数学北师大版数学四年级下册《认识方程》单元检测含答案.docx

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数学北师大版数学四年级下册《认识方程》单元检测含答案

北师大版数学四年级下册《认识方程》单元检测（含答案）

一、填一填。

（每空1分，共18分）

1.四（3）班有学生52人，其中男生有x人，女生有（）人。

2.树林里有x棵松树，杨树的棵数是松树的5倍，杨树有（）棵。

3.一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。

4.比x的1.5倍多12的数等于32,用方程表示是（）。

5.一个长方形的长是a厘米，宽是18厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

6.买m支钢笔一共花去n元，一支钢笔（）元。

7.希望小学有a个班，每班派15名学生参加义务劳动。

把这些学生平均分成8组，每组有（）名学生。

8.比a的4.5倍少20的数是（）;m与n的差的7倍是（）。

9.商店运进大米x千克，运进的面粉比大米的4倍少20千克。

运进面粉（）千克。

10.小丽每分打a个字，小东每分打b个字，a＋b表示（）。

a－b表示（）。

11.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）当a＝0.8时，4a＋2.8○3.84a－2.8○3.8

（2）当x＝2.5时，7x＋x○208x－x○16

12.妈妈用平底锅烙饼，每次最多烙两张，两面都要烙，每面需要烙3分。

烙9张饼需要（）分。

二、判一判。

（第5题2分，其空每题1分，共6分）

1.a×b×5化简后表示为ab5。

（）

2.x＝1是方程9x＝8＋x的解。

（）

3.（a＋6）×4表示a与b的和的4倍。

（）

4.等式两边同时乘（或除以）一个数，等式仍然成立。

（）

5.如果3x＋6＝9，那么12x＋8一定等于20。

（）

我判断的理由是（）。

三、选一选。

（每题1分，共5分）

1.下面的式子中，是方程的是（）。

①3x－7＞28②0.5×6＝3③8x＋4＝68

2.一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买24套这样的桌椅应付（）元。

①24a＋24b②24a＋b③24＋a＋6

3.下面的图形中，不能密铺的是（）。

①三角形②等腰梯形③正五边形

4.如果a＋7＝b－7，那么a（）b。

①＞②＜③＝

5.甲数是a，比乙数的4倍少c，乙数是（）。

①4a－c②（a－c）÷4③（a＋c）÷4

四、帮动物找家。

（连一连）（共8分）

五、解方程。

（共12分）.

2x＋13＝1928＋3a＝647x－8.6＝26.4

6x（x－3.4）＝183m＋5.5＝101.5（n＋4.6）÷9＝2.8

六、看图列方程并求解。

（每题4分，共16分）

1.

2.

3.

4.

七、李明喜欢吃鱼，妈妈请李明帮忙设计一个顺序，以便尽早开饭。

（共5分）

八、列方程解决问题。

（共30分）

1.王老师买了4副羽毛球拍，付给营业员100元，找回4元。

每副羽毛球拍多少元？

（4分）

2.两个火车站相距684千米。

甲、乙两列火车同时从两站出发，相对开出，经过3时相遇，甲车每时行117千米，乙车每时行多少千米？

（5分）

3.小东今年多少岁？

（5分）

4.五年级有216人去春游，租了6辆大客车，还需要租几辆小面包车？

（5分）

5.下面是一张破损的发票，你能根据现有的数据，算出桌子的单价吗？

（5分）

6.如下图，一张桌子能坐6人，2张桌子接在一起能坐10人，3张桌子接在一起能坐14人……如果桌子像下图一样接在一起，那么n张桌子能坐多少人？

如果桌子正好够坐46人，那么有多少张桌子这样接在一起？

（6分）

参考答案

－、1.52－x

2.5x

3.90－a

4.1.5x＋12＝32

5.（a＋18）×218a

6.n÷m

7.15a÷8

8.4.5a－20（m－n）×7

9.4x－20

10.两人每分共打多少个字小丽比小东每分多打多少个字

11.

