表内乘法是指乘法口诀表范围以内的乘法也就是两个一位数.docx

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表内乘法是指乘法口诀表范围以内的乘法也就是两个一位数

表内乘法是指乘法口诀表范围以内的乘法，也就是两个一位数

关于表内乘法教学表内乘法是指乘法口诀表范围以内的乘法，也就是两个一位数相乘的乘法；表内除法是指除数和商都是一位数的除法，即表内乘法的逆运算。

上海版课程标准数学实验教材二年级（上册）第二、三、五这几个单元集中安排了表内乘除法的教学，包括两方面的内容：

一是乘法和除法的意义，二是乘法口诀和用口诀求积、求商的方法。

表内乘除法是学生学习乘除法的开始，是进一步学习多位数乘除法的重要基础。

任何一个多位数乘除法都是由若干个表内乘除法组成，如果表内乘除法不熟练，就会影响到多位数乘除法计算的正确率和速度。

所以，这部分内容的教学不仅是二年级（上册）教学的重点，也是整个小学数学教学的重点，必须使学生切实学好。

现就这部分内容的教学，谈一些需要注意的地方。

一、关于乘法和除法意义的教学乘法和除法的意义是小学数学最基本的概念之一。

但在小学低年级，只要求学生对乘法和除法的意义有一个初步的认识，主要是通过具体的情境，使学生理解在什么情况下用乘法计算，在什么情况下用除法计算，并能正确列出乘法或除法算式。

由于低年级学生在生活中接触乘除法的意义比较少，所以这部分内容的教学既是重点，又是难点。

教学乘法的初步认识时要注意以下几点：

1.要通过操作，强化对几个几相加的认识，为建立乘法概念做好准备。

在以往大纲本的小学数学教材中，一般把乘法表述为求几个相同加数的和的简便运算。

现在的教材不再出现这样的表述，但在初步认识乘法时，一般仍采用从同数连加的算式引入。

由于在100以内的加法中，学生比较常见的练习是两个数相加或三个不同的数连加，而对几个相同数连加的形式接触较少，比较陌生。

因此，在教学认识乘法之前，需要花一定的时间，让学生认识几个几相加，建立几个几的概念。

这样，不仅可以分散学习时的难点，而且可以使学生对只有同数相加才能转化为乘法留下比较深刻的印象，为初步建立乘法概念做好准备。

2.要通过把同数相加的算式改写成乘法算式的练习，沟通乘法与加法的内在联系。

乘法是从加法引入的，这是因为乘法是一种特殊的加法。

在初步认识乘法时，要经常让学生根据具体情境或实物图抽象出几个几，先根据几个几列出同数相加的算式，再根据加法算式改写成乘法算式。

这样，可以让学生在算式的改写中不断体会乘法与加法的内在联系。

等到较熟练后，可根据几个几相加直接写成乘法算式，进一步加深对乘法的认识。

在认识乘法的整个过程中，要让学生懂得几个几相加，如教材第5页第3题，左边是2个3相加，既可列式32=6，也可列式23=6；右边是3个2相加，可以列式23=6或32=6。

但左边的2个3相加不能说成3个2相加；右边的3个2相加不能说成2个3相加，几个几相加的具体含义是不同的。

所以在教学的过程中，可以结合具体的情境或实物图让学生说说是几个几相加，再列出乘法算式。

但千万不要让学生看着抽象的乘法算式再去说该算式表示的是几个几相加，以免造成不必要的混乱。

3.要通过乘法算式与加法算式的比较，体会同数连加用乘法计算比较简便。

在教学教材第2页的试一试时，要引导学生比较加法算式和乘法算式的书写过程，体验求5个4的和是多少哪种写法比较简便。

甚至还可以提出：

求9个4的和是多少，加法算式怎样列？

乘法算式怎样列？

哪种写法比较简便？

让学生在比较中有更深切的体会。

由于这时学生还没有接触乘法口诀，还不会利用乘法口诀计算乘法，所以还不可能深切体会到用乘法计算比较简便的道理。

等到下一阶段，学生学习了乘法口诀，会利用乘法口诀求积之后，可以再引导学生比较加法和乘法的计算过程，体会哪种计算更加简便，从而进一步完善对乘法的认识。

教学除法的初步认识时要注意以下几点：

1.要通过操作，加强对平均分的理解，为建立除法概念奠定基础。

教学除法的认识，往往先从分实物引入。

求几个相同加数的和要用乘法计算。

除法是乘法的逆运算，所以除法在应用时也就出现了两种情况：

一种是按每几个分成一份，求一共分成了几份（即求相同加数的个数）；一种是把一个数平均分成几份，求每份是多少（即求相同加数）。

由求的问题不同，引出分的方法不同，但所分得的每份都是均等的，所以除法的本质是平均分。

在教学认识除法之前，先要通过具体分东西的操作，让学生建立清晰的平均分的概念。

再学习两种不同的分法，通过分一分、圈一圈等实际活动，让学生理解除法的本质特征。

对于后一种分法（如教材第32页的例题），过去强调要一个一个地分（即每次每份分一个），现在教学不必拘泥于这种分法，可以一个一个地分，也可以两个两个地分，还可以几个几个地分，只要每次每份分的个数相同，就能保证最后每份分得的个数相同。

