六年级数学一单元MicrosoftWord文档.docx
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六年级数学一单元MicrosoftWord文档
教学目标：
一、知识与技能方面
1、让学生联系已有的知识和经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决问题的意识和能力；经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能；经历认识比以及百分数意义的过程，进一步体会数学知识和方法的内在联系，加深对现实问题中数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。
2、让学生通过操作，实验，观察和思考等活动，认识长方体，正方体的展开图；理解并掌握长方体、正方体的特征及表面积的计算方法，能根据对长方体、正方体的表面积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。
3、让学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性设计相应的活动方案。
二、数学思考方面
1、在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。
2、在探索分数乘除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体和正方体的体积公式的过程中，能够主动联系已有的知识经验进行观察和操作，比较和分析，猜想和验证，归纳和推理等活动，进一步发展合情合理与初步的演绎推理能力。
三、解决问题方面
1、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应用能力。
2、能在理解体积含义及理解长方体、正方体体积计算方法的基础上，主动解决一些有关的问题，进一步体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。
四、情感与态度方面
在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体现，增强学好数学的信心，增强创新意识，锻炼实践能力。
教学重难点：
1、能理解并掌握长方体，正方体表面积，体积的计算方法，能根据对长方体，正方体的表面积，体积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。
2、掌握分数乘除法的计算方法，熟练进行分数四则混合运算。
3、认识比和百分数增强数感。
4、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应用能力。
教学进度表：
周次
时 间
进 度
课时
1-3周
百分数的应用
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
2
纳税和利息问题
2
百分数的应用
2
折扣问题
2
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
3
整理与练习
2
4-6周
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
1
圆柱的表面积
2
圆柱的体积
3
圆锥的体积
2
整理与练习
2
7-8周
比例
比例的意义
2
比例的基本性质
2
比例尺
2
面积的变化
1
8-9周
确定位置
用方向和距离描述物体的位置
3
实际测量
1
9-10周
正比例和反比例
成正比例的量
2
成正反比例的量
1
正、反比例练习课
1
11周
解决问题的策略
解决问题的策略
（一）
1
解决问题的策略
（二）
1
11周
统计
扇形统计图
1
众数和中位数
2
12—18周
整理与练习
数与代数
6
空间与图形
6
统计与可能性
2
综合应用
4
教改措施：
1、激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2、教学的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
3、建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
4、向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
5、课余开展丰富多彩的数学活动，努力使数学知识的学习情境化、生活化、趣味化，使学生爱学、乐学。