（1）＞＜

（2）＝＞

12.27

二、1.×2.√3.√4.×5.√可以计算出x＝1，所以12×1＋8一定等于20

三、1.③2.①3.③4.②5.③

四、略

五、x＝3a＝12x＝5x＝6.4m＝32n＝20.6

六、l.x＋75＝300x＝225

2.2x＋24＝60x＝18

3.13＋x＝146x＝133

4.x＋20＝500＋500x＝980

七、

八、1.设每副羽毛球拍x元。

4x＋4＝100x＝24

2.设乙车每时行x千米。

（117＋x）×3＝684x＝lll

3.设小东今年x岁。

5x＋6＝71x＝13

4.设还需要租x辆小面包车。

6x＋32×6＝216x＝4

5.设桌子的单价为x元。

4×22＋2x＝198x＝55

6.（4n＋2）人4n＋2＝46n＝11

一、培优题易错题

1．下表是王玉明家2014年上半年电费开支情况统计表，可是不小心被墨水弄污了。

你知道被墨水弄污的数字是几吗？

【答案】48×6－（46＋54＋8＋42＋45）＝93

【解析】【分析】这是一道平均数问题的实际应用.解答此题的关键是理解题意，根据平均数求出总电费，然后减去已知的5个月的费用即可.

2．把2，3，4，5填入下面竖式的□中，使它的得数量大．

【答案】5.2×4.3=22.36

【解析】【解答】根据分析可得，

故答案为：

5.2×4.3=22.36

【分析】根据题意可知，要求得数最大，两个因数尽量取较大值，据此将大数放在高位，小数放在低位，然后相乘即可.

3．一把钥匙开一把锁，现在有五片钥匙五把锁，最多试几次可以打开所有锁？

【答案】解：

由分析得出：

5+4+3+2+1=15（次）；

答：

最多试开15次就能打开所有锁．

【解析】【分析】因为这5把钥匙是开这5把锁的；所以可以这样试：

用第1把钥匙最多试开5次，肯定能打开正确的锁．依此类推，第2把钥匙最多试开4次…第4把钥匙最多试开2次，最后剩下的1把钥匙最多试一次．这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，所有的锁都打开，最多试：

5+4+3+2+1=15次．

4．把0～9这10个数字分别填入下面的□内，数学不能重复，每个□内只许填一个数字，使各个等式成立。

（________）＋（________）＝（________） （________）－（________）＝（________） （________）×（________）＝（________）

【答案】6；3；9；8；7；1；4；5；20

【解析】【解答】解：

6+3=9；8-7=1；4×5=20

故答案为：

6，3，9；8，7，1；4，5，20

【分析】熟练掌握加减乘除的计算方法，根据数字特点试算后确定每个数字的位置即可。

5．下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．A、B、C、D各代表什么数字时算式成立？

【答案】解：

【解析】【解答】根据分析，解答如下：

【分析】一个三位数乘4，积还是三位数，可以推断这个三位数的最高位是2，因为3×4=12，积会变成四位数，那么A=2；根据4的乘法口诀：

三四十二，四八三十二，初步判断C是3或8；因为A×4=C，2×4=8，所以可以推出C=8；那么8×4=32，向十位进3，因为积的十位没有向百位进位，可以推断十位相乘的积小于10，则第一个因数的十位是0或1，0×4+3=3，1×4+3=7，据此解答.

6．小明和小强做标本，小强的标本数是小明的3倍，两人共做了标本96个，小明和小强各做标本多少个？

【答案】解：

小明：

96÷（3+1）    小强：

24×3=72（个）

 =96÷4

=24（个）

答：

小明做标本24个，小强做标本72个.

【解析】【分析】小明做1份，小强就做3份，用两人共做的个数除以总份数即可求出每份是多少个，也就是小明做的个数，再用乘法求出小强做的个数即可.

