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五级数学教案

第一单元

小数乘法

总课时：

七课时

审核：

执教人：

李精科

第一课时小数乘整数

教学内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7练习—第1～4题。

教学目的：

　　1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

　　2、培养学生的迁移类推能力。

　　3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习、尝试

　　1、下面各数去掉小数点有什么变化？

　　0.34　3.5　0.201　5.02

2、把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

3、计算并说说整数乘法的计算方法。

35×335×13

二、引入新课：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

现在请同学们看书上图例第2页（例1的图片）。

（1）从图中你了解到了哪些数学信息？

　风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

A、让学生独立试着算一算

B、汇报结果并板书同时说说你是怎样想的？

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

　　用乘法计算：

3.5×3=10.5元

（2）买5个4.8元的风筝要多少元呢？

P2做一做

三、小结：

小数乘以整数的计算方法。

　　①先把小数扩大成整数；

　　②按整数乘法的法则算出积；

　　③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

四、课堂练习

１、P3做一做

２、P7练习—第1～4题

第二课时小数乘小数

（1）

教学内容：

P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练习一第5—9、13题。

教学目的：

　　1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

　　2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

　　3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、复习。

计算下面各题，并说说小数乘整数的计算方法是什么。

　　1.2×20.304×63.01×159.25×62

二、新课尝试　

（一）教学例3　

1、出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2、观察算式和前面所学的算式有什么不同？

（引出课题并板书）

　　3、尝试计算。

　　4、汇报结果并说说是怎样进行计算的？

5、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

6、小结小数乘法的计算方法。

（二）教学例4

　　1、练习P4做一做（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

　　2、引导学生观察思考小数乘小数的计算方法。

　　①先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

　　②因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

　　③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（三）练习：

　　①判断，把不对的改正过来。

　　0.024　　　　　　　　0.013

　　×0.14　　　　　　×0.026

　　96　　　　　　　　　78

　　24　　　　　　　　　26

　　0.336　　　　　　0.000338

　　②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=

0.1056×27=1.056×0.27=

三、课堂练习

　　1、在下面各式的积中点上小数点。

　　0.58　　6.2　5　2.0　4

　　×4.2　×0.1　8　×2　8

　　1　1　6　5　0　0　0　1　6　3　2

　　2　3　2　　6　2　5　　4　0　8

　　2　4　3　61　1　2　5　0　5　7　1　2

　　2、P5做一做

3、P8页5题：

四、课堂总结：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

P8第7、9题，P9第13题

课后小记：

　　经过预习学习效率大大提高。

两道例题能在一课时内完成，且还留有较充分的时间做课堂作业。

　　作业中的主要问题有以下几种：

　　1、竖式写法格式不正确。

如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写。

　　2、小数点定位存在问题。

1。

06*25有个别学生认为25是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。

第三课时较复杂的小数乘法

教学内容：

P6例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。

教学目的：

　　1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

　　2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

　　4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

　　1、口算：

P.5页10题。

（老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

）

　　0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

　　0.12×61.6×54×0.2560×0.5

　　2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

　　3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

如：

0.02×0.4。

　　4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新课尝试

　　1、教学例5:

出示例5图，了解图中信息。

非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，

鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

　　A、生组内讨论并完成，指名板演，集体订正。

　　B、怎样判断正确没有？

　　方法1:

把因数的位置交换一下，再乘一遍；

　　方法2:

用计算器来验算；

　　方法3:

用原式再做一遍；

　　方法4:

观察法。

因为第二个因数大于1,　所以积一定大于第一个因数。

　可以发现答案是7.28是错的。

　　2、看因数，比较积和因数的大小。

　　①（出示练习一第10题中积和因数的大小）先计算。

　　②引导学生观察：

这两道例题的因数分别与l比较，你发现什么？

　　③小结：

当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。

　　④练习：

练习一第12题

三、课堂练习

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

　　先判断，把不对的改正过来。

　　2、P9页第13题

四、课堂小结：

今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11、14题

课后小记：

　　本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑：

　　1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。

　　2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：

（1）第二个因数是三位数的乘法。

如P9第13题：

0.96*16.5

（2）其中有一个因数末尾有零的计算题。

　如P8第8题：

150*18.7

第四课时求积的近似数

教学内容：

P10例6、做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

　　1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

　　2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、复习：

　　1、口算。

　　1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

　　1-0.82　1.3+0.741.25×8　0.25×0.4

　　0.4×0.40.89×1　0.11×0.680×0.05

　　2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

　　保留整数　　保留一位小数　　保留两位小数

　　2.095

　　4.307

　　1.8642

　　3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、新课尝试：

　　谈话引出例题：

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞？

（保留一位小数）

　　2、读题，理解题意。

　　3、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

　　4、练习

　　A、3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

　　B、P10页做一做1.计算下面各题。

　　0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

　　C、判断，并改错。

　　10.286×0.32=3.29（保留两位小数）

3.27×1.5=4.95　1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.286　　　3.27　　　2.0　4

