备战高考物理高三第一轮基础练习电势差 电势 电势能.docx
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备战高考物理高三第一轮基础练习电势差电势电势能
备战2020高考物理-高三第一轮基础练习：
电势差电势电势能
一、单选题
1.如图甲，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙，则（ ）
A. x2处场强大小为
B. 球内部的电场为匀强电场
C. x1、x2两点处的电势相同
D. 假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功相同
2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）
A. φC＞φB＞φA
B. EC＞EB＞EA
C. UBC＜UAB
D. UAB=UBC
3.一质量为m、带正电的粒子从O点竖直向上进入虚线框内的水平方向的匀强电场中，其运动轨迹如图所示，P点为轨迹的最高点，则（ ）
A. 电场方向向左，粒子从O点到P点的过程中动能先增加后减少
B. 电场方向向左，粒子从O点到P点的过程中电势能减少
C. 电场方向向右，粒子从O点到P点的过程中动能先减少后增加
D. 电场方向向右，粒子从O点到P点的过程中电势能增加
4.关于匀强电场中电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）
A. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大
B. 任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积
C. 电势减小的方向，必定是场强的方向
D. 沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
5.真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x变化的关系如图所示，则根据图象可知（ ）
A. R处的电场强度E=0
B. x1处与x2处的电场强度方向相反
C. 若正的试探电荷从x1处移到x2处，电场力一定做正功
D. 该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的
6.如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N处各放一个点电荷，它们带等量异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是（ ）
A. E和F
B. P和Q
C. A和B
D. C和D
7.关于多用电表及其使用，下列说法中正确的是（ ）
A. 拿到多用电表时指针未指在刻度最左端，应先用电阻的调零旋钮调零
B. 测直流电压时，其红表笔接低电势处
C. 测电路中某个电阻的阻值时，要将该电阻与其它元件断开
D. 换测另一个电阻时都必须重新调零
8.即使是在干燥的冬天，人体仍然是良导体，小明在地毯上行走若带上了大量的负电荷，不计其他电场影响，则（ ）
A. 小明此时与地之间没有电势差
B. 小明与不带电且跟地绝缘的客人握手时，不会产生电流
C. 小明与不带电且跟地不绝缘的客人握手时，客人的电势会降低
D. 小明靠近客人
还未与其接触
时，若该客人不带电且与地绝缘，此时客人的电势会降低
9.把电量为2.0×10﹣8C的检验电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功3.0×10﹣6J，从B点移到C点，须克服电场力做功4.0×10﹣6J，则A点和C点比较（ ）
A. 电势差为350V，A点电势高
B. 电势差为350V，C点电势高
C. 电势差为50V，A点电势高
D. 电势差为50V，C点电势高
二、多选题
10.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，试探电荷q只在电场力作用下沿椭圆轨道运动．已知Q位于椭圆轨道的一个焦点上，则关于试探电荷q的说法正确的是（ ）
A. 从M点运动到N点的过程中电势能增加
B. 从M点运动到N点的过程中动能增加
C. q在M点的加速度比N点的加速度大
D. 从M点运动到N点，电势能与动能之和不变
11.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，运动轨迹如实线KLMN所示，则（ ）
A. 粒子从K到L的过程中，加速度增大
B. 粒子从L到M的过程中，电场力不做功
C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加
D. 粒子从M到N的过程中，动能减少
12.半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示．图中E0已知，E-r曲线下O~R部分的面积等于2R~3R部分的面积，过球心同一直线上A、B两点，离球心的距离分别为2R、3R．下列说法中正确的是（ ）
A. A点的电势低于B点的电势
B. A，B点的电场强度大小之比是9:
4
C. 从球面到A点的电势差小于A，B两点间的电势差
D. 电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中电场力做功
13.图中虚线为匀强电场中与由场强度方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的0点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的交点。
己知0点电势高于c点电势。
若不计粒子的重力及两粒子间的相互作用，则（ ）
A. 电场强度的方向竖直向上
B. N粒子在a点的加速度与M粒子在c点的加速度大小相等
C. N粒子在从O点运动至a点的过程中静电力做正功
D. M粒子在从0点运动至C点的过程中，其电势能增加
14.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的（ ）
A. a点的电势为6V
B. a点的电势为-2V
