函数发生器.docx
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函数发生器
函数发生器
摘要：
函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。
根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，采用由集成运算放大器产生方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法。
本课题采用先产生方波——三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法。
由比较器和积分器组成方波——三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波到正弦波的变换电路主要由四阶低通滤波电路来完成。
有源低通滤波具有输入阻抗高，输出阻抗低，具有一定的电压放大和缓冲作用。
关键字：
函数发生器，方波，三角波，正弦波。
目录1
第一章、方案的选择4
方案一、4
方案二、4
第二章、单元电路的工作原理5
2.1方波产生原理5
2.2三角波产生电路6
2.3正弦波产生电路7
第三章、软件设计与实现8
3.1开发工具及设计平台8
3.2软件设计思想8
3.3原理仿真图8
第四章、系统的测试9
4.1系统实现的功能9
4.2系统参数分析9
4.3系统参数测试11
第五章、设计总结13
第一章、方案的选择
方案一、
采用迟滞比较器和积分电路分别产生方波和三角波，再用差分电路把三角波转化为正弦波。
波形变换的原理是利用差分放大传输特性的非线性,传输特性曲线越对称,并且线性区间越窄越好.三角波的幅值应该接近晶体管的截止电压值。
函数发生原理图一所示。
图一函数发生器原理一框图
方案二、
采用迟滞比较和积分电路分别产生方波和三角波，再通过高阶低通滤波滤去三角波中的高频杂波，以获得频率较低的正弦波。
其原理框图如图二所示。
图二、函数发生原理二框图
以上的两种方案中方波与三角波产生的基理相同，只有正弦波生成电路不同，第一种方案中电压增益较小，容易产生很大的非线性失真，并且失真的调节比较繁琐，第二种方案中包含集成运放，不仅输入阻抗高，输出阻抗低，带负载能力强，并且可以通过RC电路调节波形线性度，所以我们优先选择方案二。
第二章、单元电路的工作原理
2.1方波产生原理
方波的产生电路是在迟滞比较电路的基础上增加了一个RC积分电路，把输出电压经RC反馈到比较器的反向端，称为双向限幅方波发生电路,如图三所示：
图三
2.2三角波产生电路
三角波主要由方波通过积分电路产生，如图四：
图四
2.3正弦波产生电路
正弦波主要由三角波通过高阶低通滤波电路得到，如图五：
图五
第三章、软件设计与实现
3.1开发工具及设计平台
该设计的开发工具是PROTEUS，是由英国LABCENTER公司研发的嵌入式系统仿真开发软件，具有操作简单，修改方便，仿真效果误差小的特点。
3.2软件设计思想
通过同相输入迟滞比较器电路和RC电路的相互作用，从双向限幅方波发生电路得到方波，经过积分电路产生三角波，通过四阶低通滤波器得到正弦波。
3.3原理仿真图
第四章、系统的测试
4.1系统实现的功能
该系统可实现方波、三角波、正弦波、方波输出峰峰值为24V，三角波输出峰峰值为8V,正弦波输入峰峰值为24V,输出波形频率值可实现1Hz~100Hz可调。
4.2系统参数分析
①方波产生电路
具有限幅功能的方波发生器（如图六），在一个方波周期内，输出端及电容器C上的电压波形变化（如图七）。
t=0时,设F=R1/（R1+R2），Vc=-VZ,则T/2的时间内，电容上的电压VC将以指数规律右-VZ向+VZ方向变化，电容两端电压随时间变化的规律为
VC（t）=VZ[1-（1+F）e-（t/RC）]
设Ｔ为方波的周期，当t=T/2时，VC（T/2）=FVz,带入上式，可得
VC（T/2）=VZ[1-（1+F）e-（T/2RC）]=FVz
对T求解，可得
T=2RCln[（1+F）/（1-F）]=2RCln（1+2R1/R2）
由于频率f=1/T,本设计的要求频率范围为1Hz~100Hz，因此我们可以根据上述公式确定RC的值来确定电路产生方波的周期，为了实现方波频率的可调性，我们把R换成了滑动变阻器。
图六
图七
②方波—三角波变换电路
方波—三角波的变换主要通过积分电路实现（如图八），
利用虚短和虚断的概念：
V-=0,i1=i2=i，电容器C以电流i1=VI/R进行充电。
设电容C初始电压为0，则V--V0=1/C∫i1dt=1/C∫VIdt/R
由上式解得：
VO=－1/RC∫VIdt
上式表明，输出电压VO为输入电压VI对时间的积分，负号表示他们在相位上是相反的。
我们可以通过调节合适的RC就可以调节产生方波的形状。
i1
③四阶低通有源滤波电路
四阶低通有源滤波电路有两个二阶低通滤波电路级联而成（如图九），
通向比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，
即AO=AVF=1+（AVF-1）R1/R1，
电路的传递函数为
A（s）=VO（s）/Vi（s）=AVF/（1+（3-AVF）×sCR+（sCR²））
由式可知，AO=AVF<3,才能稳定工作，当AO=AVF≧3时，电路将产生自激振荡
A（s）=AVFωc²/（s²+ωc×s/Q+ωc²）=AOωc²/（s²+ωc×s/Q+ωc²）
图九
电容C的容量宜选在微法数量级以下，电阻器的阻值一般应在几百千欧以内
如图五所示，根据ω=1/RC,可算出R=1/（2πfc×C），
总的通带增益：
AO=AVF=AVF1×AVF1,
选择R13、R14、R23和R24时，为了减少偏置电流的影响，应尽可能使加到运放同相端对地的直流电阻与加到反相端对地直流电阻基本相等。
阻值则根据已知增益可算出
R13=（AVF1-1）R14
R23=（AVF2-1）R24
4.3系统参数测试
输出频率测试
单刀双掷开关打到C1=2.7uF时
表4.3.2输出频率测试
RV1/k
f/Hz（实际值）
f/Hz（理论值）
0
100
100
45
33
33
90
46
45
135
12.5
13
180
9.5
10
单刀双掷开关打到C2=27uF时
表4.3.3输出频率测试
f=3/4*（RV1+R2）*C7
RV1/k
f/Hz（实际值）
f/Hz（理论值）
0
10
10
45
3.1
3.3
90
4.6
4.5
135
1.2
1.3
180
9.5
1.0
通过测试和计算，输出电压和频率基本达到要求，实际值和理论值非常接近，误差非常小
第五章、设计总结
本设计耗时5天完成，基本达到设计要求。
通过这次设计，我们学到了太多的知识，相对前面的课堂学习而言学到的更多，并且还加深对集成运放的基本原理，集成运放的基本应用，差分放大电路，滤波电路，积分电路等基本电路图和相关知识点的理解和掌握程度。
在这次设计中我们组之所以能够在规定时间内完成任务，完全取决于本组三个成员分工合理，配合默契，充分发挥了团队的力量。
在设计电路图的过程中我们遇到了很多问题，但是我们都通过讨论迅速得到解决，团队配合非常默契。
参考文献：
[1]康华光.电子技术基础模拟部分第五版.高等教育出版社.2006.1
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