六上第六单元百分数教案.docx

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六上第六单元百分数教案

课题

第课时

第六单元百分数

学情分析：

1、本单元的内容在日常生活中应用非常的广泛，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

2、分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同，教学中应加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识经验基础上类推，培养类推迁移能力。

3、根据学生学段特点，教学中应开放课堂，扩大学生自主探究的空间，让学生掌握自主学习的学习策略。

课时安排：

8课时

课题

百分数的认识

第课时

教学内容：

课本第82～83页内容及“做一做”。

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解百分数的意义，掌握读法及写法。

突破方法：

收集整理数据，在体验大量生活实例的基础上理解百分数的具体含义，掌握百分数的读法和写法。

教学难点：

正确理解百分数的意义，区别百分数与分数的不同意义。

突破方法：

提供错误案例，让学生通过比较、分析，明白百分数与分数的不同意义。

教学方法：

创设情境、讨论交流、归纳总结

教学具准备：

多媒体课件、学生收集的标有百分数的标签等。

教学过程：

一、信息发布，感知百分数

（一）教师发布信息

以声音、图片、文字结合的方式，出示下列信息（见课件）

据不完全统计，中国儿童的近视率已经由十年前的18%上升到25%。

在全国每年的意外死亡统计中，车祸约占37.3%。

长江素有“黄金水道”之称，年货运量约占全国河流总运量的70%。

我国的耕地约占世界的7%，我国的人口约占世界的22%。

谈话：

我们虽然已经认识了许多的数，但，像18%，25%，37.3%，7%，22%，70%这样的数，仍需要我们来认识和了解。

人们称这样的数为百分数（板书：

百分数）

（二）学生发布信息

师：

生活中，你们见过这样的数（百分数）吗？

在哪儿见过的？

请说来听听。

信息交流分两步进行，

1．分小组交流。

2．每组推荐一人在班上交流。

二、质疑问难，明确学习目标

师：

百分数在生活中的应用这么广泛，请问：

同学们想知道有关百分数的哪些知识呢？

当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：

人们为什么不用分数来表示这些关系，而大量地使用百分数？

难道百分数与分数不同吗？

师：

好！

我们一道带着这些问题学习课本82～83页。

看能否从书中找到这些问题的答案。

三、自学释疑，达成共识

（一）学生自学教材82~83页。

（课件出示要解决的问题）

1.人们为什么喜欢用百分数？

2.什么叫百分数？

3.百分数如何读、写？

（二）分小组交流自学情况

师：

通过自学，你明白了哪个或哪几个问题？

自己是怎么理解的？

请同学们在组长的组织下进行交流。

教师了解、指导学生解决问题，为释疑做准备。

（三）师生释疑、解难

1．组长汇报本组同学自学、交流和解决问题的情况。

提示：

一个组选取一个问题来重点汇报，主要介绍你们组是怎么理解的？

汇报时，教师还要提醒：

其余同学注意倾听，并准备针对别人的发言发表自己的见解。

2．针对组长汇报，引领或指导学生以教材为依托把一个一个的问题加以理解（做到不流于形式，不规定学生必须先回答什么问题，再回答什么问题。

）

人们为什么喜欢百分数？

引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理。

关于百分数的意义

引导学生从教材中的实例入手，逐步感受——百分数是把“一个数是另一个数的几分之几”中的“几分之几”转化成“百分之几”的一种特殊表达方式。

即，百分数是“分率”中的一种特殊情形。

所以，百分数也叫百分率或百分比，其意义是——表示一个数是另一个数的百分之几。

同时，辅以练习。

3、练习。

说一说，自己搜集信息中百分数的意义。

4、关于百分数的写法

先抽取几名学生从自己搜集来的百分数中各选取一个自己最喜欢的写在黑板上，其余学生注意观察他们的写法；再师生互评，并谈自己搜集时的写法是否正确，从而规范写法。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

5、关于百分数与分数在意义上的区别

先让学生谈一谈，当学生谈不到或谈不清楚时，教师再组织学生讨论。

（1）一只铅笔长

米，可不可以说“一只铅笔长17%米”？

（2）一只铅笔用去了它的

，可不可以说“用去了它的17%”？

得出结论：

分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。

百分数是特殊的分数。

也就是说，分数后可以带单位名称，也可以不带单位名称。

百分数的后面是不可带单位名称的。

[练习]