C. O点的场强方向指向电势为2V的点
D. O点的场强方向指向a点
15.如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（ ）
A. 电荷运动至x=a处时速度最大
B. 两点电荷QA：
QB=4：
1
C. 该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处
D. 该电荷以O为中点做往复运动
16.如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）
A. 连接PF的线段一定在同一等势面上
B. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功
C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少
D. 点电荷Q一定在MP的连线上
17.如图所示，a、b为一对等量同种正电荷连线上的两点（其中b为连线的中点），c为连线的中垂线上的一点，今将一带电荷量为q的负点电荷自a沿直线移到b，再沿直线移到c，下列说法中正确的是（ ）
A. 电荷q受到的电场力的合力一直变小
B. 电场力的合力对电荷q一直做负功
C. 电荷q的电势能一直增加
D. 电荷q受到的电场力的合力方向一直不变
三、综合题
18.有一个带电荷量为q=–3×10–6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功为–6×10–4J，从B点移到C点，静电力做功为9×10–4J。
问：
（1）AB、BC间的电势差各为多少？
（2）如以B点的电势为零电势点，则A、C两点的电势各为多少？
电荷在A、C两点的
电势能各为多少？
19.在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10﹣9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一点电荷q=﹣2×10﹣10C，如图所示．求：
（1）M点的场强大小；
（2）若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？
（k=9.0×109N•m2/C2）
20.有一个带电荷量q=﹣3×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10﹣4J的功，问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点电势为零，则A点电势为多少？
电荷在A点的电势能为多少？
答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：
A、电荷量为+Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，当作点电荷，则有x2处场强大小为
，A符合题意；
B、由图象可知，球内部的电场为非匀强电场，由E=
与
，则有E=
．B不符合题意；
C、由图象与
，则x1、x2两点处的电势不同，C不符合题意；
D、因电场力做功与初末位置有关，当假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处，因电势差不同，则电场力做功不同，D不符合题意；
故答案为：
A
【分析】带电小球内部可以等效为点电荷，所以可以求出X2处的场强大小；从图像可以看出内部场强不断改变所以不是匀强电场，利用从X1到X2电场力只有一个方向肯定做功所以电势不同；电荷从X1到R处跟返回的过程，一个电场力做正功一个电场力做负功，所以不相同。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：
A、考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC，故A错误；
B、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，故B正确；
C、D、电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，故C错误，D错误．
故选：
B．
【分析】电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．
3.【答案】C
【解析】【解答】粒子在水平方向上初速度为零，将粒子分解为水平方向和竖直方向，知在水平方向上做加速直线运动，则电场力水平向右，可知电场方向的向右．从O到P，电场力做正功，电势能减小，粒子所受的合力斜向右下方，从O到P，合力先做负功再做正功，则动能先减小后增加．C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：
C．
【分析】根据运动轨迹和粒子速度方向间关系分析电场力做功情况，然后由功能关系分析动能和电势能的变化。
4.【答案】D
【解析】【解答】解：
A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积．相同距离没有说明是否是电场方向的距离，故A错误；
B、U=Ed，d是沿电场线方向上的距离，不是任意两点间的距离，故B错误；
C、电势减小的方向不是场强的方向，电势降低最快的方向才是场强的方向，故C错误．
D、根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故D正确
故选：
D
【分析】根据公式U=Ed，d是沿电场线方向两点间的距离．电势降低的方向不一定电场强度方向，电场强度是电势降低最快的方向．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：
A、φ﹣x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；R处切线的斜率不为零，故R处的电场强度E≠0；故A错误；
B、x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x1处与x2处的电场强度方向相同，故B错误；