总之，不管是哪种分法，不管是怎样去分，最后都要达到平均分的目的，这才是最主要的。

2.要指导学生根据具体情境，联系平均分的过程列出除法算式。

列除法算式与列乘法算式相比，相对要稍难些。

求3个2是多少列乘法算式，既可以列成32，也可以列成23。

但列除法算式则不同，要把被分物体的总个数写在除号的前面，做被除数；要把每一份的个数或平均分成的份数写在除号的后面，做除数；把分得的结果写在等号的后面，做商。

所以在教学认识除法的例题时，先要说明要求出问题的结果可以用除法计算；在列出除法算式后，还要结合例题的具体情境，联系实际分的过程，让学生理解算式各部分所表示的具体含义，以加深对除法的认识。

例如，教材第36页的例题中，62=3，6表示一共有6个小朋友（即被分物体的总个数），2表示每辆车坐2人（即每2个一份），3表示要坐3辆（即分成了3份）；第37页的例题中，63=2，6表示一共有6枝铅笔（即被分物体的总个数），3表示平均分给3人（即平均分成3份），2表示每人分得2枝（即每一份分得2个）。

乘法算式只有一种读法，如32读作3乘2，23读作2乘3。

但除法算式一般有两种读法，如62读作6除以2，也可以读作2除6；为了不增加学生的学习负担，我们的教材只介绍6除以2的一种读法。

在教学除法算式的读法时，要防止学生受乘法算式读法的影响，把62错读成6除2。

如发现有这种错误现象，教师应及时予以纠正。

3.要通过列式比较，从整体上加深对除法意义的理解。

当学生知道把一个数按每几个分成一份求分成了多少份，或把一个数平均分成几份求每份是多少，都可以用除法来计算，对除法的这两种应用有了一定的认识后，可以把这两种分法整合在一个背景下，通过对一幅场景图的观察，完成两组填空，并写出两道相应的除法算式（如第38页想想做做第3题和第39页练习四第1~5题），使学生进一步把握被分物体的总个数、每几个分成一份以及可以分成几份这三个数量之间的关系，从整体上加深对除法意义的理解。

还可以出示一组图，引导学生根据图意列出一道乘法算式和两道除法算式，注意沟通乘法和除法之间的内在联系（如练习四第7~10题）。

在看图列式时，要引导学生掌握思考顺序：

乘法反映的数量关系是从部分到整体，看图时要先看每一份是多少和一共有几份，把它们作为已知条件，把一共有多少作为要求的问题；除法反映的数量关系是从整体到部分，看图时要先看被分物体的总个数是多少和要分的每一份是多少（或平均分了几份），把它们作为已知条件，再把能分成几份（或每一份是多少）作为要求的问题。

这样学生不仅掌握了看图列式的方法，而且能在比较中加深对乘除法数量关系的理解，为用乘除法解决简单的实际问题以及用乘法口诀求商打下基础。

二、关于乘法口诀的教学乘法口诀是表内乘除法教学的又一重点。

熟记全部乘法口诀，正确而熟练地进行表内乘除法的口算，是学生必须具备的基本功之一。

乘法口诀有两种。

一种是大九九，有81句口诀，掌握了大九九，学生可直接用口诀进行任何表内乘除法的口算，但要熟记81句口诀，有一定的困难。

一种是小九九，只有45句口诀，学生容易记忆，但遇到商比除数小的除法口算，用口诀求商就有些困难。

本册教材采用的乘法口诀是小九九，只要教学得法，学生还是可以掌握得好，并能灵活运用，从而达到正确而熟练地口算表内乘除法的目标的。

教学乘法口诀时要注意以下几点：

1.要让学生经历编乘法口诀的过程，体验推导口诀的方法，了解每句口诀的来源和含义。

开始教学乘法口诀时，可以将推导口诀的过程按下面的三个步骤展开：

（1）通过对例题情景的分析或教具、学具的演示、操作，得出求几个几的和，并用逐个加的方法算出得数。

例题所求的问题较多，可用列表的方式简明表达。

（2）根据几个几相加的结果，列出乘法算式，并写出积。

（3）根据乘法算式与积，推导出相应的乘法口诀。

口诀编出后，应引导学生对照乘法算式观察，知道口诀的前半句是两个字，表示两个乘数，并且把小的乘数放在前面，大的乘数放在后面；口诀的后半句是两个字或三个字，表示前面两个乘数乘得的积。