分母100的分数就是百分数，对不对？

为什么？

（四）学习小结，形成共识

学生自主交流，畅谈学习所获，提出学习中的困惑。

四、检查学习，加深理解

1、画一画，说一说

课本86页练习十八第3题。

2、写一写，读一读

课本83页“做一做”第1、2题。

3、1%是最小的百分数吗？

100%是不是最大的百分数？

五、学以致用，深化理解

读信息，谈想法

1．回到课前发布的信息（再出示课件1），谈谈自己对这些信息理解。

2．解读信息，谈感想。

日本的森林覆盖率高达65%

我国的森林覆盖率不足14%

有一个事实：

日本人发明了一次性筷子，日本人从不砍伐自己国土上的树木做筷子，全靠进口；而中国却是出口一次性筷子的大国。

3、百分数在我们的生活中无处不在，成语里也有百分数。

课件出示：

请将下列词语用百分数表示出来

十拿九稳　　百里挑一　　百战百胜　　一举两得

六、课堂小结

1、这节课很快结束了，你能用百分数来告诉大家你这节课的学习情绪所占的比率吗？

愉快（）%

紧张（）%

遗憾（）%

2、送你一句话与同学们共勉。

天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

七、布置作业：

课本86页练习十八第1、2题。

板书设计：

百分数的意义和写法

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

14％读作：

百分之十四

65.5％读作：

百分之六十五点五

120％读作：

百分之一百二十

教学反思：

课题

小数、分数化成百分数，常用百分率

第课时

教学内容：

课本第84页例1及“做一做”，练习十八相关练习。

教学目标：

1、理解小数、分数化成百分数的方法，使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

2、掌握百分数应用题的思考方法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。

3、培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。

教学重点：

掌握小数、分数化成百分数的方法。

突破方法：

根据知识间的联系引出一般方法，在练习观察基础上发现规律，找到快捷方法。

教学难点：

探索百分率的意义和计算方法。

突破方法：

教师引导，联系生活。

教学方法：

比较发现、质疑引导、归纳总结。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、复习引入

1、举例说明百分数的意义。

2、把下面的分数化成小数，小数化成分数。

0.45=    1.2=     0.637=     

=

=

=

二、导入新课

根据分数与小数化成互化关系，请同学们猜测一下，百分数与小数也能互化吗？

是的，百分数与小数也能互化。

在生产生活中，为了简便，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。

这节课我们就探究百分数和小数的互化方法，并能正确熟练的进行互化。

三、探究新知

（一）看到课题，你想知道什么？

生1：

为什么要转化？

生2：

怎样转化？

师：

对呀，为什么要相互转化呢？

引导学生说出转化的意义。

一是便于计算，二是便于比较。

（板书），那怎么转化呢？

这就是我们今天主要研究的内容。

不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

（二）合作探究，学习新知

1、学生自学课本84页（两分钟）

2、小组讨论（三分钟）

3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=

＝60%

4÷6≈0.667＝

＝66.7%

（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

4、教师说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

分数化成百分数的过程中，若分数化小数除不尽，通常保留三位小数。

5、完成第85页“做一做”第1题第一行。

（三）常用百分率。

1、上面例1我们提到了命中率，在日常生活、工作中像这样常用的百分率还有很多，应用很广泛，如你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”就是错误率。