7．一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出，货车每小时行48千米，客车每小时行62千米，3小时后两车相距110千米．甲乙两地相距多少千米？

【答案】解：

第一种情况：

两车3小时后还没有相遇时，

（48+62）×3+110

＝330+110

＝440（千米）

所以甲乙两地相距440千米。

第二种情况：

两车3小时后已经相遇时，

（48+62）×3﹣110

＝330﹣110

＝220（千米）

所以甲乙两地相距220千米。

答：

甲乙两地相距440或220千米。

【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，分两种情况：

第一种情况：

两车3小时后还没有相遇时，用（货车的速度+客车的速度）×行驶的时间+相距的路程=甲乙两地相距的路程；第二种情况：

两车3小时后已经相遇时，用（货车的速度+客车的速度）×行驶的时间-相距的路程=甲乙两地相距的路程，据此列式解答。

8．各学校暑假后，下午放学后要进行课后服务，学校对体育和绘画两项活动进行调查。

四年级一班有学生45人，通过调查其中32人对体育感兴趣，28人对绘画感兴趣，对两样都感兴趣的有21人，四一班对两样都不感兴趣的有多少人？

【答案】解：

32+28-21=39（人）

45-39=6（人）

答：

四一班对两样都不感兴趣的有6人。

【解析】【分析】根据只对体育感兴趣、只对绘画感兴趣和对两样都感兴趣的总人数=对体育感兴趣的人数+对绘画感兴趣的人数-两样都感兴趣的人数，求出只对体育感兴趣、只对绘画感兴趣和对两样都感兴趣的总人数，然后根据对两样都不感兴趣的人数=班级总人数-只对体育感兴趣、只对绘画感兴趣和对两样都感兴趣的总人数，即可解答。

9．某次野外活动，需要2千克水，现在只有一个装3千克水的小桶和一个装4千克水的大桶，怎样才能用这两个空桶取回2千克水？

（请写出取水过程．）

【答案】解：

将大桶装满水，倒入小桶并把小桶装满后大桶中剩余的水为1千克；然后将这1千克水装入小桶中，同时在大桶中装满水，此时把大桶中的水倒入小桶并把小桶装满，则大桶中剩余的水就是2千克了。

【解析】【解答】3-（4-3）

=3-1

=2

【分析】根据题意可知，将大桶装满水，倒入小桶并把小桶装满后大桶中剩余的水为1千克；然后将这1千克水装入小桶中，同时在大桶中装满水，此时把大桶中的水倒入小桶并把小桶装满，则大桶中剩余的水就是2千克了。

10．张叔叔开车从A地向B地出发，同时李叔叔开车从B地向A地出发，8小时后在C地相遇，A地离B地有多远？

【答案】解：

（76.8+68.5）×8=1162.4（千米）

答：

A地离B地1162.4千米。

【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，用速度和×相遇时间=总路程，据此列式解答.

一、培优题易错题

1．下表是王玉明家2014年上半年电费开支情况统计表，可是不小心被墨水弄污了。

你知道被墨水弄污的数字是几吗？

【答案】48×6－（46＋54＋8＋42＋45）＝93

【解析】【分析】这是一道平均数问题的实际应用.解答此题的关键是理解题意，根据平均数求出总电费，然后减去已知的5个月的费用即可.

2．把2，3，4，5填入下面竖式的□中，使它的得数量大．

【答案】5.2×4.3=22.36

【解析】【解答】根据分析可得，

故答案为：

5.2×4.3=22.36

【分析】根据题意可知，要求得数最大，两个因数尽量取较大值，据此将大数放在高位，小数放在低位，然后相乘即可.

3．一把钥匙开一把锁，现在有五片钥匙五把锁，最多试几次可以打开所有锁？

【答案】解：

由分析得出：

5+4+3+2+1=15（次）；

答：

最多试开15次就能打开所有锁．

【解析】【分析】因为这5把钥匙是开这5把锁的；所以可以这样试：

用第1把钥匙最多试开5次，肯定能打开正确的锁．依此类推，第2把钥匙最多试开4次…第4把钥匙最多试开2次，最后剩下的1把钥匙最多试一次．这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，所有的锁都打开，最多试：

5+4+3+2+1=15次．

4．把0～9这10个数字分别填入下面的□内，数学不能重复，每个□内只许填一个数字，使各个等式成立。

（________）＋（________）＝（________） （________）－（________）＝（________） （________）×（________）＝（________）

【答案】6；3；9；8；7；1；4；5；20

【解析】【解答】解：

6+3=9；8-7=1；4×5=20

故答案为：

6，3，9；8，7，1；4，5，20

【分析】熟练掌握加减乘除的计算方法，根据数字特点试算后确定每个数字的位置即可。

5．下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．A、B、C、D各代表什么数字时算式成立？

【答案】解：

【解析】【解答】根据分析，解答如下：

【分析】一个三位数乘4，积还是三位数，可以推断这个三位数的最高位是2，因为3×4=12，积会变成四位数，那么A=2；根据4的乘法口诀：

三四十二，四八三十二，初步判断C是3或8；因为A×4=C，2×4=8，所以可以推出C=8；那么8×4=32，向十位进3，因为积的十位没有向百位进位，可以推断十位相乘的积小于10，则第一个因数的十位是0或1，0×4+3=3，1×4+3=7，据此解答.