六年级（下册）“百分数的应用”教学说明
教材解读
本单元涉及的实际问题很多，教材按各种实际问题的内容特点和数量关系，精心选编6道例题与四个练习，大致分成三段教学。
例1和练习一，教学一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，是一类稍复杂的求百分之几的问题，求得的百分数能够更清楚地反映数量间的关系，便于统计比较、描述交流。
这段内容在过去的小学数学教材里也有，无论是教学要求还是解答方法，都没有多大变化。
例2、例3、例4和练习二、练习三，教学关于纳税、利息、折扣的实际问题，都是生活中经常遇到的实际问题。
与过去的教材相比，这段内容充实了许多，要求有所提高，解答方法也有变化。
解决这些实际问题，学生能够获得有关的生活经验，发展公民意识，感受数学与生活的密切联系，提高解决问题的能力。
例5、例6和练习四，教学稍复杂的百分数除法的实际问题。
与过去的教材比较，新教材在编写时注意精选素材，着眼改进教学方式和解题方法，力求呈现良好的知识结构，促进学生的认识同化或顺应，避免分类过细、机械记忆、生搬硬套等不良的学习行为。
学生在六年级（上册）教材中，已经学习了解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
本单元例1求东山村去年实际造林面积比原计划多百分之几，是需要两步计算的问题，解题的关键在于理解问题的含义，促进已有解题经验迁移应用。
教材让学生借助线段图分析数量关系，在图上标出“实际比原计划多的”那一段，突出应把原计划造林面积看作单位“1”，实际比原计划多的要与原计划相比，从而引发解题思路。
例题的两种解法都源自对问题的理解以及对已知信息的利用，根据原计划造林16公顷和实际造林20公顷，无论先算实际比原计划多造林4公顷，还是先算实际造林面积相当于原计划的125%，最终都要求出实际比原计划多的占原计划的百分之几。
过去的教材偏重前一种解法，新教材并不区分这两种解法孰轻孰重，而是重在利用不同的解法突出概念，帮助学生进一步理解百分数的意义。
“试一试”求原计划造林比实际少百分之几，是例题教学的延伸。
“试一试”要解决的问题与例题不同，通过学生独立思考问题的具体含义、数量关系、解答方法，使例1里获得的关于百分数意义的认识得到加强和发展。
之后，组织学生把例1和“试一试”进行比较，仔细分析“实际造林比原计划多百分之几”与“原计划造林比实际少百分之几”有哪些不同，尤其是看作单位“1”的数量不同，从而理解两题计算结果不相同的原因。
练习一配合例1的教学，巩固求百分率的知识与技能。
设计编排一些对比题，能加强数学概念和解题思路。
如第4题利用六年级一班的学生人数和会游泳的人数，解决的两个问题都以全班人数为单位“1”，分别把会游泳的人数与不会游泳的人数和全班人数相比较，求得的两个百分数具有不同的含义。
两个问题求得的百分数相加刚好等于1（100%），因此，在解决了前一个问题之后，继续解决第二个问题，就有不同的思路和算法。
再如第5题的三小题，在解答之后可以两两相比。
其中
（1）和
（2）的问题不同，因而基本数量关系不同，解题步骤随之不同。
（1）和（3）的问题相同，因而基本数量关系一致，但由于条件不同，解题步骤也有所变化。
（2）和（3）的条件不同，问题也不同，给教学留出了更大的活动空间。
第8题把百分率引入统计表，让学生体会百分数便于统计、便于比较。
求百分率经常要进行除法运算，小学数学整数除法笔算不超过三位数除以两位数，小数除法笔算也限于除数是两位数的范畴，如果遇到更大数或者更复杂数的除法计算，一般使用计算器。
教材在第1页的底注里作了这方面的说明，教学第8题应提倡学生使用计算工具。
教材对纳税、利息、折扣等实际问题的教学，提出了不同的要求。
税率、银行利率由国家及有关部门统一规定，学生只要能够懂得税率、利率的含义，并能够依据规定的税率、利率，计算应缴纳的税金或可以获得的利息。
例2、例3和练习二按照这样的要求编写，不出现求税率、利率是百分之几的问题，也不编排利用税率、利率求应课税金额或存款本金的问题。
教学折扣，涉及的实际问题的面比较宽。
例4和练习三里安排了三类有关折扣的实际问题：
根据现在售价和折扣求原来价格，根据原来价格和折扣求现在售价，根据原价和现在售价求折扣。
这是因为商品打折出售的事件比较灵活，折扣一般由商店确定或者由买卖双方商定，无论商家还是消费者，都需要掌握各类实际问题，以维护自己的经济利益。
教材关于纳税、利息、折扣等实际问题的教学方法也不相同。
例2的教学分两步进行，先理解应缴纳的营业税是60万元的5%，联系求一个数的几分之几是多少用乘法计算的经验，得出求一个数的百分之几是多少也用乘法计算，从而列出算式60×5%。
