4.已知x=-1,和x=2,
y=0y=3都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是（）
A.a=-1B.a=1C.a=-1D.a=1
b=-1b=-1b=1b=-1
5.
若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）
A.a＜﹣4B.a=﹣4C.a＞﹣4D.a≥﹣4
6.
在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度
可以是（）A．3B．9C．15D．16
7.
如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（
A．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
C．∠B＝∠C.∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC（第7题图）8.如右图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）
A．10B．7C．5D．4
（第8题图）（第9题图）
9.如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连结EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE=DF；②AE=AF；③∠ABD=∠ACD；
④∠EDB=∠FDC，其中正确的序号是（）
A．②B．①②C．①②③D．①②③④
10.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
3.1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，满分30分）
11.写出方程x+2y=6的正整数解：
．
12.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b-60）2+b-18+c-30=0，则△ABC的周长是．
13.如果不等式（a－3）x＜b的解集是x
，那么a的取值范围是
⎧x-2m<0
14.
⎩
若关于x的一元一次不等式组⎨x+m>2
有解，则m的取值范围为
15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为
16.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为
或
17.如下图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，
AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝cm
18.如下图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠
BOC
（17题图）（18题图）（19题图）
19．如上图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=．
20.已知方程（2m-6）x|m-2|+（n-2）yn2-3=0是二元一次方程,则m,n的值为
三、解答题（本大题共6个小题，共40分）
21.按要求解下列方程组（每小题4分，共8分）
（1）Y=x+3（代入法）
（2）4x=y=15（加减法）7x+5y=93x-2y=3
22.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每小题4分，共8分）。
（1）
2+X≥2X-1-1
（2）-3X-1＞5①
23
2（X+1）-3≤1②
23.（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点
E，点F在AC上，BE＝FC．求证：
BD＝DF．
24、（6分）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数．
25．（6分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，
销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店
计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
26.（6分）某某中学七年级一班全体同学参加了一次捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示:
（1）求该班的总人数.
（2）将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数.（3）该班平均每人捐款多少元?
一、选择题
七年级数学试题
1、C2、A3、D4、B5、D6.B7、D8、C9、D10、A
二、填空题
11,⎧X=2⎧X=4
12、72.13、a>314、m>215、616、1,3,5或2,3,417、
⎨⎨3
⎩Y=2⎩Y=1
2ｃｍ18．120°19、30º20．m=1,n=-2
、解答题
21、
（1）X=-1
（2）X=322、
（1）X≤14
（2）X＜-2（图略）
Y=5y=3
2
23.证明：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，
∴DC＝DE，2分
在△DCF和△DEB中，，4分
∴△DCF≌△DEB，（SAS），
∴BD＝DF．6分
24.解：
∵AD=BD，∠A=23°，
∴∠ABD=∠A=23°，2分
∵BG∥EF，∠BCE=44°，
∴∠DBC=∠BCE=44°，4分
∴∠ABC=44°+23°=67°，
∴∠ACB=180°﹣67°﹣23°=90°6分
25、解：
（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：
，解得：
，2分
答：
每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；3分
（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，
根据题意得：
，解得：
≤m≤35，
∴m=34或m=35，5分
∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．--6分
26、解：
（1）
14=50（人）.该班总人数为50人.---2分
28%
（2）捐款10元的人数:
50-9-14-7-4=16,
图形补充如图所示,众数是10.`````4分
（3）（3）
1（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）
50
=1×655=13.1（元）,5分
50
因此,该班平均每人捐款13.1元.稳定,但进步较6分
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