其中类比正确的为（ ）
A．①②B．①④
C．①②③D．②③④
2．二项式展开式中的常数项是（ ）
A．15B．60
C．120D．240
图4 1
3．执行如图4 1所示的程序框图，其输出结果是（ ）
A．－B．
C．D．－
4．现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位女生和任何两位男生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（ ）
A．20B．40
C．60D．80
5．观察下列等式：
13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…．根据上述规律，第n个等式为____________．
提升训练
6．阅读如图4 2所示的程序框图，若输入n的值为1，则输出的S的值为（ ）
A．176B．160C．145D．117
图4 2图4 3
7．已知an＝3n＋2，n∈N*，如果执行如图4 3所示的程序框图，那么输出的S等于（ ）
A．18.5B．37C．185D．370
图4 4
8．阅读如图4 4所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
A．B．
C．－D．
9．6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为（ ）
A．12B．18
C．24D．36
10．的展开式中各项系数之和为A，所有偶数项的二项式系数和为B．若A＋B＝96，则展开式中含有x2的项的系数为（ ）
A．－540B．－180
C．540D．180
11．对任意实数x，都有x3＝a0＋a1（x－2）＋a2（x－2）2＋a3（x－2）3，则a2＝________．
12．航天员拟在太空授课，准备进行标号为0，1，2，3，4，5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，其中0号实验不能放在第一项，且最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为________．（用数字作答）
13．观察下列等式：
＝1，＝，＝，＝，则第n个等式为__________________．
14．阅读如图4 5所示的程序框图，若输入i＝5，则输出的k的值为________．
图4 5
15．有n个球（n≥2，n∈N*），任意将它们分成两堆，求出两堆球数的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球数的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球数的乘积，直到不能分为止，记所有乘积之和为Sn．例如，对于4个球有如下两种分法：
（4）→（1，3）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此时S4＝1×3＋1×2＋1×1＝6；（4）→（2，2）→（1，1，2）→（1，1，1，1），此时S4＝2×2＋1×1＋1×1＝6．于是发现S4为定值6，则S5的值为________．
专题限时集训（五）A
[第5讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质]
（时间：
5分钟＋30分钟）
基础演练
1．已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）＝则f（1＋i）＝（ ）
A．－2B．0
C．2D．2＋i
2．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y＝B．y＝sinx
C．y＝x3D．y＝logx
3．已知a＝21.2，b＝0.50.8，c＝log23则（ ）
A．a＞b＞cB．c＞b＞a
C．c＞a＞bD．a＞c＞b
4．已知函数y＝f（2x）＋x是偶函数，且f
（2）＝1，则f（－2）＝（ ）
A．2B．3
C．4D．5
5．已知函数f（x）＝则f＝________．
提升训练
6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x，则f（－3）＝（ ）
A．B．－
C．8D．－8
7．设函数f（x）＝若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（－1，1）
B．（－1，＋∞）
C．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
D．（－∞，－2）∪（0，＋∞）
8．下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递减，且是偶函数的是（ ）
A．y＝x2
B．y＝－x3
C．y＝－lg|x|
D．y＝2x
9．设a＝log32，b＝log23，c＝log5，则（ ）
A．c＜b＜a
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
10．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1．若函数y＝|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（ ）
A．B．
C．3D．
11．设函数f（x）＝x2sinx，则函数f（x）的图像可能为（ ）
A B
C D
图5 1
12．已知函数f（x）对定义域内的任意x，都有f（x＋2）＋f（x）＜2f（x＋1），则函数f（x）可以是（ ）
A．f（x）＝2x＋1
B．f（x）＝ex
C．f（x）＝lnx
D．f（x）＝xsinx
13．函数f（x）＝的定义域是________．
14．已知y＝f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞）上单调递增，则满足f（m）＜f
（1）的实数m的取值范围是________．
15．设函数f（x）＝alnx＋blgx＋1，则f
（1）＋f
（2）＋…＋f（2014）＋f＋f＋…＋f＝________．
专题限时集训（五）B
[第5讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质]
（时间：
5分钟＋30分钟）
基础演练
1．对于函数y＝f（x），x∈R，“函数y＝|f（x）|的图像关于y轴对称”是“y＝f（x）为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是（ ）
A．y＝log2|x|B．y＝cos2x
C．y＝D．y＝log2
3．f（x）＝tanx＋sinx＋1，若f（b）＝2，则f（－b）＝（ ）
A．0B．3
C．－1D．－2
4．已知函数f（x）＝若f[f（0）]＝4a，则实数a＝（ ）
A．B．
C．2D．9
5．已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝－＋，则此函数的值域为________．
提升训练
6．函数y＝的大致图像是（ ）
A B
C D
图5 2
7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）＝2－，且对任意的x都有f（x＋2）＝，则f（2014）＝（ ）
A．－2－B．－2＋
C．2－D．2＋
8．设a＝，b＝log9，c＝log8，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞b
C．c＞a＞bD．c＞b＞a
9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）＋2f＝3x，则f（2014）＝（ ）
A．0B．2010
C．－2010D．2014