然后把5%分别化成分数5/100与小数0.05进行计算，体会一个数乘百分数，把百分数化成小数，计算比较简便。
前一步是例2的教学重点所在，要引导学生将实际问题抽象成数学问题，选择合适的数学方法，培养推理能力。
后一步关系计算的技巧和能力，要通过计算、比较获得体验。
例3的教学大致分三步：
第一步在银行存款、取款的现实情境中，结合底注简要地弄懂本金、存期、利息、利率等术语的含义；第二步给出计算利息的常用公式，初步理解公式的结构；第三步按照公式列式计算利息，进一步体会“本金×利率”是求本金的百分之几是多少，得到的积是一年（或一个月）应得的利息。
例4教学折扣的问题，通过列方程求出原价是多少元，并进行检验。
为什么列方程解答这样的问题？
有两个原因：
一是六年级（上册）“分数除法”单元里，曾经用列方程的方法解答简单的分数除法实际问题，学生具有自主迁移的知识基础。
二是“原价×折扣=实际售价”是折扣问题的基本数量关系，不仅有助于理解“打折”的含义，还能用来解决不同的实际问题，从而把已知原价求实际售价、已知实际售价求原价两类问题的数量关系加以统一。
为什么重视检验？
这里的检验不仅检查答案是否正确，而且通过检验带出各类不同的折扣问题。
用实际售价除以原价，看看是不是打了八折，就是解答已知实际售价与原价求折扣的问题；看原价的80%是不是12元，就是解答已知原价与折扣求实际售价的问题。
应注意的是，各种检验方法要尽量让学生想到，从而加强对折扣及其数量关系的理解，发展思维的灵活性。
各种检验方法表现出学生群体的思路开放、方法多样，不应对学生个体提出多种方法检验的要求。
例2、例3后面各有一道“试一试”，其编排目的与教学要求也是不同的。
例2后面的“试一试”购买摩托车一共花的钱由两部分组成，一部分是摩托车的价钱，另一部分是缴纳的车辆购置税款。
教材安排学生先算出车辆购置税是多少元，巩固例2里习得的知识，再算买这辆摩托车一共要花多少元，形成一道两步计算的百分数乘法实际问题。
例3后面的“试一试”，在利用利息公式计算应得利息后，还要减去缴纳的利息税，剩下的才是实得利息。
这里把利息与纳税有机结合，更加贴近现实生活，培养学生综合应用知识的能力，也为第5页的“练一练”作了铺垫。
有一点需要说明，第5页“练一练”和练习二第6、7题，最终都计算实得利息多少元。
由于实得利息的计算步骤较多，教材采用连续两问的设计，先提出应得利息多少元，再提出实得利息多少元，目的是降低思维的难度，引导学生分步解题。
现在教学分数、百分数应用题，重点放在数量关系和推理能力上。
联系分数的意义与分数乘法概念，把实际问题里的各个数量组织起来，构成数量关系式并根据数量关系式确定解题的方法。
当已知条件都集中在数量关系式的一边，所求问题在数量关系式的另一边，算式很自然地形成了；当已知条件与所求问题有机地分布在数量关系式的两边，依据数量关系式列方程就很方便了。
例5、例6的教学按这样的线索进行，线段图直观表现了题目中百分数的含义和数量关系，列方程解答是得出数量关系式后的自然选择。
这样教学，不刻意区分问题的类型，把分析数量关系作为重要的解题策略，各种问题之间求同存异，把发展推理能力作为重要的教学任务，落实到教学活动的过程之中。
第一单元百分数的应用
1．求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：
教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。
教学目标：
1．在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2．在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重、难点：
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
教学准备：
教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、复习导入
1．谈话：
同学们，上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识，知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
你会解决下面的实际问题吗？
（出示下列题目，请学生解答。
）
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林是原计划的百分之几？
2．学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。
3．追问：
你还能提出一个新的对两个数量进行比较的百分数问题吗？
根据学生回答出示例题1.