当学习了几组口诀后，学生逐渐熟悉了口诀的来源和推导方法，教师可以在教学中留出更多的空间，逐步放手让学生自主地参与推导口诀的活动，这样既可节省教学时间，又能调动学生的积极性。

2.要重视用一句乘法口诀计算两道乘法算式的教学，帮助学生掌握用口诀求积的方法。

在乘法口诀中，有9句是同数相乘的，且每句口诀只能计算一道乘法算式。

除此之外，其余的每句口诀都能计算两道乘法算式。

这可以通过具体的事例来说明。

例如教材第9页第2题的花片图。

横着看，每行有4个，有2行，是2个4；竖着看，每列有2个，有4列，是4个2。

不管是2个4，还是4个2，花片的总数是8个没有变，所以24和42都可以用二四得八这句口诀求出积，由此可以加深对一句口诀计算两道乘法算式的认识。

由于小九九口诀前半句的排列规律都是较小的数在前，较大的数在后，所以要指导学生在用口诀求积时需要从较小的数想起，学会灵活运用口诀。

例如：

二四得八三六十八教材在前面几个例题后，都安排了想一想，引导学生用口诀计算在例题中没有出现的乘法算式，并且思考是各用了哪一句口诀，以帮助学生熟记口诀和灵活运用口诀，并为学生学习口诀求商打下基础。

三、关于用口诀求商的教学表内除法可以用乘法口诀直接求出商。

由于用口诀求商时，要对口诀逆过来思考，低年级学生在初学这一方法时有一定的难度。

所以这部分内容的教学，既是本册教材的重点，又是难点。

教学时要注意以下几点。

1.要注意沟通乘除法之间的内在联系。

用乘法口诀求商的依据是乘除法之间的关系。

因此，在初步认识除法后，可以经常进行看图列一道乘法算式和两道除法算式的练习。

例如，可以出示一组图，让学生看图填空并列出算式：

（1）每盘有3个梨，4盘一共有（）个梨。

□□＝□

（2）有12个梨，每盘放3个，放了（）盘。

□□＝□（3）有12个梨，平均放在4个盘子里，每盘放（）个。

□□＝□在教学用乘法口诀求商前，可以适当进行一些填未知乘数的练习。

如，2（）=8，（）3=15。

学生通过这些形式的练习，可以积累对乘除法算式的感性认识，逐步体验乘除法之间的内在联系，为学习用口诀求商奠定基础。

2.教学用口诀求商的方法时要逐步提高要求。

在整个教学用乘法口诀求商的内容中，教材只出了两道例题。

在教学用1～6的乘法口诀求商时，教材在第42页安排了一道例题。

在教学用7～9的乘法口诀求商时，教材只在第65页用7的乘法口诀求商时安排了一道例题，后面就不再安排例题教学。

教材作这样的编排，正体现了对培养学生学习能力的重视，逐步提高了教学要求。

所以我们在教学这两道例题时，不应该让学生停留在同一个层面上用同一套思路去思考，而应该逐步提高要求，实现教材的编写意图。

教学第42页的例题时，可以先让学生观察场景图，明确题意后再让学生根据除法的认识列出除法算式，重点讨论102=？

。

学生根据以往经验，很可能会想到用圆片分一分或在图上圈一圈得出结果。

教师作出肯定后，要进一步提问：

如果不操作，可以怎样想102的结果？

引导学生根据乘除法的关系，思考2（）=10，因为2（5）=10，所以102=5。

这时，教师要及时告诉学生：

可以直接用乘法口诀算，想二几一十或几二一十，商就是几；因为二（五）一十，商就是5。

这样，学生可以在感知乘除法关系的基础上，知道可以用口诀求商的算理，初步掌握用口诀求商的方法。

教学第65页的例题时，当学生根据情景图中的问题列出除法算式后，不必再去让他们用学具分一分，也不必要求他们根据乘除法的关系去思索7（）=28或4（）=28，而应直接引导学生利用口诀求商，去想几七二十八或四几二十八。

这样，可以使思维过程简缩，提高求商的速度。

3.要引导学生掌握用口诀灵活试商的方法。

由于教材采用的是小九九口诀，在计算除数小于商的题目时，是想口诀的第二个数，如123，想三几十二，因为三（四）十二，所以商4，这类题是根据除数直接想口诀，是顺向思维，学起来容易。

