最新人教版高中物理选修3244法拉第电磁感应定律 知识点总结及课时练习.docx
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最新人教版高中物理选修3244法拉第电磁感应定律知识点总结及课时练习
4 法拉第电磁感应定律
记一记
法拉第电磁感应定律知识体系
辨一辨
1.在电磁感应现象中，有感应电动势就一定有感应电流．（×）
2．磁通量越大，磁通量的变化量越大，磁通量的变化率就越大．（×）
3．穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大．（×）
4．导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势就越大．（×）
5．电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机．（√）
想一想
1.感应电动势的大小与Φ或ΔΦ的大小有没有关系？
提示：
感应电动势E的大小与Φ或ΔΦ的大小没有关系．
2．Φ、ΔΦ、
与线圈匝数有关吗？
感应电动势E与线圈匝数有关吗？
提示：
Φ、ΔΦ、
均与某一面积相联系，与线圈匝数无关，n匝线圈时相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势E与线圈匝数有关．
3．电动机的线圈电阻为R，当它正常运转时，两端的电压为U，流过电动机的电流为I，可以用I＝
来计算电动机线圈中的电流吗？
为什么？
提示：
不能．由于电动机正常工作时，线圈转动切割磁感线而产生一个反电动势，使线圈两端的电压减小，所以线圈中的电流I<
.
思考感悟：
练一练
1.下列叙述中影响感应电动势大小的因素是（ ）
A．磁通量的大小 B．磁通量的变化率
C．电路是否闭合D．磁通量的变化量
解析：
在闭合电路中，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，故B项正确，A、C、D三项错误．
答案：
B
2．关于电磁感应现象的说法中正确的是（ ）
A．只要穿过闭合电路中的磁通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流产生
B．穿过闭合电路中的磁通量减小，则电路中感应电流就减小
C．穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势就越大
D．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势就越大
解析：
只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，故A项错误；感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢，磁通量减小时，若磁通量的变化率增大，则感应电流可能变大，故B项错误；磁通量大，但变化较慢，则感应电动势也可能很小，故C项错误；穿过闭合电路的磁通量变化越快，则感应电动势越大，故D项正确．
答案：
D
3．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，当条形磁铁突然插入螺线管时，小球的运动情况是（ ）
A．向左摆动B．向右摆动
C．保持静止D．无法判定
解析：
当条形磁铁插入螺线管中时，螺线管中向左的磁场增强，由楞次定律和安培定则可判定金属板左端电势高，故带负电的小球将向左摆动，A项正确．
答案：
A
要点一法拉第电磁感应定律
1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大
B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大
C．穿过线圈的磁通量的变化率
越大，所产生的感应电动势就越大
D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0
解析：
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率
成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系．当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，所以只有C项正确．
答案：
C
2．（多选）单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（ ）
A．线圈中0时刻的感应电动势最大
B．线圈中t1时刻的感应电动势最大
C．线圈中0至t1时间内平均感应电动势为0.4V
D．线圈中t1至t2时间内感应电动势逐渐减小
解析：
单匝线圈产生的感应电动势取决于磁通量的变化率，而磁通量的变化率在Φ－t图象中实际上是图线上各点切线的斜率，0时刻斜率最大，t1时刻斜率最小，因此0时刻的感应电动势最大，而t1时刻的感应电动势为0.从0到t1时刻，所用时间为0.005s，磁通量改变了2×10－3Wb，则磁通量的变化率为0.4Wb/s，因此感应电动势为0.4V．从t1至t2时间内，图线的斜率逐渐增大，所以感应电动势也逐渐增大．综上所述A、C两项正确．
答案：
AC
3．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
线圈中产生的感应电动势E＝n
＝n·
·S＝n·
·
＝
，B项正确．
答案：
B
要点二导体切割磁感线产生感应电动势
4．一根弯成直角的导线放在B＝0.4T的匀强磁场中，如图所示，ab＝30cm，bc＝40cm，当导线以5m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为（ ）
A．1.4V
B．1.0V
C．0.8V
D．0.6V
解析：
由题可得ac＝50cm，当切割磁感线的有效长度L＝ac＝50cm时，产生的感应电动势最大，最大值Em＝BLv＝1.0V，B项正确．
答案：
B
5．鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4T，鸽子以20m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为（ ）
A．30mVB．3mV
C．0.3mVD．0.03mV
解析：
鸽子两翅展开可达30cm，所以E＝BLv＝0.3mV，C项正确．
答案：
C
6．如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，a与O的距离很近，可以忽略．则a端和b端的电势差Uab等于（ ）