二、学习新知
1．引导思考：
这个问题是把哪两个数量进行比较？
你能在线段图上表示出所要求的问题吗？
学生自己尝试画线段图，学生同桌之间可以互相说说自己的想法，然后请有不同想法的学生来交流：
比较时以哪个数量作为单位“1”？
要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
小结：
要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几；也可以先求出实际造林面积是原计划造林面积的百分之几，然后与单位“1”相比较。
2．启发：
根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：
实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？
要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？
综合算式应该怎样列？
第二种解法中得到的125%与第一种解法中得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：
从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
要求学生指着线段图说说算式中的100%和125%、25%各表示图中哪个部分？
3．比较两种解法的异同点。
三、教学“试一试”
1．出示问题：
原计划造林比实际少百分之几？
启发：
根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：
这个问题又是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位1？
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你打算怎样列式解答？
还能列出不同的算式吗？
2．学生列式计算后讨论：
这个答案与你此前的猜想一样吗？
为什么不一样？
小结：
“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
四、指导完成“练一练”
1．要求学生自由读题。
2．提问：
你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3．根据学生在解答过程中的表现，相机提问：
计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
五、巩固练习
1．指导完成练习一第1~3题
做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。
如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。
可提醒学生把计算的商保留三位小数。
做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。
2．对比练习
（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。
实际投资比计划节约了百分之几？
（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约20万元。
节约了百分之几？
（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划投资节约20万元。
节约了百分之几？
学生读题后先独立思考并列式计算，然后指名分析每题的解题思路。
同桌间互相查看解答情况。
3．拓展题。
从南京开往淮安，甲车行了3小时到达，乙车行了4小时到达。
甲车所用时间比乙车所用时间缩短百分之几？
甲车速度比乙车快百分之几？
六、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？
计算过程中还要注意些什么？
今天你在课堂上的表现如何？
你的同桌呢？
七、布置作业
1．课内作业：
补充习题第1页。
板书设计：
1．求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
例1东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？
（线段图略）
先算实际造林比原计划多多少公顷。
先算实际造林相当于原计划的百分之几。
20-16=4（公顷）20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25%125%-100%=25%
答：
实际造林比原计划多25%。
课后反思：
第一单元百分数的应用
2．求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：
完成第2~3页练习一第4~8题。
教学目标：
1．帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2．进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学准备：
教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、复习引入
学生独立解答：
小明去年高120厘米，今年高126厘米，小明今年比去年高了多少厘米？
提问：
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。
你是怎样解决的？
还有别的方法吗？
（板书课题）
二、完成练习一第4~8题
1．完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？
解答第
（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
2．完成第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第
（2）、（3）题与第
（1）题比较，让学生理解并说清每道题的问题是什么意思，是哪两个数量相比较。
3．完成第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。
然后学生独立解答。
交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
4．完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：
“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。
”
学生解答后交流思考过程。
5．完成第8题。
学生独立解答。
可以用计算器计算。
完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：
读完后你有什么想法？
思考：
为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。
提问：
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
（给学生一点时间进行思考和交流，教师结合学生的发言进行及时评价并鼓励学生多留心观察生活中的数学）
四、补充练习
1．甲数与乙数的比是4：
5，乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（）%。
2．2008年5月12日四川汶川发生大地震，为了帮助灾区卫生防疫，84消毒液厂计划捐给灾区250000箱84消毒液，实际捐给灾区325000箱。
实际捐的箱数是计划的百分之几？
实际捐的箱数比计划多百分之几？
3．王大伯家有一块长方形菜地，长20米，宽10米，扩大后长增加了5米，宽增加了2米，那么菜地的面积增加了百分之几？
4．小红家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用水10%，三月份的用水量和一月份的同样多吗？
为什么？
如有时间，再组织学生完成以上练习，重点讨论后两题。
五、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
课堂上你的练习情况如何？
正确率高吗？
六、布置作业
1、课内作业：
补充习题第2页。
3．纳税问题
教学内容：
教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。
教学目标：
1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：
正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。
预习题：
弄清什么是纳税？
怎样纳税？
纳税的意义是什么？
（课前布置学生上网查询相关信息）
教学准备：
教师准备有关纳税的一些资料；教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、认识、了解纳税
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。
因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。
税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。
（进行纳税意识教育）
提问：
你知道生活中到税务部门纳税的事吗？
那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？
今天我们就来学习纳税的有关知识。
板书：
纳税
二、教学新课
1．教学例2.
出示例2:
星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。
如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？
学生读题。
提问：
想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？
怎样列式计算？
你们会做吗？
试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2．我们怎样计算呢？
方法1：
引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：
引导学生将百分数化成小数来计算。
3．做“试一试”
提问：
这道题先求什么？
再求什么？
生：
先求5200元的10%是多少？
再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4．学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1．练习二的第1、2题。
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
学生独立思考后练习，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。
2．练习二第3题。
学生读题后，教师简单介绍个人所得税的知识。
学生独立思考并列算式计算，然后交流。
四、拓展提高
1．练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：
个人收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的5%
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