C、若试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，根据公式WAB=qUAB，如果是正电荷，电场力一定做正功；故C正确；
D、离电荷越近，电场强度越大，φ﹣x图象的斜率应越大，而图中离O点越近，图象切线的斜率变小，故该电场不可能在O点的正电荷产生的，故D错误；
故选：
C
【分析】φ﹣x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；用WAB=qUAB来判断电势能的变化情况．对归正点电荷电场线的分布情况分析即可．
6.【答案】A
【解析】【解答】 由等量异种点电荷形成的电场特点知E、F两点的电场强度和电势都相同，；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，若无穷远处电势为0，则A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，同理D、C两点的场强和电势也不同。
故选A
【分析】E、F两点在一等势面上，且E、F电场强度大小相等，方向都水平向右。
7.【答案】C
【解析】【解答】A、任何电表使用前都要机械调零而不是欧姆调零，故A错误；
B、测电压时，其红表笔接高电势处，因为电流要从红表笔流入，故B错误；
C、测电路中某个电阻的阻值时，一定要将该电阻与其它元件断开，避免测量出现较大误差，C正确；
D、当测量电阻时，没有换挡位时，不需要进行欧姆调零，故D错误；
故选：
C
【分析】每选定一次欧姆档位后电路发生改变要重新进行欧姆调零，测量电阻要把电阻与其它元件独立；电流要从红表笔流入；
8.【答案】D
【解析】【解答】A、小明带负电荷，其周围存在电场，电场线指向小明，根据顺着电场线电势逐渐降低，知小明此时与地之间有电势差，A不符合题意。
B、小明与不带电且跟地绝缘的客人间存在电势差，当小明与该客人握手时，电子会从小明身上移动到客人身上，从而形成电流，B不符合题意。
C、小明与不带电且跟地不绝缘的客人握手时，客人原来处在小明的电场中，电势为负值。
当小明与客人握手时，小明所带电荷流到大地上，两人均不带电，电势为零，所以客人的电势会升高，C不符合题意。
D、小明靠近客人（还未与其接触）时，若该客人不带电且与地绝缘，此时客人顺着电场线移动，其电势会降低，D符合题意。
故答案为：
D
【分析】由于人带电荷所以和地面之间存在电势差；由于与客人接触，客人是导体所以会产生电流；由于客人和地面不绝缘与小明接触时电荷流到地面会导致客人电势降低。
9.【答案】D
【解析】【解答】解：
由题意，检验电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为WAB=3.0×10﹣6J，从B点移到C点，电场力做功WBC=﹣4.0×10﹣6J，则若将电荷从A点移到C点时电场力做功为：
WAC=WAB+WBC=3.0×10﹣6J+（﹣4.0×10﹣6J）=﹣1.0×10﹣6J
则A、C间的电势差UAC=
=
V=﹣50V＜0，所以C点的电势高．
故选：
D
【分析】先求出将电荷从A点移到C点时电场力做功，再公式U=
求出A、C间的电势差，判断出电势的高低．
二、多选题
10.【答案】A,C,D
【解析】【解答】解：
A、点电荷q沿椭圆轨道运动，必定受到Q的引力作用，从M点运动到N点的过程中，电场力对q做负功，则q的电势能增加，故A正确．
B、从M点运动到N点的过程中，电场力对q做负功，由动能定理知动能减小，故B错误．
C、M与Q间的距离比N与Q间的距离，由库仑定律知，q在M点所受的库仑力大于在N点所受的库仑力，由牛顿第二定律知，q在M点的加速度比N点的加速度大，故C正确．
D、根据能量守恒定律知，从M点运动到N点，电势能与动能之和保持不变，故D正确．
故选：
ACD．
【分析】电势能的变化根据电场力做功正负分析．动能的变化由动能定理判断．加速度由牛顿第二定律和库仑定律结合分析．
11.【答案】A,C
【解析】【解答】A、越靠近点电荷，电场强度越大，则受力也就越大，所以粒子从K到L的过程中，加速度增大，A符合题意；
B、粒子从L到M的过程中，电势降低，粒子带正电，则粒子电势能减小，电场力做正功，B不符合题意，
C、粒子从K到L的过程中；电势升高，粒子带正电，则粒子电势能增加，电场力做负功，C符合题意；
D、粒子从M到N的过程中，电势降低，粒子带正电，所以电势能减小，则动能增加，D不符合题意，
故答案为：
AC
【分析】从轨迹可以判断正电荷先减速后反向加速，从电势面看，中间应该是正点电荷，所以越靠近场强大加速度大，远离过程电场力做正功，靠近过程电场力做负功电势能减小，远离动能增加。
12.【答案】B,D
【解析】【解答】正电荷球体产生的电场强度方向为向外辐射，即直线AB上电场方向为从A到B，根据沿电场线方向电势降低，可知A点的电势高于B点的电势，A不符合题意；因为球体带电均匀，所以可等效为集中在圆心位置相同电量的电荷产生的电场，根据
，结合
，可得
，B符合题意；根据公式
可知E-r曲线下面积表示两点之间的电势差，从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差；E-r曲线下
部分的面积等于
部分的面积，所以从球心到R点的电势差等于AB两点间的电势差，大小为
，根据
可得电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中电场力做功为
，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：
BD
【分析】场强方向向外所以A点电势比较高；利用点电荷的场强公式可以利用半径关系求出场强比值；由于面积相等所以电场力做功相等则电势差相等；A到B电场力做的功可以利用O到R电场力所做的功。
13.【答案】B,C
【解析】【解答】A.等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，A不符合题意。
B.由图示可知：
该电场为匀强电场，又因为两粒子质量相同，电荷量的绝对值也相同，所以加速度也相同，B符合题意；
C.N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功。
C符合题意。
D.M粒子在从0点运动至C点的过程中，电场力做正功，其电势能减少，所以D不符合题意。
故答案为：
BC.