6．小明和小强做标本，小强的标本数是小明的3倍，两人共做了标本96个，小明和小强各做标本多少个？

【答案】解：

小明：

96÷（3+1）    小强：

24×3=72（个）

 =96÷4

=24（个）

答：

小明做标本24个，小强做标本72个.

【解析】【分析】小明做1份，小强就做3份，用两人共做的个数除以总份数即可求出每份是多少个，也就是小明做的个数，再用乘法求出小强做的个数即可.

7．一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地出发相对开出，货车每小时行48千米，客车每小时行62千米，3小时后两车相距110千米．甲乙两地相距多少千米？

【答案】解：

第一种情况：

两车3小时后还没有相遇时，

（48+62）×3+110

＝330+110

＝440（千米）

所以甲乙两地相距440千米。

第二种情况：

两车3小时后已经相遇时，

（48+62）×3﹣110

＝330﹣110

＝220（千米）

所以甲乙两地相距220千米。

答：

甲乙两地相距440或220千米。

【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，分两种情况：

第一种情况：

两车3小时后还没有相遇时，用（货车的速度+客车的速度）×行驶的时间+相距的路程=甲乙两地相距的路程；第二种情况：

两车3小时后已经相遇时，用（货车的速度+客车的速度）×行驶的时间-相距的路程=甲乙两地相距的路程，据此列式解答。

8．各学校暑假后，下午放学后要进行课后服务，学校对体育和绘画两项活动进行调查。

四年级一班有学生45人，通过调查其中32人对体育感兴趣，28人对绘画感兴趣，对两样都感兴趣的有21人，四一班对两样都不感兴趣的有多少人？

【答案】解：

32+28-21=39（人）

45-39=6（人）

答：

四一班对两样都不感兴趣的有6人。

【解析】【分析】根据只对体育感兴趣、只对绘画感兴趣和对两样都感兴趣的总人数=对体育感兴趣的人数+对绘画感兴趣的人数-两样都感兴趣的人数，求出只对体育感兴趣、只对绘画感兴趣和对两样都感兴趣的总人数，然后根据对两样都不感兴趣的人数=班级总人数-只对体育感兴趣、只对绘画感兴趣和对两样都感兴趣的总人数，即可解答。

9．某次野外活动，需要2千克水，现在只有一个装3千克水的小桶和一个装4千克水的大桶，怎样才能用这两个空桶取回2千克水？

（请写出取水过程．）

【答案】解：

将大桶装满水，倒入小桶并把小桶装满后大桶中剩余的水为1千克；然后将这1千克水装入小桶中，同时在大桶中装满水，此时把大桶中的水倒入小桶并把小桶装满，则大桶中剩余的水就是2千克了。

【解析】【解答】3-（4-3）

=3-1

=2

【分析】根据题意可知，将大桶装满水，倒入小桶并把小桶装满后大桶中剩余的水为1千克；然后将这1千克水装入小桶中，同时在大桶中装满水，此时把大桶中的水倒入小桶并把小桶装满，则大桶中剩余的水就是2千克了。

10．张叔叔开车从A地向B地出发，同时李叔叔开车从B地向A地出发，8小时后在C地相遇，A地离B地有多远？

【答案】解：

（76.8+68.5）×8=1162.4（千米）

答：

A地离B地1162.4千米。

【解析】【分析】此题主要考查了相遇应用题，用速度和×相遇时间=总路程，据此列式解答.

