数学建模中的交通事故死亡赔偿标准问题doc.docx
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数学建模中的交通事故死亡赔偿标准问题doc
交通事故死亡赔偿标准问题
摘要
为了避免赔偿标准出现“同命不同价”的不公平先现象。
我们参考人的生命价值考量标准，得出人的价值有物质生活和精神生活两部分组成。
则赔偿标准也应该包括物质赔偿和精神生活赔偿两部分。
针对物质赔偿，我们可以通过对大量数据的分析，得出这死者的社会潜在价值即而得出物质赔偿费。
一个人的社会潜在价值是可以计算出来的。
而对于精神生活赔偿，我们可以引入一个满意度标准，精神生活赔偿费就是所要求的变量。
我们建立一个线性规划模型，以满意度函数为目标函数，精神赔偿费为变量，求出一个合理精神赔偿费，使当事人双方都满意并且尽量使总的赔偿费不要出现“同命不同价”的现象。
则赔偿费=物质生活赔偿费+精神生活赔偿费。
对于问题二，评价赔偿费合理与否，可利用满意度函数，满意度函数就是死者与肇事者满意度加权求和，权值就是二者在此次事故中的责任。
通过线性规划可以求出一个双方都满意的的赔偿费和精神生活赔偿费。
如果在社会经济变化很快的条件下，我们可以采取分期付款的方法，这样可以尽量减小因经济变化对赔偿造成的不公平性。
关键词：
交通事故死亡赔偿物质赔偿精神生活赔偿线性回归线性规划LINGO
第一部分问题重述…………………………………………………………（）
第二部分问题分析…………………………………………………………（）
第三部分模型的假设…………………………………………………………（）
第四部分定义与符号说明…………………………………………………（）
第五部分模型的建立与求解………………………………………………（）
1．问题1的模型………………………………………………………………（）
模型I（…（随机规划）模型）……………………………………………（）
模型II（………（数学）的模型）………………………………………….（）
………………………………………………………………………………….
2．问题2的模型…………………………………………………………………（）
模型I（………数学的模型）………………………………………………（）
模型II（………数学的模型）…………………………………………….（）
……………………………………………………………………………….
第六部分对模型的评价………………………………………………………（）
第七部分参考文献……………………………………………………………（）
第八部分附录…………………………………………………………………………（）
一、问题重述
我国的交通事故率偏高，交通事故死亡人数位于世界前列。
中国的道路交通安全形势非常严峻，统计数据表明，每5分钟就有一人丧身车轮，每1分钟都会有一人因为交通事故而伤残。
每年因交通事故所造成的经济损失达数百亿元。
同样一个沉重的话题随着一起起案件的赔偿多次被人们所关注，这就是案件民事赔偿中的“同命不同价”。
“同命不同价”的例子屡见不鲜。
比如某年重庆的几个女孩在乘坐同一辆车时遭遇车祸丧生，但肇事单位给有的人赔偿20万元，有的人仅获赔9万元。
同样的某法院对一起轿车与货车相撞的交通事故作出一审判决。
耐人寻味的是，尽管两名死者是乘坐在同一辆夏利车里的，最后的赔偿金竟相差24万元……。
就此许多人都提出疑问：
同样是人，同年同月同日死于同一个地方、同一个事件，为什么死亡赔偿就不同？
难道有些人命就比另外一些人的命贱吗？
生命价值的考量标准在哪里？
1.收集有效数据建立交通事故死亡赔偿标准数学模型，并分析哪些因素是体现生命价值的主要因素？
2．试写一篇关于交通事故死亡赔偿标准的报告，向社会阐述你的观点，此报告可作为网上公开展示的新闻稿。
二、问题提出
1.国家法律现行的赔偿标准是对农村居民和城市居民按不同标准支付死亡赔偿金，城市居民获得的死亡赔偿金比农村居民高一倍至二倍，一度引发‘同命不同价’的争论。
人人生来平等，为什么有的人的命贱有的人的贵。
这是对人人生而平等的挑战。
这种标准是不合理。
2.而现今社会上一些人提倡的“同命同价”（“人不分城乡、地不分东西都适用统一标准“）也是不符合常理的。
3.我们需要根据生命价值的考量提出一个合理的赔偿标准。
三、问题分析
一个人的生活由两部分组成，一部分是物质生活，一部分是精神生活。
这两条也是体现生命价值的主要因素。
所以死亡赔偿也应该包括赔偿工资收入即物质生活和精神生活部分两部分。
计算死亡赔偿金的理想模式为:
我的考虑到：
不同年龄的人、不同行业的人、不同教育背景的人死亡后，在赔偿数额上应该有个中间线。
不管什么人死，赔偿要有个基本数。
为什么说基本数是一样的呢？
我的理论支撑有两点：
第一，人的生活分为物质生活和精神生活，就精神生活而言，不管你处于哪个行业、哪个地位、哪个地区、财富多寡、年龄大小，精神生活享受是一样的。
既然精神享受一样，受到的损害也一样，这是一个依据。
而对于精神生活的赔偿就很难做出一个标准！
所以关键问题是定出一个精神赔偿费使当事人都满意!