10．已知函数y＝f（x），若对于任意的正数a，函数g（x）＝f（x＋a）－f（x）都是其定义域上的增函数，则函数y＝f（x）可能是（ ）
A．y＝2x
B．y＝log3（x＋3）
C．y＝x3
D．y＝－x2＋4x－6
11．若a＞2，b＞2，且log2（a＋b）＋log2＝log2＋log2，则log2（a－2）＋log2（b－2）＝（ ）
A．2B．1
C．D．0
12．已知定义在R上的函数y＝f（x）在区间（－∞，a）上是增函数，且函数y＝f（x＋a）是偶函数，当x1＜a，x2＞a，且|x1－a|＜|x2－a|时，有（ ）
A．f（x1）＞f（x2）
B．f（x1）≥f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．f（x1）≤f（x2）
13．若x，y∈R，设M＝x2－2xy＋3y2－x＋y，则M的最小值为________．
14．设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x＋l∈D，且f（x＋l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．如果定义域是[0，＋∞）的函数f（x）＝（x－1）2为[0，＋∞）上的“m高调函数”，那么实数m的取值范围是________．
15．函数f（x）＝2sinπx与函数g（x）＝的图像的所有交点的橫坐标之和为________．
专题限时集训（六）
[第6讲 函数与方程、函数模型及其应用]
（时间：
5分钟＋40分钟）
基础演练
1．“m＜0”是“函数f（x）＝m＋log2x（x≥1）存在零点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．函数f（x）＝2x＋4x－3的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．函数f（x）＝tanx－在区间内零点的个数是（ ）
A．0B．1
C．2D．3
4．已知函数f（x）与g（x）的图像在R上连续，由下表知方程f（x）＝g（x）的实数解所在的区间是（ ）
x
－1
0
1
2
3
f（x）
－0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g（x）
－0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
A．（－1，0）B．（0，1）
C．（1，2）D．（2，3）
5．若函数f（x）＝ax＋b的零点为x＝2，则函数g（x）＝bx2－ax的零点是x＝0和x＝________．
提升训练
6．已知函数f（x）＝则使函数g（x）＝f（x）＋x－m有零点的实数m的取值范围是（ ）
A．[0，1）
B．（－∞，1）
C．（－∞，0]∪（1，＋∞）
D．（－∞，1]∪（2，＋∞）
7．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝2x－x＋a，则函数f（x）的零点的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
8．已知函数f（x）＝4－ax，g（x）＝4－logbx，h（x）＝4－xc的图像都经过点P，若函数f（x），g（x），h（x）的零点分别为x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3＝（ ）
A．B．C．D．
9．若直角坐标平面内的两个不同的点P，Q满足条件：
①P，Q都在函数y＝f（x）的图像上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y＝f（x）的一对“友好点对”（注：
点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）＝则此函数的“友好点对”有（ ）
A．0对B．1对
C．2对D．3对
10．若关于x的方程－－kx－1＝0有五个互不相等的实根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．∪
C．∪
D．∪
11．已知函数f（x）＝－m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为________．
12．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，且对任意x∈（0，＋∞），有f[f（x）－log2x]＝1恒成立，则函数f（x）的零点为________．
13．已知函数g（x）＝若函数f（x）＝2x·g（lnx）＋1－x2，则函数f（x）的零点个数为________．
14．已知函数f（x）＝2x，x∈R．
（1）当m取何值时，方程|f（x）－2|＝m分别有一个解、两个解？
（2）若不等式f2（x）＋f（x）－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．
15．某单位拟建一个扇环面形状的花坛（如图6 1所示），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．
（1）求θ关于x的函数关系式．
（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比值为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值？
图6 1
16．如图6 2所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径r＝mm，滴管内液体忽略不计．
（1）如果瓶内的药液恰好156min滴完，问每分钟滴下多少滴？
（2）在条件
（1）下，设开始输液xmin后，瓶内液面与进气管的距离为hcm，已知当x＝0时，h＝13，试将h表示为x的函数．（注：
1cm3＝1000mm3）
图6 2
专题限时集训（七）
[第7讲 导数及其应用]
（时间：
5分钟＋40分钟）
基础演练
1．已知f（x）＝x2＋2xf′
（1），则f′（0）等于（ ）
A．0B．－4C．－2D．2
2．曲线f（x）＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）或（－1，－4）
D．（1，0）或（－1，－4）
3．如图7 1所示，阴影区域是由函数y＝cosx的一段图像与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（ ）
图7 1
A．1B．2C．D．π
4．函数f（x）＝x2－lnx的最小值为（ ）
A．B．1C．－2D．3
5．曲线y＝lnx－1在x＝1处的切线方程为____________．
提升训练
6．若曲线y＝ax2－lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a＝（ ）
A．1B．
C．0D．－1
7．函数f（x）＝xcosx的导函数f′（x）在区间[－π，π]上的图像大致是（ ）
A B
C D
图7 2
8．如图7 3所示，长方形的四个顶点为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线y＝经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
图7 3
A．B．
C．D．
9．已知a≥0，函数f（x）＝（x2－2ax）ex，若f（x）在区间[－1，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜
B．＜a＜
C．a≥
D．0＜a＜
10．方程f（x）＝f
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