北师大版五年级数学教案第六单元.docx
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北师大版五年级数学教案第六单元
第六单元教学计划
教学
内容
组合图形的面积
教学
目标
情感
态度
感受图形与生活的联系，感受平面图形有学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
知识
技能
1．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，归纳组合图形面积的计算方法。
2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3．学习解决问题的策略，尝试探索数或图形中的规律。
过程
方法
让学生经历观察和独立思考的过程，并通过合作交流探索新知。
单元教材分析
学生已经学习了平行四边形，三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：
1.重点探索计算组合图形面积的方法。
2.主要学习不规则图形面积的估计与计算。
通过这些内容，让学生形成解答组合图形面积的基本能力。
本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决2解决的思考策略渗透在其中，本单元教材编排有以下几个特点。
1.从多角度思考解决组合图形面积的计算问题。
组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。
因此，解答时，不同的学生，会有不同的思考方法。
2.在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。
首先现实生活中存在大量的组合图形，要解决现时问题就会接触到；解决问题固然重要，但形成教强的空间观念更是学生学习的重要方法。
课时安排建议：
内容
建议课时数
组合图形面积
2
成长的脚印
2
鸡兔同笼
点阵中的规律
4
设计秋游方案
1
课时教案
第六单元第一课时授课时间月日
课题
组合图形面积
课型
新授课
教学
目标
情感
态度
结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
知识
技能
1．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2．能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
过程
方法
在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
教学
重点
难点
理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学
设计
思路
通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点——探索解决组合图形面积计算的问题——运用所学知识解决日常生活中的问题。
教学准备
教师
学生
第一课第一课时板书设计
组合图形面积
切割法：
添补法：
割补法：
教学资料剪贴、摘抄
教师主导与学生主体活动设计
一、通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点。
让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，先说说基本图形的特点。
然后，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。
让学生体会组合图形的组成特点。
二、探索解决组合图形面积计算的问题。
1．出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。
2．小组探索
一般学生会运用分割的方法，将一个图形分割成几个基本的图形。
对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让学生懂得分割图形越简洁，其解题方法也越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割就是失败的。
讨论添补的方法。
讨论：
为什么要补上一块？
补上一块后计算的方法是怎样的？
三、运用所学知识解决日常生活中的问题。
练一练：
第1题：
分三个层次练习，第一层请学生任意分割，只要分割成已学的图形，即达到解题要求。
第二层请学生分割为最少的学过的图形，第三层适当添上相关的条件进行分割，要求分割得合理，能计算分割后的面积。
通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。
第3题：
此题分两个层次开展练习：
第一个层次是油漆教室门的一面，共需要油漆多少面积。
第二层次是油漆教室门的两面，共需要多少油漆。
课时教案
第六单元第二课时授课时间月日
课题
成长的脚印
课型
新授课
教学
目标
情感
态度
体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
知识
技能
1．能正确估计不规则图形的面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
过程
方法
让学生在观察、操作、验证、交流等活动中学会估计与计算不规则图形的面积。
教学
重点
难点
能正确估计不规则图形的面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
教学
设计
思路
创设情境，学习新知——应用方法，解决问题——实践活动——课堂小结
教学准备
教师
脚印、树叶
学生
脚印、树叶
板书设计
成长的脚印
小华出生时的脚印大约16平方厘米
小华2岁时的脚印大约44平方厘米
小华11岁时的脚印大约-----平方厘米
教学资料剪贴、摘抄
教师主导与学生主体活动设计
一、创设情境，学习新知
（1）教师出示课件与问题：
小华出生时脚印的大小是多少？
学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。
小组推荐人员进行全班交流。
小组1：
我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17cm2。
小组2：
我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一
格进行计算，这样大约是18cm2。
总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法
进行估计的。
同学们还有没有别的其他的做法？
生1：
我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3
厘米，所以面积是3×6=18cm2。
（学生在实物投影前画出他看到的近似图形，学生们表示认可。
）
生2：
我有个不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上2
厘米，下底上7厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm2）。
回顾下刚才大家都用了一个什么方法。
生1：
我们用了数一数的方法。
生2：
我们把这个脚印看成一个近似的图形进行计算。
（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？
学生自己先独立进行自学，然后小组内进行交流。
二、应用方法，解决问题
1.计算树叶的面积
每人拿出准备好的树叶，先同桌互相估算一下它的面积。
能不能也用数格子的方法来求出它的面积呢？
学生分小组讨论交流，指名回答：
生汇报：
（1）放在格子上数数。
（2）可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。
（3）同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。
2.计算手掌的面积
现在四人学习小组分工合作，计算一下一人手掌的面积，看哪组合作最快最准。
学生合作计算，交流汇报。
（1）我们先描手掌的轮廓，然后大家一起计算，×××的手掌面积大约是86平方厘米。
（２）我们一人描手掌的轮廓，1人数整格，1人数半格，一人计算，×××的手掌面积大约是93平方厘米。
……
评选最佳合作小组。
我们在认识１平方分米的时候，说手掌的面积大约是１平方
三、实践活动
1.用附页3的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。
2.在学校的周围找一棵树叶比较多的树。
（1）估测一片树叶的面积。
（2）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
（3）在有阳光时，大约每25cm2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。
这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？
四、课堂小结
同学们，今天你们有什么收获？
发现了什么？
课时教案