（一）问题1的分析
由以上分析我们可知
生命价值=物质生活价值+精神生活价值
1.首先，对物质生活赔偿，我们可以采用死者所在地的生活水平估算出来。
针对死者所在地的各种消费数据利用线性回归模型，求出物质生活赔偿费。
2.精神生活赔偿费就是所要求的变量。
我们需要求出一个合理精神赔偿费，使当事人都满意并且尽量使总的赔偿费不要出现“同命不同价”的现象!
综上所述，
赔偿费=物质生活赔偿+精神生活赔偿。
（二）问题2的分析
为了能求出一个能让双方都满意的精神赔偿，我们不仅要考虑对受害者的满意度而且也应该考虑到肇事者的经济承受能力。
我们提出一个满意度衡量标准，在计算满意度时要有一个权量，这个权就是当事人双方在事故中应付的责任。
利用线性规划求出，当这个标准最大时精神生活赔偿。
这个标准可以参考韩中庚，数学建模暑期培训材料，山东师范大学出版社.“彩票中的数学问题”关于彩迷心里曲线的函数。
四、模型假设
1．假设我国退休年龄为60岁
2．假设赔偿费只包括：
死亡赔偿金即社会潜在价值、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害赔偿金，是否应支付被扶养人生活费，要根据其是否有被扶养人。
3．以上所赔费用都安当地平均水平水平为标准。
6．假设国家经济发展水平稳定，在未来几年内平均生活水平保持基本不变。
7假设当地的平均消费水平和平均收入在未来几年内也保持基本不变
8假设未满十八周岁的人没有结婚也没有子女
9抚养费支付到子女年满十八岁为止。
10假设当受害者年龄超过平均寿命时，其子女都已经成年。
四、定义与符号说明
五、模型的建立与求解
第一部分：
准备工作
（一）数据的处理
1通过对当事人所在地人口普查得到当地平均寿命m。
2通过调查得出当地丧葬费平均标准为s，平均抚养费为x。
3由当地经济发展水平通过线性回归模型对大量数据分析估算出当事人的同等情况平均收入为g。
第二部分：
模型分析
根据受害者年龄的不同可将受害者分为三类：
1.受害者小于18周岁：
因为受害者年龄很小，其未来是不能确定，所以他的社会潜在价值也是不能确定的，所以对待这个年龄断的赔偿，可以制定一个不分城乡，部分地区的“同命同价”的标准。
因为其年龄较小，社会交际还不广泛，社会影响力较小，可将其精神赔偿费忽略。
参考有关文献得：
赔偿金=当地平均工资×（当地居民平均寿命—受害者年龄）
2.受害者大于18小于当地平均寿命：
这部分人的未来基本确立。
其赔偿金额=社会潜在价值+丧葬费+子女抚养费+精神生活补偿费
社会潜在价值=当地居民平均工资×（当地居民平均寿命—受害者年龄）
1.受害者大于当地平均寿命：
以受害者年龄比较大，其社会潜在价值基本没有，故
赔偿金额=丧葬费+精神生活补偿费
针对问题二
我们不仅要考虑到受害者的满意度，而且还要考虑到肇事者的经济承受能力。
为此我们引入满意度评价标准
，
其中表示人均收入的相关银子，称为实力因子。
对满意度的介绍可参考“彩票问题”中的介绍。
此处不再赘述。
根据交通事故中双方所应负的责任不同可对满意度加权，
总的满意度=（1-受害者所负责任）×受害者满意度+（1-肇事者责任）×肇事者满意度
第三部分：
模型建立
根据问题
（一）的讨论，现在的问题是精神补偿J为多少时，目标函数满意度M达到最大。
1，当受害者年龄在18周岁之内时，不包含精神赔偿所以模型不需优化。
2,当受害者年龄为18到平均寿命之间时
目标函数
决策变量为J。
他们之间满足的关系为
关于约束条件的说明：
1）条件
（1）
（2）分别为为受害者和肇事者的满意度，因为肇事者为出钱一方所以其前面加符号。
2）条件（3）为所需赔偿的总费用。
其中B为常量系数，当受害者子女超过18岁或受害者没有子女时取1.其他情况取0.
