新人教版六年级数学上册全册教案教学设计.docx

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新人教版六年级数学上册全册教案教学设计

新人教版六年级数学上册全册教案（教学设计）

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第

（1）课时

教学内容

教材第2页例1练习一1～3。

教学目标

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点及难点

1、理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

2、理解分数乘整数的计算方法。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习旧知，引出课题。

1、复习题。

（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？

9个11是多少？

8个6是多少?

通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。

（2）计算：

3/5＋3/5＋3/5＝

计算时向学生提问：

这道题的什么特点？

计算时把什么做分子？

使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2、引出课题。

这题我们还可以怎么计算？

今天我们就来学习分数乘法。

二、创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

2出示例1，指名读题。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2/9个，3人一共吃多少个？

（1）分析演示：

题中的：

“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2/9个”意思什么？

确定标准量（单位“1”）和比较量。

每人吃了整个蛋糕的2/9，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）。

把每人吃的份数看作比较量。

借助示意图理解题意

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？

使学生看到3个加数的分数相同。

求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？

引导学生列出乘法算式。

教师板书

（3）比较2/9×3和12×5两种算式异同：

（4）概括总结：

引导说出都是表示求几个相同加数的和。

2、教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

（2）引导观察：

分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

得出用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

小结：

分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

得的数要与原数上下对齐。

然后让学生按简便方法计算。

3、反馈练习：

看图写算式：

做一做、练习一第1题。

三、全课小结。

板书设计

分数乘法

确定标准量（单位“1”）和比较量

用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第

（2）课时

教学内容

教材第3页例2，做一做

教学目标

1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点及难点

1、理解一个数乘分数的意义。

2、理解一个数乘分数的意义。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习导入

1.计算：

32×5/8=2/3×9=

2/7×42=3/7×7=

2.一个正方形的边长是5/8m，它的周长是多少米？

二、创设情境，探究整数乘分数

1.借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有12L。

3桶共多少L？

2桶是多少L？

4桶是多少L？

（1）理解题意，明确题中的数量关系：

单位量×数量＝总量

（2）根据题意列出算式：

3桶水共多少L？

12×3

1/2桶是多少L？

12×1/21/4桶是多少L？

12×1/4

（3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

1/2是一半，12×1/2表示12L的一半，也就是求12L的1/2是多少。

12×1/4表示求12L的1/4是多少。

一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

2.练习1.一袋面粉重3㎏.已经吃了它的3/10,吃了多少千克？

学生独立解答后汇报。

3.在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5,男生做了多少件？

3.归纳总结：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

练习：

5/9×6=

观察巡视学生是否先约分再计算。

在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

四、巩固练习，反馈提高

练习一第2、3题。

五、全课小结

板书设计

例2

12×3=12L一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。

12×1/2=6L

12×1/4=3L

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（3）课时

教学内容

教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。

教学目标

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点及难点

1、理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

2、理解一个数乘分数的意义。

教学准备、资源

小黑板每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习导入

（1）先说说下面算式的意义，再计算

7/9×5＝2×3/7＝

1/10×5＝2/5×50＝

（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，1/4小时清理草坪多少平方米？

二、引入新课。

1、创设情境：

出示例3。

根据题目所给信息，你能提出什么问题？

种土豆的面积是多少公顷？

种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：

这块地共有1/2公顷，种土豆的面积占这块地的1/5，应把这块地的面积看作单位“1”。

求种土豆的面积就是求1/2公顷的1/5是多少？

乘法计算，列式1/2×1/5

2、揭示课题：

请你观察1/2×1/5这个算式，它有什么特点？

板书课题：

分数乘分数

三、操作探究算理。

1、提问：

1/2×1/5究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：

这张纸代表面积是1公顷菜地。

请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1/2×1/5＝1/10。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程。

四、迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：

与解决问题

（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1/2公顷）的3/5，也是把这块地的面积看作单位“1”。

求种玉米的面积就是求1/2公顷的3/5是多少，用乘法计算，列式为1/2×3/5。

2、小组讨论并操作：

怎样列式？

涂色表示1/2的3/5。

怎样计算？

3、交流计算方法和思路。

（板书算式）

4、提问：

观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

五、练习。

教材第4页“做一做”的第1、2题。

六、布置作业：

练习一4～7

板书设计

分数乘法例3

1/2×1/5=1/10（公顷）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

1/2×3/5=3/10（公顷）

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（4）课时

教学内容

教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。

教学目标

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

教学重点及难点

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

2、熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习导入

1、算一算

12×5/6＝2/5×30＝

6/11×11/3＝7/8×4/7＝

交流时让学生说一说：

（1）分数乘整数的约分方法。

（2）分数乘分数的计算方法。

二、探索新知

1、出示例题4：

2、解决问题一：

李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。

李叔叔每分钟游多少千米？

（1）阅读理解。

组织交流对题意的理解，得出：

①乌贼的速度是9/10千米/分。

②李叔叔的游泳速度是9/10千米/分的4/45。

（2）列式解答。

让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

板书：

9/10×4/45=2/25（㎞）

（3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？

该怎样进行约分呢？

（4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出。

分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

3、解决问题二：

乌贼30分钟可以游多少千米？

已知条件速度：

乌贼的速度是9/10千米/分、时间：

30分钟。

所求问题：

乌贼30分钟可以游多少千米？

?