在计算除数大于商的题目时，要想口诀的第一个数，如124，想几四十二，因为（三）四十二，所以商3，这类题首先要想未知的那个数，有一定的难度，常常学生不知道用哪一句口诀。

所以，这时要及时向学生说明，在用口诀求商时，如果想四几十二得不出商时，就要想几四十二，从而得出商是多少。

要使学生能够利用乘法口诀很快求出商，除了要灵活掌握求商的方法外，还要加强练习。

可以多做些填乘法口诀中未知数的练习。

例如，（）六二十四，六（）四十二等。

还可以编制一些由一道乘法算式带出两道除法算式的题组，让学生用一句乘法口诀计算，例如，78=（）和567=（）、568=（）等，以逐步提高学生利用口诀求商的能力。

四、关于乘除法竖式的教学教材在7的乘法口诀后面，安排了乘法竖式的教学；在用7的乘法口诀求商的后面，安排了除法竖式的教学。

这样，一方面可以增加表内乘除法的练习形式，另一方面又是进一步学习笔算乘除法的需要，而除法的竖式更是直接为教学有余数的除法做必要的准备。

1.乘法的竖式与加法、减法的竖式类似，不同的是加减法强调的是相同数位对齐，乘法则强调末位对齐。

这种区别在整数运算中并不突出，但在小数运算中却非常突出。

教学乘法的竖式，一般都要安排积是一位数的与积是两位数的两类算式。

教材将积是一位数的算式作为例题教学，将积是两位数的算式作为试一试，让学生主动探索。

例题的教学应着重讲清竖式的书写顺序和计算过程，还要让学生认识竖式中各部分的含义。

试一试的教学应重点帮助学生掌握积是两位数的书写方法，强调用哪一位上的乘数去乘，积的个位要跟这位乘数对齐，渗透一点积的定位知识。

这部分内容比较简单，教师在讲清基本方法后，主要是组织学生练习，以达到熟练。

2.除法竖式的写法与加、减、乘的竖式都不一样，计算步骤也比较复杂，学生不易掌握，是教学中的一大难点，所以我们要特别重视除法竖式的教学。

教材将被除数是一位数的算式作为例题教学，将被除数是两位数的算式作为试一试，让学生主动探索。

在教学这部分内容时，要注意以下几点。

（1）要讲清除号在竖式中的书写形式以及被除数、除数、商在竖式中的书写位置。

除号在横式中用表示，在竖式中则改用符号表示。

被除数写在的里面，除数写在外面，商写在上面，而且商的数位要和被除数的相同数位上下对齐。

在讲清这些书写位置后，可以出示一些除法竖式让学生读出，也可以出示一些除法横式让学生改写成除法竖式，还可以通过与加法、减法、乘法竖式的对比，加深对计算的得数在竖式中写在不同位置的认识。

（2）要讲清除法竖式计算中的步骤以及每一步的含义。

第一步，先在竖式的里面和外面分别写上被除数和除数，然后根据口诀求出商，在竖式上面写上商。

如62，表示把6平均分成2份，每份是3。

第二步，用刚得到的商与除数相乘，乘得的积写在被除数的下面，表示每份是3，2份就是2个3，也就是分去6。

第三步，从被除数里减去分掉的6，得0。

把这减得的0写在横线的下面，表示从6里分掉了6，正好分完。

这一步要特别强调：

这个0不是随便写的，6减6得0，所以在横线下面写0。

学生理解了这一点，在学习有余数的除法时就不会随便写0了。

（3）要加强按步骤书写除法竖式的基本训练。

因为学生理解和掌握知识要有一个过程，要在初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。

所以，当学生基本弄清了除法竖式的计算步骤和书写格式后，要加强这方面的训练。

训练可以按照先分步后综合的顺序进行。

例如，183，先将竖式完整地写在一张纸上，沿虚线折好。

然后向学生出示纸的第①部分，提问：

18除以3可以商几？

学生回答后再展示第②部分，提问：

三六多少？

学生回答后再展示第③部分，提问：

18减18得多少？

再展示第④部分：

这里写0表示什么？

18除以3等于几？

在这基础上，再让学生独立练习用竖式计算表内除法。

还可以训练学生根据除法横式自己列出竖式计算，并在横式的等号后面写上商。

这样，到了学习有余数的除法时，学生就能较顺利地用除法竖式正确地求出商和余数，例如，计算72，就不会把竖式错误地写出，而是减下来是几就写余几。

等到进一步学习多位数除以一、两位数时，学生对于除的步骤和除法竖式的书写，也就不会感到困难了。