中,各种变形相互联系相互影响:
等积与等角互斥,等积投影角度变形大,等角投影面积变形大。
从投影面类型划分:
–横圆柱投影:
投影面为横圆柱
–圆锥投影:
投影面为圆锥
–方位投影:
投影面为平面
从投影面与地球位置关系划分为:
–正轴投影:
投影面中心轴与地轴相互重合
–斜轴投影:
投影面中心轴与地轴斜向相交
–横轴投影:
投影面中心轴与地轴相互垂直
–相切投影:
投影面与椭球体相切
–相割投影:
投影面与椭球体相割
4.3投影选择
选择地图投影时,主要考虑因素
–制图区域的范围、形状和地理位置(主要因素)