A．2BL2ωB．4BL2ω
C．6BL2ωD．8BL2ω
解析：
导体棒ab切割磁感线的总长度为4L，切割磁感线的平均速度v＝
ωl＝2Lω，由E＝Blv知，E＝B·4L·2Lω＝8BL2ω，则Uab＝E＝8BL2ω，D项正确．
答案：
D
要点三电磁感应中的电路问题
7．如图所示，有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，内部存在着垂直于回路平面向里的匀强磁场B，已知圆的半径r＝5cm，电容C＝20μF，当磁场B以4×10－2T/s的变化率均匀增加时，则（ ）
A．电容器a板带正电，电荷量为2π×10－9C
B．电容器a板带负电，电荷量为2π×10－9C
C．电容器b板带正电，电荷量为4π×10－9C
D．电容器b板带负电，电荷量为4π×10－9C
解析：
根据楞次定律可判断a板带正电，线圈中产生的感应电动势E＝
πr2＝4×10－2×π×25×10－4V＝π×10－4V，板上带电荷量Q＝CE＝2π×10－9C，A项正确．
答案：
A
8．（多选）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝5000匝，横截面积S＝20cm2，螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化（规定磁感应强度B向下为正），则下列说法中正确的是（ ）
A．螺线管中产生的感应电动势为1V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2W
C．电路中的电流稳定后电容器下极板带负电
D．S断开后，流经R2的电流方向由下向上
解析：
根据法拉第电磁感应定律得E＝n
＝nS
，代入数据可求出E＝1V，故A项正确；根据闭合电路欧姆定律，有I＝
＝
A＝0.1A，根据P＝I2R1得P＝0.12×4W＝4×10－2W，故B项错误；根据楞次定律可知，螺线管下端电势高，则电流稳定后电容器下极板带正电，故C项错误；S断开后，电容器经过电阻R2放电，因下极板带正电，则流经R2的电流方向由下向上，故D项正确．
答案：
AD
基础达标
1.关于反电动势，下列说法中正确的是（ ）
A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势
B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势
C．电动机在转动时线圈内产生反电动势
D．反电动势就是发电机产生的电动势
解析：
反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势．产生反电动势的前提是必须有电源存在，故C项正确．
答案：
C
2．（多选）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述正确的是（ ）
A．图甲中回路产生了感应电动势，且恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势
D．图丁回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：
根据E＝n
可知：
图甲中E＝0，A项错误；图乙中E为恒量，B项错误；图丙中0～t0时间内的E1大于t0～2t0时间内的E2，C项正确；图丁中感应电动势先变小后变大，D项正确．
答案：
CD
3．如图所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2:
1，均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时（ ）
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为1:
1
D．A、B中感应电流之比为1:
1
解析：
线圈中产生的感应电动势E＝n
，A、B中感应电动势之比为1:
2，又因为R＝ρ
，故RA:
RB＝1:
1，所以IA:
IB＝1:
2，故A、C、D三项错误，B项正确．
答案：
B
4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2Wb，则（ ）
A．线圈中的感应电动势每秒增加2V
B．线圈中的感应电动势每秒减小2V
C．线圈中的感应电动势始终为2V
D．线圈中不产生感应电动势
解析：
由法拉第电磁感应定律得E＝
＝2V，所以线圈中感应电动势始终为2V，选项C正确．
答案：
C
5．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星”．现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北．下列说法正确的是（ ）
A．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中B端电势高
B．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中A端电势高
C．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中B端电势高
D．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中A端电势高
解析：
从西向东方向运动时，由右手定则知电流流向A点，即A为电源正极，因此电势高，B项正确；若从南向北运动，导电缆绳没有切割磁感线，不会产生感应电动势，故C、D两项错误．
答案：
B
6．（多选）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流方向始终沿顺时针方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值
＝
πBav
解析：
由楞次定律可判定感应电流始终沿逆时针方向，故A项错误；由左手定则知CD段直导线始终受安培力，故B项错误；当有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为Em＝Bav，C项正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的平均值
＝
＝
＝
πBav，D项正确．
答案：
CD
7．（多选）如图甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50cm2，线圈总电阻r＝10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1s内（ ）