【分析】通过O点电势和c点电势的关系，求出电场的方向，再结合粒子的轨迹分析受力，判断粒子的带电情况。
14.【答案】A,C
【解析】【解答】在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，A符合题意，B不符合题意。
a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：
AC
【分析】利用电势差与距离的关系可以求出a点的电势大小；利用等势的分布可以找到等势面及场强的方向。
15.【答案】A,B
【解析】【解答】解：
A、由φ﹣x图线的斜率表示电场强度的大小可知x=a处电场强度为零，由动能定理qU=△Ek，点电荷从x=2a到x=a处，电势差最大，所以电场力做正功最多，在x=a处速度最大，故A正确；
B、因在x=a电场强度为零，即k
=k
，所以QA：
QB=4：
1，故B正确；
C、由图知x=﹣a处与x=2a处电势相等且点电荷由静止释放，由动能定理可知点电荷刚好能到达x=﹣a处，故C错误；
D、点电荷在x=﹣a与x=2a之间做往复运动，则O处不是运动中心，故D错误．
故选：
AB．
【分析】根据φ﹣x图象切线的斜率等于场强E，分析场强的变化，判断小球的速度变化；根据动能定理确定小球可以到达的位置；x=L处场强为零，由小球的受力情况分析其运动情况．根据点电荷场强公式E=k
以及电场的叠加即可分析QA与QB的大小．
16.【答案】C,D
【解析】【解答】解：
AD、点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，在MP的连线上，如图所示，
故D正确；线段PF是P、F所在等势面（圆）的一个弦，连接PF的线段一定不在同一等势面上，A错误；
BC、在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，电势能降低，故B错误、C正确；
故选：
CD．
【分析】点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心；找出电荷位置后，根据电势能的变化情况判断电场力做功情况．
17.【答案】B,C
【解析】【解答】解：
A、两个等量同种电荷，它们在点b处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点b的场强为零，所以将一带电量为q的负点电荷自a沿直线移到b再沿直线移到c，电场力先减小后增大．故A错误．
B、负电荷所受力的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自a沿直线移到b的过程中，电场力做负功，再沿直线移到c时，电场力还是做负功．故B正确．
C、电场力做负功，电荷的电势能增大．故C正确．
D、从a到b再到c的过程中，电场强度方向先沿ab方向，后沿bc方向，电场力的方向与电场强度方向相反，所以电场力的方向也改变．故D错误．
故选：
BC
【分析】由题，两个等量同种电荷，它们在点O处产生的电场强度大小相等，方向相反．bc连线上方的中垂线上每一点（除b点）电场线方向向上．根据电场力做功正负，判断电势能的变化：
电场力做负功，电荷的电势能增大．
三、综合题
18.【答案】
（1）解:
（2）解:
若φB=0，由UAB=φA–φB得：
φA=UAB=200V
由UBC=φB–φC得：
φC=φB–UBC=[0–（–300）]V=300V
电荷在A点时的电势能EA=qφA=–3×10–6×200J=–6×10–4J
电荷在C点时的电势能EC=qφC=–3×10–6×300J=–9×10–4J
【解析】【分析】
（1）由电场力做功性质及W=Uq，可得电势差，
（2）根据电势差和基准电势可得其他点电势大小，并由Ep=φq可计算电势能。
19.【答案】
（1）解：
由点电荷的场强公式E=k
可知：
M点的场强大小E=k
=9.0×109×
N/C=100N/C，
所以电荷Q在M点的电场强度大小是100N/C
（2）解：
电荷q从M点移到N点，电场力做的功为：
WMN=qUMN=q（φM﹣φN）=﹣2×10﹣10×15J=﹣3×10﹣9J，所以电势能增加了3×10﹣9J
【解析】【分析】
（1）知道点电荷的电荷量及M点到点电荷的距离，由点电荷的场强公式E=k
可以直接求得结果．
（2）根据电场力做功的公式可
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