阅读下面文字，按要求作文。

高中是另一个世界，没有小学时候的闲暇，没有初中的浪漫，高中有它自己的味道，需要自己慢慢的品尝。

开学已经有一段日子了，我们对新的环境有了一定的了解。

认识了很多人，也经历了一些事，对高一生活有了许多感受。

请以“触动”为题，写一篇记叙文。

要求：

①请以触及自己心灵的事件为题材。

②字数不少于800字。

③不得出现班级同学真实姓名。

【答案】触动

"学校发给你奖学金了呀？

"

"没有。

"

"那奖学金是关于什么方面的呀？

"

"中考成绩。

"

我总是不耐烦地回答你的问题，你也总是很温柔地问我的问题。

你很啰嗦，心情不好发脾气也不发脾气，有时也像一个孩子，每次回家你总会关切地问这问那，而我总厌烦地不愿多和你说一句话。

当你和爸爸对账目时，爸爸总会说你办事不力，所以，我一直认为你很没用。

外婆去世，丧事期间，你整天都在哭，眼睛肿起来了，声音沙哑了。

面对悲伤憔悴的你。

我想起外婆对我说的一句话：

"尽管你奶奶说你婶婶伯母们这个也不好那个也不好，但从未说过你妈妈。

"我明白了，你在奶奶眼里你是最孝敬的媳妇。

但我还是无法改变对你的看法与态度。

你总会忘记这，忘记那，你最爱忘记吃药。

十一长假，回家，我认为现在应该是玩的时候了，而你却向我宣布，明天跟你一起上山背竹子。

我可是从来没有做过的。

你当时很凶，我好怕。

下午，我上了山，山上的蚊子就在我的脸旁边打转，赶走一个又来一个。

之后又要我跟你一起背一根很大的竹子。

你为了减轻我负担，让我背了最轻的那一头，刚开始还勉强承受过来，可是走了十几步，肩就痛得不行了。

我要求停下来，看着我的苦相，你却还在笑：

"现在知道我的辛苦了吧，如果不加油读书，你一辈子就是这样。

"我望了你一眼。

"看什么看，以后还要你背！

"你瞪着眼睛，一点也没有平时的温柔。

这样的活计对于我来说，根本就是一种折磨，半天下来，肩膀就痛得不行了，一碰就痛。

晚上你就叫我帮你刮痧，你把衣服松开一看，天啊，你的肩膀都脱了皮，背上有好多痧痕。

我在后面就对你说：

"怎么后面全是紫痕？

""好几天了，那几天全身都胀痛，所以就叫你爸刮了几下。

"

我这才明白，你真的好辛苦，以前爸爸叫我多帮助你做事，我总是不听。

家里的药箱全是你的药，我甚至不会想到你的痛苦，而抱怨你总是浪费钱，买来了药又不吃。

回想起对你的冷漠，就觉得自己好过份，过份地对你冷眼相看，过人地对你不理不睬。

放心，妈，下半辈子绝对不会让再这样过！

【解析】试题分析：

这是一篇材料加命题作文。

所给的材料是对命题的解读。

“触动”的意思是“因某种刺激而引起感情变化”。

可以在这一命题前或者后加上前缀或者后缀，暗暗地把命题化大为小，具体化，这样容易入手。

考生可以写高中生活中某一个让你心灵为之一动的瞬间，这可以是同学的一句话、一个眼神、一块手绢，也可以是老师的一个安慰的笑容、一次严厉的批评。

同样也可以写社会上的某一个瞬间，家庭生活中的某一个场面。

只要能打动人心的事件都可以拿来写。

【考点定位】能写论述类、实用类和文学类文章。

能力层级为表达运用E。

【名师点睛】对于命题作文，考生可以采取如下方法进行解读。

探究寓意法。

寓意通常是指题目所指对象的比喻义或象征义，“探究寓意法”就是探究题目的比喻义或象征义的方法。

寓意性的命题作文需注意两点：

（1）可以写本义，但一般不是“就事论事”地写本义，而是重点写出其寓意，即便你的作文要从其本义入手，但最终还得要写出它的寓意，这样才会使主题得到开掘。

（2）寓意性的命题往往是一种具体事物，因而其寓意具有开放性的特点。

这就要求作者捕捉到自己最熟悉而又理解最深的一点去写作文。

增补信息法。

有一些命题作文题比较宽泛，可以采用“增补信息法”，即在理解命题作文题的内涵和外延的基础上，在题目的前或后或中间加上限制词，增补新的信息或新的因素，从而达到缩小外延、化大为小、明确范围的目的。