A．磁通量的变化量为0.25Wb
B．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A
解析：
通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－（－B1S），代入数据即ΔΦ＝（0.1＋0.4）×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A项错误；磁通量的变化率
＝
Wb/s＝2.5×10－2Wb/s，B项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n
＝2.5V，且恒定，C项错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝
＝0.25A，D项正确．
答案：
BD
8．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根足够长的直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
因磁感应强度B的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E＝Blv，其中l＝
，I＝
＝
，A项正确．
答案：
A
9．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，边界MN与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是（ ）
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
解析：
当P点开始进磁场时，R点也开始进磁场，这是因为PR连线与MN平行，这时切割磁感线的有效长度为最大，等于RS.所以，回路产生的感应电动势最大，电流也最大，B项正确．
答案：
B
10．在xOy平面内有一条抛物线形金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图所示，则下列选项中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是（ ）
解析：
金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x＝vt，则金属棒ab在回路中的有效长度L＝2y＝4
＝4
，由法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势E＝BLv＝4B
，即E2∝t，B项正确．
答案：
B
能力达标
11.（多选）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示（ ）
A．四种情况下流过ab边的电流的方向都相同
B．四种情况下ab两端的电势差都相等
C．四种情况下流过线框的电荷量都相等
D．四种情况下磁场力对线框做功的功率都相等
解析：
四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故A项正确；题述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等（设为E），回路电阻均为4r（设每边电阻为r），则电路中的电流亦相等，即I＝
，只有B图中，ab为电源，故a、b间电势差U＝I·3r＝
E，其他情况下，a、b间电势差U＝I·r＝
E，故B项错误；由q＝n
，ΔΦ相同，所以电荷量相同，C项正确；由P＝Fv＝BILv，因为I相同，所以P相等，D项正确．
答案：
ACD
12．如图中所示的导体棒的长度均为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是（ ）
解析：
当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv.A选项中B与v不垂直；B、C两图中导体棒都不切割磁感线，不产生感应电动势；D选项中三者互相垂直，产生的感应电动势为E＝BLv，D项正确．
答案：
D
13．如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面．导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小．
（2）回路中感应电流的大小．
（3）ab棒中哪端电势高？
（4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
解析：
（1）根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为
E＝Blv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.
（2）感应电流的大小为
I＝
＝
A＝4.0A.
（3）ab相当于电源，根据右手定则知，a端电势高．
（4）ab棒受安培力
F＝BIl＝0.40×4.0×0.50N＝0.8N，
由于ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动，故外力的大小也为0.8N.
答案：
（1）0.80V
（2）4.0A （3）a端高 （4）0.8N
14．如图1所示，一个圆形线圈的匝数n＝100匝，线圈的面积S＝0.2m2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图2所示．求
（1）在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量；
（2）前4s内产生的感应电动势；
（3）6s内通过电阻R的电荷量q.
解析：
（1）根据磁通量定义式Φ＝BS，那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为：
ΔΦ＝（B2－B1）S＝（0.4－0.2）×0.2Wb＝4×10－2Wb.
（2）由图象可知前4s内磁感应强度B的变化率为：
＝
T/s＝0.05T/s
4s内的平均感应电动势为：
E＝n
S＝100×0.05×0.2V＝1V
（3）电路中的平均感应电流为：
＝
q＝
t
又因为E＝n
所以q＝n
＝100×
C＝0.8C.
答案：
（1）4×10－2Wb
（2）1V （3）0.8C
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