人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一含答案 76.docx
《人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一含答案 76.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一含答案 76.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一含答案76
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题一（含答案）
如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】
解：
第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：
C．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．
52．如图，圆锥的侧面展开图是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据圆锥的侧面是曲面，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案．
【详解】
解：
圆锥的侧面展开图是扇形．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟记各种几何体的展开图是解题关键．
53．下列哪个平面图形经折叠后，不能围成正方体（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“1-4-1”型，选项C属于正方体展开图的“3-3”型,选项D属于正方体展开图的“1-4-1”型，都能围成正方体；只有选项B不属于正方体展开图，不能围成正方体．
【详解】
解：
根据正方体展开图的特征，选项A、选项C和选项D都能围成正方体；选项B不能围成正方体．
故选：
B．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：
“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：
“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：
“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：
“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
54．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．认B．眼C．确D．过
【答案】C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“神”与“确”是相对面．
故选：
C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
55．如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了字母，则展开前与面E相对的是（）
A．面DB．面BC．面CD．面A
【答案】A
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴A与F相对，D与E相对，B与C相对，
∴与面E相对的是面D．
故选A．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题
56．重庆二外准备在11月向全市推出开放月活动，小明听闻后特意制作了一个写有“二外欢迎您!
”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“二”相对的面所写的字是_____．
【答案】迎
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“二”与“迎”是相对面，“外”与“！
”是相对面，“欢”与“您”是相对面，
故答案为：
迎.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
57．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都为互为相反数，那么a+2c﹣b＝_____．
【答案】-6
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：
由题可得，面“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a＝1，b＝3，c＝﹣2，
∴a+2c﹣b＝1﹣4﹣3＝﹣6．
故答案为：
﹣6
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
58．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：
的相对面是_____，
的相对面是_______，
的相对面是________．
【答案】
，
，
【解析】
【分析】
解答正方体表面展开图类的题目，除了提高空间想象能力外，还要掌握以下规律：
①正方体的表面展开图中，如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个正方形，超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图；
②在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是正方体表面展开图.
根据上述正方体展开图的性质即可知道3、4、5分别相对面是多少，即可解答.
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴3与6相对，4与1相对，5与2相对．
故答案为：
6；1；2．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
59．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.
【答案】球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体
【解析】
【分析】
针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．
【详解】
从左向右依次是：
球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体.
故答案是：
球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体.
【点睛】
此题考查认识立体图形，解题关键在于熟悉常见立体图形.
60．瑞士著名数学家欧拉发现：
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：
V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：
正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．
【答案】12．12．
【解析】
【分析】
①设出正二十面体的顶点为n个，则棱有
条.利用欧拉公式构建方程即可解决问题.②设顶点数V、棱数E、面数F、每个点都属于三个面，每条边都属于两个面，利用欧拉公式构建方程即可解决问题.
【详解】
解：
①设出正二十面体的顶点为n个，则棱有
条．
由题意F＝20，
∴n+10﹣
＝2，
解得n＝12．
②设顶点数V，棱数E，面数F，每个点属于三个面，每条边属于两个面
由每个面都是五边形，则就有E＝
，V＝
由欧拉公式：
F+V﹣E＝2，代入：
F+
﹣
＝2
化简整理：
F＝12
所以：
E＝30，V＝20
即多面体是12面体．棱数是30，面数是12，
故答案为12，12.
【点睛】
本题考查欧拉公式的应用，解题的关键是弄清题意、利用等量关系列出方程是解答本题的关键.
升级会员 