明确重心法。

所谓“重心”是指命题中最能体现题旨的关键字词，也就是写作的重点。

偏正结构的题型，其表意重心往往在“偏”的部分。

我们在审题时要重点对表修饰或限制的“偏”的部分进行深入思考，才能使立意不走偏。

以问领想法。

“以问领想法”就是通过对题目进行不同角度的提问来打开思路的方法。

一般可针对题目提“是什么，为什么，怎么样”等问题，并自问自答。

“以问领想法”可使考生多角度地审视题目，发散思维，最终使中心论点周密而深入。

化意为象法。

有些命题或题目中的某个词语仅仅是一个很抽象的概念，这时，就需要我们化抽象的概念为具体可感的形象、事物或事例，称为“化意为象法”。

此法其实是一种联想发散思维法。

比如本则作文，“触动”，必然是打动人心的事件，考生在写作的时候应注意使用细节描写、场面描写。

阅读下面的文字，按要求作文。

“守望”一词，《现代汉语词典》解释为“看守瞭望”“等待盼望”。

军人守望着祖国，父母守望着孩子，我们守望着梦想……我们都是守望者，也被守望着。

请以“守望”为标题写一篇记叙文。

要求：

1、综合运用叙述、描写、议论、抒情等表达方式；2、做到内容充实，感情真诚；3、不少于800字。

【答案】守望

有一次我回家过年，为了陪陪我的年过80的爷爷奶奶。

在陪伴爷爷奶奶的几天里，我注意到与我家相隔几座房子的那个老屋里，总有一个老奶奶坐在门前的一个板凳上，朝着村口的方向眺望。

她整天坐在那里，似乎家里只有她一个人。

一天，我像往日一样在门前摆弄花草，门前的老梧桐树枝叶片片凋零。

我下意识的向那座灰暗的房子望去，令我惊讶的是老人正在向屋里说着什么，难道她的家里有人，还是她的亲人回来了？

正好现在是过年，我决定给她们家拜个年。

随着我的渐渐靠近，老人的脸也愈发清晰起来，她的头发很少，都要盘不起来了，她的眼眶深陷，眼皮低垂，棕色的眼睛从那个三角形中露出来，她的目光有些呆滞，脸上布满了皱纹，皮肤有些发黄，嘴唇也是凹陷的。

她的目光一直投向远方，直到我走到她的跟前，

她才意识到有人来了。

她看见了我，很热心的叫我坐下，我和她攀谈了几句，她有些口齿不清，但我能听懂，我随后向屋里望去，堂屋里没有人。

我问老奶奶：

“家里有人陪您吗？

”老奶奶说：

“有，有小花陪我。

”

这时我才看见躲在门旁的小猫。

老奶奶抱起小花，爱抚着它。

我问：

“没有别人了吗？

您的老伴和儿女呢？

”她说：

“我的老伴走的早，儿女在外面打工，他们前几年回来过，今年不知道什么时候回来。

”说完，她低下头揉了揉眼睛，向村口望了望。

我问老奶奶：

“您刚才在和谁讲话啊？

”她说：

“在和小花，我经常和它讲话。

”我有些惊讶和难过。

我伸手拉过老奶奶的手，将糕点放在她的手中，她的手好粗糙，岁月和劳作在她的手上留下了一道道黑色的深痕。

她笑眯眯地看着我，眼睛里充满慈祥。

回到家后，我又看向那幢灰暗的房子、那位老人和那只坐着的小猫，她们的影子被日光拉长缩短再拉长。

她们的目光随着夕阳洒向村口，那是老人对儿女的守望。

爷爷对我说那位老奶奶的儿女已经三年没有回来了，她每天在门口守望。

爷爷奶奶有时也会邀她到家里坐坐。

　　凉风吹过，门前的老梧桐树光秃秃的站立在那里，老奶奶正如那棵老梧桐，我希望等到了春天，树上会布满新叶来陪伴它，老奶奶深情的守望也将拥有结果。

守望在季节的