像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。

你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。

板书学生所举的百分率及其含义。

命中率＝

×100%

达标率＝

×100%

出勤率＝

×100%

发芽率＝

×100%

四、巩固练习

1、判断正误。

①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．

②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％

③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．

2、完成书第85页“做一做”第2题。

3、六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率。

五．全课总结

师：

这节课我们掌握了哪些知识？

能灵活应用吗？

六、布置作业：

课本86～87页练习十八第4、6题。

板书设计：

百分数和小数的互化

例1：

小数点向右移动两位，添上%

通常先化成小数，再化成百分数

命中率＝

×100%达标率＝

×100%

出勤率＝

×100%发芽率＝

×100%

教学反思：

课题

求一个数的百分之几是多少

第课时

教学内容：

课本第85页例2，“做一做”及练习十八部分练习。

教学目标：

1、使学生掌握将百分数化成小数、分数的方法，并能在计算中灵活运用。

2、使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3、培养学生的迁移能力和逻辑思维能力。

4、对学生渗透口腔卫生的教育。

教学重难点：

分析“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系。

突破方法：

运用知识的迁移，推理、归纳、总结出方法，并通过练习巩固，加深对这类应用题解题方法的理解。

教学方法：

创设情境、观察推理、归纳总结。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、复习旧知。

把0.251.20.005

化成百分数。

师：

谁能说一说小数、分数化成百分数的方法？

二、创设情境，引入新课。

1、创设生活情境，激发学生的求知欲。

师：

前几天，我们在认识百分数时，同学们收集了这一组数据：

春雷小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%。

师：

看到这个数据，你有什么想法？

对学生渗透口腔卫生教育。

2、揭示课题

三、自主探究，学习新知。

1、出示例2。

（1）学生读题，理解题意。

（2）学生探究尝试。

（3）学生展示自学成果，全班讨论是否正确。

（4）根据学生刚才讨论和计算，说一说如何求一个数的百分之几是多少。

学生回答教师板书：

750×20%750×20%

＝750×

＝750×

＝750×0.2＝750×

＝150（人）＝150（人）

2、教师归纳：

（1）把百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。

（2）求一个数的百分之几是多少，就是用这个数乘百分之几。

3、求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少，意义一样吗？

学生讨论交流，互相说一说。

四、加强练习，巩固深化。

1、完成85页“做一做”第3题。

2、完成练习十八第7题，采用游戏形式进行，激发学生的兴趣。

五、全课总结

师：

这节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

六、布置作业

完成练习十八第8、9题。

板书设计：

求一个数的百分之几是多少

求一个数的百分之几是多少用乘法计算

例2：

750×20%750×20%

＝750×

＝750×

＝750×0.2＝750×

＝150（人）＝150（人）

化成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数

去掉%，小数点向左移动两位

教学反思：

课题

练习课

第课时

教学内容：

课本第87～88页练习十八剩下的练习。

教学目标：

1、进一步理解百分数和小数、分数互化的方法，能正确熟练地进行互化，提高学生的数学素养。

2、使学生熟练掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3、进一步提高学生对应用题的分析能力。

教学重难点：

百分数应用题的解题方法。

突破方法：

通过综合练习对比、交流，掌握解决问题的方法。

教学方法：

质疑引导、体验感悟、组织练习。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

1、课件显示：

德国音乐家贝多芬的肖像。

贝多芬的名言：

“我成功的秘诀就是：

一份的灵感加上九十九份的汗水”