第六单元第三课时授课时间月日
课题
设计秋游方案
课型
新授课
教学
目标
情感
态度
感受数学与生活的联系。
知识
技能
使学生会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，培养学生的数学应用意识。
过程
方法
能综合运用所学的基础知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题，发展学生的应用意识。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题和解决问题的能力
教学
重点
难点
教学重、难点：
依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案。
教学
设计
思路
购买门票的策略——研究租车的策略
教学准备
教师
学生
板书设计
旅游费用
A种方案B种方案
160×4+40×1=680（元）100×5=500（元）
答：
B方案省钱。
教学资料剪贴、摘抄
教师主导与学生主体活动设计
一、购买门票的策略。
1．出示第一幅情境图，从图中获取相关信息，即4个大人，1个小孩。
2．了解教材已经提供的两种优惠方案的含义。
方案一是大人每位160元，小孩每位40元；方案二是团体5人以上（含5人），每位100元。
3．分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数，然后通过比较，从中选择较为经济的方案。
经计算，方案一要花680元，方案二只需500元即可。
因此选择方案二。
4．出示第二幅情境图，从图中获取相关信息，即2个大人，4个小孩。
经计算，此时采用方案一只需480元即可，方案二要花600元。
因此这次选择方案一。
5．通过两种不同情境的计算比较，使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略。
6．练一练。
第1、2题，让学生独立解决，然后说一说发现了什么规律。
规律应该是：
大人多，小孩少，按B方案买票省钱；大人少，小孩多，按A方案买票省钱。
第3题，引导学生独立解决后展开讨论，可以用两种方案相结合，即6个大人买团体票，3个小孩买小孩票。
鼓励学生灵活的解决实际问题。
二、研究租车的策略。
1．出示情境图，说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解，如“限乘40人”是什么意思。
2．谈谈解决问题的初步设想，在小组内交流想法。
3．因为情况比较复杂，因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法。
4．填写表格，小组合作，分工计算。
5．大家交流后找出最合适的方案。
6．试一试用上面的研究方法来解决问题。
课时教案
第六单元第四课时授课时间月日
课题
图形中的规律
课型
新授课
教学
目标
情感
态度
图形的规律性的规律性和简洁美，增强数学意识。
知识
技能
学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。
过程
方法
在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。
教学
重点
难点
教学重点：
让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
教学难点：
让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。
教学
设计
思路
创设情境、发展新知——探索方法——解决问题
教学准备
教师
自制多媒体课件，小棒、统计表格。
学生
板书设计
2n+1
（1）2×26+1=53（根）
（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形
教学资料剪贴、摘抄
教师主导与学生主体活动设计
一、创设情境、发展新知
通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。
二、探索方法
1．鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。
并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：
2n+1。
（1）2×26+1=53（根）
（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形
2．通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒
列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。
在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1；2个正方形3×2再加1；3个正方形3×3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：
3n+1。
（1）3×12+1=37（根）
（2）3n+1=46，3n=45，n=15。
能摆15个正方形。
三、解决问题
利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律
（1）摆一个八边形，需要7×1+1=8根小棒，摆2个需要7×2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒
（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。
课时教案
第六单元第五课时授课时间月日
课题
尝试与猜测
课型
新授课
教学
目标
情感
态度
在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心；渗透爱国主义思想教育。
知识
技能
1．通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2．通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
过程
方法
让学生经历观察、思考、合作交流的过程，学会用列表举例、作图分析等方法，解决此类数学问题。
教学
重点
难点
通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学
设计
思路
创设情境——探求新知——解决问题——学习总结
教学准备
教师
学生
板书设计
教学资料剪贴、摘抄
教师主导与学生主体活动设计
（一）创设情境。
1．出示课题：
今天我们共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：
鸡兔同笼）
问：
鸡兔同笼是什么意思？
鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
课件：
出示图
师问：
请你说一说图中有几只兔子几只鸡？
生1：
我猜是7只兔子5只鸡。
生2：
不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
（二）探求新知。
1.独立学习。
如果告诉你：
鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？
能求出几只兔子，几只鸡吗？
（出示题目）
你打算用什么方法解决这个问题？
请同学们思考一下，想好了，写在作业纸上。
2.小组交流：
请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
3.集体讨论并汇报
哪个小组说说你们的想法？
小组1：
我们采用列表法得出的答案。
（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。
脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。
这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：
我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。
最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：
我们小组也是列表法。
我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。
这样比较简便。
（三）解决问题：
1.将题目改成：
鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？
请你列表的方法解决。
2．老师带51名学生到公园划船。
一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？
请同学们用列表方法解决。
（四）学习总结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
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