    已知速度和时间，求路程，用乘法计算。

列式为9/10×30

（1）学生独立解答，约分

（2）教师指导：

分数乘法也可以这样直接约分。

板书：

分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

还可以怎样进行约分呢？

5、小结。

在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2、教材第5页“做一做”第2题。

根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

强调能约分的要先约分再乘。

3、教材第5页“做一做”第3题。

四、课堂小结。

五、布置作业：

练习一8～13

板书设计

分数乘法例4

9/10×4/45=2/25（km）能约分的要先约分再乘。

9/10×30=27（km）

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（5）课时

教学内容

分数乘法练习课

教学目标

1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

教学重点及难点

教学重点：

熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：

培养学生解决实际问题的能力。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习引入

1、复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？

学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。

（2）分数乘法的计算方法是什么？

学生回忆分数乘法的计算方法。

2、导入新课。

今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！

二、探索新知

1、出示教材第6页“练习一”第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。

每年上升7/100m,50年就上升50个7/100m，也就是7/100×50；100年就上升100个7/100m，也就是7/100×100.

2、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。

先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

3、出示教材第6页“练习一”第6题。

第1个算式错在将整数与分数的分子相约分。

第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。

说说错在哪里？

让学生纠正。

4、出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。

5、出示教材第7页“练习一”第8题。

据统计，2011年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的53/125。

我国人均耕地面积是多少平方米？

这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。

学生独立完成，汇报想法和结果。

6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。

不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、课堂小结：

今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？

板书设计

练习课

每年上升7/100m,50年就上升50个7/100m，也就是7/100×50；100年就上升100个7/100m，也就是7/100×100.

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（6）课时

教学内容

教材第8页例5，做一做，练习二1～4。

教学目标

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点及难点

1、掌握小数乘分数的计算方法。

2、灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学准备、资源

课件、小黑板。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习导入。

1、计算下面各题。

12/35×7/16＝

24×3/8＝

8/9×9/16＝

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.20.4

3.51.25

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探索新知

1、出示例题5：

（1）提取题中的已知条件和所求问题。

已知条件：

①松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4，②松鼠欢欢的身体长2.1dm。

所求问题：

松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的3/4是多少，列式为2.1×3/4启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：

小数乘分数，可以怎样进行计算呢？

想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把分数化成小数。

3、解决问题二。

（1）出示问题：

松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。

想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。

板书：

小数和分母约分：

2.4×3/4=1.8（分米）

4、观察比较，回顾思考。

提问：

观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。

2、教材第10页“练习二”第2、3题。

板书设计

分数乘法例5

2.1×3/4=21/10×3/4=63/40（dm）

2.1×3/4=2.1×0.75=1.575（dm）

2.4×3/4=1.8（dm）

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（7）课时

教学内容

教材第8-9页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。

教学目标

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点及难点

1、会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学2、根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学准备、资源

课件、小黑板。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习导入。

1、提问：

整数混全运算顺序是怎么样的？

遇到有括号的题该怎么来计算？

3、出示计算题并提出要求：

观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+25    6×8－5×4    21×（36－14）

二、探索新知

1、向学生说明：

分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

1/3×3/5+1

1－5/7×21/25

学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算出示例题6：

3、学生读题，理解题意。

4、学生独立列式。

启发自学，交流收获。

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报：

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。

6、分数乘法的简便计算。

（1）出示算式。

P9页学生计算。

（2）指导观察，发现规律。

（3）总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。

整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。

让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。

独立计算，个别学生板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

板书设计

分数乘法例6、例7

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便

（4/5+1/2）×2=13/10×2=13/5（m）4/5×2+1/2×2=8/5+1=13/5（m）

3/5×（1/6x5）=3/5x（5x1/6）=1/2

（5/6+1/4）x12=5/6x12+1/4x12=10+3=13

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（8）课时

教学内容

教材第10-11页，分数混合运算和简便计算练习。

教学目标

1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点及难点

1、提高计算能力和解决问题的能力。

2、灵活运用所学知识解决问题。

教学准备、资源

课件、小黑板。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习引入

1、复习旧知

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？

（2）分数混合运算的顺序是怎样的？

（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？

2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？

乘法交换律（）

乘法结合律（）

乘法分配律（）

2、导入新课

我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算。

练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

2、出示教材第10页“练习二”第4题。

学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。

3、出示教材第10页“练习二”第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。

4、出示教材第11页“练习二”第7题

第一个图形是三角形，第二个图形是梯形。

5、出示教材第11页“练习二”第8题。

学生独立完成，然后汇报，说说自己想法

6、出示教材第11页“练习二”第9题

分析：

先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？

三、课堂作业：

教材第11页“练习二”第6、10题

板书设计

乘法交换律（）

乘法结合律（）

乘法分配律（）

分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数

教学反思

（六）年级（数学）学科教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第一单元

总（12）课时

课题

分数乘法

第（9）课时

教学内容

教材第13页例8，做一做。

教学目标

1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

教学重点及难点

1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2、理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。

教学准备、资源

课件、小黑板

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、创设情境，探索新知。

1、揭示课题：

学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题。

板书：

解决问题

出示例8情境图，但不出示问题。

这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。

红萝卜的面积占整块萝卜地的1/4

2、从这幅图中你得到了哪些信息？

根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是_______。

萝卜地的面积占整个大棚面积的_______。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的1/4。

要求的是_______的面积。

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①认识一半用分数表示就是1/2

②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。

③计算出萝卜地的面积：

480×1/2＝240（㎡）

（2）折出红萝卜地的面积。

①交流：

怎样折出红萝卜地的面积？

（3）列综合算式解答。

480×1/2×1/4＝60（㎡）

（4）探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：

从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？

②小