2、谈谈：

你对这句名言的理解。

3、从这句名言能提出什么数学问题？

二、复习回顾。

1、根据前面的学习，回答下列问题。

（1）小数、分数如何化成百分数？

百分数如何化成小数、分数？

（2）求一个数的百分之几是多少如何解答？

2、填空：

发芽率=（）×100%出勤率=（）×100%

学生齐答，集体订正。

三、基础练习。

1、课本练习十八第10题。

学生独立完成，集体订正。

教师小结：

题

（1）是我们学过的“求一个数的百分之几是多少”的典型题型，运用乘法计算。

题

（2）是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”类问题，根据分数知识可知要运用除法计算。

2、课本练习十八第13题。

（1）全班齐练，指名两个学生板演。

（2）集体讨论解题规律。

（3）根据情况，概括求百分数应用题的一般方法。

四、巩固练习

完成课本87～88页练习十八第5、12、14题。

学生独立解答，集体订正。

五、全课总结

在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？

课题

求一个数比另一个数多（少）百分之几

第课时

教学内容：

课本第89页例3，“做一做”及练习十九相应练习。

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

3、让学生感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，培养学数学、用数学的乐趣。

教学重点：

理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的双重含义，掌握分析解答方法。

突破方法：

借助线段图直观呈现解决问题的思路。

教学难点：

理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的数量关系。

突破方法：

找准单位“1”的量，借助线段图直观理解数量关系区别。

教学方法：

分层引导、创设情境、知识迁移。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、复习准备

1、把下面各数化成百分数。

0.631.0870.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？

（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、探究新知

1、根据数学信息提出问题：

出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系。

让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。

让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。

通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

（2）确定解决问题的方法。

①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。

方法一：

（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%

方法二：

 14÷12≈1.167=116.7%

116.7%-100%=16.7%

问：

还有其他方法吗？

③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？

解决它时要注意什么？

使学生明确：

这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。

4.改变问题。

师：

如果问题是：

计划造林比实际造林少百分之几？

又怎么解决呢？

让学生列出算式，教师板书：

（14-12）÷14

5.观察比较。

将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：

   （14-12）÷12（14-12）÷14

师：

不同点是什么？

为什么除数不一样？

通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

6.概括应用。

让学生读一读课本例2后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”……等话的含义。

三、应用反馈

1、提问：

解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？

2、独立完成课本89页“做一做”的题目。

3、练习十九第1、2题。

四、课堂总结反思

1.通过这节课的学习你还有什么疑问吗？

2.能谈谈你的收获吗？

五、布置作业

练习十九的第3、4题。

板书设计：

求一个数比另一个数多（少）百分之几

方法一：

（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%

方法二：

 14÷12≈1.167=116.7%

116.7%-100%=16.7%

答：

实际造林比原计划增加了16.7%。

教学反思：

课题

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

第课时

教学内容：

课本第90～91页例4、例5及“做一做”，练习十九相应练习。

教学目标：

1、理解“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这类百分数应用题与分数应用题的联系。

2、通过学生自主解决问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”这类问题的基本方法。

3、培养学生迁移类推、分析解决问题的能力。

教学重点：

沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。

突破方法：

通过百分数应用题与相应的分数应用题的迁移，引导学生自主探究解答方法。

教学难点：

两种解题方法的对比。

突破方法：

合作探究、交流比较。

教学方法：

体验感悟、合作探究、质疑启发。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、复习准备

1、一堆煤重2500吨，用去

，用去了多少吨？

2、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

，现在图书室有多少册图书？

（要求学生画图分析并列式，不计算）

3、师：

同学们分析问题的能力越来越强了。

现在，老师把黑板的题目中的

改为12％，这与原来的题目有什么不同呢？

 师：

这就是我们这节课要学习的稍复杂的“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”。

看到本节课题，你都想知道什么？

你认为这类应用题应该怎样分析？

二、教学例4

1、默读例4，先思考，再合作。

（1）小组讨论：

你是用什么方法分析的？

分析思路是什么？

（2）请尝试列式计算。

2、小组汇报讨论结果。

3、教师点评：

百分数数应用题和分数应用题的解答思路是一样的。

4、说一说两种解题方法他们的解题思路分别是什么？

你认为哪一种方法好一些？

5、同桌讨论这种类型题的解题关键是什么？

解题方法是什么？

（找准单位“1”，比较量=单位“1”的量×百分率）

（1）抓住题目中的关键条件（百分率）分析。

（2）找出表示单位“1”的量，根据多（少）百分之几，找出所求量的对应百分率。

（3）再用乘法进行计算。

6、打开书P90页看例4，看书把要填的地方写好，看还有什么不懂的地方？

7、将例题中的“增加”改为“减少”，让学生分析，只列式不计算。

三、教学例5。

1、出示例5

2、分析问题

（1）已知什么？

求什么？

（2）商品的原价不知道，怎么办？

3、解决问题

（1）学生尝试解决

（2）汇报思路：

找好对应关系

（3）质疑：

可不可以将商品原价假设成1？

（4）验证：

发现可以直接假设商品的原价是1

4、回顾与反思：

在解决问题的过程中，你有什么发现？

有什么启示？

四、研练辨疑

课本P91页“做一做”第1题。

学生独立完成，同桌互相讲思路和解题方法

五、梳理知识，总结反思：

这节课你有什么收获?

六、布置作业

课本P91页“做一做”第2、3题。

板书设计：

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

教学反思：

课题

练习课

第课时

教学内容：

课本第92～93页练习十九第5～14题。

教学目标：

1、进一步理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法，运用比较和分析的能力，通过数学素养。

2、使学生进一步掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题。

3、提高综合运用知识解决问题的能力。

教学重难点：

掌握“一个数比另一个数多或少百分之几”的计算方法与“求一个数多或少百分之几的数是多少”的计算方法，并能熟练地运用。

突破方法：

通过综合练习对比、交流，掌握解决问题的方法。

教学方法：

组织练习，引导思考，独立思考与合作交流相结合。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、基本训练。

（投影出示）

1、口答算式及结果。

（1）甲数是30，正好是乙数的80%，乙数是多少？

（2）甲数是20，它的5%是多少？

（3）甲堆煤重

吨，乙堆比甲堆多

吨，乙堆重多少吨？

（4）甲堆煤重