江苏省宿迁市中考数学试题.docx

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江苏省宿迁市中考数学试题

江苏省宿迁市2018年初中毕业暨升学考试

数学

答题注意事项

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．-2的绝对值是

A．-2B．

C．

D．2

2．下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是

A．B．C．D．

3．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学计数法表示为

A．

B．

C．

D．

4．下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

5．如图，已知直线a、b被直线c所截．若

∥b，∠1=120°，则∠2的度数为

A．50°B．60°C．120°D．130°

（第5题图）（第7题图）

6．一组数据5,4,2,5,6的中位数是

A．5B．4C．2D．6

7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为

A．2B．

C．

D．1

8．若二次函数

的图像经过点（-1,0），则方程

的解为

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．因式分解：

▲．

10．计算：

▲．

11．若两个相似三角形的面积比为1:

4，则这两个相似三角形的周长比是▲．

12．若一元二次方程

有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．

13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：

每批粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的频数m

96

284

380

571

948

1902

2848

发芽的频率

0．960

0．947

0．950

0．952

0．948

0．951

0．949

那么这种油菜籽发芽的概率是▲（结果精确到0.01）．

14．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为▲．

（第14题图）（第15题图）（第16题图）

15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数

的图像交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数

的图像交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为▲．

16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为▲．

三、解答题（本大题共10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）

计算：

18．（本题满分6分）

解不等式组：

19．（本题满分6分）

某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

各年级学生成绩统计表

各年级学生人数统计图

优秀

良好

合格

不合格

七年级

a

20

24

8

八年级

29

13

13

5

九年级

24

b

14

7

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，a的值为▲，b的值为▲；

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为▲度；

（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

20．（本题满分6分）

在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．

（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为▲；

（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．

21．（本题满分6分）

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：

BE=CF

（第21题图）

22．（本题满分6分）

如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触角的危险吗？

试说明理由．（参考数据：

）

23．（本题满分8分）

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：

∠ACB：

∠ADB=1:

2:

3，⊙O是△ABD的外接圆．

（1）求证：

AC是⊙O的切线

（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．

（第23题图1）（第23题图2）

24．（本题满分8分）

某景点试开放期间，团队收费方案如下：

不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）景点工作人员发现：

当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．

25．（本题满分10分）

已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．

（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：

GF∥AC；

（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．

（第25题图1）（第25题图2）

26．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数

的图像M沿x轴翻折，把所得到的图像向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图像N．

（1）求N的函数表达式；

（2）设点P（m,n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图像M与x轴相交于两点A、B，求

的最大值；

（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．