3）条件（4）为社会签字价值。
4）条件（5）为子女抚养费计算公式
5）条件（6）为受害者年龄约束条件，条件（7）为精神赔偿费约束条件。
3当受害者年龄在平均寿命之上时。
关于约束条件的说明：
1）条件
（1）
（2）分别为为受害者和肇事者的满意度，因为肇事者为出钱一方所以其前面加符号。
2）条件（3）为所需赔偿的总费用。
只包括丧葬费和精神补助费。
3）条件（6）为受害者年龄约束条件，条件（7）为精神赔偿费约束条件。
六、模型评价与推广
第一部分：
模型的优缺点
考虑到经济周期和社会发展，采用当时的生活水平计算社会潜在价值是不合理的，一个人的工资也会发生变化的。
所以我们采用分期付款的方法比较公平些。
死者预期收入按死者当时的工资计算，没有工资的，按同等情况平均收入计算，比如大学生按他将来就业后的收入计算，家庭妇女按照妇女的平均收入计算。
这也是逐步发展的。
家庭妇女最初一分钱都得不到赔偿，后来认为不符合男女平等原则，对妇女歧视，开始承认家庭妇女的劳动也创造价值，逐步给予赔偿。
有两种计算方法，一种按照家务劳动累计，比如既当老师又当保姆的，每份工资加起来算。
另一种按照妇女在社会中的平均工资计算。
“预期收入”一般按照受害人死亡前三年的平均收入计算，这个方法有点片面，没有考虑经济周期和社会发展。
金融危机前是总经理，金融危机后可能失业，金融危机前工资高，金融危机后工资低，计算收入应当多少反映经济周期的变动。
每个人情况也不一样，人是发展变化的。
对刚毕业的大学生来说，仅以他进入企业的一般工资计算预期收入，不够准确，这个人以后可能当部长，当企业家，也可能失业，一蹶不振。
少年有大志并不是个例，比如美国总统奥巴马、日本首相田中角荣等。
计算预期收入是件很困难的事，既然很困难，很麻烦，就不能用简单方法对待。
第二，就物质生活而言，工资性收入不是一成不变，也是变动的，可以做一点加减。
没有谁始终是老总，有的人前十年发财，后十年又赔进去。
所以，死亡赔偿金可以有个统一标准，但不是有一个统一标准就够，我的提法是“有差别的统一标准”。
有个基本数，同时应该考虑个人差异，比如不同教育文化程度、不同行业、不同收入状况、不同年龄等等，这些都要考虑。
就好比价值是条中间线，价格与价值不是平行的，价格围绕着价值上下波动。
死亡赔偿金有个平均数，但具体到个人，有的可以高一点，有的可以低一点。
第二部分：
模型推广
采用分期付款的方式：
分期赔偿分为两个阶段，第一年应该包括丧葬费，以后几年就不需要考虑丧葬费。
第一年赔偿费为
第1年赔偿费=第1年居民平均工资+第1年抚养费+第1年精神赔偿费
参考前面的模型计算方法，可以得出第一年的精神补偿费的最优值。
由于经济水平的变化，精神价值也会随着变化
则第i年的赔偿费用为
第i年赔偿费=第i年居民平均工资+第i年抚养费+第i年精神赔偿费
则总的赔偿金为
七、参考文献
（书写格式如下）
[1]韩中庚，数学建模暑期培训材料，山东师范大学出版社.“彩票中的数学问题”.2010年7月21日，1卷3（期）：
起始页码127-结束页码136
[2]侵权责任法的立法思考
（二） 王胜明
[5]徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：
科学出版社，2004。
[6]IshizukaY,AiyoshiE.Doublepenaltymethodforbileveloptimizationproblems.AnnalsofOperationsResearch,24:
73-88，1992。
注意：
5篇以上！
八、附件（4号黑体）
（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
2006年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要）5分
数据筛选35分
数学模型35分
数据模拟15分
总体感觉10分
特别注意：
1、问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段
2、摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、可以有目录也可以不要目录；
4、建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；
5、采样要足够多，每组不少于7个；
6、模型要与数据结合，用数据验证过；
7、如果数学方法选错，肯定失败；
8、规范、整洁；总页数在35~45之间为宜。
9、必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
10、数据必须有分析和筛选；
11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。
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