　×0.32　　×　1.5　　×2　8

　　20572　　1635　　1　6　3　2

　　30858　　　　327　　4　0　8

　　3.29152　　　4.905　　5　7　1　2

三、课堂练习

　　1、一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少钱？

　　2、下面是两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

　　3.059　3.5783.5743.5833.585

　四、课堂小结：

今天学了什么内容？

　五、作业：

P8第1题。

课后小记：

　　补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。

但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？

学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？

更符合生活实际？

第五课时小数混合运算

教学内容：

P11例7、做一做，P14练习二第6—10题。

教学目的：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、激发：

　　1、口算。

　　1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

　　0.25×0.40.067×0.10.1×0.08　0.85×0.4

　　2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　12×5×60　30×7＋85　250×4－200

　　3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、新课尝试：

　　学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。

从图中你知道了哪些信息？

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

　　2、小组合作分析数量间的关系并列出算式。

　　0.9×0.9×100=81（平方米）　（100块不够）

　　3、那110块够吗？

学生独立尝试。

　　4、你认为在做连乘试题时应注意什么？

　　5、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

三、课堂练习：

　　1、P14页7题

　　2、看谁算得快。

（分组比赛）

　　19.4×6.1×2.3　3.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

　　3、P14页9题

四、课堂小结：

今天都学了什么？

五、作业：

P14第6、8题。

课后小记：

　　在练习中发现小数加减法出现回生现象。

主要是竖式写法与小数乘法混淆，错将小数加减法也把末尾对齐，所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。

第六课时小数简便运算

教学内容：

P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。

教学目的：

　　1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

　　2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

　　1、简便计算：

　　25×95×425×32　4×48+6×48　102×56　44×25

　　独立完成，说一说各用了什么运算定律。

　　2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

　　3、出示教材P.9页的3组算式：

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

你发现了什么？

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、新课尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

　　2、请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？

　　4、尝试后练习：

　　50×0.13×0.2　1.25×0.7×0.8　0.3×2.5×0.4

5、例8第

（2）题：

0.65×201

学生试做，指名板演。

汇报这道题的解题思路？

　　6、练习：

　　0.78×100.5　1.5×102　1.2×2.5+0.8×2.5

三、课堂练习

　　P12页做一做：

用简便方法算下面各题。

　　0.034×0.5×0.6　102×0.45

四、课堂小结：

今天，你有什么收获？

五、作业

P13页4题。

课后小记：

　　乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答“25*3.2*12.5”题时，　有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。

　　乘法的分配律则明显是学生的难点，　部分学生无法举一反三。

如7.8*9.9，7.8*99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。

第七课时小数乘法练习课

练习内容：

P13—16题。

练习要求：

1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。

3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算，提高学生的计算能力。

练习重、难点：

运用小数乘法的计算法则；能正确地进行计算。

练习过程：

一、小广播

二、复习

1、计算

0.65×0.140.98×1.3

2、思考

（1）小数乘法的计算法则是什么？

（2）算出积后要特别注意什么？

三、小组合作交流、示范

1、P14页第10题。

（1）让学生说一说题目里的数量关系。

（2）学生独立解答并集体订正。

2、P15页第14题。

3、看谁算得又对又快。

0.75×10212.5×9.6

1.25×8.80.4×0.7×0.25

四、作业：

P13页第11、12题。

五、教学后记：

第二单元

小数除法

总课时：

审核：

执教人：

小数除法

单元教学目标：

　　1、使学生掌握小数除法的计算方法。

　　2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

　　3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

　　4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

　　第一课时　小数除以整数

（一）——商大于1

　　教学内容：

P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。

　　教学目的：

　　1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

　　2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　教学重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

　　教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

　224÷4＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

　　二、导入新课：

　　情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

　　出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）

　　观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

　　板书课题：

“小数除以整数”。

　　三。

教学新课：

　　教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

　　教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

　　教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

　　追问：

24表示什么？

　　商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

　　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。

　　问：

和前面准备题中的224除以4相比，224除以4和它有哪些相同的地方？

有哪些不同的地方？

　　怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）

　　教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析。

　　教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算。

　　四、巩固练习

　　完成“做一做”：

25.2÷6　34.5÷15

　　五、课堂作业：

练习三的第1、2题

　　课后反思：

　　学生们在前一天的预习后共提出四个问题：

　　1,被除数是小数的除法怎样计算？

（熊佳豪）

　　2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？

（郑扬）

　　3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？

（梅家顺）

　　4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？

　　特别是第4个问题很有深度，　有研究的价值。

　在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，　教学效果相当好。

第二课时　小数除以整数

（二）——商小于1

　　教学内容：

P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。

　　教学目的：

　　1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。

　　2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

　　3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。

　　教学重点：

能正确计算除数是整数的小数除法。

　　教学难点：

正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　教师出示复习题：

（1）22.4÷4　　

（2）21.45÷15

　　教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

　　二、新课

　　1、教学例2：

　　上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，　那他每天跑多少千米呢？

这道题该如何列式？

　　问：

你为什么要除以7,　题目里并没有出现“7”?

　　原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。

　　尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？

（被除数的整数部分比除数小）

　　问：

“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？

为什么要商0?

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用0来占位。

）

　　强调：

点上小数点后接着算。

　　请同学们试着做一做。

2.4/37.2/9

　　学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

　　2、教学例3：

　　先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

　　引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

　　请同学们自己动笔试试。

　　在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？

　　在余数后面添0继续除的依据是什么？

　　3、做教科书第17页的做一做。

　　4、教学例4：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

在计算过程中应注意什么？

整数部分不够商1怎么办？

如果有余数怎么办？

　　引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。

　　师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

　　5、P18做一做。

　　三、课堂小结：

　　1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。

　　2、被除数比除数小时，计算要注意什么？

　　四、课堂作业：

P19第4题，P20第8、11题。

　　五、作业：

P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。

　　课后小记：

　　本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。

课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？

”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。

以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。

　　学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。

虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计